采樣保持電路

..一、采樣保持電路的引入在A/D轉(zhuǎn)換期間,為了使輸入信號不變,保持在開始轉(zhuǎn)換時的值,通常要采用一個采樣保持電路。對于MCS-96單片機的A/D轉(zhuǎn)換器,啟動轉(zhuǎn)換實際上是把采樣開關(guān)接通,進行采樣,過一段時間后,開關(guān)斷開,采樣電路進入保持模式,才是A/D真正開始轉(zhuǎn)換二、采樣保持電路的原理A/D轉(zhuǎn)換需要一定時間,在轉(zhuǎn)換過程中,如果送給ADC的模擬量發(fā)生變化,則不能保證精度。為此,在ADC前加入采樣保持電路,如圖下所示。采樣保持電路有兩種工作狀態(tài)：采樣狀態(tài)和保持狀態(tài)。1、采樣狀態(tài)：控制開關(guān)K閉合,輸出跟隨輸入變化。2、保持狀態(tài)：控制開關(guān)K斷開,由保持電容C維持該電路的輸出不變。運算放大器A2：典型的跟隨器接法。輸入阻抗：高阻。保持狀態(tài)〔K分下Ch放電小,保持電壓不變。輸出阻抗：小。采樣保持電路的負(fù)載能力大。運算放大器A1：K閉合時為跟隨器?！膊魂P(guān)心K斷開的情況。輸入阻抗：高阻。對輸入信號的負(fù)載能力要求小。輸出阻抗：小。采樣狀態(tài)時,Ch上的電壓快速跟隨輸入變化。控制開關(guān)K：由接口電路控制。三、采樣采樣脈沖的頻率由下圖可知,采樣脈沖的頻率ｆｓ<ｆｓ=1/Tｓ>越高,采樣越密,采樣值越多,采樣信號的包絡(luò)線越接近輸入信號的波形.假設(shè)輸入信號的最高頻率為ｆｍ,則根據(jù)采樣定理知:當(dāng)采樣頻率ｆｓ＞2ｆｍ時,采樣信號可正確反映輸入信號。通常對直流或緩變低頻信號進行采樣時可不用采樣保持電路。。三、加入S/H后模／數(shù)轉(zhuǎn)換控制過程加入S/H后,整個模/數(shù)轉(zhuǎn)換過程如下圖所示。1、CPU經(jīng)接口電路使K閉合〔啟動采樣。2、CPU經(jīng)接口電路使K斷開〔保持?！?3、CPU向ADC發(fā)出啟動轉(zhuǎn)換信號〔轉(zhuǎn)換或稱量化?！?4、查詢A/D轉(zhuǎn)換完成否,或使用中斷方式。5、讀取轉(zhuǎn)換后的數(shù)字。6、在實際硬件設(shè)計中,一般第②、③步設(shè)計為用一條指令完成。四、多路轉(zhuǎn)換模擬開關(guān)1、原理由于計算機在任一時刻只能接收一路模擬量信號的采集輸入,當(dāng)有多路模擬量信號時需通過模擬轉(zhuǎn)換開關(guān),按一定順序選取其中一路進行采集。一般多路轉(zhuǎn)換開關(guān)〔AMUX有2n個輸入端,N個控制選擇端,一個控制端。對N個控制選擇端〔即地址進行譯碼,選中某一個開關(guān)閉合。AUMX的一般性能要求是開關(guān)通導(dǎo)電阻小,斷開電阻無窮大,轉(zhuǎn)換速度快等。在由于需要處理多路模擬量輸入/輸出時,可以使用一個ADC/DAC,而用MUX切換各路信號。2、常用的MUX：AD7501、AD7503：多路輸入、一路輸出〔用于A/D。CD4051、CD4052：雙向。多路輸入、一路輸出〔用于A/D,或一路輸入、多路輸出〔用于D/A。需要采樣保持電路,取決于模擬信號的變化頻率和A/D轉(zhuǎn)換時間,通常對直流或緩變低頻信號進行采樣時可不用采樣保持

