概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類代碼4183自學(xué)考試復(fù)習(xí)提綱附件2

?概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)〔經(jīng)管類〕?〔4183〕自考復(fù)習(xí)題目〔按照章節(jié)題型歸類〕第一章隨機(jī)事件及概率一、選擇題1-2021.4.1.設(shè)A及B是任意兩個(gè)互不相容事件，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)2-2021.7.1.設(shè)A、B為兩事件，P(B)=，P()=，假設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，那么P(A)=()A．B．C．D．3-2021.7.2.對(duì)于事件A，B，以下命題正確的選項(xiàng)是()A．如果A，B互不相容，那么也互不相容B．如果，那么C．如果，那么D．如果A，B對(duì)立，那么也對(duì)立4-2021.10.1.設(shè)隨機(jī)事件A及B互不相容，且P〔A〕>0,P(B)>0，那么()A.P(B|A)=0 B.P(A|B)>0C.P(A|B)=P〔A〕 D.P(AB)=P(A)P(B)5-2021.4.1．設(shè)A，B，C為隨機(jī)事件，那么事件“A，B，C都不發(fā)生〞可表示為()A．ABCB.6-2021.4.1.設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立,且P(A)=,P(B)=,那么P(A∪B)=()A．B．C． D．7-2021.7.1.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且，那么=〔〕A．B.C. D.8－2021.7.2.對(duì)于任意兩事件A，B，=〔〕A． B.C.D.9-2021.10.1．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，那么(A-B)∪B等于()A.AB.ABC.D.A∪B10-2021.10.2．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，BA，那么()A.P(B-A)=P(B)-P(A) B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A) D.P(A∪B)=P(A)11-2021.4.1．設(shè)A,B為B為隨機(jī)事件，且，那么等于()A．B.C.D.12-2021.4.2．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，那么=()A. B.C. D.13-2021.10.1．事件A，B，A∪B，，0.6，那么P(A)=〔〕B.C14-2021.10.1．設(shè)A,B為隨機(jī)事件，那么事件“A,B至少有一個(gè)發(fā)生〞可表示為〔〕A.ABB.C. D.答案：二、填空題．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，假設(shè)A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P(A)=0.6，那么P(AB)=______．．設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，那么P()=______。3-2021.4.13.己知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，那么恰好取到一件次品的概率等于______。4-2021.4.14．某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，假設(shè)吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，那么該人群患這種疾病的概率等于______。1．設(shè)P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，那么P()=________。2.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中任取的4個(gè)球中恰有3個(gè)白球的概率為________。7-2021.7.13.設(shè)隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，P()=，P(A)=P(B)，那么P()=________。8-2021.10.11.設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立，且P(A)=P(B)=，那么P(A)=_________。9-2021.10.12.設(shè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，那么恰好取到1個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為_________.10-2021.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，那么P(AB)=______11-2021.設(shè)隨機(jī)事件A及B互不相容，P(A)=0.6，P(A∪B)=0.8，那么P(B)=______.12-2021.7.11.100件產(chǎn)品中有10件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一個(gè)產(chǎn)品，那么第二次取到次品的概率為________13-2021.7.14.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且，，，那么=_______.14-2021.10.11.設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，那么P(AB)=________.。15-20211.在一次讀書活動(dòng)中，某同學(xué)從2本科技書和4本文藝書中任選2本，那么選中的書都是科技書的概率為______。16-2021.4.12.設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立，且，那么______17-2021.4.13.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，，那么______．18-2021.10.11.設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.8，0.5，那么甲、乙兩人同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為_____________.19-.設(shè)A，B為兩事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)=，那么P(|)=_____________20-.