第六章成本性態(tài)分析與變動成本法

成本與管理會計學(xué)

經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院戴月娥

第六章成本性態(tài)分析與變動成本法內(nèi)容提要：第一節(jié)成本性態(tài)分析第二節(jié)混合成本的分解第三節(jié)變動成本法與完全成本法

第一節(jié)成本性態(tài)分析★問題：將成本按其性態(tài)分類相對于成本按經(jīng)濟(jì)內(nèi)容分類有什么長處？

第一節(jié)成本性態(tài)分析一、成本按經(jīng)濟(jì)職能或經(jīng)濟(jì)用途分類制造成本：直接人工直接材料

制造費(fèi)用：間接人工間接材料其他制造費(fèi)用非制造成本：銷售成本管理成本(期間成本和期間費(fèi)用)

二、成本按性態(tài)分類

成本性態(tài)是指成本的總額與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。這種依存關(guān)系是客觀存在的，因此又稱為成本習(xí)性。

成本按其性態(tài)分類，可以分為：固定成本酌量性固定成本約束性固定成本變動成本酌量性變動成本約束性變動成本混合成本半固定成本半變動成本延伸性變動成本曲線式成本其成本總額與單位成本的特點(diǎn)可通過圖形來加以說明。

固定成本固單定位成固本定總成額本變動成本變單動位成變本動總成額請將混合成本的各種形態(tài)用圖形表示：

★問題：將成本按其性態(tài)分類相對于成本按經(jīng)濟(jì)內(nèi)容分類有什么長處？

將成本按其性態(tài)分類，可以避免成本按經(jīng)濟(jì)職能分類的缺陷，將成本同企業(yè)的生產(chǎn)能力聯(lián)系起來，便于事前控制成本并進(jìn)一步挖掘企業(yè)的內(nèi)部潛力，以達(dá)到增產(chǎn)節(jié)約、增收節(jié)支的目的。因此，在管理會計中，為了實行企業(yè)優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟(jì)效益，對成本按性態(tài)進(jìn)行分類。這也是管理會計其他內(nèi)容的重要前提。三、成本性態(tài)新解：約束性成本和彈性成本

約束性成本是在企業(yè)獲得生產(chǎn)能力時產(chǎn)生的，它與企業(yè)在實際工作之前取得或簽訂了合同的資源相聯(lián)系，大部分如人工成本、計算機(jī)和電子通訊系統(tǒng)的成本以及房屋和設(shè)備的折舊等是典型的約束性成本。其大小是和計劃水平相關(guān)的，它不依賴于企業(yè)使用了多少約束性資源。

彈性成本它是由企業(yè)使用彈性資源引起的，如原材料、電力及其他動力、人力的消耗。生產(chǎn)的產(chǎn)品和為客戶服務(wù)的實際執(zhí)行水平相關(guān)，決定了彈性資源的使用和消耗。第二節(jié)混合成本的分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過學(xué)習(xí)，了解和掌握：★成本性態(tài)分析的意義★混合成本的分解方法

一、成本性態(tài)分析的基本假設(shè)成本性態(tài)分析是有條件的，具體來說有以下幾個方面：1．特定成本對象假設(shè)：針對某一成本對象而言，如產(chǎn)品、勞務(wù)、客戶、作業(yè)以及研發(fā)計劃等。2．特定時間水平（長度）假設(shè)：時間水平上的長期和短期是研究成本變動與否的前提。3．特定成本動因假設(shè)：是針對特定引致成本發(fā)生變化的因素。4．相關(guān)范圍假設(shè)：即給定的成本動因范圍內(nèi)和給定的時間水平下。5．線性成本函數(shù)假設(shè)：

二、成本性態(tài)分析的基本原理

成本性態(tài)分析是指在成本性態(tài)分類的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法，將全部成本區(qū)分為固定成本和變動成本兩大類，并建立成本函數(shù)模型的過程。

