AP微積分BC選擇題樣卷一

AP微積分BC選擇題樣卷一AP微積分BC選擇題樣卷一AP微積分BC選擇題樣卷一APCalculusPracticeExamBCVersion-SectionI-PartACalculatorsARENOTPermittedOnThisPortionOfTheExam28Questions-55MinutesGivenFinddy/dx.a)b)c)d)e)2)Givethevolumeofthesolidgeneratedbyrevolvingtheregionboundedbythegraphofy=ln(x),thex-axis,thelinesx=1andx=e,aboutthey-axis.a)b)c)d)e)3)Thegraphofthe

derivative

of

fisshownbelow.Findtheareaboundedbetweenthegraphoffandthex-axisovertheinterval[-2,1],giventhatf(0)=1.a)b)c)d)e)Determinedy/dt,giventhatanda)b)c)d)e)5)Thefunctionisinvertible.Givetheslopeofthenormallinetothegraphoff-1atx=3.a)b)c)d)e)6)Determinea)b)c)d)e)Givethepolarrepresentationforthecircleofradius2centeredat(0,2).a)b)c)d)e)8)Determinea)b)c)d)e)9)Determinea)b)c)d)e)10)Givetheradiusofconvergencefortheseriesa)b)c)d)e)11)Determinea)b)c)d)e)12)Thepositionofaparticlemovingalongthex-axisattimetisgivenbyAtwhichofthefollowingvaluesoftwilltheparticlechangedirectionI)t=1/8t=1/6t=1IV)t=2I,IIandIIIIandIII,IIIandIVII,IIIandIVIIIandIV13)Determinea)b)c)d)e)14)Determinethey-interceptofthetangentlinetothecurveatx=4.a)b)c)d)e)15)Thefunctionfisgraphedbelow.GivethenumberofvaluesofcthatsatisfytheconclusionoftheMeanValueTheoremforderivativesontheinterval[2,5].a)b)c)d)e)Givetheaveragevalueofthefunctionontheinterval[1,3].a)b)c)d)e)Arectanglehasbothachangingheightandachangingwidth,buttheheightandwidthchangesothattheareaoftherectangleisalways20squarefeet.Givetherateofchangeofthewidth(inft/sec)whentheheightis5feet,iftheheightisdecreasingatthatmomentattherateof1/2ft/sec.a)b)c)d)e)18)Thegraphofthederivativeoffisshownbelow.Givethenumberofvaluesofxintheinterval[-3,3]wherethegraphoffhasinflection.a)b)c)d)e)19)Arectanglehasitsbaseonthex-axisanditsverticesonthepositiveportionoftheparabolaWhatisthemaximumpossibleareaofthisrectanglea)b)c)d)e)Computea)b)c)d)e)21)Determinea)b)c)d)e)22)Determinea)b)c)d)e)23)Givetheexactvalueofa)b)c)d)e)24)Determinea)b)c)d)e)25)Givethederivativeofa)b)c)d)e)Givethefirst3nonzerotermsintheTaylorseriesexpansionaboutx=0forthefunctiona)b)c)d)e)27)Determinea)b)c)d)e)28)Whichofthefo