2023屆山東省日照嵐山區(qū)五校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，﹣2）兩點(diǎn)，則n＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣32．一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則黃球有（）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．103．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，則的值為（）A． B． C． D．4．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．65．拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④7．下列方程中，滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是（）A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=08．如圖，點(diǎn)，，，，都在上，且的度數(shù)為，則等于（）A． B． C． D．9．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長是()A．10米 B．米 C．15米 D．米10．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．75°11．如圖，已知與位似，位似中心為點(diǎn)且的面積與面積之比為，則的值為（）A． B．C． D．12．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在不透明的袋子中有紅球、黃球共個(gè)，除顏色外其他完全相同.將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是_________________.14．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共30個(gè)，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是_____．15．如圖是一個(gè)圓環(huán)形黃花梨木擺件的殘片，為求其外圓半徑，小林在外圓上任取一點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB與殘片的內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C，測得CD＝15cm，AB＝60cm，則這個(gè)擺件的外圓半徑是_____cm．16．如果，那么______（用向量、表示向量）.17．將6×4的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若是鈍角的外心，則的坐標(biāo)為__________．18．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)．則關(guān)于的方程的解是__________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某旅館一共有客房30間，在國慶期間，老板通過觀察記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有房間都有旅客入住時(shí)，每間客房凈賺600元，客房價(jià)格每提高50元，則會(huì)少租出去1個(gè)房間．同時(shí)沒有旅客入住的房間，需要花費(fèi)50元來進(jìn)行衛(wèi)生打理．（1）求出每天利潤w的最大值，并求出利潤最大時(shí)，有多少間客房入住了旅客．（2）若老板希望每天的利潤不低于19500元，且租出去的客房數(shù)量最少，求出此時(shí)每間客房的利潤．20．（8分）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖．21．（8分）定義：如果函數(shù)C：（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，n）、（-m，-n），那么我們稱函數(shù)C為對稱點(diǎn)函數(shù)，這對點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．例如：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2）、（-1，-2），則函數(shù)是對稱點(diǎn)函數(shù)，點(diǎn)（1，2）、（-1，-2）叫做對稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．（1）填空：對稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（3，3），則b=，c=；（2）對稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（2b，n），當(dāng)2b≤x≤2時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為，且=4，求b的值；（3）對稱點(diǎn)函數(shù)（）的友好點(diǎn)是M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A．把線段AM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段A′M′．若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．22．（10分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式．23．（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.25．（12分）如圖，已知l1∥l2，Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．26．如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．（1）求證：DP是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k=1×2=-2n，然后解方程即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，﹣2）兩點(diǎn)，∴k＝1×2＝﹣2n．解得n＝﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．2、B【分析】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)用頻率估計(jì)概率和概率公式列方程即可.【詳解】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝5，答：黃球有5個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求球的數(shù)量問題,掌握用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，∴sinA=.故選A.4、B【解析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識(shí)記的內(nèi)容．5、A【解析】直接得出２的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是２的概率為：故選Ａ．【點(diǎn)評】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.6、C【分析】①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可得結(jié)論；②根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論；③根據(jù)對稱軸和與x軸的交點(diǎn)得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，把另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得結(jié)論；④根據(jù)點(diǎn)（，1）和對稱軸方程即可得結(jié)論．【詳解】解：①觀察圖象可知：a＜1，b＜1，c＞1，∴abc＞1，所以①正確；②當(dāng)x＝時(shí)，y＝1，即a+b+c＝1，∴a+2b+4c＝1，∴a+4c＝﹣2b，∴a﹣2b+4c＝﹣4b＞1，所以②正確；③因?yàn)閷ΨQ軸x＝﹣1，拋物線與x軸的交點(diǎn)（，1），所以與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣，1），當(dāng)x＝﹣時(shí)，a﹣b+c＝1，∴25a﹣11b+4c＝1．所以③正確；④當(dāng)x＝時(shí)，a+2b+4c＝1，又對稱軸：﹣＝﹣1，∴b＝2a，a＝b，b+2b+4c＝1，∴b＝﹣c．∴3b+2c＝﹣c+2c＝﹣c＜1，∴3b+2c＜1．所以④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用拋物線判斷式子正負(fù)，正確讀懂拋物線的信息，判斷式子正負(fù)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【詳解】滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】連接AB、DE，先求得∠ABE=∠ADE=25°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°，即可求得∠CBE+∠ADC=155°．【詳解】解：如圖所示連接AB、DE，則∠ABE=∠ADE∵=50°∴∠ABE=∠ADE=25°∵點(diǎn)，，，都在上∴∠ADC+∠ABC=180°∴∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°∴∠EBC+∠ADC=180°-∠ABE=180°-25°=155°故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】Rt△ABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長．