成本函數(shù)模型通常用Y＝a+bX來模擬，其中，Y表示成本總額

a表示固定成本總額；b表示單位變動成本；X表示業(yè)務(wù)量。

通過成本性態(tài)分析，可以揭示成本與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系，從而為應(yīng)用變動成本法，進(jìn)行本量利分析、預(yù)測分析、決策分析、全面預(yù)算等奠定基礎(chǔ)。

成本性態(tài)分析的方法：歷史成本法高低點(diǎn)法散布圖法直線回歸法賬戶分析法工程分析法管理當(dāng)局判斷法課堂上主要有：高低點(diǎn)法、散布圖法和直線回歸法。

四、成本性態(tài)分析的主要方法（一）高低點(diǎn)法１．含義：高低點(diǎn)法是根據(jù)過去一定期間成本與相應(yīng)業(yè)務(wù)量資料，通過最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量和最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量資料，推算出成本中固定成本與變動成本的一種簡便方法。

２．具體步驟：

①找出各期業(yè)務(wù)量的最高點(diǎn)各最低點(diǎn)以及與之相對應(yīng)的成本總量；②計算單位平均變動成本b=(Y高－Y低）／（X高－X低)；③將高點(diǎn)或低點(diǎn)坐標(biāo)值代入直線方程Y＝a+bX計算出固定成本；④將求得的a、b代入直線方程，便得到成本性態(tài)分析模型。

（二）散布圖法１．含義：散布圖法上指在坐標(biāo)紙上，分別標(biāo)明一定期間內(nèi)業(yè)務(wù)量（Ｘ）以及與之相應(yīng)的混合成本（Ｙ）的坐標(biāo)點(diǎn)，通過目測畫出一條盡可能反映所有坐標(biāo)的最佳擬合直線，據(jù)此推算出固定成本和單位變動成本的一種方法。

該方法能夠考慮所提供的全部資料，比較形象直觀，但由于靠目測決定直線，容易造成誤差，運(yùn)用時可根據(jù)需要與其他方法結(jié)合使用。

２．具體步驟：①將各期業(yè)務(wù)量與相應(yīng)成本點(diǎn)布于平面直角坐標(biāo)圖上；②目測畫一條直線，使其盡可能通過所有坐標(biāo)點(diǎn)；③在縱坐標(biāo)上讀出該直線的截距值，即固定成本總額a；④在直線上任取一點(diǎn)Ｐ，假設(shè)其坐標(biāo)值為（Ｘ，Ｙ）。將它們代入Y＝a+bX

，計算單位變動成本；⑤將a、b值代入Y＝a+bX，得出一般成本性態(tài)模型。

(三)回歸直線法或直線回歸法

1.含義：直線回歸法是根據(jù)一定期間業(yè)務(wù)量與相應(yīng)混合成本之間的歷史資料，利用微分極值原理計算出最能反映業(yè)務(wù)量與成本之間關(guān)系的回歸直線，從而確定成本性態(tài)的一種方法。它是在反映業(yè)務(wù)量與成本之間關(guān)系的直線中，確定一條所有已知觀測值到直線距離誤差平方和最小的直線－－回歸直線，故又稱最小平方法。直線回歸法較為精確，可適用于成本增減變動較大的企業(yè)。

２．步驟：①對已知資料進(jìn)行加工，計算∑Ｘ、∑Ｙ、∑ＸＹ、∑Ｘ２、∑Ｙ２。

②計算相關(guān)系數(shù)r，判斷業(yè)務(wù)量Ｘ與Ｙ之間的線性關(guān)系。③通過微分極值法（過程略），得出回歸直線方程中的a，b值。公式：

④將a，b值代入，得成本性態(tài)分析模型。

五、成本性態(tài)分析法的應(yīng)用

（一）成本性態(tài)的相關(guān)范圍

在管理會計中，把不會改變固定成本和變動成本性態(tài)的有關(guān)期間、業(yè)務(wù)量的特定變動范圍稱為相關(guān)范圍。進(jìn)行成本性態(tài)分析時應(yīng)注意其相關(guān)范圍。

