基帶數(shù)字信號(hào)的表示和傳輸

第5章基帶數(shù)字信號(hào)的表示和傳輸5.1概述5.2基帶數(shù)字信號(hào)波形5.3基帶數(shù)字信號(hào)常用碼型5.4基帶數(shù)字信號(hào)的頻率特性5.5基帶數(shù)字信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_5.6眼圖5.7時(shí)域均衡器

15.1概述1.數(shù)字信號(hào)的傳輸方式:基帶傳輸方式

頻帶傳輸方式

2.基帶傳輸系統(tǒng)模型.3.研究基帶傳輸系統(tǒng)的必要性.

22.基帶傳輸系統(tǒng)模型TS10011Eτm’(t)m(t)m1(t)m2(t)r(t)cp(t)m3(t)33.研究基帶傳輸系統(tǒng)的必要性

a.因?yàn)樵陬l帶傳輸中也存在基帶傳輸問題；

b.基帶傳輸發(fā)展迅速，用于高速數(shù)據(jù)傳輸；

c.調(diào)制和解調(diào)看作廣義信道，則任何頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)。

45.2基帶數(shù)字信號(hào)波形1.數(shù)字基帶信號(hào)

就是消息代碼的電波形形式。

消息代碼的電波形的構(gòu)成包含有兩個(gè)因素：

一

消息代碼的形式（即二進(jìn)制或多進(jìn)制代碼）；二

表示單個(gè)碼元的脈沖波形（即矩形脈沖、升余弦形脈沖、三角形脈沖、鐘形脈沖和半余弦形脈沖等）。2.基帶信號(hào)波形類型.

52.基帶信號(hào)波形類型單極性不歸零（NRZ）波形雙極性不歸零波形單極性歸零（RZ）波形雙極性歸零波形差分波形多電平波形

6單極性不歸零（NRZ）波形

特點(diǎn)：a.零電平——‘0’；

高電平——‘1’

b.脈碼間無間隙：

c.有直流分量

通信中有隔直電容、變壓器、直流成分無法通過，所以波形傳輸會(huì)出現(xiàn)失真。

代碼10

0Ts7雙極性不歸零波形特點(diǎn):

a.負(fù)電平——‘0’；

正電平——‘1’

b.τ=Ts

c.無直流分量不能直接提取位同步信號(hào)10-EE8單極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：a.零電平--'0';正電平--'1'

b.脈碼間有間隔

τ<Ts

c.有直流分量。τ109雙極性歸零波形特點(diǎn)：a.正電位--'1';負(fù)電位--'0'

b.脈碼間有間隔τ<Ts

c.'0'、'1'等概出現(xiàn)時(shí)，無直流分量。

1010差分波形特點(diǎn)：用相鄰碼元的極性變化表示'1'、'0'。極性變化--'1'；極性不變--'0'

10011

傳號(hào)差分碼11多電平波形特點(diǎn)：利用多個(gè)二進(jìn)制符號(hào)表示一個(gè)碼元

00101101-313-112基帶數(shù)字信號(hào)的波形單極性波形雙極性波形單極性歸零波形雙極性歸零波形差分波形多電平波形010110001-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)單極性波形(b)雙極性波形(c)單極性歸零波形(d)雙極性歸零波形(e)差分波形圖5.3.1基帶信號(hào)的基本波形-V圖5.3.2多電平波形0+V+3V-3V二進(jìn)制135.3基帶數(shù)字信號(hào)常用碼型

1.為什么要研究傳輸碼型

2.數(shù)字基帶傳輸碼型應(yīng)有的特性

3.常見的碼型

141.為什么要研究傳輸碼型

（1）數(shù)字基帶信號(hào)不一定適合信道傳輸

例：a.對單極性基帶波形，含豐富的直流和低頻分量，在低頻受限的信道中傳輸引起信號(hào)波形畸變；

b.對基帶信號(hào)中存在長連零時(shí)，長時(shí)間出現(xiàn)0電電平，收端接收時(shí)系統(tǒng)難以保證傳輸同步。

（2）對數(shù)字基帶信號(hào)的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)方面的要求：

d.選擇適合信道的傳輸碼型--碼型的選擇；

e.設(shè)計(jì)單個(gè)碼元的脈沖電波形--波形152.數(shù)字基帶傳輸碼型應(yīng)有的特性（1）能從基帶信號(hào)中提取定時(shí)信息（位同步）；

