金屬材料性能的計(jì)算機(jī)模擬廣泛用于航空航天材料的

中仿陶技CnTech金屬材料性能的計(jì)算機(jī)模擬一一廣泛用于航空航天材料的設(shè)計(jì)摘要JMatPro是一套功能強(qiáng)大的金屬材料性能模擬軟件。被廣泛用于航空航天、船舶制造、機(jī)械制造等行業(yè)中。JMatPro可用來(lái)計(jì)算多種金屬材料的性能，其中目前可計(jì)算的材料類型包括鎳基合金、鋁合金、鎂合金、鈦合金、鋼鐵（不銹鋼、高強(qiáng)低合金鋼、鑄鐵）、鋯合金、焊料合金等。JMatPro的創(chuàng)造者是英國(guó)的Thermotech，公司成立于1990年，始終致力于復(fù)雜工業(yè)材料的計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算。成立于2001年的SenteSoftware公司是Thermotech的姊妹公司，專門負(fù)責(zé)JMatPro的商業(yè)化運(yùn)行。其中公司幾個(gè)主要的商業(yè)合作伙伴包括GEAircraftEngines,CincinnatiOH,U.S.A.，Rolls-Royceplc.,Derby,U.K.，F(xiàn)ord，GeneralMotors，HondaR&DTechigi，Rolls-Royce，Allvac，Boeing，Simens等。Thermotech公司在熱技術(shù)方面做了許多工作來(lái)發(fā)展多平臺(tái)軟件程序JMatPro，用來(lái)在廣泛的范圍內(nèi)預(yù)測(cè)材料的各種性能。這些性能計(jì)算包括：金屬材料的相平衡計(jì)算、熱物理性能計(jì)算、凝固性能計(jì)算、機(jī)械性能、熱處理相變模擬等。特別針對(duì)的是用于工業(yè)生產(chǎn)的多元合金，我們會(huì)展示許多對(duì)各種性能進(jìn)行計(jì)算的例子。介紹在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，特別是在航天航空材料的生產(chǎn)中，熱力學(xué)模擬技術(shù)越來(lái)越多的被運(yùn)用于研究復(fù)雜材料的平衡以及相變關(guān)系。這種技術(shù)雖然帶來(lái)很多的益處，但它常常還是不足以直接提供實(shí)際需要的信息。例如，采用熱力學(xué)仿真技術(shù)能幫助我們了解材料隨著成分或是溫度的變化，其相結(jié)構(gòu)的變化。然而，接下來(lái)要將這些信息轉(zhuǎn)化為最終的使用者想要了解的材料的性能信息，就有一個(gè)跨度，比如TTT圖，力學(xué)性能，熱物理性能和物理性能。

仿科CnTechwww.CnT圖1的左手邊是當(dāng)設(shè)計(jì)的過(guò)程只采用熱力學(xué)計(jì)算時(shí)的一般的流程圖。從熱力學(xué)計(jì)算到最終了解材料性能這個(gè)跳躍過(guò)程就比較重要了。并且只有通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)才能了解定量的信息，而如果有足夠的更加定性的指導(dǎo)的話，也可以通過(guò)使用者的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成這點(diǎn)。為了克服這些限制，我們開發(fā)出了JMatPro。程序的原理是通過(guò)合并各種理論模型以及性能數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)擴(kuò)大熱力學(xué)計(jì)算，從而能夠在一個(gè)更大的軟件結(jié)構(gòu)中定量的計(jì)算所需的材料性能。這樣就在熱力學(xué)計(jì)算與最終所需的產(chǎn)品也就是材料性能之間創(chuàng)造了一條清晰的路線。這條路線如圖一右邊所示。FigitreirHitrgrfijit ffinrfforJMatPro的目標(biāo)是能被所有以材料性能作為每天工作的一部分的那些工程師或者科學(xué)家所運(yùn)用。為了達(dá)到這個(gè)目的，不單單要求這個(gè)軟件要能做出可靠的估計(jì)，而且也要求它不需要使用者較高的計(jì)算機(jī)水平就能進(jìn)行操作。