事件A，B滿足P(AB)=P()，假設(shè)P(A)=0.2，那么P(B)=____________21-.設(shè)隨機(jī)事件A及B相互獨(dú)立，且，那么=______.22-.甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立地進(jìn)展天氣預(yù)報(bào)，它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是0.8和0.7，那么在一次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺(tái)都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是________.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題．設(shè)一批產(chǎn)品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率為60％．求：(1)從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率．2-2021.7.26．100張彩票中有7張有獎(jiǎng),現(xiàn)有甲先乙后各買了一張彩票,試用計(jì)算說明甲、乙兩人中獎(jiǎng)中概率是否一樣。3-2021.10.28．設(shè)隨機(jī)事件A1，A2，A3相互獨(dú)立，且P(A1，P(A2，P(A3)=0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一個(gè)發(fā)生的概率.4-2021．盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球，第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè)，用后放回，第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè)，事件A表示“第二次取到的全是新球〞，求P(A).5-2021．設(shè)，，且，求。．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P(A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.5.求：(1)P(AB)；(2)P(AB).．。(1)求任取一個(gè)零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺(tái)車床加工的概率.．設(shè)某人群中患某種疾病的比例為20%.對(duì)該人群進(jìn)展一種測(cè)試，假設(shè)患病那么測(cè)試結(jié)果一定為陽性；而未患病者中也有5%的測(cè)試結(jié)果呈陽性.求：〔1〕測(cè)試結(jié)果呈陽性的概率；〔2〕在測(cè)試結(jié)果呈陽性時(shí)，真正患病的概率.答案：第二章隨機(jī)變量及其概率分布一、選擇題．以下函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是〔〕A．1 B．C．D．X-1012P．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為那么()B.C．每次試驗(yàn)成功率為p(0<p<1)，那么在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗一次的概率為()A．(1-p)3B．1-p3C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p．離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示：X-10124P1／101/51/101/52/5那么以下概率計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A．P(X=3)=0B．P(X=0)=0C．P(X>-1)=1 D．P(X．連續(xù)型隨機(jī)變量X服從區(qū)間[a，b]上的均勻分布，那么概率P()A．0B．C．D．16-2021.10.3．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=那么P{0X=()A.B.C. D.7-2021.10.4．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=那么常數(shù)c=()A.3C.-8-2021.10.5．設(shè)以下函數(shù)的定義域均為〔-，+〕，那么其中可作為概率密度的是()A.f(x)=－e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=D.f(x)=9-2021.4.3．設(shè)隨機(jī)變量X～B(3，0.4)，那么P{X≥1}=()A.0.352B.C.0.784 10-2021.4.5.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=12A.-3，2B.-3，2C.3，211-2021.7.3．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，那么a=〔〕A．1 B. C.2 D.312-2021.7.4．設(shè)隨機(jī)變量，0.8413，那么=〔〕A．0.1385B.C.0.2934 13-2021.10.5．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且滿足，那么=()B.214-2021.10.6．設(shè)隨機(jī)變量X～N(2,32)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，那么P{2<X≤4}=()A.B.C.D.15-2021.4.3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為那么()A．B.C.D.16-2021.4.4.隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，那么X的分布函數(shù)為()A． B.C. D.17-2021.4.5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，那么()A.B.C.D.18-2021.10.2.設(shè)F(x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，那么有〔〕A.F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(xiàn)(+∞)=0C.F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(xiàn)(+∞)=119-2021.10.2.設(shè)隨機(jī)變量，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，那么=〔〕A.Φ(xΦ(x)C.ΦΦ答案：二、填空題5．