【高頻真題解析】2022年江西省中考數(shù)學(xué)真題匯總 卷(Ⅱ)(含答案及詳解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年江西省中考數(shù)學(xué)真題匯總卷（Ⅱ）考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號(hào)·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效?！W(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··級(jí)·年○· ·· ·

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）· · A．45· ·

B．135 C．75 D．165· 2、有理數(shù)，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ．· ·密名密姓·· ·· · A．a(chǎn)0 B．b1 C．a(chǎn)b0 ab· ·· ·· 3、點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）○ ○· ·· · A．4,9· ·

B．9 C． D．4,9· 4、利用如圖①所示的長為、寬為b4· ·面積關(guān)系能驗(yàn)證的等式為（ ）· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．(ab)24ab(ab)2 B．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2 D．(ab)2a22abb25、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1（米，y2

（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）180/C．90/分A．B．C．A．B．C．D．

m15，n2700D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米152152相等C．

，則的關(guān)系是（ ）5互為相反數(shù)D．5· ·· ·· ·· ·· ·8、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在BC上，則1的度數(shù)為（ ）· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○ A．60 B．75 C．90 D．105· ·· ·· ·· ·號(hào)·

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長的最小值為（ ）學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○

B．2 C．

1 D． 122· ·22· ·· ·· ·· ·· ·密名密

10、已知單項(xiàng)式的次數(shù)是3次，則的值是（ ）A．1 B．3 C．4 D．0第Ⅱ卷（非選擇題70分）姓· 二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）· ·6cm，· 1、如圖，在ABC中，AB3cm，BC AC5cm，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著6cm，· ABCA1s后螞蟻乙從點(diǎn)A2cm/s· ·· 角形的邊按ACBA的方向行走，那么甲出s后，甲乙第一次相距2cm．○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·2、如圖，已知在Rt△ABC 中，ACB90,B30,AC1,D 是AB 邊上一點(diǎn)，將△ACD沿CD 翻折，點(diǎn)A 恰好落在邊BC 上的點(diǎn)E 處，那么AD 3、班主任從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選擇一位同學(xué)參加學(xué)校的演講比賽．甲同學(xué)被選中的概率是 ．4、據(jù)統(tǒng)計(jì)我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億個(gè)有效數(shù)字．5、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是5,2，白棋④的位置是4,6，那么黑棋①的位應(yīng)該表示．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）11，把一副三角板拼在一起，邊OAOC與直線EF重合，其中COD60．1BOD的度數(shù)；· ·· ·· ·· ·· (2)2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOBO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，三角· ·線 線 板AOB一直在EOD的內(nèi)部，設(shè)EOA．· ·· OB平分EOD，求；· ·· · ②若AOC4BOD，求．· ·· 21種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

b種紙片是長為，寬為a的長方形．并用A種紙片2·學(xué)·封 封··········(1)2·級(jí)· 方法1： ；年○· · 方法2： ；· ·· (2)觀察圖2，請你寫出代數(shù)式+），+，ab之間的等量關(guān)系 ；· ·· (3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：· ·密名密+＝5（﹣）＝13，求ab的值；姓·· · ②已知202﹣）+﹣202）＝5，求202﹣（2020）的值．· ·· 3、問題發(fā)現(xiàn)：· ·· (1)1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·①求證：△ACD≌△BCE；②求∠AEB的度數(shù)．2，△ACB△DCE、E一直線上，CM△DCEDE邊上的高交AE于∠AEB的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4、如圖，直線、CD相交于點(diǎn)，且DOB．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．5（﹣2（+）﹣（2）+．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········【詳解】·線由圖形可得453015··∴∠1補(bǔ)角的度數(shù)為18015165··故選：D．··【點(diǎn)睛】○·本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．··2、D··【解析】封【分析】·先根據(jù)數(shù)軸可得a0b1，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．·【詳解】·a0b1．·A、a0，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；·B、b1，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；·C、ab0，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；密D、a1b，則此項(xiàng)正確；··故選：D．··【點(diǎn)睛】·○本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．··3、A··【解析】·外 【分析】·····直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（4，）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)（49．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x4、A【解析】【分析】整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長，表示出面積；也可用14示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可．【詳解】∵大正方形邊長為：abb2；14ab24ab；∴ab24aba22abb24abab2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】········學(xué)級(jí)年名姓·封······○······密······○······內(nèi)·········兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返·線·線·1831··線·線·1831····【詳解】····解：∵3600÷20=180米/分，··○○∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；····∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回··· ··號(hào)·∴m=20-5=15，· ∴n=180×15=2700，故B封· ∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90/分，故C·· 18=2700-90×（18-15）=2430· =180×18=3240··∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；○· 45-20=253600··∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，··∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-·密 15）=1260米，·31756D·D．·【點(diǎn)睛】○本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．·6、D·【解析】·外 【詳解】·····解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】a與b的值即可求出答案．【詳解】15152