按照現(xiàn)代軟件的慣例，也要求有更加廣泛的在線幫助工具，這樣使用者就不需要讀笨重的使用手冊(cè)也能熟悉軟件了。此外，軟件也要能獨(dú)立運(yùn)行，并能在Windows’98/NT/2000/xp/vista,Linux,Unix等系統(tǒng)上運(yùn)行。為了簡(jiǎn)化程序，軟件結(jié)構(gòu)結(jié)合了以JavaFigitreirHitrgrfijit ffinrffor本篇文章的目的是介紹這個(gè)軟件的實(shí)際應(yīng)用和功能，我們會(huì)列出許多運(yùn)用于多元工業(yè)合金的例子，并將重點(diǎn)放在確認(rèn)與實(shí)驗(yàn)觀察有差別的計(jì)算結(jié)果上。結(jié)果與討論熱力學(xué)計(jì)算Tenipenntft("C)Ftfptrr!;Ca/r?fiifirWaaiMwfa/finnrr% fhffartHFiffDuffinWMMmur/<現(xiàn)在的這個(gè)軟件采用的核心簡(jiǎn)化程序是由lukas等人為發(fā)展PMLFKT軟件程序而設(shè)計(jì)的。并且后來(lái)又被KattnerTenipenntft("C)Ftfptrr!;Ca/r?fiifirWaaiMwfa/finnrr% fhffartHFiffDuffinWMMmur/<熱物理及物理性能熱物理及物理性能是材料科學(xué)的重要的一個(gè)方面，輸入數(shù)據(jù)。以下的性能是這個(gè)程序現(xiàn)在所考慮到了的，數(shù)，熱膨脹系數(shù)，密度。為了建立必須的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，經(jīng)報(bào)告過(guò)了。特別是現(xiàn)在其他軟件程序在加工模擬方面急需這些楊氏模量，剪切模量，體積模量，泊松比，導(dǎo)熱系一些估算的工作已將開始了，而且有的這類工作已Tm時(shí)enEK)Y&mtg'i f￡t103&tG4找知孕盼為64$BulkM&dhhjtsft?鼻」115<H"3始1084&心楓92She^rrJ/pJh/wifG)fGftiJ闕Q736.63*993313312&0350.350350.350.35035Ther^fai"T油X)5器S&f&4$.73n腳1223TV柑5冰ilKi!：?廠功眼510*tllESf華-5由y454JS3頊449447445F，邸席Rpittinfrofnp郵帝"prO/MVt沁、itfchfiUitgrhi'irvariatinnii'if/rIriiiprftiUtfeyft?ritmiiiCEAn-allay.圖3所示是一在720下軋制退火的a/pTi合金的經(jīng)JMatPro模擬的結(jié)果，包括其各種物理性能隨溫度變化的相應(yīng)變化情況。為了確定縮得結(jié)果的正確性，圖4(a)與圖4(b)分別為許多工業(yè)合金的楊氏模量，導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。由圖可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的吻合了，并且我們可以看到性能隨溫度的變化關(guān)系。對(duì)于鋼與Ni基合金，類似的性能的計(jì)算結(jié)果同樣與實(shí)驗(yàn)相符。tni_￡Lh_口TEDrOuNfSMODULUSthermalconductivitytni_￡Lh_口TEDrOuNfSMODULUSthermalconductivity小舞J><g『pfiri$MieenitrleifiiJfeii心偵mpr珥“呻心打心’j,w<w5i*n,rf

(nj niefii/htinut!fb/rhetnrtiteornturfiviiyinc&mfftfrcial相轉(zhuǎn)變?cè)诠虘B(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)體積分?jǐn)?shù)的變化可以用著名的Johnson-Mehl-Avrami方程來(lái)描述，在等溫條件下，對(duì)于球狀顆粒，可以表示為：