（2）無直流分量，低頻成分小

（3）能適應(yīng)信源的變化，碼型變換只有透明性；

（4）能得到盡可能高的傳輸效率；

（5）具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力。

163.常見的碼型1）AMI碼（傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼）（AlternateMarkInversion）

編碼規(guī)則：信息代碼“0”--傳輸碼0;信息代碼“1”--交替變換傳輸碼“+1，-1”

優(yōu)點(diǎn):a.無直流，低頻成分高；

b.編譯的電路簡單；

c.易觀察差錯(cuò)。

缺點(diǎn)：可能出現(xiàn)長連零，會(huì)造成定時(shí)失準(zhǔn)；所以它的性能與信源統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。

172.HDB3碼－3階高密度雙極性碼編碼規(guī)則：

（1）四個(gè)連0用取代節(jié)000V或B00V代替。（2）非四個(gè)連0時(shí)編碼后不變，當(dāng)兩個(gè)相鄰“V”碼中間有奇數(shù)個(gè)1時(shí)有000V，為偶數(shù)個(gè)1時(shí)用B00V。（3）1，B的符號(hào)符合交換反轉(zhuǎn)原則，V的符號(hào)破壞交替反轉(zhuǎn)原則，但相鄰V碼符號(hào)相反。

消息碼:100001000011000011AMI碼:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

-1000-1+1000

+1

-1+1

-1

00

-1

+1-1

特點(diǎn)：a.1交替變?yōu)?+1""-1"，與AMI相同；

b.連零數(shù)小于等于3，若大于3，以特定碼組代替。

183.雙相碼－曼徹斯特碼編碼規(guī)則：消息碼“0”傳輸碼“01”

消息碼“1”傳輸碼“10”

例：

消息碼：

11

0

0

10

1 雙相碼：1010

01

01

10

01

10 優(yōu)缺點(diǎn)：只有2電平，可以提供定時(shí)信息，無直流分量；

但是占用帶寬較寬。+E-E1001194.密勒碼編碼規(guī)則： 消息碼“1”用中點(diǎn)處電壓的突跳表示，或者說用“01”或 “10”表示； 消息碼“0”單個(gè)消息碼“0”不產(chǎn)生電位變化， 連“0”消息碼則在邊界使電平突變，或者說用 “11”或“00”表示特點(diǎn)：當(dāng)“1”之間有一個(gè)“0”時(shí)，碼元寬度最長（等于兩倍消息碼的長度）。這一性質(zhì)也可以用來檢測誤碼。產(chǎn)生：雙相碼的下降沿正好對應(yīng)密勒碼的突變沿。因此，用雙相碼的下降沿觸發(fā)雙穩(wěn)觸發(fā)器就可以得到密勒碼。00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0 00

0密勒碼：205.CMI碼－傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：消息碼“1”交替用“11”和“00”表示； 消息碼“0”用“01”表示，00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0 00

0密勒碼：0CMI碼：215.4基帶數(shù)字信號(hào)的頻率特性1.基帶數(shù)字信號(hào)的頻率特性分析方法2.隨機(jī)信號(hào)序列的表示3.頻率特性分析

221.基帶數(shù)字信號(hào)的頻率特性分析方法基帶信號(hào)s(t)是一隨機(jī)脈沖序列，功率譜分析可采用求自相關(guān)函數(shù)的方法即：Ps(f)