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為那么當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)=______．6．設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，32)，那么P{-2≤X≤4}=______．(附：=0.8413)。3-2021.7.14.某地一年內(nèi)發(fā)生旱災(zāi)的概率為，那么在今后連續(xù)四年內(nèi)至少有一年發(fā)生旱災(zāi)的概率為__________。5．在時(shí)間[0，T]內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù)X服從泊松分布，且P(X=4)=3P(X=3)，那么在時(shí)間[0，T]內(nèi)至少有一輛汽車通過的概率為_________。6．設(shè)隨機(jī)變量X～N(10，)，P(10<X<20)=0.3，那么P(0<X<10)=_________。6-2021.10.14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X－2012P記Y=X2，那么P{Y=4}=________。7-2021.10.15.設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，那么P{X=5}=_________。8-2021.10.16.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，F(xiàn)，F(xiàn)〔-3〕，那么P{-3<X≤2}=_________.9－2021.10.17.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=那么當(dāng)x>0時(shí)，X的概率密度f(x)=_________。10-2021.10.18.假設(shè)隨機(jī)變量X～B〔4，〕，那么P{X≥1}=_________.11-20213.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，那么P{X=2}=______.12-20214.設(shè)隨機(jī)變量X~N(0，42)，且P{X>1}=0.4013，Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，那么Φ(0.25)=_____.13-20213.某射手命中率為，他獨(dú)立地向目標(biāo)射擊4次，那么至少命中1次的概率為________.14-20214.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，那么=________。15-20215.設(shè)隨機(jī)變量，且，那么=________。16-.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=那么P{X2}=______________17-.設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，1)，為使X+C～N(0,l)，那么常數(shù)C=____________18-.設(shè)袋中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，有放回地連續(xù)取2次球，每次取一個(gè)，那么至少取到一個(gè)黑球的概率是______．19-.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X－1012P那么P{x≥1)=______．20-2021.10.14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：X12345P2aa那么a=__________21-.設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，22)，那么P{-1≤X≤3}=_____________.(附：Ф(1)=0.8413)22-.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[2，θ]上的均勻分布，且概率密度f(x)=那么θ=______________23-.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，那么=__________.24-.設(shè)隨機(jī)變量,那么Y的概率密度=________.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題1-2021.10.27．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求X的分布函數(shù)F(x).2-2021.4.26.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f〔x〕=

求：〔1〕常數(shù)c；〔2〕X的分布函數(shù)F〔x〕；〔3〕。3-2021.10.28.某次抽樣結(jié)果說明，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，σ2)，85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5％，試求考生成績(jī)?cè)?5分至85分之間的概率.4-2021.10.29.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求：〔1〕常數(shù)c;(2)X的分布函數(shù)；〔3〕.答案第三章多維隨機(jī)變量及其概率分布一、選擇題1-2021.4.5.設(shè)二維隨機(jī)變量〔X，Y〕的分布律為YX0101ab且X及Y相互獨(dú)立，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.a=0.2,b=0.6 B.a=-0.1,bC.a=0.4,b=0.4 D.a=0.6,b2-2021.4.6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為那么P{0<X<1,0<Y<1}=〔〕A.B.C..設(shè)(X，Y)的概率分布如下表所示，當(dāng)X及Y相互獨(dú)立時(shí),(p,q)=()YX-110p1q2A．(，)B．(，)C．(，) D．(，)4-2021.7.7.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=那么k=()A．B．C．1 D．35-2021.10.6．設(shè)二維隨機(jī)變量〔X，Y〕～N〔μ1,μ2，〕，那么Y～()A.N〔〕B.N〔〕C.N〔〕 D.N〔〕6-2021.4.6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=c,0A.B.QUOTE127-2021.7.5．設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為XY012那么=〔〕A．