I仿CnTechI仿CnTechwww.CnT其中，T表示溫度，V是在時(shí)間t時(shí)的體積分?jǐn)?shù)變化，Veq是析出相的平衡量，Nr是形核率，Gr是增長(zhǎng)速度。實(shí)際運(yùn)算時(shí)，會(huì)采用通式：其中k是常量，包含了形核與長(zhǎng)大的影響，通常是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)在每個(gè)溫度進(jìn)行計(jì)算而得來(lái)的。n是時(shí)間指數(shù)，通常被稱為Avrami指數(shù)。為了使公式2能更好的運(yùn)用，通常指數(shù)n可以在1-4之間變化。n的取值通常與一些因素有關(guān)，如析出相的形狀，形核或長(zhǎng)大速率是否恒定還是隨時(shí)間變化，區(qū)域是否達(dá)到飽和。現(xiàn)在的主要目的是在運(yùn)用通式2獲得更多材料信息的同時(shí)應(yīng)用公式1得到更加清楚的關(guān)于形核與長(zhǎng)大速率的信息。martin等人所做的工作已經(jīng)做到這一點(diǎn)了，他們?cè)趹?yīng)用基本方程時(shí)，更清楚的結(jié)合考慮了形狀的影響。我們已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作來(lái)建立必須的數(shù)據(jù)庫(kù)，估計(jì)不同析出相的各種形核與形狀特征，并且通過(guò)與試驗(yàn)比較確定方法的有效性。這些工作成功的一個(gè)重要因素在于，提取轉(zhuǎn)變溫度，平衡值，析出相成分的有效值，并且綜合考慮熱力學(xué)因素，例如通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算所得的驅(qū)動(dòng)力。在后面我們會(huì)詳細(xì)的解釋這個(gè)方法。現(xiàn)行的仿真技術(shù)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是較少的輸入?yún)?shù)。當(dāng)需要采用經(jīng)驗(yàn)值時(shí)，例如考慮形狀，形核密度時(shí)，對(duì)于每種材料的不同的析出相，就要有特別的定義。一旦這些定義給定了之后，他們就會(huì)一直被運(yùn)用，而這種模型就會(huì)成為先驅(qū)者。拓?fù)涿芘畔嗟男纬?拓?fù)涿芘畔?，例如，p,X以及剩余物的析出不管是對(duì)于材料的服役過(guò)程還是加工都是一個(gè)重要因素，因此了解這些相的轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)過(guò)程很有意義。這些相的形成對(duì)于鎳基超合金及不銹鋼特別重要，因?yàn)檫@些相的形成通常與脆變，抗蠕變強(qiáng)度，抗點(diǎn)蝕性的下降等等因素有關(guān)。因此，才發(fā)展了這類合金的仿真模型。

顧V巨臼&=5一70010I)ootocoTimeJiour^jJOOOOlOCOOOFigart15:CoftjpaHUtrr豌加#曲cftlculvieiftrtrtf^perirn^falJy。脆啊ITTtfingM單顧V巨臼&=5一70010I)ootocoTimeJiour^jJOOOOlOCOOOFigart15:CoftjpaHUtrr豌加#曲cftlculvieiftrtrtf^perirn^falJy。脆啊ITTtfingM單fora^16ntnrptiifit'QnivJest。問(wèn)圖5為一316奧氏體不銹鋼計(jì)算所得的TTT曲線與試驗(yàn)觀察所得結(jié)果的比較。曲線是0.5%的和X相轉(zhuǎn)變時(shí)的結(jié)果。他們的相形成和動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)變的計(jì)算結(jié)果都和期望的結(jié)果相似。全部結(jié)果都吻合得很好，并且有著很典型的精確度。其他的ttt研究能更清楚的顯示不同相之間的互相作用。例如，圖6所示為ReneN18，一種Ni基超耐熱合金的相轉(zhuǎn)變的觀察結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較。在這種合金中，M是穩(wěn)定的拓?fù)涿芘畔啵鞘紫刃纬傻南啵S后會(huì)轉(zhuǎn)變成p相。