秋上海教育數(shù)學(xué)八上191《幾何證明》教案

秋上海教育版數(shù)學(xué)八上19.1《幾何證明》word授課設(shè)計(jì)秋上海教育版數(shù)學(xué)八上19.1《幾何證明》word授課設(shè)計(jì)秋上海教育版數(shù)學(xué)八上19.1《幾何證明》word授課設(shè)計(jì)課題幾何證明會(huì)證明直角三角形的全等；HL；角均分線的性質(zhì)與判斷；線段垂直均分線的性質(zhì)與判斷；授課目的勾股定理與逆定理的應(yīng)用。重點(diǎn)、難點(diǎn)線段垂直均分線與角均分線，直角三角形，勾股定理的綜合應(yīng)用考點(diǎn)及考試要求線段垂直均分線與角均分線，直角三角形，勾股定理的綜合應(yīng)用授課內(nèi)容【一、知識(shí)點(diǎn)回顧】：1．一個(gè)命題是由2．正確的命題稱為

和組成。命題，錯(cuò)誤的命題稱為

命題?！径?、針對練習(xí)】（一）填空題1．把以下命題改寫成“若是,,，那么,,”的形式，并判斷其真假：1）同位角相等，兩直線平行。2）同角的余角相等。3）平角都相等。4）等腰三角形頂角的均分線是底邊上的高。舉反例證明以下命題是假命題：（1）兩個(gè)互余的角不相等。（2）素?cái)?shù)都是奇數(shù)。（3）同位角相等。22（4）若是x=y，那么x=y。3．如圖，把定理“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”，改寫成已知：，AA求證：。4．如圖，“求證：等腰三角形兩腰上的高相等”BC改寫成已知：，ED求證：。5．全等三角形的對應(yīng)相等，對應(yīng)相等。BCCD6．等腰三角形的角相等。等腰三角形的互相重合。EF7．如圖，已知△ABF≌△DCE，則∠C=，BF∥.AB8．如圖，點(diǎn)E、F在AD上，AE=DF，AB∥CD，要使△ABF≌△DCE，還需要增加條件（A.S.A），(A.A.S).（二）證明題1．如圖，已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.B求證：∠B=∠C.C2．如圖，D、E在ABC的邊BC上，AB=AC，1）BD=CE，求證：AD=AE．2）AD=AE，求證：BD=CE．3．求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.B【線段的垂直均分線與角的均分線】【一、知識(shí)點(diǎn)回顧】1.線段垂直均分線的定理：線段垂直均分線上的到的距離相等.2．線段垂直均分線的逆定理：和一條線段相等的點(diǎn)，在這條線段的上.3．線段的垂直均分線可以看作是的點(diǎn)的會(huì)集.4．角的均分線的定理：在角的均分線上的點(diǎn)到的距離相等.5．角的均分線的逆定理：在一個(gè)角的且距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的6．角的均分線可以看作是的點(diǎn)的會(huì)集.7．我們把吻合的所有點(diǎn)的會(huì)集叫做點(diǎn)的軌跡.8．(1)的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直均分線.(2)的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的均分線.(3)的點(diǎn)的軌跡是認(rèn)為圓心、【二、針對練習(xí)】（一）填空題1．把以下命題改成抗命題并判斷抗命題的真假.

第7、8題圖A12DEADEC上.為半徑的圓.對頂角相等.全都三角形對應(yīng)角相等.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(4)直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

AE2．如圖，在ABC中，AB=AC,∠A=50°,DE為AB的垂直均分線，那么∠DBC=°BABC中，∠C=90°,∠CAB的均分線AD交BC于D,BC=10,BD=7,那么點(diǎn)D到3．如圖，在AB的距離是

DC4.平面內(nèi)與點(diǎn)A的距離等于3厘米的點(diǎn)的軌跡是.5．底邊給定等腰三角形極點(diǎn)的軌跡.（二）解答題和證明題1.如圖，在ABC中，AB5cm,AC4cm,邊BC的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求ACD的周長ADBE已知：如圖，在ABC中，∠ABC的均分線與∠ACB均分線交于點(diǎn)I.求證：點(diǎn)I在∠BAC的均分線上.（三）作圖題B已知：如圖，∠AOB及邊OB上一點(diǎn)C.求作：點(diǎn)P，使PO=PC且點(diǎn)P到OA、OB的距離相等.O2.如圖，在ABC內(nèi)求作一點(diǎn)O，3如圖，在ABC一點(diǎn)I，使點(diǎn)O到A、B、C三點(diǎn)的距離相等.使點(diǎn)I到三邊的距離相等.