１．固定成本的相關(guān)范圍

比如，某企業(yè)生產(chǎn)Ａ產(chǎn)品的設(shè)備是租來的，月租金1000元，最大生產(chǎn)量是500件。在一個月內(nèi)，產(chǎn)量在０－500件之間不管如何變化，這個月的租金是固定不變的，但超過相關(guān)范圍一個月或500件業(yè)務(wù)量，租金就不再是固定不變了。

固定成本（元）相關(guān)范圍2000相關(guān)范圍100005001000產(chǎn)量（件）

２．變動成本的相關(guān)范圍

比如，某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，最初階段，由于工人技術(shù)不夠熟練，單位直接人工較高，隨著時間的推移，直接人工成本降低至正常水平，但是，產(chǎn)量繼續(xù)增加，可能需要工人加班加點(diǎn)，這時直接人工隨著產(chǎn)量增加而又增加。變動成本的相關(guān)范圍就是指成本總額與業(yè)務(wù)量之間成正比例關(guān)系的時間和業(yè)務(wù)量范圍。

變動成本

相關(guān)范圍０產(chǎn)量

（二）成本性態(tài)分析的程序

成本性態(tài)分析的程序即成本性態(tài)分析的步驟。通常有兩種程序，一是單步驟分析程序，二是多步驟分析程序。１．單步驟分析程序單步驟分析程序是指在進(jìn)行成本性態(tài)分析時，將總成本一次直接分解為固定成本、變動成本，建立模型。無需將總成本按成本性態(tài)分為固定成本、變動成本和混合成本，而是將總成本視作混合成本，直接分解。另外，在實際中，如果企業(yè)某混合成本較少，可以將其視為固定成本，這樣就簡化了成本性態(tài)分析程序。

２．多步驟分析程序多步驟分析程序是指在進(jìn)行成本性態(tài)分析時，將總成本按成本性態(tài)分解為固定成本、變動成本和混合成本，然后再將混合成本分為固定成本、變動成本，分別匯集于原固定成本、變動成本，建立總成本性態(tài)模型。多步驟分析程序大致經(jīng)過以下幾個步驟：①將總成本分為固定成本、變動成本和混合成本三個部分，分別用a,、bX,、Y1表示。②對總成本中的混合成本進(jìn)行分解，建立混合成本性態(tài)模型：

Y１＝a1+b1X③將混合成本分解出來的固定成本、變動成本匯集于原固定成本部分和變動成本部分，建立總成本性態(tài)模型：

Ｙ=(a+a1)+(b+b1)X

例1：某企業(yè)去年１２個月中最高產(chǎn)量與最低產(chǎn)量的生產(chǎn)總成本摘錄如下：

最高點(diǎn)（１０月）最低點(diǎn)（３月）產(chǎn)量（件）7500050000生產(chǎn)總成本（元）176250142500

企業(yè)的生產(chǎn)總成本包括變動成本、固定成本和混合成本三類，該廠會計部門對最低點(diǎn)產(chǎn)量為50000件的生產(chǎn)總成本做了分析，其各類成本組成情況如下：

變動成本總額50000元固定成本總額60000元混合成本總額32500元生產(chǎn)總成本142500元

要求：采用高低點(diǎn)法將該企業(yè)的生產(chǎn)總成本進(jìn)行性態(tài)分析

六、成本性態(tài)分析應(yīng)用的范圍

成本性態(tài)分析是管理會計實現(xiàn)預(yù)測、決策、規(guī)劃、控制職能的一個基礎(chǔ)，在內(nèi)容中得到廣泛的應(yīng)用。１．對計劃期總成本進(jìn)行預(yù)測（如承前例1，若該企業(yè)1月份的產(chǎn)量為65000件，預(yù)測其混合成本及生產(chǎn)總成本各是多少？）２．成本性態(tài)分析是運(yùn)用變動成本法的基礎(chǔ)３．成本性態(tài)分析是本量利分析的前提利潤＝總收入－總成本＝總收入－變動成本總額－固定成本總額＝業(yè)務(wù)量×單價－業(yè)務(wù)量×單位變動成本－固定成本總額