轉(zhuǎn)變速度與相快速的動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)變的計(jì)算結(jié)果都與實(shí)際很相符。對(duì)于雙相不銹鋼我們看到了類似的情況，相是它的最穩(wěn)定相，但是富含Mo的X相在某些溫度范圍會(huì)優(yōu)先形成。圖7所示為一類似的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。對(duì)于這兩種情況，熱力學(xué)更不穩(wěn)定的相反而有更快的轉(zhuǎn)變速率都可能是由于它的異相形核區(qū)域更加充足的緣故。TkmeUlouts)Fi^ttre6:CtfHiptirisGttbtfCieenefitritinreffanftexpeniftejifiiHyabsent^[11]]~TTfiittgrfjntf&raS.lf-iiitph'xsifiitrla-ssmw!R^rre ^HprrnjtoyY'和Y”相的形成：現(xiàn)在我們的方法已經(jīng)被運(yùn)用到Y(jié)'和Y〃強(qiáng)化的Ni基超耐熱合金的轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)中了。我們假定這種情況是球狀長(zhǎng)大的方式，并且采用1022-1023m-3的形核速率，近似于在Ni-Al二元合金中觀察到的形核速率。轉(zhuǎn)變的開始與大小接近5nm的微粒有關(guān)，這種大小足夠提供強(qiáng)化作用。我們用一種718合金來(lái)舉例說(shuō)明，也有計(jì)算結(jié)果與已有的ttt圖的比較?？梢钥吹?，6和相同樣在內(nèi)而且也吻合得很好。中仿科技CnTechwww.CnTwww.CnT在這類合金中，或許是形核密度更大，觀察到的穩(wěn)定轉(zhuǎn)變的開始實(shí)際與更細(xì)的初始7'/Y"顆粒的粗化有關(guān)。這種可能的情況現(xiàn)在正在研究中，在本文后面的內(nèi)容中會(huì)有析出相的強(qiáng)化與粗化的仿真，并進(jìn)一步給出強(qiáng)化曲線以及相的大小與時(shí)間的關(guān)系。這有助于我們更好的理解這種合金存在的機(jī)制。不過(guò)，不管是哪種情況，對(duì)于一些合金如718、625在這類合金中，或許是形核密度更大，觀察到的穩(wěn)定轉(zhuǎn)變的開始實(shí)際與更細(xì)的初始7'/Y"顆粒的粗化有關(guān)。這種可能的情況現(xiàn)在正在研究中，在本文后面的內(nèi)容中會(huì)有析出相的強(qiáng)化與粗化的仿真，并進(jìn)一步給出強(qiáng)化曲線以及相的大小與時(shí)間的關(guān)系。這有助于我們更好的理解這種合金存在的機(jī)制。不過(guò)，不管是哪種情況，對(duì)于一些合金如718、625和706，得到的ttt圖與觀察結(jié)果很好的吻合，因此可以馬上將它運(yùn)用與熱處理過(guò)程的設(shè)計(jì)中。Ti合金的ttt圖：另一個(gè)測(cè)試ttt圖的重要方面是關(guān)于Ti合金的。在這種合金中，低溫下存在的a-Ti相會(huì)從高溫存在的8-Ti相中析出，發(fā)生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。通常，既可以在相的晶界處觀察到形核，也可以在大量的優(yōu)先的8晶粒內(nèi)觀察到。因此，對(duì)于這兩種晶界形核與晶內(nèi)形核我們都改變了異相形核的濕度和適合長(zhǎng)大的形核區(qū)域的數(shù)量進(jìn)行模擬仿真。由Tiinetstwflrtsi此我們才可能得到兩條清楚的曲線。圖9所示就是在這種計(jì)算下的一種1023Ti合金的運(yùn)算結(jié)果，圖上也有試驗(yàn)觀察到的成層次的點(diǎn)值。Irgure9:Experimenrtillyobsvnetf[J4,15]TTTH詁惡rvmfar口、M厄rTH023相轉(zhuǎn)變和機(jī)械性能ttt/cct圖和hsla鋼的jominy可淬性：對(duì)于hsla鋼，我們依據(jù)Kirkaldy以及相關(guān)的研究者們的研究也作了一些方法上的修改。