滬科版九年級下冊《第24章圓》檢測卷【含答案】

第24章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案BDDCBCCBAB1.將小魚圖案繞著頭部某點順時針旋轉90°后可以得到的圖案是2.如圖,已知圓心角∠AOB=110°,則圓周角∠ACB=A.55° B.110° C.120° D.125°3.下列說法正確的是A.三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等B.三點確定一個圓C.平分弦的直徑垂直于弦D.同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等4.如圖,圓上有A,B,C,D四點,圓內有E,F兩點且點E,F在BC上.若四邊形AEFD為正方形,則下列弧長關系中,正確的是A.AB<AD B.AB=AD C.AB第4題圖第5題圖5.如圖,一段公路的轉彎處是一段圓弧(AB),則AB的長度為A.3π B.6π C.9π D.12π6.在△ABC中,AC=3,CB=4,以C為圓心r為半徑作圓,如果點A、點B只有一個點在圓內,那么半徑r的取值范圍是A.r>3 B.r≥4 C.3<r≤4 D.3≤r≤47.如圖,往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細均勻細管組成的“U”形裝置中注入一定量的水,水面高度為6cm,現(xiàn)將右邊細管繞A處順時針方向旋轉60°到AB位置,則AB中水柱的長度約為A.4cm B.63cm C.8cm D.12cm第7題圖第8題圖8.如圖,在正六邊形ABCDEF中,若△ACD的面積為12,則該正六邊形的面積為A.30 B.36 C.48 D.609.如圖,蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2,圓柱高為3m,圓錐高為2m的蒙古包,則需要毛氈的面積是A.(30+529)πm2 B.40πm2C.(30+521)πm2 D.55πm2第9題圖第10題圖10.如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC內部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC.則線段CP長的最小值為A.32 B.2 C.81313 提示:∵AB⊥BC,∴∠ABP+∠CBP=90°,∵∠CBP=∠BAP,∴∠ABP+∠BAP=90°,∴∠APB=90°,∴點P在以AB為直徑的☉E上,當點C,P,E在一條直線上時,CP取最小值,此時由勾股定理得CE=32+42=5,CP=CE-PE=5-二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.下列圖形:①菱形;②等邊三角形;③矩形;④平行四邊形.其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是①③.(填寫序號)

12.如圖,四邊形ABCD內接于☉O,AB是直徑,過C點的切線與AB的延長線交于P點,若∠P=40°,則∠D的度數為115°.

第12題圖第13題圖13.如圖,有一個圓形展廳,在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65°,為了監(jiān)控整個展廳,最少需在圓形邊緣上安裝這樣的監(jiān)視器3臺.

14.已知☉O的直徑CD=10cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為25cm或45cm.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖所示,AB為☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB,CD的延長線交于點E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度數.解:連接OD.∵AB=2DE,AB=2OD,∴OD=DE,∴∠DOE=∠E=20°,∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°,∵OC=OD,∴∠C=∠ODC=40°,∴∠AOC=∠C+∠E=60°.16.已知△ABC,求作☉O,使☉O經過△ABC的三個頂點.(不寫作法,保留作圖痕跡)解:如圖所示.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去15圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),求這個圓錐的高解:∵從半徑為5cm的圓形紙片上剪去15∴留下的扇形的弧長為4×2π×根據圓錐底面圓的周長等于扇形弧長,∴圓錐的底面半徑r=8π2∴圓錐的高為52-418.如圖,E是△ABC的內心,線段AE的延長線交△ABC的外接圓于點D.(1)求證:ED=BD;(2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圓☉O的直徑是6,求BD的長.解:(1)∵E是△ABC的內心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE,∵∠CBD=∠CAD,∴∠BAD=∠CBD,∵∠BED=∠ABE+∠BAD,∴∠BED=∠CBE+∠CBD,∵∠EBD=∠CBE+∠CBD,∴∠BED=∠EBD,∴ED=BD.(2)連接CD.∵∠BAC=90°,∴BC是☉O的直徑,∴∠BDC=90°,∵☉O的直徑為6,∴BC=6,∵E為△ABC的內切圓的圓心,∴∠BAD=∠CAD,∴BD=DC,∴BD=DC=22BC=32五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4cm,求球的半徑長.解:如圖,取EF的中點M,作MN⊥AD交BC于點N,則MN經過球心O,連接OF.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,設OF=x,則ON=OF,∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.答:球的半徑長為2.5cm.20.如圖,在邊長為1的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,點A,B的坐標分別是A(4,3),B(4,1),把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C.(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1,B1的坐標;(2)求在旋轉過程中,△ABC所掃過的面積.解:(1)△A1B1C如圖所示.由A(4,3),B(4,1)可建立如圖所示的平面直角坐標系,則點A1的坐標為(-1,4),點B1的坐標為(1,4).(2)∵AC=AB2+BC2∴在旋轉過程中,△ABC所掃過的面積為S扇形CAA1+S△ABC=90π·(13)六、(本題滿分12分)21.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是☉O的切線,切點為D,AB經過圓心O并與圓相交于點E,連接AD.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)若AC=8,tan∠DAC=34,求☉O的半徑解:(1)連接OD.∵BC是☉O的切線,∴OD⊥BC,∴∠ODB=90°,又∵∠C=90°,∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO,又∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∴∠CAD=∠OAD,∴AD平分∠BAC.(2)連接DE.在Rt△ACD中,∵tan∠DAC=CDAC=34,AC=∴AD=AC2+∵AE為☉O的直徑,∴∠ADE=90°,∴∠ADE=∠C,∵∠CAD=∠OAD,∴△ACD∽△ADE,∴ADAC=AEAD,即108=AE10,∴AE=七、(本題滿分12分)22.如圖,☉O是正五邊形ABCDE的外接圓,F是AB的中點,連接CF,EF.(1)請直接寫出∠CFE=72°;

(2)求證:EF=CF;(3)若☉O的半徑為5,求CF的長.解:(2)∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴AE=BC,∴AE=又∵F是AB的中點,∴AF=∴AE+AF=BC+BF,(3)∵☉O是正五邊形ABCDE的外接圓,∴AB=∵R=5,∴l(xiāng)AB=lBC=15又∵lBF=12lAB=π,八、(本題滿分14分)23.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,H是△ABC的內心,AH的延長線和△ABC的外接圓O相交于點D,連接DB.(1)求證:DH=DB;(2)過點D作BC的平行線交AC,AB的延長線分別于點E,F,已知CE=1,圓O的直徑為5.①求證:EF為圓O的切線;②求DF的長.解:(1)連接HB.∵H是△ABC的內心,∴∠DAC=∠DAB,∠ABH=∠CBH,∵∠DBC=∠DAC,∴∠DHB=∠DAB+∠ABH=∠DAC+∠CBH,∵∠DBH=∠DBC+∠CBH,∴∠DHB=∠DBH,∴DH=DB.(2)①連接OD.∵∠DOB=2∠DAB=∠BAC,∴OD∥AC,∵AC⊥BC,BC∥EF,∴AC⊥EF,∴OD⊥EF,∵點D在☉O上,∴EF是☉O的切線.②連接CD,過點D作DG⊥AB于點G.∵∠EAD=∠DAB,∴