4．簡化預(yù)算編制５．用于成本控制

例2：根據(jù)某企業(yè)一項混合成本的歷史資料確定出該項混合成本中的固定成本為500元，單位變動成本為0.6元／人工小時，則計劃期預(yù)計耗用5000人工小時，該項混合成本預(yù)算數(shù)應(yīng)為3500元（500+0.6×5000）。若實際該項成本耗用了4000元，實際人工小時5200小時。請對該項混合成本預(yù)算的實際情況進(jìn)行考核分析。第三節(jié)變動成本法與完全成本法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】★掌握變動成本法的理論前提和貢獻(xiàn)式損益確定程序；

★對變動成本法與完全成本法的評價★思考如何應(yīng)用變動成本計算法進(jìn)行計劃和控制第三節(jié)變動成本法與完全成本法【重點(diǎn)與難點(diǎn)】

★變動成本法的理論前提

★不同成本核算法下營業(yè)利潤差額的原因及該差額的變動規(guī)律永固公司專門生產(chǎn)A產(chǎn)品，原設(shè)計生產(chǎn)能力為每年1000臺，但由于市場競爭激烈，過去兩年每年只能生產(chǎn)和銷售500臺，每臺售價為2500元。而該公司的產(chǎn)品單位成本為2600元，詳細(xì)資料如下：單位變動生產(chǎn)成本1000元固定制造費(fèi)用800，000元固定推銷及管理費(fèi)250，000元該公司已經(jīng)連續(xù)2年虧損，去年虧損300000元，若今年不能扭虧為盈，則勢必面臨停產(chǎn)。

#35.幻燈片35

#37.幻燈片37案例：

銷售部門的經(jīng)理認(rèn)為：問題的關(guān)鍵在于每臺產(chǎn)品的制造成本太高，為2600元。但由于競爭的關(guān)系，不能夠提高售價，只能按2500元每年銷售500臺，因此公司的出路只能是請生產(chǎn)部門的工程技術(shù)人員想辦法，改進(jìn)工藝減少消耗，降低制造成本。生產(chǎn)部門經(jīng)理提出：問題的關(guān)鍵在于設(shè)計生產(chǎn)能力只用了一半，如果能充分利用生產(chǎn)能力就能夠把單位固定成本降低，單位產(chǎn)品成本自然會下降。對策是要銷售人員千方百計去搞促銷活動，如果能夠每年銷售出1000臺，就一定能夠扭虧為盈。總會計師則認(rèn)為：公司目前編制利潤表的方法——完全成本計算法為公司提供了一條“扭虧為盈的”捷徑“：即充分利用公司生產(chǎn)能力，一年生產(chǎn)1000臺A產(chǎn)品。雖然市場上只銷售一半，但是公司卻可以將固定成本的半數(shù)轉(zhuǎn)為存貨成本。這樣即使不增加銷售數(shù)量，也能使收益表上扭虧為盈。

一、變動成本法與完全成本法的含義

（一）變動成本法

在組織常規(guī)的成本計算過程中，以成本性態(tài)分析為前提，只將變動生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本構(gòu)成內(nèi)容，而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本，按貢獻(xiàn)式損益程序確定損益的一種成本計算模式。產(chǎn)品成本——變動生產(chǎn)成本：直接材料直接人工變動性制造費(fèi)用

期間成本——固定生產(chǎn)成本非生產(chǎn)成本(期間費(fèi)用)

#30.幻燈片30

（二）完全成本法

在組織常規(guī)的成本計算過程中，以成本按經(jīng)濟(jì)用途分類為前提，將全部生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本構(gòu)成內(nèi)容，只將非生產(chǎn)成本作為期間成本，按傳統(tǒng)式損益確定程序計量損益的一種成本計算模式。產(chǎn)品成本——完全生產(chǎn)成本：直接材料直接人工變動性制造費(fèi)用固定生產(chǎn)成本

非生產(chǎn)成本——期間成本(期間費(fèi)用)

幻燈片30

二、變動成本法的理論前提按照重新解析的產(chǎn)品成本和期間成本來定義產(chǎn)品成本只應(yīng)該包括變動生產(chǎn)成本，而不應(yīng)包括固定生產(chǎn)成本（也就是固定性制造費(fèi)用）。固定生產(chǎn)成本必須作為期間成本。即：（1）