B.C. D.8－2021.7.6.設(shè)二位隨機(jī)變量的概率密度為那么=〔〕A．B.C. D.9－2021.10.7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為那么P{X+Y≤1}=()B.C.0.2 10-2021.4.6．設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立，它們的概率密度分別為，那么(X，Y)的概率密度為()A． B.C.D.11-2021.10.3．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y2≤1上的均勻分布，那么(X，Y)的概率密度為〔〕A.f(x，y)=1 B.C.f(x，y)= D.12-2021.10.3．設(shè)二維隨機(jī)變量,那么X~A.B.C. D.答案：二、填空題．設(shè)二維隨機(jī)變量〔X，Y〕的分布律為YX12301那么.．設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的概率分布為YX01201那么P{X=Y}的概率為。3-2021.7.18.設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x，y)=那么(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fX(x)=________。4-2021.10.19．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為f(x，y)=那么P{X+Y≤1}=_________。5．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.10那么P{X=0,Y=1}=______。6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=1,0≤x7-.設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為XY010a1那么a=__________。8-.所圍成的三角形區(qū)域，那么P{X<Y}=________。9-2021.10.15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為那么P{Y=2}=__________.10-.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，其中．記(X，Y)的概率密度為，那么______．.11-.設(shè)二維隨機(jī)變量〔X，Y〕的分布律為XX012010

那么P｛X=Y｝=______.12-.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y)=

,

那么P｛X≤1,Y≤1｝=______.13-2021.10.17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX01200120那么P{X=Y}=____________14-2021.10.18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，那么X的概率密度fX(x)=___________。15-2021.10.15.設(shè)二維隨機(jī)變量〔X,Y〕的分布函數(shù)為，那么=_________。16-2021.0.16.設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，那么_______.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題1-2021.10.29．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為(1)求(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)試問X及Y是否相互獨(dú)立，為什么？2-2021.7.28．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為,〔1〕分別求關(guān)于X和Y的邊緣概率密度，；〔2〕判斷X及Y是否相互獨(dú)立，并說明理由；〔3〕計(jì)算。3-2021.10.28．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為(1)求常數(shù)c；(2)求(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣概率密度；(3)試問X及Y是否相互獨(dú)立，為什么？4-2021.4.27.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX－10101求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣分布律；(2)X+Y的分布律．5-2021.10.29.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[0，1]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X及Y相互獨(dú)立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.6-2021.10.26.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求：〔1〕關(guān)于X,Y的邊緣概率密度；〔2〕.答案：第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、選擇題1-2021.4.7.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，那么E〔X〕=〔〕A.B.C.2 2-2021.4.8.設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立，且X~N〔0，9〕，Y~N〔0，1〕，令Z=X-2Y，那么D〔Z〕=〔〕B.7C.設(shè)〔X，Y〕為二維隨機(jī)變量，且D〔X〕>0，D〔Y〕>0，那么以下等式成立的是〔〕A.E〔XY〕=E〔X〕·E〔Y〕C.D〔X+Y〕=D〔X〕+D〔Y〕 D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)4-2021.7.8.隨機(jī)變量X～N(0，1)，那么隨機(jī)變量Y=2X+10的方差為()A．1B．2C．4 5-2021.10.8．設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立，且X～B(16，0.5)，Y服從參數(shù)為9的泊松分布，那么D(X－2Y+3)=()A.－14B.－11C.40 6-2021.4.8.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，那么ρXY=()A.B.QUOTE116C.QUOTE18D.QUOTE147-2021.7.7．