滬教版八年級第一學期講義全集二次根式全章題型歸納重點中學使用較難

八年級第一學期數(shù)學輔導（二次根式全章題型歸納）【題型1：二次根式的概念】1、當______時，根式有意義；當______時，根式有意義；2、成立的條件是_________；當______時，；3、當______時，根式有意義；當______時，根式無意義；當______時，根式有意義；當時，有意義；4、成立的條件是_________；若，則的取值范圍是_________；【題型2：二次根式的性質(zhì)】化簡：（直接寫答案）①=_________；②=_________③=_________④_________；⑤=_________；⑥=_________；代數(shù)式=_________；化簡：=_____________；把代數(shù)式根號外的因式移入根號內(nèi)，則原式等于___________；5、化簡：=__________；6、若化簡的結(jié)果為，則的取值范圍是__________；7、如果，那么=_________；8、代數(shù)式的最大值為_________；這時的關(guān)系是_________；9、已知，用的代數(shù)式表示=_________；10、若△ABC的三邊長分別為，且滿足，則最大邊的取值范圍為____________。11、已知為實數(shù)，且滿足，則的值為________；12、已知，化簡=______________；13、設(shè)都是實數(shù)，且，，，那么化簡為________；14、已知，是實數(shù)，且.化簡=____________；15、化簡：==_____________。16、已知：，則的平方根為_____________；若、為實數(shù)，且，則的值為_____________；【題型3：最簡二次根式】1、在下列二次根式中，最簡二次根式有____________________.2、下列根式中式最簡二次根式的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個3、下列各式正確的是（）A．B．C．D．4、化簡下列各式（字母均取正數(shù)）：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸．5、把下列各式化成最簡二次根式（1）（2）（3）6、若，且，化簡7、化簡：8、化簡：9、10、計算：11、計算：12、已知則【題型4：同類二次根式】若最簡二次根式與是同類二次根式，則=________；如果與是同類二次根式，那么滿足條件的的最小正整數(shù)是_________；3、最簡二次根式與是同類二次根式，則=_________；4、若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則。5、下列二次根式中，與是可以合并的是（）A．B．C．D．6、判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式：⑴⑵⑶⑷7、下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）；；；；；．8、若最簡二次根式是同類根式，求的值．9、若為非負數(shù)，與是可以合并的二次根式，則的值是（）A．B．C．或D．10、已知最簡根式是同類二次根式，則滿足條件的,的值（）A．不存在B．有一組C．有二組D．多于二組11、若與最簡二次根式為同類二次根式，其中，為整數(shù)，則______，________；12、在，，，…，這個式子中，與是同類二次根式的共有多少個？【題型5：二次根式的加減法】【題型6：二次根式的乘除法】【題型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化：⑴ ⑵ ⑶ ⑷（5）2、把下列各式分母有理化：⑴⑵⑶⑷【題型8：二次根式的混合運算】(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6)_________.(eq\r(,eq\f(8,27))－5eq\r(,3))·eq\r(,6)(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012，，。eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))【題型9：二次根式比較大小】1、比較下列各組中兩個數(shù)的大?。排c⑵與2、比較大?。海?、實數(shù)，，的大小關(guān)系是.（用“＞”表示）4、比較大?。海?，則5、已知，，則與的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.6、，，比較與的大小關(guān)系.7、已知，，，，比較，，的大小.8、比較大?。号c9、設(shè)，比較大小：____10、已知，，，那么，，的大小關(guān)系是＿＿＿＿.A.B. C.D.11、設(shè)，，，，則下列各式一定成立的是______．A．B．C．D．12、比較大?。号c13、比較大?。号c14、比較與大小.15、設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.16、比較下列二次根式的大?。号c【題型10：二次根式化簡求值】1、已知，求的值.2、化簡求值：，其中；3、當，求代數(shù)式的值.4、已知：，，求的值.先化簡，再求值：，其中；6、先化簡，再求值.，其中.7、化簡二次根式已知，求的值.8、已知：，，且，求的值.9、已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.10、已知．則的值為__________．11、已知：，求的值?！绢}型11：估算整數(shù)部分、小數(shù)部分】1、設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，試求的值。2、已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.3、如果分別表示的整數(shù)和小數(shù)部分，求.4、設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，試求的值=.5、是的小數(shù)部分，求的值.6、與的小數(shù)部分分別是和，求的值.7、已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值.【題型12：裂項化簡求值】1、下列分母有理化計算.，，，，…從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：.2、計算：3、化簡：4、計算：5、計算：6、計算：7、已知對于正整數(shù)，，若某個正整數(shù)滿足，則=_______．8、定義，求的值.9、計算:【題型13：互為倒數(shù)化簡求值】1、已知：，，求的值.2、已知：，，求的值.3、已知：，，求的值.4、設(shè)，，為自然數(shù)，如果成立，求值.【題型14：換元法化簡求值】1、計算：=_________．2、_________．3、計算：+=_____.【題型15：復(fù)合二次根式化簡求值】1、化簡：⑴⑵2、化簡：3、等于A.B.C.D.4、化簡：5、化簡：⑴⑵6、