對(duì)于計(jì)算這類合金ttt與cct圖時(shí)，這已經(jīng)被證實(shí)是一種很可靠的方法，并且有個(gè)很重要的好處就是能夠?qū)⒖纱阈钥紤]進(jìn)來(lái)。圖10所示為US4140合金的cct圖運(yùn)算結(jié)果，圖11為相關(guān)的Jominy曲線，并且還有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)值作為比較。我們也對(duì)許多合金進(jìn)行了測(cè)試，都得到了成功的結(jié)果。將來(lái)我們會(huì)尋求一些方法來(lái)更清楚的計(jì)算hsla合金中各種相的體積分?jǐn)?shù)，并且擴(kuò)大能夠運(yùn)算的材料性能的數(shù)量。IOOODlOftCHMTiiae(irec-t)Fig^pe10:CnlculotefiCCTdiagramf&ra頃HtiS￡re￡d.4u-e*jj￡b?dendG16jil)FigMre11^f 4/d?7IOOODlOftCHMTiiae(irec-t)Fig^pe10:CnlculotefiCCTdiagramf&ra頃HtiS￡re￡d.4u-e*jj￡b?dendG16jil)FigMre11^f 4/d?7房Awi網(wǎng)5時(shí)由心匚5JJM0UeelIS4140U$41??Exp[IM —tile屈油g12:CnlciilmrtfTTT(tirigrfirnm?%aririJ儼中 。一 W部*nf'rfj船甲心面如mMyabim'prf仙Eifpbaffle

FEHW汨Hfl卜雙相不銹鋼的塑脆轉(zhuǎn)變：關(guān)于雙相不銹鋼的力學(xué)性能的影響，已經(jīng)進(jìn)行了許多的工作了。特別是，對(duì)于等溫轉(zhuǎn)變材料運(yùn)用了charpy測(cè)試來(lái)觀察發(fā)生在相轉(zhuǎn)變的初期階段的韌性急劇降低。為此，我們計(jì)算了雙相不銹鋼在不同含量的相轉(zhuǎn)變的ttt圖來(lái)與charpy結(jié)果作比較。圖12所示為SAF2205合金5%-10%的相析出時(shí)計(jì)算所得的ttt圖與charpy測(cè)試的數(shù)據(jù)之間的一些聯(lián)系.試驗(yàn)曲線采用的沖擊能量為27焦，已經(jīng)達(dá)到通常使用雙相不銹鋼的韌性極限了。轉(zhuǎn)變發(fā)生在5%到10%的相轉(zhuǎn)變與試驗(yàn)結(jié)果相一致。機(jī)械性能固溶強(qiáng)化合金:單相合金的屈服或者時(shí)彈性極限應(yīng)力可以用Hall-Petch公式計(jì)算:Gy=R4-kd:其中y時(shí)屈服或者時(shí)彈性極限應(yīng)力，o是真實(shí)流動(dòng)應(yīng)力，k是Hall-Petch系數(shù)，d是晶粒大小。我們建立了兩類固溶強(qiáng)化的數(shù)據(jù)庫(kù)，一種是流動(dòng)應(yīng)力的，另一種是Hall-Petch系數(shù)。這些數(shù)據(jù)庫(kù)在格式上與熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)相似，他們包含純金屬的輸入系數(shù)以及在各種元素的混合作用下的固溶強(qiáng)化系數(shù)。一旦計(jì)算得出了固溶合金的彈性極限，我們就可以通過(guò)彈性極限，硬度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系來(lái)獲得抗拉強(qiáng)度的值，之前我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了這一點(diǎn)。從圖13我們可以看到一個(gè)大范圍的固溶強(qiáng)化合金其計(jì)算所得的彈性極限與實(shí)驗(yàn)很好的吻合，圖14是通過(guò)所得的彈性極限而計(jì)算來(lái)的抗拉強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)值的比較。