2022年醫(yī)學(xué)專題-材料損傷斷裂理論

材料損傷斷裂(duànliè)理論*第一頁，共四十三頁。大綱(dàgāng)*概況線彈性斷裂力學(xué)理論彈塑性斷裂力學(xué)理論材料細(xì)觀損傷(sǔnshāng)理論總結(jié)第二頁，共四十三頁。*概況(gàikuàng)斷裂損傷力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，是斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的簡稱。斷裂力學(xué)是研究含裂紋固體介質(zhì)的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科，它采用均勻性假設(shè)，且假設(shè)僅在材料缺陷(quēxiàn)處不連續(xù);損傷力學(xué)是研究材料內(nèi)部存在錯位“夾雜”微裂紋和微孔洞等分布缺陷(quēxiàn)時，在外荷載作用下?lián)p傷的演化規(guī)律及其對力學(xué)性能的影響，二者共同描述了結(jié)構(gòu)從原有缺陷(quēxiàn)到宏觀裂紋形成繼而斷裂的全過程。1962年M.Kaplan首先運(yùn)用斷裂力學(xué)方法分析混凝土裂縫.混凝土損傷力學(xué)的研究(yánjiū)現(xiàn)狀損傷力學(xué)是研究混凝土構(gòu)件中宏觀裂紋出現(xiàn)前材料的力學(xué)行為，按照荷載形式的不同，可以將損傷理論分為靜力損傷模型和動力損傷模型。靜力損傷本構(gòu)模型主要有Marzars模型,Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。動力損傷模型分兩類:結(jié)構(gòu)受周期性循環(huán)荷載作用；結(jié)構(gòu)受到加載速率很大的荷載作用，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。第三頁，共四十三頁。*混凝土斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)的研究現(xiàn)狀國內(nèi)外很多研究(yánjiū)學(xué)者進(jìn)行各種斷裂模式(張開型、滑開型、撕開型、復(fù)合型)的試驗(yàn)研究以及斷裂韌度的測試，提出了一系列應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)斷裂判據(jù)，主要成果有:A.Griffith用彈性體能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃等脆性材料中的裂紋擴(kuò)展問題，提出了斷裂臨界應(yīng)力作為材料斷裂的判據(jù)，但模型基于線彈性理論，僅限于理想脆性材料。1961年wells提出了彈塑性條件的斷裂COD準(zhǔn)則:當(dāng)裂紋尖端在荷載作用下張開位移達(dá)到臨界值時，裂紋就會開裂，若繼續(xù)增加載荷，達(dá)到裂紋失穩(wěn)點(diǎn)時，材料就失效破壞。1955年J.R.Irwin用彈性力學(xué)理論分析了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場，提出了裂紋尖端附近的強(qiáng)度因子，建立了裂紋強(qiáng)度因子判據(jù)。我國的徐世烺和H.W.reinhardt系統(tǒng)發(fā)展了基于裂縫擴(kuò)展粘聚力的Kr阻力(zǔlì)曲線準(zhǔn)則，建立了實(shí)用的雙K斷裂準(zhǔn)則，可用于描述半脆性材料的裂縫起裂,穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)破壞全過程。但主要問題有:確定雙K斷裂參數(shù)的最小尺寸，全級配混凝土雙K斷裂參數(shù)的試驗(yàn)，不同強(qiáng)度等級混凝土及不同級配混凝土軟化本構(gòu)關(guān)系，不同強(qiáng)度等級混凝土及不同級配混凝土斷裂能Gp的測定，同強(qiáng)度等級混凝土及不同級配混凝土雙K斷裂參數(shù)的測定等。概況劉黎，斷裂損傷理論在混凝土中的應(yīng)用研究，2013第四頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*破壞力學(xué)發(fā)展的三個階段古典(gǔdiǎn)強(qiáng)度理論：以強(qiáng)度為指標(biāo)斷裂力學(xué)：以韌度為指標(biāo)損傷力學(xué)：以漸進(jìn)衰壞為指標(biāo)損傷的概念

由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)(微裂紋、微孔洞(kǒngdòng)、位錯等)引起的材料或結(jié)構(gòu)的劣化過程稱為損傷。斷裂的概念

