數(shù)學(xué)七年級(jí)下：《事件的可能性》復(fù)習(xí)教學(xué)案

第PAGE3頁(yè)共NUMPAGES3頁(yè)《事件的可能性》復(fù)習(xí)課【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、考查事件發(fā)生的可能性例1向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（）A．必然發(fā)生 B．不可能發(fā)生 C．可能發(fā)生也可能不發(fā)生 D．以上都對(duì)解析：向上拋擲一枚硬幣，落地后可能正面向上也可能反面向上，這一事件屬不確定事件．所以硬幣落地后正面向上這一事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是正確理解“必然事件”、“不可能事件”和“不確定事件”（或隨機(jī)事件）的概念——在數(shù)學(xué)中，我們把在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件（或隨機(jī)事件）．二、根據(jù)可能性大小判斷游戲是否公平例2小明和小慧玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．解析：（1）畫樹狀圖如下：，觀察樹狀圖可以發(fā)現(xiàn)共有12種等可能結(jié)果．（2）這個(gè)游戲公平．因?yàn)閮蓮埮频臄?shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果，即（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）；所以小明獲勝的可能性是，由此可得小慧獲勝的可能性是．因此這個(gè)游戲公平．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)游戲公平與否的判別能力，解題的關(guān)鍵是判別事件發(fā)生的可能性大小．在實(shí)際生活中，只有當(dāng)游戲雙方獲勝的可能一樣大（即游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)）時(shí)游戲公平，否則游戲不公平．三、考查用頻率估計(jì)概率的方法例3在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近．（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率．（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？解析：觀察統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n很大時(shí)摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；所以摸一次球摸到白球的概率為60%；據(jù)此可以估算盒子里有白球40×60%=24個(gè)，黑球40×(1-60%)=16個(gè)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法．當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近．因此，我們可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件的概率．四、實(shí)際問題中的概率計(jì)算例3袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃紀(jì)念幣，依次取出（不放回）兩枚紀(jì)念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是（）貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮A． B．C． D．貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮解析：對(duì)于這類問題可以借助表格分析，即：貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮貝貝———貝貝晶晶貝貝歡歡貝貝迎迎貝貝妮妮晶晶晶晶貝貝———晶晶歡歡晶晶迎迎晶晶妮妮歡歡歡歡貝貝歡歡晶晶———?dú)g歡迎迎歡歡妮妮迎迎迎迎貝貝迎迎晶晶迎迎歡歡———迎迎妮妮妮妮妮妮貝貝妮妮晶晶妮妮歡歡妮妮迎迎———由表格不難看出，在所有組成兩個(gè)福娃的20個(gè)種等可能事件中，可以組成“歡迎”的可能性有2種，所以恰好能夠組成“歡迎”的概率是，故選C．點(diǎn)評(píng)：/r/