全國(guó)統(tǒng)一客戶服務(wù)熱線：4008885100網(wǎng)址：www.CnT郵箱:info@-7-仿科CnTechwww.CnT+F*n]iije4回嚀Figure14:O叫網(wǎng)「林時(shí)www.CnT+F*n]iije4回嚀Figure14:O叫網(wǎng)「林時(shí)(mthwhLrSfteriveftfromrfjkttlfifcftif,2°aF『g技gvsrrvfj^thn-ithrxperiitietttffny ifihfi'ifarFKrtiarf.Vt*ftrts^rftu/frfaohtfitinftlt&yi湖4K頗3M I碩EjqKtiHjeahiJ02*?PiDisff&5P:i：iFigureM:C&tHpnnsanbrfuwwmlculatedfirwrfexperiwentnliy 也：％p『g§*rr$5hi麗r/H■晌*襯抽Hd函-F扣nfil/ijys200 4(W 000IKK}iwn1200網(wǎng)wu?a或匚IS(MPa)- IE：:- ..>■；-.十FeeIkhuiJi-ls-s^c]^ODt^u: lmLy'相強(qiáng)化的Ni基超耐熱合金:在Y'相強(qiáng)化的Ni基超耐熱合金中，位錯(cuò)總是成對(duì)的出現(xiàn)，因?yàn)樵冢?11｝滑移面上，成對(duì)的位錯(cuò)穿過(guò)一個(gè)Y'相顆粒時(shí)能夠完整的恢復(fù)。當(dāng)顆粒很小時(shí)，屈服極限是由移動(dòng)成對(duì)的位錯(cuò)所需的應(yīng)力決定的。在這種情況中，第一個(gè)位錯(cuò)總是彎曲，而第二個(gè)位錯(cuò)則保持直線，^IBrownandHam所做的，屈服極限可以由下公式獲得：其中是YS0屈服極限，主要依賴于固溶強(qiáng)化，M是泰勒因素，在多晶體中他與屈服應(yīng)力相關(guān)，在單晶體中與臨界切應(yīng)力有關(guān)（對(duì)于bcc材料=3），Y是｛111｝面的APB能量，b是位錯(cuò)的柏式矢量，d是顆粒直徑，f是Y相的體積分?jǐn)?shù)，T是位錯(cuò)線張力，A是一個(gè)數(shù)學(xué)因子取決于顆粒的形狀，對(duì)于球狀顆粒等于0.72.當(dāng)顆粒較大時(shí)，由于兩個(gè)位錯(cuò)都纏結(jié)著同一顆粒，位錯(cuò)聯(lián)結(jié)可能變得很強(qiáng)。HUther與Reppich分析了球狀有序的微粒的這種情況，并且得出了一個(gè)公式，屈服應(yīng)力隨微粒的尺寸增加而降低：YS2=YSYS2=YSo4-1.72MTf^3bd…(5)參數(shù)3代表位錯(cuò)對(duì)顆粒的抗力，是一個(gè)可調(diào)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。對(duì)于任何給定的顆粒尺寸d，屈服應(yīng)力都是由YS1和YS2中較低的那個(gè)值決定的，因?yàn)椴还苁沁@兩種機(jī)制中的哪個(gè)提供了最小的位錯(cuò)滑移阻力，位錯(cuò)都會(huì)開始移動(dòng)。公式（4）（5）的大部分輸入數(shù)據(jù)都可以通過(guò)平衡熱力學(xué)計(jì)算而計(jì)算得來(lái)，也可以用評(píng)估數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)計(jì)算系數(shù)和固溶強(qiáng)化。然而，最關(guān)鍵的因子是APB能量，而之前已經(jīng)描述過(guò)它通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算的方法得到。圖15所示為與Y'相強(qiáng)化有關(guān)的典型性能隨顆粒直徑變化的情況，其中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是來(lái)自Mitchell的文章。開始時(shí)強(qiáng)度有劇增，此時(shí)的變形機(jī)制主要受小顆粒的控制。到達(dá)曲線頂峰后，位錯(cuò)結(jié)合的作用變得更加重要，且強(qiáng)度隨Y'相顆粒尺寸的增大而減小。我們同樣對(duì)許多的商業(yè)用超耐熱合金進(jìn)行了計(jì)算，從圖16我們可以獲得更多的關(guān)于Y'相尺寸的信息。當(dāng)尺寸分布成兩種形式或者更廣時(shí)，則最后熱處理時(shí)的Y'相的數(shù)量將被用于計(jì)算，總強(qiáng)度是通過(guò)簡(jiǎn)單的加和各種不同尺寸分布的顆粒對(duì)強(qiáng)度的影響而得。

