八類線性規(guī)劃

例1例1、若x、y滿足約束條件B■^y=2用心輔導(dǎo)中心028—6950707基礎(chǔ)知識(shí)回顧：Ax+By+C>0,當(dāng)B>0時(shí)表示直線Ax+By+C=0上方（左上或右上），當(dāng)B<0時(shí)表示直線Ax+By+C=0下方（左下或右下）；Ax+By+C<0,當(dāng)B>0時(shí)表示直線Ax+By+C=0下方（左下或右下）當(dāng)B<0時(shí)表示直線Ax+By+C=0上方（左上或右上）。線性規(guī)劃的有關(guān)概念：①線性約束條件： ②線性目標(biāo)函數(shù)：③線性規(guī)劃問題： ④可行解、可行域和最優(yōu)解：七種經(jīng)典線性規(guī)劃、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍x<2y<2，則z=x+2yx+y>2取值范圍是A[2,6]B、[2,5] C、[3,6]D、（3,5]x=2x+y=2x+y=2例例2、不等式組〈二、求可行域的面積2x+y-6>0y=2Mx+y-3=0^EBAx+y—3=0>MAO□T—日我在努力，我再努力x+y=2Mx+y-3=0^EBAx+y—3=0>MAO□T—日我在努力，我再努力區(qū)域的面積為 （）A、4B1C、5D、無窮大三、求可行域中整點(diǎn)個(gè)數(shù)例3、滿足|x|+|y|M2的點(diǎn)（x,y）中整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）有（ ）A、9個(gè)B、10個(gè)C、13個(gè)D14個(gè)四、求線性目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍例4例4、已知x、y滿足以下約束條件使z=x+ay（a>0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則 a的值為A、-3B、3五、求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例5、已知x、y滿足以下約束條件大值和2x+y-2>0大值和<x-2y+4>0 ，則z=x2+y2的最、3x-y-3<0最小值分別是( )A、13,1B、13,24 ，■-— 2寸5C13,-D、七13,—六、求約束條件中參數(shù)的取值范圍例6、已知|2x-y+m|<3(0,0)和(-1,1),()A、(-3,6)B、(0,6)

七?比值問題當(dāng)目標(biāo)函數(shù)形如z二匕?時(shí)，可把z看作是動(dòng)點(diǎn)P(X,y)與定點(diǎn)Q(b,a)連線的斜率，x一b,y則x的取值范圍是(,y則x的取值范圍是(,).x-y+2<0.. <.已知變量x,y滿足約束條件x>1,'x+y-7<09 9彼"5,6] (BNP^US—)(C)(p,3]u[6,+8) (D)[3,6]經(jīng)典習(xí)題:【例4】.(2004年全國卷II,14)設(shè)x、y滿足約束條件"x30,]xAy,2x—y<1,則z=3x+2y的最大值是 .zma=5.【例5】.變量x、y滿足條件 「x—4y+3W0,Y3x+5y—25W0,x31,設(shè)z=y，則z的最小值為，最大值X答案:2 22—,5 5答案:2 22—,5 5^-2-0，34.(湖南卷)已知點(diǎn)P3y)在不等式組]V-1<0, 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z、x+2v-2>0=x—V的取值范圍是 (C)A.[—2,—1] B.[—2,1]C.[—1,2]D.[1,2]x-y+1>041.(安徽)如果實(shí)數(shù)x、V滿足條件<V+1>0，那么2x-V的最大值為()x+V+1<0A.2 B.1 C.-2 D.-3 選B。43.（四川）某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為?！钙?，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a,b千克，甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d,d元，2 2 1 2月初一次性夠進(jìn)本月用原料4B各半c2千克，要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大；在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克，V千克，月利潤(rùn)總額為乙元，那么，用于求使總利潤(rùn)z=《x+d2V最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（C）(A)<ax+av>cbx+bv>c1 2 2x>0(B)<ax+bv<cax+bv<cx>02(C)<ax+av<cbx+bv<c1x>0(D)<ax+av=cbx+bv=c1x>0、V>0、V>0、V>0、V>0'2x-V<235.（江蘇）設(shè)變量x、v滿足約束條件卜-v>-1，則z=2x+3v的最大值為—迅x+V>1