數(shù)學(xué)七年級下：整式的化簡 試題

5．5整式的化簡同步練習(xí)【知識提要】1．整式的化簡實質(zhì)是：整式的加減運算和乘法運算．2．整式的化簡一定要使式子最簡（能合并同類項一定要合并）．【學(xué)法指導(dǎo)】在化簡時，遇到括號前面是負號，去括號時，一定要注意變號．范例積累【例1】化簡：（1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）；（2）（2a+3b）2-4a【分析】在進行整式的運算時，要合理運用乘法公式和運算律簡化計算過程．【解】（1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）=4x2-1-（4x2-24x+3x-18）=4x2-1-（4x2-21x-18）=4x2-1-4x2=21x+17；（2）（2a+3b）2-4a（a+3b+1）=4a2+12ab+9b2-4a2-12ab=9b2-4a【注意】在化簡時，遇到括號前面是負號，去掉括號，應(yīng)將括號內(nèi)的各項都變號．【例2】甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%．（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？【分析】在平均增長率問題中，如果第一年的產(chǎn)量為a，平均增長率為p，則第二年的產(chǎn)量為a（1+p），第三年的產(chǎn)量為a（1+p）2．【解】（1）由題意，得5月份甲超市的銷售額為a（1+x%）2，乙超市的銷售額的a（1-x%）2，∴甲、乙兩超市的銷售額的差為：a（1+x%）2-a（1-x%）2=a（1++）-a（1-+）=即甲超市的銷售額比乙超市多萬元．（2）當a=150，x=2時，==12即甲超市的銷售額比乙超市多12萬元．基礎(chǔ)訓(xùn)練1．計算：（1）m-n-（m+n）=_________；（2）（m-n）（m+n）=________；（3）-3a+（-3a）=________；（4）-3a×（-3a）=________．2．下列各式計算正確的是（）A．（ab）6÷（ab）2=（ab）3B．（-m）4÷（-m）2=-m2C．（y8）÷y8=y2D．（a3）2÷（a2）3=13．計算：（1）199.92=_______；（2）512=________；（3）1-2×51+512=_______．4．化簡：（1）（x+7）2-（5-x）（5+x）；（2）3x（x2-4x+9）-（4x+5）（-4x-5）．5．當x=-時，求代數(shù)式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值．6．當x取什么值時，代數(shù)式7x2-（2x-1）（3x-2）+（-x+2）（x-2）的值為零．7．代數(shù)式的意義為___________．8．解方程：（x+）2-（x-）（x+）=1．提高訓(xùn)練9．化簡：（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）2．10．x的2倍加上y的和乘以x的2倍減去y的差，所得的積寫成代數(shù)式為（）A．（2x+y）·2x-yB．2x+y·（2x-y）C．2x+y·2x-yD．（2x+y）（2x-y）11．已知x=，求（-9x-1）（9x+1）+（6x+2）·（6x-2）的值．應(yīng)用拓展12．若a+b=7，ab=12，求：（1）a、b兩數(shù)差的平方；（2）a、b兩數(shù)的立方的和．答案：1．（1）-2n（2）m2-n（3）-6a（4）9a22．D3．（1）39960.01（2）2601（3）25004．（1）2x2+14x+24（2）3x3+4x2+67x+255．-7x2-30x+896．x=7．a(chǎn)和b