CDACAICACB

B內(nèi)求作【直角三角形】A【一、知識(shí)點(diǎn)回顧】A1.直角三角形全等的判判定若是兩個(gè)直角三角形的相等，那么這兩個(gè)直角三角形全BC2.直角三角形的性質(zhì)：定理1：直角三角形的兩個(gè)。B定理2：在直角三角形中，斜邊上的等于的一半。推論1：在直角三角形中，若是一個(gè)銳角等于，那么。推論2：在直角三角形中，若是，那么等于30°.3．勾股定理：直角三角形兩條直角邊的，等于。4．勾股定理逆定理：。5．任意兩點(diǎn)(,y1)，(,y2)之間的距離公式是AB=.Ax1Bx2【二、針對練習(xí)】（一）填空題1.Rt△ABC中,A=90,B=52,則C=____________.2.Rt△ABC中,C=90,a=5,b=12,則c=_____________.ACD3.如圖，在ABC中，ACB90,B25,CDAB于，則D4.如圖，在ABC中，ACB90,B30,AC2,CDAB于D，則AD；5.如圖，在ABC中，C90,D是AB中點(diǎn)，AB4cm，那么CDcm;6.如圖，在ABC中，ACB90,D是AB中點(diǎn)，若A35,那么CD;A7.若是直角三角形的兩條直角邊分別是6cm,8cm,則斜邊上的中線是；8.Rt△ABC中,90,CD是斜邊AB上的的高,若AC=6,BC=8,則CD=_______.C=9.△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上中線,若AB=13,BC=10,則AD=__________.10.△ABC中,若是AB=43,BC=8,AC=4,那么A的度數(shù)是____________.11.點(diǎn)A(-1,-2)與點(diǎn)B(2,-6)間的距離為.12.點(diǎn)A(-3,0)與點(diǎn)B(1,0)間的距離為.(二)簡答題和證明題1.直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高分別是6cm,5cm；求這個(gè)直角三角形的面積．

理：和對應(yīng)等（簡記為H.L.）.CADBCA；第3、4題DBC第5、6題C2.如圖，已知在△ABC中,AB=AC=16,A=120,DE垂直均分AB，D為垂E足.求DE的長.BAD已知：如圖，BD、CE分別是AC、AB的高，P、Q分別是BC、ED的中點(diǎn).求證：PQ⊥DE.AQDEBPC基本方法：1、幾何證明的解析思路：從結(jié)論出發(fā)，即：依照所要證明的結(jié)論，去搜尋條件。比方：要證線段相等，則必先證：①⊿全等，爾后利用全等三角形性質(zhì)獲取線段相等；②角相等，爾后利用等角同等邊（前提：在同一個(gè)三角形中）③搜尋中間變量，爾后利用等量代換得出結(jié)論；④觀察圖形，看可否可以直接利用線段的垂直均分線定理或角均分線定理來得出結(jié)論。要證角相等，則必先證：①⊿全等，爾后利用全等三角形性質(zhì)獲取角相等；②線段相等，爾后利用等邊同等角（前提：在同一個(gè)三角形中）③搜尋中間變量，爾后利用等量代換得出結(jié)論；④觀察圖形，看可否可以直接利用角均分線逆定理來得出結(jié)論。要證垂直，則必先證：①兩條直線所夾的角為90°；②先證等腰三角形，爾后利用“三線合一”來得出結(jié)論（前提：在同一個(gè)三角形中）要證三角形全等，則必先要從已知找條件，看要判斷全等還卻什么條件，爾后再去搜尋！從已知出發(fā)，即：依照所給條件、利用相關(guān)定理→→直接可得的結(jié)論。比方：已知線段的垂直均分線→→線段相等。已知角均分線→→到角的兩邊距離相等或角相等?！炯彝プ鳂I(yè)：】1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)

A的坐標(biāo)是（

3，-2），點(diǎn)

B的坐標(biāo)是（

a，2），若是

AB=5，那么

a=

。2、已知等腰

RtABC的斜邊

BC的長是

2，

DBC

為等邊三角形，那么

A、D兩點(diǎn)