固定生產(chǎn)成本作期間成本（2）

產(chǎn)品成本=變動生產(chǎn)成本與變動成本相區(qū)分

三、變動成本法與完全成本法的區(qū)分：

兩者的特點(diǎn)，我們可以通過三方面的比較來進(jìn)行分析。（一）就成本劃分的標(biāo)準(zhǔn)與類別，以及產(chǎn)品成本所包含的內(nèi)容來看：（見下表）區(qū)別的標(biāo)志變動成本法全部成本法成本劃分的標(biāo)準(zhǔn)按成本性態(tài)劃分按經(jīng)濟(jì)職能劃分變動直接材料

變動成本生產(chǎn)直接人工成本變動制造費(fèi)用請同學(xué)自己成本劃分的類別變動推銷費(fèi)用總結(jié)變動管理費(fèi)用固定制造費(fèi)用固定成本固定推銷費(fèi)用固定管理費(fèi)用直接材料產(chǎn)品成本包含變動生產(chǎn)成本直接人工的內(nèi)容變動制造費(fèi)用

注意：屬于混合成本性質(zhì)的制造費(fèi)用按生產(chǎn)量分解為變動性制造費(fèi)用和固定性制造費(fèi)用兩部分。如果銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用和財務(wù)費(fèi)用需要分解，則必須按銷售量分解。

例3：假定某公司去年只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，其銷量及有關(guān)成本資料如下：

全年產(chǎn)量2000件期初存貨0件基本資料本期銷售量1800件期末存貨200件銷售單價100元直接材料70000元直接人工40000元變動制造費(fèi)用10000元制造費(fèi)用40000元固定制造費(fèi)用30000元成本資料推銷費(fèi)用30000元變動推銷費(fèi)用10000元固定推銷費(fèi)用20000元管理費(fèi)用10000元變動管理費(fèi)用1000元固定管理費(fèi)用9000元

要求：計算在兩種成本法下的產(chǎn)品成本各為多少。

（二）就期末產(chǎn)成品和在產(chǎn)品的存貨計價來看采用變動成本法，期末產(chǎn)成品和在產(chǎn)品的存貨計價，只應(yīng)包括變動生產(chǎn)成本(bx——x期末存貨數(shù)量)，而不包括固定制造費(fèi)用。若采用全部成本計算法，則由于在已銷售的產(chǎn)成品、庫存的產(chǎn)成品和在產(chǎn)品之間都分配了全部生產(chǎn)成本，因此，它的期末產(chǎn)成品和在產(chǎn)品的存貨計價，也應(yīng)以全部生產(chǎn)成本為準(zhǔn)，若期初存貨為0，其期末存貨的金額必然大于采用變動成本計算法的計價。

要求：仍以上例的數(shù)據(jù)，按兩種成本計算法分別對期末產(chǎn)成品存貨進(jìn)行計價。

（三）就盈虧計算的公式來看

由于采用變動成本法計算盈虧時，還需要考慮如何才能便于確定和取得貢獻(xiàn)毛益總額數(shù)據(jù)，因此，它的計算公式與全部成本計算法的判別就很大，現(xiàn)分述如下：

變動成本計算法：

１．銷售收入總額－變動成本總額＝貢獻(xiàn)毛益總額２．貢獻(xiàn)毛益總額－期間成本總額＝稅前利潤

全部成本計算法：

１．銷售收入總額－已銷售的生產(chǎn)成本總額＝銷售毛利總額

２．銷售毛利總額－營業(yè)費(fèi)用總額＝稅前凈利

要求：仍依前例資料，分別按變動成本計算法與全部成本計算法來計算該公司的稅前凈利。

思考：為什么兩種方法下計算出來的稅前利潤會不同？（請對其差異作具體的分解）

問題：本例假定期初存貨為０，若期初、期末存貨都不為０，那么兩種方法計算的稅前凈利的差別將如何？請大家思考。

小結(jié)：計算出來的營業(yè)利潤有可能不同，即使是在前后期成本水平，價格和存貨計價方法等都不變的情況下，兩種成本法出現(xiàn)不為零的營業(yè)利潤差異也只有可能性，而沒有必然性。