由彌散分布的微裂紋串接為宏觀裂紋，再由宏觀裂紋演化至災(zāi)難性失穩(wěn)裂紋，這一過程稱之為斷裂過程。第五頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*不同(bùtónɡ)力學(xué)理論的研究路線損傷力學(xué)主要(zhǔyào)研究宏觀可見的缺陷或裂紋出現(xiàn)以前的力學(xué)過程；斷裂力學(xué)研究宏觀裂紋體的受力與變形、以及裂紋的擴(kuò)展，直至斷裂的過程。第六頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*損傷力學(xué)研究內(nèi)容研究含損傷的變形固體在載荷、溫度、腐蝕等外在因素(yīnsù)的作用下，損傷場的演化規(guī)律及其對材料的力學(xué)性能的影響。損傷力學(xué)研究方法連續(xù)損傷力學(xué)細(xì)觀損傷力學(xué)斷裂力學(xué)研究(yánjiū)方法斷裂物理（細(xì)微觀）線彈性斷裂力學(xué)（宏觀）（1920~1973）彈塑性斷裂力學(xué)（宏觀）（1960~1991）宏微觀斷裂力學(xué)第七頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度(qiángdù)問題兩大假設(shè)：均勻(jūnyún)、連續(xù)斷裂力學(xué)的韌度問題損傷力學(xué)的評定方法均勻性和連續(xù)性假設(shè)均不成立均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。第八頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*關(guān)于損傷(sǔnshāng)破壞的圖片第九頁，共四十三頁。概況(gàikuàng)*關(guān)于斷裂破壞(pòhuài)的圖片第十頁，共四十三頁。*基本概念一個(yīɡè)物體在力的作用下分成兩個獨(dú)立的部分、這一過程稱之為斷裂，或稱之為完全斷裂。如果一個物體在力的作用下其內(nèi)部局部區(qū)域內(nèi)材料發(fā)生了分離，即其連續(xù)性發(fā)生了破壞，則稱物體中產(chǎn)生了裂紋。大尺度裂紋也稱為不完全斷裂。斷裂過程包括裂紋的形成和裂紋的擴(kuò)展。損傷(sǔnshāng)斷裂(duànliè)線彈性彈性斷裂力學(xué)理論斷裂概念及分類材料的理論斷裂強(qiáng)度Griffith能量平衡理論應(yīng)力強(qiáng)度因子主要內(nèi)容第十一頁，共四十三頁。*線彈性彈性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論按斷裂前材料發(fā)生塑性變形的程度分類脆性斷裂（如陶瓷、玻璃等）延性斷裂（如有色金屬、鋼等）斷面收縮率5%；延伸率10%按裂紋擴(kuò)展路徑(lùjìng)分類穿晶斷裂沿晶斷裂混合斷裂按斷裂機(jī)制分類解理斷裂（如陶瓷、玻璃(bōlí)等）剪切斷裂（如有色金屬、鋼等）按斷裂原因分類疲勞斷裂（90%）腐蝕斷裂氫脆斷裂蠕變斷裂過載斷裂及混合斷裂第十二頁，共四十三頁。*

線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為，材料和構(gòu)件在斷裂以前基本上處于彈性范圍內(nèi)，可以(kěyǐ)把物體視為帶有裂紋的彈性體。研究裂紋擴(kuò)展有兩種觀點(diǎn)：一種是能量平衡的觀點(diǎn)，認(rèn)為裂紋擴(kuò)展的動力是構(gòu)件在裂紋擴(kuò)展中所釋放出的彈性應(yīng)變能，它補(bǔ)償了產(chǎn)生新裂紋表面所消耗的能量，如Griffith理論；一種是應(yīng)力場強(qiáng)度的觀點(diǎn)，認(rèn)為裂紋擴(kuò)展的臨界狀態(tài)是裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度達(dá)到材料的臨界值，如Irwin理論。線彈性彈性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論第十三頁，共四十三頁。線彈性(tánxìng)彈性(tánxìng)斷裂力學(xué)理論*線彈性斷裂力學(xué)的基本理論包括：