實際系統(tǒng)中,是否需要采樣保持電路,取決于模擬信號的變化頻率和A/D轉(zhuǎn)換時間。五、采樣定理采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的。1、采樣定理的概念采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系,是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù),采樣定理:模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中,當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中,最高頻率fmax的2倍時,即：fs.max>=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息,一般取2.56-4倍的信號最大頻率。2、信號混疊如果不能滿足上述采樣條件,采樣后信號的頻率就會重疊,即高于采樣頻率一半的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號。這種頻譜的重疊導(dǎo)致的失真稱為混疊,而重建出來的信號稱為原信號的混疊替身,因為這兩個信號有同樣的樣本值。3、解決信號混疊的方法⑴提高采樣頻率,使之達到最高信號頻率的兩倍以上；⑵引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(shù)；該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器抗混疊濾波器可限制信號的帶寬,使之滿足采樣定理的條件。從理論上來說,這是可行的,但是在實際情況中是不可能做到的。因為濾波器不可能完全濾除奈奎斯特頻率之上的信號,所以,采樣定理要求的帶寬之外總有一些"小的"能量。不過抗混疊濾波器可使這些能量足夠小,以至可忽略不計。4、有限帶寬信號采樣和混疊的數(shù)學(xué)分析⑴有限帶寬信號首先從有限帶寬信號開始討論。這樣做取決于數(shù)學(xué)和物理兩個方面的因素,下文將進行闡述。如果某個信號在某個頻點<截止頻率>以外的頻譜幅度均為零,那么這一信號稱為有限帶寬信號。圖1中的g<f>即是這樣的信號,大于頻點a的頻率頻譜幅度為零。在這種情況下,a也是這個基帶信號的帶寬<BW>。<由于頻率為負(fù)沒有物理意義,因此基帶信號的帶寬僅被定義為正頻率。>圖1.信號g<f>的頻譜接下來對g<f>進行采樣。我們可以利用數(shù)學(xué)形式表示該操作,即g<f>乘以一個時間間隔為T的沖激函數(shù)序列。通過將g<f>與沖激函數(shù)相乘,我們得到對應(yīng)于沖激函數(shù)發(fā)生時刻的g<f>值,其它任何時間的乘積都為零。這類似于以fSAMPLING=1/T的頻率對g<f>采樣。該操作可用公式1表示,采樣后的新信號稱為s<t>：下一步是找出已采樣信號s<t>的頻譜。通過對公式1進行傅立葉變換可得到：計算上面的積分比較復(fù)雜。為了簡化計算,注意到s<t>是g<f>與沖激脈沖序列的乘積。同時我們還知道時域的乘法對應(yīng)頻域的卷積。<關(guān)于這一結(jié)論的證明可參考任何有關(guān)傅立葉變換的資料。>因此,S<f>可以表示為：注意公式3中的星號表示卷積,而不是相乘。我們已經(jīng)知道原始信號的頻譜g<f>,因此只需要算出沖激函數(shù)序列的傅立葉變換。我們知道沖激函數(shù)序列是一個周期函數(shù),因而可以用傅立葉級數(shù)表示。如下式：其中傅立葉系數(shù)為：公式5中積分的上下限只指定為一個周期。當(dāng)處理沖激函數(shù)時,這沒有問題。