是R(г)的傅立葉變換；這里另一種方法，步驟為：

（1）由s(t)的截短信號(hào)

sc(t)求s(t)的功率譜密度；

（2）由截?cái)嘈盘?hào)sc(t)得到其穩(wěn)態(tài)波分量及交變波分量；

（3）求交變波的功率譜密度；

（4）求穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度；

（5）最后得到的功率譜密度。

232基帶數(shù)字信號(hào)的表示設(shè)信號(hào)中“0”和“1”的波形分別為g1

(t)和g2

(t)，

碼元寬帶為T。(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nt)g2[t-(n+1)]

00101Tts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)243.頻率特性分析假設(shè)隨機(jī)信號(hào)序列是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其中“0”和“1”的出現(xiàn)概率分別為P和(1P)，而且它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的.則有：式中，其功率譜密度：式中，Tc為截取的一段信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，設(shè)它等于：若求出了截短信號(hào)sc(t)的頻譜密度Sc(f)，利用上式就能計(jì)算出信號(hào)的功率譜密度Ps(f)。25計(jì)算結(jié)果： 雙邊功率譜密度表示式： 單邊功率譜密度表示式：26功率譜密度計(jì)算舉例單極性二進(jìn)制信號(hào) 設(shè)信號(hào)g1(t)=0,g2(t)=g(t)，則由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為：

式中，G(f)是g(t)的頻譜函數(shù)。當(dāng)P=1/2，且g(t)為矩形脈沖時(shí)，即當(dāng)時(shí)，g(t)的頻譜函數(shù)為故有27雙極性二進(jìn)制信號(hào) 設(shè)信號(hào)g1(t)=-g2(t)=g(t)，則由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為： 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式可以改寫為 若g(t)為矩形脈沖，則將其頻譜G(f)代入上式可得由上面兩個(gè)例子可以看出：

1.在一般情況下，隨機(jī)信號(hào)序列的功率譜密度中包含連續(xù)譜和離散譜兩個(gè)分量。但是對于雙極性信號(hào)g(t)=-g(t)，且概率P=1/2時(shí)，則沒有離散譜分量。

2.若g1(t)=g2(t)，則功率譜密度中沒有連續(xù)譜分量，只有離散譜。－為周期性序列，不含信息量。28基帶傳輸抽樣判決H(f)5.5基帶數(shù)字信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_1基帶數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)模型

發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)設(shè)：GT(f)－發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)，

GR(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)，

C(f)－信道的傳輸函數(shù)，

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。292碼間串?dāng)_12碼間干擾3303無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

碼間串?dāng)_－相鄰碼元間的互相重疊碼間串?dāng)_產(chǎn)生的原因－系統(tǒng)總傳輸特性H(f)不良。碼間串?dāng)_的特點(diǎn)－隨信號(hào)的出現(xiàn)而出現(xiàn)，隨信號(hào)的消失而消失（乘性干擾）31無碼間串?dāng)_條件1.時(shí)域條件(設(shè)t0＝0）

某一碼元時(shí)間內(nèi)的輸入信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)，在本碼元抽樣時(shí)刻的取值不為0，而在其它碼元抽樣時(shí)刻的取值為0。舉例：322.頻域條件（奈奎斯特第一準(zhǔn)則）

a.表達(dá)式一：

將基帶系統(tǒng)的頻率特性H(f)在頻率軸上以fs為間隔切開，然后分段沿頻率軸平移到(-fs/2，fs/2)區(qū)間內(nèi)，將它們疊加起來，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)在(-fs/2，fs/2)區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，其它區(qū)間內(nèi)為0。舉例：33b.表達(dá)式二：

將基帶系統(tǒng)的頻率特性H(f)沿頻率軸左右平移fs的整數(shù)倍，將它們疊加起來，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)在整個(gè)頻率軸上為一常數(shù)舉例：34二.常見的無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)理想低通系統(tǒng)其時(shí)域特性：其頻率特性：35頻率寬度：1/2Ts

系統(tǒng)最高頻帶利用率：2B/Hz最高碼元速率：1/Ts最高傳碼率：2W（Ｂ）奈奎斯特速率362.升余弦滾降系統(tǒng)其時(shí)域特性：其頻域特性：37頻率寬度：