設(shè)隨機(jī)變量，，令，那么有〔〕A．B.C. D.8－2021.10.8.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(X)=2，D(X)=5，那么E(X+2)2=()B.9C9－2021.4.7.設(shè)隨機(jī)變量，且，那么參數(shù)n,p的值分別為()C.8和0.3 10-2021.4.8．設(shè)隨機(jī)變量X的方差D(X)存在，且D(X)>0，令，那么()A．B.0C.1 11-2021.10.5．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX0112那么D(3X)=〔〕A.B.2C12-2021.10.5．設(shè)隨機(jī)變量，且=2.4，=1.44，那么A.n=4,p=0.6 B.n=6,pC.n=8,p=0.3 D.n=24,p．設(shè)隨機(jī)變量，Y服從參數(shù)為的指數(shù)分布，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.答案：二、填空題．設(shè)隨機(jī)變量X的期望，方差，隨機(jī)變量Y的期望，方差，那么X，Y的相關(guān)系數(shù)=.．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，那么=。3-2021.7.19.設(shè)隨機(jī)變量X，Y的期望方差為E(X)=0.5，E(Y)=－0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，那么X，Y的相關(guān)系數(shù)ρXY=_______。4-2021.10.21．設(shè)隨機(jī)變量X～N(0，4)，那么E(X2)=_________。5-2021.10.22．設(shè)隨機(jī)變量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y，那么D(X+Y)=_________。6-2021.4.17.設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立,X在區(qū)間[0，3]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，那么D〔X+Y〕=______。7-2021.4.18.設(shè)X為隨機(jī)變量，E〔X+3〕=5，D〔2X〕=4，那么E〔X2〕=______。8-0.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布，X123PY-11P那么=________。9-2021.10.17.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，那么E(2X)=______________10-2021.10.18.設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，4)，那么D(X)=______________.11-2021.4.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，那么______．12-2021.4.20.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，a,b為常數(shù)，且E(X)=0，那么=______．13-2021.10.19.設(shè)隨機(jī)變量X～U(-1，3)，那么D(2X-3)=_________..14-2021.10.20.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-11-11那么E(X2+Y2)=__________。15-.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[0,2]上的均勻分布，那么=_______.16-.設(shè)隨機(jī)變量X及Y的協(xié)方差,那么=________.17-.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，那么=________.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求:(1)常數(shù).2-2021.7.27．設(shè)某型號(hào)電視機(jī)的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬小時(shí)).求:(1)該型號(hào)電視機(jī)的使用壽命超過t(t>0)的概率;(2)該型號(hào)電視機(jī)的平均使用壽命.．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求E(X)及D(X)．4-2021.10.26．設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間［0，1］上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X及Y相互獨(dú)立，求E〔XY〕.5-2021.4.28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且P{X≥1}=.求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X)。6．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為求：(1)(X,Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y).7-2021.4.30．某種裝置中有兩個(gè)相互獨(dú)立工作的電子元件,其中一個(gè)電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布,另一個(gè)電子元件的使用壽命Y(單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求：(1)(X,Y)的概率密度；(2)E(X),E(Y)；(3)兩個(gè)電子元件的使用壽命均大于1200小時(shí)的概率.8-2021.7.27．設(shè)隨機(jī)變量X，Y在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，設(shè)隨機(jī)變量，求Z的方差。9-2021.7.29．設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布如下：求。XY0120110-2021.4.28．設(shè)隨機(jī)變量X及Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令．求：(1)(2)．11-2021.10.27．二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-101010求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).12-2021.10.30．