原因：固定性制造費(fèi)用

——計入當(dāng)期利潤表的固定性制造費(fèi)用的水平出現(xiàn)了差異——完全成本法下，期末存貨吸收的固定性制造費(fèi)用與期初存貨釋放的固定性制造費(fèi)用之間的差異例：本期生產(chǎn)100件產(chǎn)品發(fā)生固定性制造費(fèi)用為1000元，期初沒存貨，本期銷售50件，則在變動成本法下，1000元應(yīng)該作為期間成本全部扣除，而全部成本法下，只應(yīng)該扣除500元，另外500元跟隨50件產(chǎn)品流到下期。

按變動成本法確定的營業(yè)利潤和銷售量之間的關(guān)系：（營業(yè)利潤直接和銷售量掛鉤）1.當(dāng)本期銷售量比上期增加時，該期按變動成本法確定的營業(yè)利潤會比上期增加2.當(dāng)本期銷售量比上期減少時，該期按變動成本法確定的營業(yè)利潤會比上期減少3.當(dāng)本期銷售量最高時，該期按變動成本法確定的營業(yè)利潤最高4.當(dāng)本期銷售量最低時，該期按變動成本法確定的營業(yè)利潤最低5.當(dāng)任意兩期銷售量相同時，該期按變動成本法確定的營業(yè)利潤相同

四、兩種成本計算法在編制損益表方面的差別為了說明問題，我們可以通過實例來進(jìn)行比較。仍以前例3資料，我們分別以變動成本法和完全成本法編制損益表。（見下表）全部成本計算法變動成本計算法（職能式）（職能式）銷售收入(100×1800)180000銷售收入已銷售的生產(chǎn)成本（100×1800)180000期初存貨成本0變動成本本期生產(chǎn)成本變動生產(chǎn)成本(75×2000)150000（60×1800)108000可供銷售的生產(chǎn)成本150000變動推銷成本10000減：期末存貨成本變動管理成本1000(75×200)15000變動成本總額119000已銷售的生產(chǎn)成本135000貢獻(xiàn)毛益總額61000銷售毛利總額45000減：期間成本減：營業(yè)費(fèi)用固定制造費(fèi)用30000推銷費(fèi)用30000固定推銷費(fèi)用20000管理費(fèi)用10000固定管理費(fèi)用9000營業(yè)費(fèi)用總額40000期間成本總額59000稅前凈利5000稅前凈利2000

通過對上述兩張損益表的對比，可以看出三個方面的顯著判別：１．排列的方式不同２．對固定成本的處理不同３．計算出來的稅前凈利不同

課堂案例討論通過案例分析，請總結(jié)營業(yè)利潤差額的變動規(guī)律五、營業(yè)利潤差額的變動規(guī)律

營業(yè)利潤差額的概念

廣義差額=該期完全成本法下的營業(yè)潤-

該期變動成本法下的營業(yè)利潤

狹義差額指不為零的差額

（一）一般變動規(guī)律如果完全成本法下期末存貨吸收的固定性制造費(fèi)用和期初存貨釋放的固定性制造費(fèi)用的關(guān)系如下：1.期末存貨吸收>期初存貨釋放，則廣義營業(yè)利潤差額>02.期末存貨吸收<期初存貨釋放，則廣義營業(yè)利潤差額<03.期末存貨吸收=期初存貨釋放，則廣義營業(yè)利潤差額=0（二）營業(yè)利潤差額計算公式某期廣義營業(yè)利潤的差額=完全成本法下期末存貨吸收的固定性制造費(fèi)用—完全成本法下期初存貨釋放的固定性制造費(fèi)用=完全成本法下單位期末存貨的固定性制造費(fèi)用×期末存貨量

—完全成本法下單位期初存貨釋放的固定性制造費(fèi)用×期初存貨量(