說課《曲線和方程的概念》市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

§2.1.1曲線與方程

《說課》一、教材分析說課內(nèi)容：二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、板書設(shè)計(jì)一、教材分析

（一）教材地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了直線和圓相關(guān)知識(shí)之后，對(duì)普通曲線與二元方程關(guān)系深入研究?！扒€和方程”揭示了幾何中形與代數(shù)中數(shù)相統(tǒng)一關(guān)系，表達(dá)了解析幾何基本思想，對(duì)解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)影響。從知識(shí)上說，曲線與方程概念是對(duì)后面所學(xué)求出曲線方程準(zhǔn)確性來說是很關(guān)鍵，它在之后課程中起到基礎(chǔ)性作用。學(xué)生只有透徹了解了曲線和方程意義，才算是尋到了解析幾何學(xué)習(xí)入門之徑。所以，《曲線與方程概念》是解析幾何中“重頭戲”。

教材分析

（二）教材重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：“曲線方程”與“方程曲線”概念。教學(xué)難點(diǎn)：“曲線方程”與“方程曲線”概念，利用定義驗(yàn)證“曲線是方程曲線，方程是曲線方程”。二、目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)

了解曲線上點(diǎn)與方程解之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步領(lǐng)會(huì)“曲線方程”與“方程曲線”概念，為求曲線方程奠定理論基礎(chǔ)。能力目標(biāo)

在形成曲線和方程概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納邏輯思維能力和抽象思維能力；同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化思想方法。

情感目標(biāo)

經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受從特殊到普通認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新思維品質(zhì)。三、教法學(xué)法分析

（一）教法分析

采取“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”、“啟發(fā)式”、“探究性”教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情景，開放性問題設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思索，得出概念，深化概念，并應(yīng)用它處理實(shí)際問題。教學(xué)過程中，重視師生合作，提升學(xué)生分析問題、處理問題能力。同時(shí)結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)了直觀性和形象性，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)和了解。

（二）學(xué)法分析教法學(xué)法分析

教學(xué)過程中，采取問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式相結(jié)合方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加、獨(dú)立思索、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息能力，獲取新知識(shí)能力，分析和處理問題能力，以及交流合作能力。在師生互動(dòng)中，使學(xué)生真正成為知識(shí)發(fā)覺者和研究者。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一步：課前預(yù)習(xí)按照“三步驟四步驟”模式設(shè)置以下三個(gè)問題：1．前面學(xué)習(xí)中研究了直線方程，回想直線與二元一次方程之間有什么關(guān)系？2．畫出方程x-y=0表示直線，并思索直線上全部點(diǎn)與方程解之間有什么樣關(guān)系？3．我們學(xué)習(xí)過了圓及其性質(zhì)，那么圓與其方程之間也有類似關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過三個(gè)小問題，回顧先前學(xué)習(xí)過直線和圓相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)覺曲線和方程之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，及曲線上點(diǎn)與方程解之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)作了過渡。

第二步：課內(nèi)探究教學(xué)過程設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)合作探究精講點(diǎn)撥有效訓(xùn)練步驟1、自主學(xué)習(xí)例1．以下方程哪個(gè)表示如圖所表示直線。（1）x-y=0(2)(3)(4)|x|-y=0

引導(dǎo)學(xué)生思索并認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，明白教材上圓及其方程之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，再結(jié)合自己對(duì)教材和直線了解對(duì)本小題作出回答。本步驟由學(xué)生獨(dú)立完成，并了解學(xué)生完成情況。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)步驟2、合作探究例1中，（1）是表示直線方程，而（2）（3）（4）都不是表示直線方程。你能經(jīng)過直線上點(diǎn)與方程解關(guān)系說明理由嗎？既然它們不是表示如圖示直線，那么它們對(duì)應(yīng)直線又是什么樣呢？出現(xiàn)問題：有些同學(xué)不能正確說明理由，了解不到位。

設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課難點(diǎn)之一，讓學(xué)生相互討論，合作探究，發(fā)覺問題并處理問題，從而幫助學(xué)生了解曲線上點(diǎn)與方程解之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和處理問題能力。步驟3、精講點(diǎn)撥教學(xué)過程設(shè)計(jì)依據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”標(biāo)準(zhǔn)和“三講和三不講”教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)進(jìn)行演示糾正，并對(duì)學(xué)生疑惑之處作出解答。

針對(duì)例1中（2）“直線上有點(diǎn)坐標(biāo)不是方程解”及（3）“以方程解為坐標(biāo)點(diǎn)不都在直線上”情況。讓學(xué)生思索：怎樣對(duì)曲線與方程下定義，應(yīng)做何要求才能愈加準(zhǔn)確描述出來曲線與方程關(guān)系呢？教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“曲線方程”和“方程曲線”概念：在直角坐標(biāo)系中，假如曲線C與方程F（x,y）=0之間滿足以下關(guān)系：（1）曲線C上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程F（x,y）=0解；（2）以方程F（x,y）=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線C上。那么，曲線C叫做方程F（x,y）=0曲線，方程F（x,y）=0叫做曲線C方程。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

講解概念時(shí)，教師要尤其強(qiáng)調(diào)兩個(gè)關(guān)系缺一不可，為了深化對(duì)概念了解和認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生能夠從集合角度對(duì)兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行描述。

設(shè)計(jì)意圖：本步驟是本節(jié)課重點(diǎn)。經(jīng)過對(duì)問題深入研究，讓學(xué)生自主思索、總結(jié)發(fā)覺規(guī)律，并從特殊認(rèn)識(shí)到普通情況，培養(yǎng)了學(xué)生探索知識(shí)和歸納總結(jié)能力。同時(shí)使學(xué)生從另一角度（集合角度）對(duì)曲線和方程關(guān)系了解得到強(qiáng)化。步驟3、精講點(diǎn)撥步驟4、有效訓(xùn)練教學(xué)過程設(shè)計(jì)例2（1）判斷下面命題是否正確：到兩條坐標(biāo)軸距離相等垢點(diǎn)軌跡方程是y=x；（2）判斷點(diǎn)A（1,1）B（-1,1）C（1,-1）D（-1,-1）是否在方程曲線上；（3）已知方程為圓過點(diǎn)A（4,m），求m值。例3已知兩圓C1：，C2：，求證：對(duì)任一不等于-1實(shí)數(shù)λ，方程是經(jīng)過兩個(gè)已知圓交點(diǎn)圓方程。設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固新知識(shí)并應(yīng)用新知識(shí)，圍繞本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)鞏固練習(xí)，充分挖掘教材和資料中經(jīng)典例題價(jià)值，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理變式訓(xùn)練，使學(xué)生到達(dá)對(duì)知識(shí)深化了解和鞏固提升效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)第三步：課后練習(xí)小結(jié)：要求學(xué)生就本節(jié)課學(xué)習(xí)總結(jié)一下：學(xué)到了什么？體驗(yàn)了什么？哪些知識(shí)還不太清楚？作業(yè)：必做作業(yè)：習(xí)題A3、4

選做作業(yè)：習(xí)題B3設(shè)計(jì)意圖：分層次布置作業(yè)，一方面可以對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)鞏固訓(xùn)練，其次留給學(xué)生自由發(fā)展空間。這樣即使學(xué)