某保險(xiǎn)公司有一險(xiǎn)種，每個(gè)保單收取保險(xiǎn)費(fèi)600元，理賠額10000元，在有效期內(nèi)只理賠一次.設(shè)保險(xiǎn)公司共賣出這種保單800個(gè)，每個(gè)保單理賠概率為0.04.求：〔1〕理賠保單數(shù)的分布律；〔2〕保險(xiǎn)公司在該險(xiǎn)種上獲得的期望利潤(rùn).答案：第五章大數(shù)定律及中心極限定理一、選擇題1-2021.7.9.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)P(|X-2|≥3)≤()A.B.C.D.12-2021.10.9.設(shè)隨機(jī)變量Zn～B〔n，p〕，n=1，2，…，其中0<p<1，那么=()A.dt B.dtC.dt D.dt3-2021.10.9.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，X100獨(dú)立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，…，100，那么由中心極限定理得P{}近似于()A.0B.(l)C.(10) D.(100)4-2021.10.6.設(shè)X1，X2，…，Xn…為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，那么〕B.C答案：二、填空題．設(shè)隨機(jī)變量X~B〔100，〕，應(yīng)用中心極限定理可算得______.〔附：〕0．設(shè)X1，X2，…，Xn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，具有一樣的數(shù)學(xué)期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，那么當(dāng)n充分大的時(shí)候，隨機(jī)變量Zn=的概率分布近似服從______(標(biāo)明參數(shù))．3-2021.10.23.設(shè)X1，X2，…，Xn，…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，E〔Xn〕=μ，D〔Xn〕=σ2，n=1,2，…,那么=_________.4-2021.4.19．設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn,…相互獨(dú)立同分布，且E〔Xi〕=μ,DXi=5-2021.7.21．設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望及方差都存在，且有，，試由切比雪夫不等式估計(jì)_________6-2021.10.19.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(X)=0，D(X)=0.5，那么由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤_______________。7-2021.4.21.設(shè)隨機(jī)變量X~N(1，1)，應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率______.8-.設(shè)m為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為事件A的概率，那么對(duì)任意正數(shù)ε，有=____________9-.設(shè)X為隨機(jī)變量，，那么由切比雪夫不等式可得______.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題注：近些年此局部無計(jì)算、綜合及應(yīng)用方面的考題！第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布一、選擇題1-2021.10.10.設(shè)x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，D(X)=，那么樣本均值的方差D()=()A.B.C.D.2-2021.4.9.設(shè)隨機(jī)變量X~χ2(2)，Y~χ2(3)，且X及Y相互獨(dú)立，那么~()A.χ2(5)B.t(5)C.F(2，3) D.F(3,2)3.設(shè)總體，來自X的一個(gè)樣本，，分別是樣本均值及樣本方差，那么有〔〕A．B.C.D.4.設(shè)x1，x2，…，xn是來自正態(tài)總體N()的樣本，，s2分別為樣本均值和樣本方差，那么~()A.(n-1)B.(n)C.t(n-1) D.t(n)5.設(shè)總體x1,x2,…，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，那么以下統(tǒng)計(jì)量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是()A.B.C.D..設(shè)x1,x2，…，xn為來自總體N(μ，σ2)的樣本，μ，σ2是未知參數(shù)，那么以下樣本函數(shù)為統(tǒng)計(jì)量的是〔〕A.B.C.D..設(shè)總體X服從[]上的均勻分布〔參數(shù)未知〕，為來自X的樣本，那么以下隨機(jī)變量中是統(tǒng)計(jì)量的為〔〕A.B.C.D.答案：二、填空題．設(shè)總體,為來自該總體的樣本，,那么.．設(shè)總體,為來自該總體的樣本，那么服從自由度為______的分布.1.設(shè)是來自正態(tài)總體N(3，4)的樣本，那么～________.(標(biāo)明參數(shù))．4-2021.10.24．設(shè)x1，x2，…，xn為來自總體X的樣本，且X～N(0,1)，那么統(tǒng)計(jì)量_________5-2021.10.25．設(shè)x1，x2，…，xn為樣本觀測(cè)值，經(jīng)計(jì)算知,n=64，那么=_________0.設(shè)隨機(jī)變量X-χ2(n),χα2(n)是自由度為n的χ2分布的α分位數(shù),那么P{x≤7-2021.4.21.設(shè)總體X~N(μ,64)，x1，x2，…，x8為來自總體X的一個(gè)樣本，x為樣本均值，那么D〔x〕=______。8-2021.設(shè)總體X~N(μ,σ2)，x1，x2，…，xn為來自總體X的一個(gè)樣本，x為樣本均值，s2為樣本方差，那么~_____9-2021.7.22.設(shè)隨機(jī)變量，，且X，Y相互獨(dú)立，那么________10-2021.10.21.設(shè)x1，x2，…，x10為來自總體X的樣本，且X～N(1，22)，為樣本均值，那么D()=____________。11-2021.4.22.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(2，0.3)，為樣本均值，那么=______．12-.設(shè)總體X~N(0，1)，為來自總體X的一個(gè)樣本，且，那么n=______．13-.設(shè)x1，x2，…，xn是來自總體P(λ)的樣本，是樣本均值，那么D()=___________14-1.設(shè)總體,為來自X的樣本，那么_________.15-.設(shè)隨機(jī)變量，且，那么=_________.