【詳解】Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=5米；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力．10、C【分析】由三角形外角定理求得∠C的度數(shù)，再由圓周角定理可求∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°，∴∠B=∠C=30°，故選C．11、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，AC∥DF，再證明∽，根據(jù)相似的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵與位似，且的面積與面積之比為9：4，∴AC：DF=3：1，AC∥DF，∴∠ACO=∠DFO，∠CAO=∠FDO，∴∽，∴AO：OD=AC：DF=3：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．12、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算袋中紅球的個(gè)數(shù).【詳解】解：設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共摸了100次球，有30次是紅球，∴估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，∴，解得，x=12.∴口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是12個(gè).故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，頻率越來越穩(wěn)定，這個(gè)固定的頻率值近似等于這個(gè)事件的概率.14、1．【分析】根據(jù)題意得出摸出紅球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，∴口袋中紅色球的個(gè)數(shù)可能是30×40%＝1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、37.1【分析】根據(jù)垂徑定理求得AD＝30cm，然后根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可求得半徑．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)O為外圓的圓心，連接OA和OC，∵CD＝11cm，AB＝60cm，∵CD⊥AB，∴OC⊥AB，∴AD＝AB＝30cm，∴設(shè)半徑為rcm，則OD＝(r﹣11)cm，根據(jù)題意得：r2＝(r﹣11)2+302，解得：r＝37.1，∴這個(gè)擺件的外圓半徑長為37.1cm，故答案為37.1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的運(yùn)算法則.17、或【解析】由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)即可．【詳解】解：由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是畫圖找到C點(diǎn)．18、x1=-4，x1=1【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．【詳解】∵A(﹣4，1)，B(1，﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程kx+b的解是x1=﹣4，x1=1．故答案為：x1=﹣4，x1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）21600元，8或9間；（2）15間，1元【分析】（1）設(shè)每個(gè)房間價(jià)格提高50x元，可列利潤w＝（30﹣x）（600+50x）﹣50x，將此函數(shù)配方為頂點(diǎn)式，即可得到答案；（2）將（1）中關(guān)系式﹣50x2+850x+18000＝19500，求出x的值，由租出去的客房數(shù)量最少即（30﹣x）最小，得到x取最大值15，再代入利潤關(guān)系式求得每間客房的利潤即可.【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間價(jià)格提高50x元，則租出去的房間數(shù)量為（30﹣x）間，由題意得，利潤w＝（30﹣x）（600+50x）﹣50x＝﹣50x2+850x+18000＝﹣50（x﹣8.5）2+21612.5因?yàn)閤為正整數(shù)所以當(dāng)x＝8或9時(shí)，利潤w有最大值，wmax＝21600；（2）當(dāng)w＝19500時(shí)，﹣50x2+850x+18000＝19500解得x1＝2，x2＝15，∵要租出去的房間最少∴x＝15，此時(shí)每個(gè)房間的利潤為600+50×15＝1．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，注意（1）x應(yīng)為正整數(shù)，故而x應(yīng)為對稱軸x=8.5兩側(cè)的整數(shù)8或9.20、答案見解析．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形，即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，作圖能力是學(xué)生必須具備的基本能力，因?yàn)榇祟悊栴}在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．21、（1）b=1，c=9；（2）b=0或b=或b=；（3）或【分析】（1）由題可知函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，3），（-3，-3），代入即可求出b，c的值；（2）代入函數(shù)的友好點(diǎn)，求出函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+2bx-4b2=（x+b）2-5b2，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)分三種情況分析討論；（3）由推出，再根據(jù)“友好點(diǎn)”是M（2，2）N（-2，-2）旋轉(zhuǎn)后M′（2，-2）A′（-4a，0），將（-4a，0）代得出，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題可知函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，3），（-3，-3），代入函數(shù)（），得解得：b=1，c=9；（2）由題意得另一個(gè)友好數(shù)為（-2b，-n）∴-n=4b2-4b2+c∴c=-n∴y=x2+2bx-n把（2b，n）代入y=x2+2bx-nn=4b2+4b2-n∴n=4b2∴y=x2+2bx-4b2=（x+b）2-5b2當(dāng)-b<2b即b>0時(shí)∵拋物線開口向上∴在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大∴當(dāng)x=2b時(shí)，y1=4b2當(dāng)x=2時(shí)，y2=-4b2+4b+4∵y1-y2=4∴-4b2+4b+4-4b2=4∴-8b2+4b=0∴b1=0（舍）b2=當(dāng)2<-b，即b<-2時(shí)在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小∴當(dāng)x=2b時(shí)，y1=4b2當(dāng)x=2時(shí)，y2=-4b2+4b+4∵y1-y2=4∴4b2+4b2-4b-4=4∴8b2-4b-8=0∴2b2-b-2=0b=（舍）當(dāng)2b≤-b≤2，即-2≤b≤0時(shí)y2=-5b2當(dāng)x=2時(shí)，y1=-4b2+4b+4∵y1-y2=4∴-4b2+4b+4+5b2=4∴b2+4b=0∴b1=0，b2=-4（舍）當(dāng)x=2b時(shí)，y1=4b2∵y1-y2=4∴9b2=4∴b=（舍）b=∴b=0或b=或b=；（3）推出“友好點(diǎn)”是M（2，2）N（-2，-2）旋轉(zhuǎn)后M’（2，-2）A’（-4a，0）將（-4a，0）代入當(dāng)a>0時(shí)當(dāng)拋物線經(jīng)過A′后有兩個(gè)交點(diǎn)∴當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)拋物線經(jīng)過A′點(diǎn)以后，開始于拋物線有一個(gè)交點(diǎn)∴綜上：或．【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，難度很大，理解“友好點(diǎn)”概念，綜合利用二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)以是解此題的關(guān)鍵．解決此題還需要較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合的能力以及較強(qiáng)的計(jì)算能力．22、（1）拋物線開口方向向上，對稱軸為直線，；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判定其開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令頂點(diǎn)坐標(biāo)大于0即可；（3）首先得出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后利用對稱性得出AB，再根據(jù)面積列出等式，即可得出的值，即可得出二次函數(shù)解析式.【詳解】拋物線開口方向向上；對稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）頂點(diǎn)在軸上方時(shí)，解得令，則，所以，點(diǎn),軸，點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線對稱，，解得∴二次函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）；（2）（，0）或【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△A