2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元測(cè)試題

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)第21章一元二次方程單元測(cè)試題（滿(mǎn)分120分；時(shí)間：120分鐘）真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！題號(hào) 一 二 三 總得分一、選擇題（本題共計(jì)0小題，每題3分，共計(jì)0）1. 定義運(yùn)算：????＝??(1???)??，????2???+1??＝40(??<0)的兩根，則???????????的值為（）A.0 B.1 C.2 ??有關(guān)下列方程中，是一元二次方程的是（）A.??2+3??=(??+1)?2 B.????2+????+??=0C.??2=0

??

?2??+1=0??????2+2???1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，??的取值范圍( )A.??>?1 B.??>1 C.??≠0 >?1且??≠01/9天天向上獨(dú)家原創(chuàng)天天向上獨(dú)家原創(chuàng)PAGEPAGE9/94. ?2(???1)2=??+????2+????+??=0后，若??=2，則??，??的值是（）A.??=3 ??=5 B.??=?3??=5C.??=?3??=?5=3 ??=?55. 將二次三項(xiàng)??2+2???化(??+??)2+??的形式為（ ）A.(???1)2+2B.(??+1)2?1C.(??+1)2?2D.(??+1)2+16. 若關(guān)??的一元二次方??2+5??+??=有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，??為非負(fù)整數(shù)，則符合條件??有( )A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) 個(gè)7. ??方程??2+3??+??=?1，則??的值為（）A.?4 B.?2 C.2 8. ??????2?2(???1)??+(???1)=有實(shí)根，則??的取值范圍( )A.??>1 B.??≥1 C.??≤1 ≤1且??≠09. ??，????2+(???2)?????+2=的兩個(gè)相異的實(shí)根，且0<?????<??的取值范圍是（）A.?2√3<??<2√3C.?2<??<2

B.2<??<2√3D.?2√3<??<?2或2<??<2√310. 解方程：①3??2?12=0；②3??2?4???2=0；③20??2?9???16=0；④3(4???1)2=7(4???1)．較簡(jiǎn)便的解法是（）A.依次用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法和因式分解法B.①用直接開(kāi)平方法，②用公式法，③④用因式分解法C.依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)4）11. 方??(???2)=??的根是 ．30050元、20元、10元三種面額各若干張．每個(gè)孫子只拿到同一種面額的錢(qián)．若小面額的錢(qián)的張數(shù)恰等于另兩種面額錢(qián)張數(shù)的乘積，那么個(gè)孫子所得的壓歲錢(qián)分別．10081元，則平均每次降價(jià)的百分率為 ．為創(chuàng)"美好鄉(xiāng)"，某村廣場(chǎng)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在廣場(chǎng)中央置一塊面積1500平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬20米，設(shè)綠地長(zhǎng)??米，根據(jù)題意，可列方程.15. 如果關(guān)??的一元二次方2??(?????4)???2+6＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那??的最小整數(shù)值．16. ????2+????+1??2+??+2=0根的情況是2 ．商場(chǎng)中換季衣服都要打折處理，今10月某商店將某種春裝以原價(jià)8.1折出售，到11月，再次降價(jià)，現(xiàn)將這種春秋裝僅以原價(jià)6.4折出售，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，則平均折扣率.平遙牛肉是我國(guó)美食文化的精華之一．已知某專(zhuān)賣(mài)店平遙牛肉的進(jìn)價(jià)為每10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每16元，每天可賣(mài)120份．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每漲1元，每天要少賣(mài)10份．如果專(zhuān)賣(mài)店每天要想獲770元的利潤(rùn)，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)漲價(jià) 元．三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)0）解方程：(1)用直接開(kāi)平方法解下列方程：2(√2???3)2=12；用配方法解一元二次方程：??2?6???6=0;(3)用因式分解法解下列方程：4??2?169=0．解方程：（1）??2?10???24=0；（2）9(???2)2?121=0；（3）??2+8???2=0；（4）2(???3)2=??(???3)；（5）2??2?5??+1=0．21. （換元法）解方程：(??2?3??)2?2(??2?3??)?8=0解：設(shè)1??2?3??=????2?2???8=01

=?2 ?? =，2，14當(dāng)??=?時(shí)，??2?3??=?2??1

=2 ??，2，

=1當(dāng)??=4時(shí)，1??2?3??=4??1∴ ??1

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=?1，=1 ??，3

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=?1，根據(jù)以上材料，請(qǐng)解方程：(2??2?3??)2+5(2??2?3??)+4=0．22. 若關(guān)??的方(???3)????(???2)?? 5=0是一元二次方程，試求??的值和方程的解．已知關(guān)??的一元二次方程??2 3?????=