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fa/jttfiercifitNi-bntetisupertUioy^.Ni基超耐熱合金中y'相顆粒的粗化：由于許多的原因在Ostwald成熟中Y'相微粒的增長(zhǎng)是相當(dāng)重要的，至少合金最終的強(qiáng)度依賴于Y'相的尺寸。因此我們模擬了丫’相顆粒的粗化過(guò)程，并將它與之前我們討論的ttt圖聯(lián)系起來(lái)。因?yàn)樾☆w粒的表面能與體積之比很大，在大顆粒增長(zhǎng)的過(guò)程中它通常會(huì)消失，以此來(lái)降低系統(tǒng)的總內(nèi)能，因此就發(fā)生了Ostwald成熟過(guò)程。粗化過(guò)程通常使用下面這個(gè)方程來(lái)模擬：k可以通過(guò)理論計(jì)算來(lái)獲得，如下式:(7)&D<5C.V；(7)9EIT其中ro是t=0時(shí)的平均半徑，D是擴(kuò)散系數(shù)，。是母相與析出相的界面能，Ce是顆粒中溶質(zhì)的平衡溶解度，Vm是析出相的摩爾體積，R是氣體常量，T是絕對(duì)溫度。這就等于是將Lifshitz，Slyozov，Wagner和方程（6）（7）結(jié)合起來(lái)而得到的有名的LSW方程。另一更加通用的LSW方程可以從『7』得到：其中Na和Np分別為母相與析出相中的溶質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)，￡a是Darken因子。Y'相的摩爾體積就近似用Ni3Al的摩爾體積，這種近似不會(huì)對(duì)最后結(jié)果的精確性有很大影響，其他輸入?yún)?shù)都很好的定義了，或者，可以通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算或所需數(shù)據(jù)庫(kù)得來(lái)。而對(duì)于。，我們假定母相與析出相的界面能與Y相中的Y'相的溶解焓有關(guān)。這種假定也就假設(shè)了。是受化學(xué)而不是物理因素的影響，例如相干應(yīng)變。假如丫/Y'界面是共格或者不共格的話，這種應(yīng)變能就會(huì)存在。。的值~20mJm-2是由采用現(xiàn)在的用來(lái)計(jì)算各種二元Ni-Al合金的方法計(jì)算而來(lái)的，這與之前由實(shí)驗(yàn)研究得到的數(shù)據(jù)14-30mJm-2相一致。更進(jìn)一步的說(shuō)，增長(zhǎng)速率的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)?shù)奈呛?，因此我們做出這樣的結(jié)論，就是，計(jì)旅的方法是相當(dāng)可靠的。圖17

是許多商業(yè)用合金在一個(gè)很寬的溫度范圍內(nèi)的Y'相的增長(zhǎng)速度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。吻合的程度很令人吃驚。IFigtirei~cCinupfirismteatcuifireflattfit'xp^rhittffitifityMhwswr^rfctninefiittgffiu^f&r/in\i-btthed i01 1 10 LW1000結(jié)論我們采用JMatPro來(lái)計(jì)算金屬材料的性能，結(jié)果如上所述。涉及的性能范圍很廣，適用于這種與金屬材料設(shè)計(jì)相關(guān)的行業(yè)，并且計(jì)算結(jié)果也都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，包括：1、 穩(wěn)態(tài)相與亞穩(wěn)相的平衡計(jì)算2、 Ti基，Ni基，F(xiàn)e基合金的各種ttt圖3、 hsla合金的可淬性4、 雙相不銹鋼的塑脆轉(zhuǎn)變5、 析出相強(qiáng)化合金的屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度，硬度6、 Ni基超