Griffith理論，即能量釋放率理論；

Irwin理論，即應(yīng)力(yìnglì)強(qiáng)度因子理論。一、Griffith理論

1913年，Inglis研究了無限大板中含有一個穿透(chuāntòu)板厚的橢圓孔的問題，得到了彈性力學(xué)精確分析解，稱之為Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃與陶瓷材料脆性斷裂問題時，將Inglis解中的短半軸趨于0，得到Griffith裂紋。第十四頁，共四十三頁。*線彈性彈性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論Griffith研究了如圖所示厚度為B的薄平板。上、下端受到均勻拉應(yīng)力作用(zuòyòng)，將板拉長后，固定兩端。由Inglis解得到由于裂紋存在而釋放的彈性應(yīng)變能為第十五頁，共四十三頁。*二.Orowan與Irwin對griffith理論的解釋(jiěshì)與發(fā)展Orowan在1948年指出，金屬材料在裂紋的擴(kuò)展過程中，其尖端附近(fùjìn)局部區(qū)域發(fā)生塑性變形。因此，裂紋擴(kuò)展時，金屬材料釋放的應(yīng)變能，不僅用于形成裂紋表面所吸收的表面能，同時用于克服裂紋擴(kuò)展所需要吸收的塑性變形能（也稱為塑性功）。

設(shè)金屬材料的裂紋擴(kuò)展(kuòzhǎn)單位面積所需要的塑性功為，則剩余強(qiáng)度和臨界裂紋長度可表示為線彈性彈性斷裂力學(xué)理論第十六頁，共四十三頁。*線彈性彈性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論第十七頁，共四十三頁。*Irwin在1948年引入記號(jìhɑo)

外力(wàilì)功釋放(shìfàng)出的應(yīng)變能能量釋放率能量釋放率也稱為裂紋擴(kuò)展能力準(zhǔn)則臨界值,由試驗(yàn)確定Irwin的理論適用于金屬材料的準(zhǔn)脆性破壞—破壞前裂紋尖端附近有相當(dāng)范圍的塑性變形.該理論的提出是線彈性斷裂力學(xué)誕生的標(biāo)志.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論第十八頁，共四十三頁。*三.應(yīng)力強(qiáng)度(qiángdù)因子理論裂紋尖端存在(cúnzài)奇異性,即:

基于這種性質(zhì)(xìngzhì)，1957年Irwin提出新的物理量—應(yīng)力強(qiáng)度因子即：1960年Irwin用石墨做實(shí)驗(yàn),測定開始裂紋擴(kuò)展時的斷裂判據(jù)(準(zhǔn)則)線彈性彈性斷裂力學(xué)理論第十九頁，共四十三頁。*四、裂紋的類型.裂紋尖端附近(fùjìn)的應(yīng)力場和位移值裂紋(lièwén)的類型1.按裂紋的幾何類型(lèixíng)分類穿透裂紋:裂紋沿構(gòu)件整個厚度貫穿.表面裂紋:深度和長度皆處于構(gòu)件表面的裂紋,可簡化為半橢圓裂紋.深埋裂紋:完全處于構(gòu)件內(nèi)部的裂紋,片狀圓形或片狀橢圓裂紋.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論Griffith微裂紋脆斷理論第二十頁，共四十三頁。*2.按裂紋的受力和斷裂特征(tèzhēng)分類張開(zhānɡkāi)型(Ⅰ型):拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面,裂紋上、下表面沿作用力的方向張開,裂紋沿著裂紋面向前擴(kuò)展,是最常見的一種裂紋.滑開型(Ⅱ型):裂紋擴(kuò)展受切應(yīng)力控制,切應(yīng)力平行作用(zuòyòng)于裂紋面而且垂直于裂紋線,裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展.撕開型裂紋(Ⅲ型):在平行于裂紋面而與裂紋前沿線方向平行的剪應(yīng)力作用下,裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論第二十一頁，共四十三頁。*張開(zhānɡkāi)型裂紋I型滑移(huáyí)型裂紋II型撕裂(sīliè)型裂紋III型線彈性彈性斷裂力學(xué)理論第二十二頁，共四十三頁。*彈塑性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論線彈性(tánxìng)斷裂力學(xué)

脆性材料或高強(qiáng)度鋼所發(fā)生的脆性斷裂小范圍(fànwéi)屈服：塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸彈塑性斷裂力學(xué)