然而,為了使上面的表達式具有更好的通用性,可以進行如下代換處理：用一個從負(fù)無窮到正無窮的傅立葉積分代替該積分,并用單個沖激函數(shù)—周期信號的基本信號替代周期性的沖激函數(shù)序列。因而,公式5可以改寫為：這樣一來沖激函數(shù)序列可采用以下易于進行傅立葉變換的簡化表達式：考慮到一個信號可以從其傅立葉變換積分得到,如下式：并且：最終表達式如下：根據(jù)以上結(jié)果,再重新考慮已采樣的基帶信號。其傅立葉變換表達式如下：兩個信號A<f>和B<f>的卷積定義為：則S<f>可表示為：計算的結(jié)果為公式13,通常稱為采樣定理。它表明在時域里按周期T<秒>采樣得到的信號會以1/T的頻率重復(fù)原始信號的頻譜,如圖2所示。這一結(jié)果反過來可以清楚且直觀地回答先前的問題：如何采樣模擬信號才能夠保持原始信號的全部信息。

圖2.采樣信號s<t>的頻譜⑵混疊效應(yīng)為保留原始基帶信號的所有信息,必須確保每一個重復(fù)頻譜"輪廓"之間不發(fā)生交疊。如果相互交疊<這種現(xiàn)象稱為混疊>,就不可能再從采樣信號中恢復(fù)出原始信號。這會使高頻成分混疊到低頻頻段,如圖3所示。圖3.混疊對信號的影響為了避免混疊,必須滿足以下條件：1/T≥2α,或1/T≥2BW。該結(jié)論也可用采樣頻率表示為：因此,不會產(chǎn)生混疊的最小采樣頻率為2BW。這就是眾所周知的奈奎斯特定律。圖3給出了產(chǎn)生混疊的采樣信號。注意高頻信號分量fH呈現(xiàn)為低頻分量。您可以用一個低通濾波器來恢復(fù)原始頻譜,并將其它頻譜分量濾掉<衰減>。當(dāng)使用截止頻率為α的低通濾波器恢復(fù)信號時,它無法將混疊的高頻信號濾掉,從而造成有用信號的劣化?？紤]到混疊會惡化有用信號,再來考慮帶通信號這類特定的有限帶寬信號。帶通信號的低頻邊界不是零。如圖4所示,帶通信號的信號能量分布在αL與αU之間,其帶寬定義為αU-αL。因此,帶通信號和基帶信號的主要區(qū)別在于它們的帶寬定義：基帶信號的帶寬等于它的最高頻率,而帶通信號的帶寬為最高頻率和最低頻率之差。

圖4.帶通信號從前面的討論可知,采樣信號以1/T的周期重復(fù)原始信號的頻譜。因為這個頻譜實際上包括從0Hz到原始帶通信號低頻截止頻率之間的零幅值頻帶,所以實際的信號帶寬要比αU低。因此可以在頻域內(nèi)做一定的頻率偏移,從而允許采樣頻率低于當(dāng)信號頻譜占據(jù)整個零至αU范圍時要求的采樣頻率。例如,假定信號帶寬為αU/2,采樣頻率取為αU即可滿足奈奎斯特定律,采樣信號的頻譜如圖5所示。圖5.帶通采樣信號的頻譜該采樣過程沒有產(chǎn)生混疊,因此如果有理想的帶通濾波器,可完全從采樣信號中恢復(fù)出原始信號。在本例中,注意到基帶和帶通信號的差別是非常重要的。對于基帶信號,帶寬和相應(yīng)的采樣頻率只由最高頻率決定。而帶通信號的帶寬通常都要比最高頻率小。以上特性決定了從采樣信號中恢復(fù)原始信號的方法。對于最高頻率相同的基帶信號和帶通信號,只要采用合適的帶通濾波器來隔離原始信號頻譜<圖5中的白色矩形部分>,帶通信號就可以采用較低的采樣頻率。由于信號頻譜中包括陰影部分,用于基帶信號恢復(fù)的低通濾波器在這種情況下無法恢復(fù)出原始帶通信號,如圖5所示。所以如果要用低通濾波器恢復(fù)圖5中的帶通信號,采樣頻率必須在2αU以上以避免混疊。有限帶寬信號必須在滿足奈奎斯特定律的情況下才能被完全恢復(fù)。對于帶通信號,只有用帶通濾波器時奈奎斯特采樣頻率才可以避免混疊。否則就必須使用更高的采樣頻率。在實際應(yīng)用中選擇轉(zhuǎn)換器采樣頻率時,這