系統(tǒng)最高頻帶利用率：最高碼元速率：

最高傳碼率：38兩種系統(tǒng)的比較

理想低通系統(tǒng)的頻帶利用率高，但系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)衰減慢，對定時(shí)信號(hào)相位抖動(dòng)敏感。

余弦滾降系統(tǒng)的頻帶利用率低，但對抽樣信號(hào)相位抖動(dòng)要求不嚴(yán)格。394部分響應(yīng)系統(tǒng)部分響應(yīng)系統(tǒng)解決的問題：理想矩形傳輸特性：帶寬最小，但不可實(shí)現(xiàn)，滾降特性：可以實(shí)現(xiàn)，但帶寬增大了。部分響應(yīng)特性：可以解決上述矛盾。部分響應(yīng)特性原理：

例：設(shè)傳輸函數(shù)H(f)為理想矩形。當(dāng)加入兩個(gè)相距時(shí)間T的單位沖激時(shí)，輸出波形是兩個(gè)sinx/x波形的疊加：式中，W=1/2Tf1/2TG(f)40上波形的頻譜為： －余弦形，帶寬1/2T。輸出波形公式g(t)可以化簡為:

－g(t)值隨t2的增大而減小。由上式可得，若用g(t)作為碼元的波形，并以間隔T傳輸，則在抽樣時(shí)刻上僅相鄰碼元之間互相干擾，而在抽樣時(shí)刻上與其他碼元互不干擾。表面觀察，由于圖中相鄰碼元間存在干擾，似乎不能以時(shí)間間隔T傳輸碼元。但是，因?yàn)檫@種干擾是確知的，故有辦法仍以1/T

波特的碼元速率正確傳輸。抽樣時(shí)刻a-1a0

a1

a241設(shè)系統(tǒng)輸入的二進(jìn)制碼元序列為{ak}，其中ak=1。當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí)，接收波形在相應(yīng)抽樣時(shí)刻上的抽樣值Ck決定于下式：

Ck的可能取值只有＋2、0、－2，由上式可知：∴如果前一碼元ak-1已知，則在收到Ck后，就可以求出ak值。上例說明：原則上，可以達(dá)到理想頻帶利用率，并且使碼元波形的“尾巴”衰減很快。存在問題：錯(cuò)誤傳播。故不能實(shí)用。42實(shí)用部分響應(yīng)特性： 設(shè)：發(fā)送端的輸入碼元ak用二進(jìn)制數(shù)字0和1表示 首先將ak按照下式變成bk：

式中，為模2加法，

bk為二進(jìn)制數(shù)字0或1。將{bk}用來傳輸。仿照上述原理，有－預(yù)編碼（相關(guān)編碼）若對上式作模2加法運(yùn)算，則有上式表明，對Ck作模2加法運(yùn)算，就可以得到ak，而無需預(yù)知ak-1，并且也沒有錯(cuò)誤傳播問題。43例：設(shè)輸入{ak}為11101001，則編解碼過程為： 初始狀態(tài)bk-1＝0初始狀態(tài)bk-1＝1

二進(jìn)制序列{ak} 11101001 11101001

二進(jìn)制序列{bk-1} 0101100010100111

二進(jìn)制序列{bk} 1011000101001110

序列{Ck} 11121001 11101221

二進(jìn)制序列{[Ck]mod} 11101001 11101001

雙極性輸入序列{ak} ＋＋＋－＋－－＋＋＋＋－＋――＋

雙極性信號(hào)序列{bk}＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋－

雙極性信號(hào)序列{bk-1} －＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋

序列{Ck} 00020–2–20000–20220判決準(zhǔn)則：若Ck

=0，判為ak=+1；若Ck=2，判為ak=-1。44方框圖第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)、雙二進(jìn)制(Duobinary)信號(hào)傳輸系統(tǒng)T＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(a)原理方框圖＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(b)實(shí)際方框圖45一般部分響應(yīng)特性： 令

式中，kn(n=1,2,…,N)－加權(quán)系數(shù)，可以取正、負(fù)或零值 對上式中g(shù)(t)作傅里