大范圍屈服，端部的塑性區(qū)尺寸接近或超過裂紋尺寸，如：中低強(qiáng)度鋼制成的構(gòu)件．全面屈服：材料處于全面屈服階段，如：壓力容器的接管部位.第二十三頁，共四十三頁。*1.D-M模型的假設(shè)(Dugdale-Muskhelishvili)塑性區(qū)簡化為條形理想塑性2.D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D模型）條形區(qū)內(nèi)(qūnèi)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的分布力。當(dāng)吸附力等于屈服應(yīng)力時，模型退化為D-M模型D-M模型(móxíng)(1960)彈塑性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論第二十四頁，共四十三頁。*彈塑性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論

彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)：在大范圍屈服下，確定能定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力，應(yīng)變場強(qiáng)度的參量．以便利用理論建立起這些參量與裂紋幾何特性、外加載荷之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)來測定它們，并最后(zuìhòu)建立便于工程應(yīng)用的斷裂準(zhǔn)則。主要(zhǔyào)包括COD理論和J積分理論王春玲，塑性力學(xué)，中國建筑工業(yè)出版社第二十五頁，共四十三頁。一.CODCOD(CrackOpeningDisplacement)裂紋張開位移。裂紋體受載后，裂紋尖端附近的塑性區(qū)導(dǎo)致裂紋尖端表面張開——裂紋張開位移：表達(dá)材料抵抗(dǐkàng)延性斷裂能力—COD準(zhǔn)則(zhǔnzé)

裂紋(lièwén)失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界值COD準(zhǔn)則需解決的3個問題：

的計(jì)算公式;的測定;COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用彈塑性斷裂力學(xué)理論第二十六頁，共四十三頁。*COD準(zhǔn)則(zhǔnzé)

計(jì)算張開位移(wèiyí)時，一般采用D-M模型，并以此建立COD準(zhǔn)則；但要注意裂紋開裂臨界值不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界值；COD準(zhǔn)則的限制主要來自于D-M模型的局限性彈塑性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論第二十七頁，共四十三頁。

二、J積分的定義(dìngyì)和特性COD準(zhǔn)則(zhǔnzé)的優(yōu)點(diǎn)：

測定方法簡單經(jīng)驗(yàn)公式能有效地解決(jiějué)中、低強(qiáng)度強(qiáng)度鋼焊接結(jié)構(gòu)及壓力容器斷裂分析問題缺點(diǎn)：

不是一個直接而嚴(yán)密的裂紋尖端彈、塑性應(yīng)變場的表征參量.Rice于1968年提出J積分概念，J積分主要應(yīng)用于發(fā)電工業(yè)，特別是核動力裝置中材料的斷裂準(zhǔn)則。彈塑性斷裂力學(xué)理論第二十八頁，共四十三頁。J積分(jīfēn)的兩種定義：

回路積分：即圍繞裂紋尖端(jiānduān)周圍區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變和位移所組成的圍線積分。J積分具有場強(qiáng)度的性質(zhì)。不僅適用于線彈性，而且適用于彈塑性。但J積分為一平面積分，只能解決工程問題。

形變功率定義：外加載荷通過(tōngguò)施力點(diǎn)位移對試樣所做的形變功率給出。

根據(jù)塑性力學(xué)的全量理論，這兩種定義是等效的。彈塑性斷裂力學(xué)理論第二十九頁，共四十三頁。30

設(shè)一均質(zhì)板，板上有一穿透裂紋、裂紋表面無力作用，但外力使裂紋周圍產(chǎn)生二維的應(yīng)力、應(yīng)變場。圍繞(wéirào)裂紋尖端取回路下。始于裂紋下表面、終于裂紋上表面。按逆時針方向轉(zhuǎn)動應(yīng)變(yìngbiàn)能密度作用(zuòyòng)于路程邊界上的力路程邊界上的位移矢量

與積分路徑無關(guān)的常數(shù)。即具有守恒性。

彈塑性斷裂力學(xué)理論第三十頁，共四十三頁。*彈塑性斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)理論J積分(jīfēn)準(zhǔn)則