55552 522＝5【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b8、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得EDB45,ABC30，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得1· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

【詳解】解EDB45,ABC301EDBABC75故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C學(xué)· 【解析】封 封· 【分析】· ·· AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的垂線，垂足為，求出DE長即可求出答案．· ·· 【詳解】級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·

AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線的垂線，垂足為∵點(diǎn)（，0B（0，∴OA=1，OB=3，∴OE=2，22· · = ，222· ·· · · ·· C在以AB為直徑的圓上，外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·2∴線段CD長的最小值為 1．2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識(shí)，確定是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解．【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和．二、填空題1、4【解析】【分析】········線·····【詳解】·解：根據(jù)題意，·6cm，∵AB3cm，6cm，線····

AC5cm，∴周長為：35614（cm，∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為(t1)，1)214t4；4故答案為：4．【點(diǎn)睛】3本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．2、31##13【解析】【分析】3翻折的性質(zhì)可知ADDE，ACCE，ACED；在Rt ABC中有A60，BC ；3CEDBEDB，得DEBADDEBEBCCEBCAC即可求出長度．【詳解】解：翻折可知：ACD≌ECDADDEACCE∵B30，AC1，ACB90∴在Rt ABC中，AB2AC222123∴ACED60，22123∵CEDBEDB∴EDBB30∴DEB是等腰三角形∴DEEB3∴ADEBBCCE 13故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系．13、或0.254【解析】【分析】4141公式可得．【詳解】41411∴恰好選中乙同學(xué)的概率為，41故答案為：．4【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件Am結(jié)果，那么事件A的概率m．n········線·····【解析】·【分析】·根據(jù)有效數(shù)字的定義求解．線····【詳解】8.8738、故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．5、1,5【解析】【分析】先根據(jù)白棋②的位置是5,2，白棋④的位置是4,6確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為1,5故答案為：1,5【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．三、解答題1、(1)75°；(2)①15°；②40°．【解析】【分析】運(yùn)算即可；根據(jù)角平分線定義求出∠ =1×120°=再根據(jù)兩角差 =∠ ?∠ =即可；2 2②根據(jù)角的和求出然后列方程求∠ =求出∠ =4∠ =4×35°=(1)COD60，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠COD=180°-45°-60°=75°；(2)解：①∵COD60，∴∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，∵OB平分EOD，∠ =1×120°=2 2∵，∴ =∠ ?∠ =60°?45°=②∵AOB，COD60．∴∠AOC=∠AOB+∠BOD+∠COD=45°+∠BOD+60°=105°+∠BOD，∵AOC4BOD，∴105°+∠ =4∠ 解得：∠ =······線····∴∠ =4∠ =······線······ ∴=180°-∠AOC=180°-140°=40°．·【點(diǎn)睛】·本題考查三角板中形成的角計(jì)算，平角，補(bǔ)角，角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差倍分，一元一次方線····程，本題難度不大，是角中計(jì)算的典型題2、(1)( + )2；2+ 2+2(2)( + )2= 2+ 2+2 ;(3)① =3；②-2【解析】【分析】方法1，由大正方形的邊長為+，直接求面積；方法，大正方形是由22正方形拼成，分別求出各個(gè)小長方形、正方形的面積再求和即可；由（1）直接可得關(guān)系式；（3）①由-）2=+-2a=13+2=++a=25，兩式子直接作差即可求解；②設(shè)2021-=，-2020，可得=1，再由已知可得+=5，先求出x=-，再求2021-（-202）=-2即可．(1)方法一：∵大正方形的邊長為+，∴=+）2；方法二：大正方形是由2個(gè)長方形，2個(gè)小正方形拼成，∴=+a+a+++a；(2)由（1）可得）2=+a；2(3)①∵-）2=-2a=13①，（+2++a=25②，②設(shè)2021-a=x，a-2020=y，∴x+y=1，∵（2021）2（-202）2=5，∴+=，∵（2=+2x+=，∴2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4，解得：xy=-2，∴（2021（-202=-．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，熟練掌握正方形、長方形面積的求法，靈活應(yīng)用完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵．3、(1)①見解析；②∠AEB＝60°(2)∠AEB＝90°，AE＝BE+2CM．理由見解析【解析】【分析】（1）①∠=∠,再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用證明△即∠=,案；（2）先證△ ≌△ ,∠ =再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)與等腰直角三角形性質(zhì)可∠ =由 ⊥ ,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，可得 = = ,結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得 = +2 .· ·· ·· ·· · (1)· ·· 證明：①∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，線 線· · ·· · · ·· · =· 在△ACD和△BCE中=∠ ，○ ○ =· ·· ∴△AC≌BC（SA．· ·· · 號(hào)·學(xué)· 封 封· ∵△DCE為等邊三角形，· ·· · · ·· 在同一直線上，級(jí)·○年○