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題注：近些年此局部無計(jì)算、綜合及應(yīng)用方面的考題！第七章參數(shù)估計(jì)一、選擇題1-2021.7.10.設(shè)X1，X2，X3，為總體X的樣本，，T是E(x)的無偏估計(jì)，那么k=()A.B.C.D.2-2021.7.9.設(shè)，來自任意總體X的一個(gè)容量為2的樣本，那么在以下的無偏估計(jì)量中，最有效的估計(jì)量是〔〕A．B.C.D.3-2021.10.8.對(duì)總體參數(shù)進(jìn)展區(qū)間估計(jì)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.置信度越大，置信區(qū)間越長(zhǎng) B.置信度越大，置信區(qū)間越短4-2021.10.8.設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，其中未知，為樣本均值，那么的無偏估計(jì)量為〔〕A.2 B.2C.2 D.2答案：二、填空題．設(shè)總體X服從均勻分布,是來自該總體的樣本,那么的矩估計(jì)=.2．來自正態(tài)總體X～N()，容量為16的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值為53，那么未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是________.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)．3.設(shè)總體X的分布為，其中0<<{1，2，2，1，2，3}，那么的極大似然估計(jì)=________.3．設(shè)總體X的概率密度為f(x;θ),其中θ為未知參數(shù),且E(X)=2θ,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個(gè)樣本,x4．設(shè)總體X~N(μ,σ2)，σ2,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個(gè)樣本,x為樣本均值,那么參數(shù)μ6-2021.7.23.由來自正態(tài)總體、容量為15的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為2.88，那么___。7-2021.10.22.設(shè)x1，x2，…，xn為來自總體X的樣本，E(X)=，為未知參數(shù)，假設(shè)c為的無偏估計(jì)，那么常數(shù)c=_____________。8-20214.設(shè)總體，為來自總體X的一個(gè)樣本，估計(jì)量，，那么方差較小的估計(jì)量是______．。9-.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ，1)，從中抽取容量為16的樣本，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)α分位數(shù)，那么μ的置信度為0.96的置信區(qū)間長(zhǎng)度是_________.10-.設(shè)總體是來自X的樣本.都是的估計(jì)量，那么其中較有效的是_______.答案：三、計(jì)算題、綜合題及應(yīng)用題．設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測(cè)得樣本均值,求的置信度為的置信區(qū)間.(附:)2-2021.10.27．設(shè)某行業(yè)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)服從正態(tài)分布N〔μ,σ2〕，其中μ,σ2均未知.今獲取了該指標(biāo)的9個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值，樣本方差s2=(0.93)2.求的置信度為95%的置信區(qū)間.(附：t(8)=2.306)3-2021.4.270．設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù)>0,為來自總體X的一個(gè)樣本.求QUOTE的極大似然估計(jì)QUOTE.4-2021.10.30．某電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為現(xiàn)抽取n個(gè)電子元件，測(cè)得其平均使用壽命=1000，求的極大似然估計(jì).5-2021.4.29．設(shè)總體X的概率密度其中未知參數(shù)是來自該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)．6-2021.10.27．假設(shè)某校數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，從中抽出20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4分，求正態(tài)分布方差的置信度為98%的置信區(qū)間.，答案：第八章假設(shè)檢驗(yàn)一、選擇題1-2021.4.10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N()，其中未知．x1，x2，…，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：=0，H1：≠0，那么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為〔〕A．B．C．D．2-2021.4.10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，那么顯著性水平α的意義是()A.P{拒絕H0|H0為真} B.P{承受H0|H0為真}C.P{承受H0|H0不真} D.P{拒絕H0|H0不真}3-2021.7.10.對(duì)非正態(tài)總體X，當(dāng)樣本容量時(shí)，對(duì)總體均值進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)就可采用〔〕A．u檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4-2021.4.10.設(shè)樣本x1,x2,…，xn來自正態(tài)總體，且未知．為樣本均值，s2為樣本方差．假設(shè)檢驗(yàn)問題為，那么采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為()A.B.C.D.5-2021.10.9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，那么第一類錯(cuò)誤是A.H1成立，拒絕H0 B.H0成立，拒絕H0C.H1成立，拒絕H1 D.H0成立，拒絕H16-2021.10.9.設(shè)H0為假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，那么顯著性水平等于A.P{承受H0|H0不成立}