當(dāng)圍繞裂紋(lièwén)尖端的J積分達(dá)到臨界值Jc時，裂紋開始擴(kuò)展，即：J積分的特點(diǎn)：與COD準(zhǔn)則相比，理論嚴(yán)格，定義明確；可以較好用于有限元分析；實(shí)驗(yàn)求Jc簡單；J積分理論基于塑性全量理論，不允許卸載；局限于二維情形。第三十一頁，共四十三頁。*1980年，國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會再美國(měiɡuó)召開“用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法對損傷和壽命進(jìn)行預(yù)測”的研討會1981年，歐洲力學(xué)委員會在巴黎召開了第一次損傷力學(xué)國際會議1982年，美國召開了第二次關(guān)于損傷力學(xué)的國際學(xué)術(shù)會議1982年，中國首次召開了全國損傷力學(xué)學(xué)術(shù)討論會1986年，法國召開了斷裂的局部方法國際學(xué)術(shù)會議，使損傷理論用于工程結(jié)構(gòu)向前推進(jìn)了一步損傷力學(xué)的發(fā)展(fāzhǎn)歷程材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論第三十二頁，共四十三頁。*材料細(xì)觀損傷(sǔnshāng)理論損傷力學(xué)研究材料在損傷階段的力學(xué)行為及相應(yīng)的邊值問題。它系統(tǒng)地討論微觀缺陷對材料的機(jī)械性能、結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布的影響以及缺陷的演化(yǎnhuà)規(guī)律。主要用于分析結(jié)構(gòu)破壞的整個過程，即微裂紋的演化(yǎnhuà)、宏觀裂紋的形成直至結(jié)構(gòu)的破壞。損傷(sǔnshāng)力學(xué)的定義：

細(xì)觀的、物理學(xué)—損傷是材料組分晶粒的位錯、微孔棟、為裂隙等微缺陷形成和發(fā)展的結(jié)果。宏觀的、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)—損傷是材料內(nèi)部微細(xì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的一種不可逆的、耗能的演變過程。第三十三頁，共四十三頁。*宏觀（變形狀態(tài)）：彈性損傷彈塑性損傷蠕變(rúbiàn)損傷疲勞損傷微觀（損傷形式）：微裂紋損傷（micro-crack）微孔洞損傷（micro-void）剪切帶損傷（shearbond）界面（interface）損傷(sǔnshāng)的分類：材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論第三十四頁，共四十三頁。*材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論脆性試樣斷裂表面(biǎomiàn)的照片韌性試樣斷裂表面(biǎomiàn)的照片脆性試樣斷裂表面的電鏡照片(zhàopiàn)韌性試樣斷裂表面的電鏡照片(zhàopiàn)第三十五頁，共四十三頁。*材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論*損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)關(guān)系：損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學(xué)(duànlièlìxué)分析裂紋擴(kuò)展的過程。第三十六頁，共四十三頁。*材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論連續(xù)損傷力學(xué)（ContinuumDamageMechanics,CDM）將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成(xíngchéng)損傷力學(xué)的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解細(xì)觀損傷力學(xué)（Meso-DamageMechanics,MDM）根據(jù)材料細(xì)觀成分的單獨(dú)的力學(xué)行為，如基體(jītǐ)、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細(xì)觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計(jì)算理論第三十七頁，共四十三頁。*細(xì)觀損傷力學(xué)后來居上,在80年代中后期代替了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（CDM）而主導(dǎo)了損傷力學(xué)的發(fā)展，這一轉(zhuǎn)變即由于細(xì)觀損傷力學(xué)能描述不同材料中的具體損傷過程,也得益于細(xì)觀力學(xué)分析方法的成熟。下面分5個方面(fāngmiàn)采介紹其發(fā)展態(tài)勢。延性損傷脆性損傷高溫界面(jièmiàn)損傷損傷集中材料(cáiliào)細(xì)觀損傷理論第三十八頁，共四十三頁。*總結(jié)(zǒngjié)混凝土材料的損傷及斷裂的過程極端復(fù)雜，但是利用(lìyòng)斷裂損傷理論使人們從宏觀上很好地解釋混凝土斷裂損傷過程，經(jīng)過幾十年的發(fā)展混凝土斷裂損傷力學(xué)在工程中得到廣泛應(yīng)用，主要有:斷裂損傷力學(xué)對工程材料和工程結(jié)構(gòu)提出新的強(qiáng)度觀點(diǎn)和強(qiáng)度準(zhǔn)則，并提出新材料性能和試驗(yàn)的測定方法，以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的新方法。對于存在缺陷的構(gòu)件，在外荷載的作用