2023版新教材高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷考點(diǎn)八光第61練光的折射全反射

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8.[2022·長(zhǎng)沙模擬]“道威棱鏡”廣泛地應(yīng)用在光學(xué)儀器中，如圖所示，將一等腰直角三角形棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射．從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊的E點(diǎn)射入，已知棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的速度為c.(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該光線能否從CD邊射出；(2)若eq\x\to(CD)＝eq\r(6)l，求光在“道威棱鏡”內(nèi)部傳播的時(shí)間．9.[2022·安徽黃山開(kāi)學(xué)考試]如圖所示，在一個(gè)半徑為R的圓柱形薄壁容器中盛滿透明液體，上表面圓心為O，P為容器最右端的點(diǎn)，Q在P正上方距離為eq\f(R,2)的位置，M為OP的中點(diǎn)，N為O正下方一點(diǎn)．已知液體的折射率為n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c.(1)在N點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)光源，眼睛在Q點(diǎn)看向M點(diǎn)正好能看見(jiàn)點(diǎn)光源，求點(diǎn)光源發(fā)出的光傳播到眼睛所需的時(shí)間．(2)若把眼睛移動(dòng)到P點(diǎn)，求眼睛能看到的液體最深處到液面的高度差．10．如圖所示，直角三角形玻璃磚ABC放置在水平桌面上．已知∠A＝30°，斜邊AC長(zhǎng)0.4m，PC長(zhǎng)0.1m．一束光沿平行于AB方向從AC邊上P點(diǎn)射入玻璃磚．(1)若光束恰好從BC邊的中點(diǎn)射出玻璃磚，求玻璃磚的折射率；(2)在(1)中情況下，若要使光束不從BC邊射出，求其入射角θ′1的正弦值應(yīng)滿足的條件．(結(jié)果可用根號(hào)表示)第61練光的折射全反射1．答案：BD解析：由光路圖可知，a光通過(guò)三棱鏡的偏折程度最大，則a光的折射率最大，頻率最大；d光的折射率最小，頻率最小，A錯(cuò)誤，B正確．因a光的頻率最大，則波長(zhǎng)最短，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，a光產(chǎn)生的干涉條紋的寬度最小，C錯(cuò)誤．因?yàn)閏光恰好可從金屬鉀板上打出光電子，則a光一定能使金屬鉀板發(fā)生光電效應(yīng)，因a光的頻率最大，則根據(jù)Uce＝hν－W0可知，a光打出的光電子的遏止電壓最大，D正確．2．答案：BC解析：只有光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射，而光從空氣射入介質(zhì)不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，可知無(wú)論入射角i多大，折射角都不會(huì)超過(guò)45°，選項(xiàng)B正確；若反射光和折射光垂直，則有i＋r＝90°，又n＝eq\f(sini,sinr)，可得布儒斯特角滿足關(guān)系tani＝eq\r(2)，選項(xiàng)C正確；由n＝eq\f(c,v)可得光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．答案：C解析：設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，光線從P垂直入射，在圓形界面發(fā)生全反射，可知sinC＝eq\f(x,R)＝eq\f(1,n)；當(dāng)入射角為60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行，說(shuō)明光線從圓形表面中點(diǎn)射出，設(shè)光線從P點(diǎn)射入發(fā)生折射后的折射角為α，由幾何知識(shí)可知，sinα＝eq\f(x,\r(x2＋R2))，由折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinα)，解得x＝eq\f(\r(3),3)R，n＝eq\r(3)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；臨界角C＝arcsineq\f(\r(3),3)≠30°，D項(xiàng)錯(cuò)誤；又由n＝eq\f(c,v)?v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，C項(xiàng)正確．4．答案：AC解析：由全反射臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AC面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若DE發(fā)出的單光色頻率減小，則折射率n隨之減小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．答案：B解析：作出光線傳播的光路圖如圖所示，設(shè)光線在AC邊的折射角為r，由幾何關(guān)系可知∠EMN＝r，故tanr＝eq\f(EN,EM)＝eq\f(2,2\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以r＝30°，該寶石的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)光的傳播規(guī)律，可得紅光在該寶石中的傳播速度大小為v＝eq\f(c,n)，由幾何關(guān)系可知，光在該寶石中傳播的路程為s＝PM＋MN＝4mm＋4mm＝8×10－3m，故光在該寶石中傳播的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(8×10－3,\r(3)×108)s＝eq\f(8\r(3),3)×10－11s，故B正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在P點(diǎn)的折射角等于在ED邊上的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理可知，無(wú)論是調(diào)整紅光的入射角，還是換成藍(lán)光，一定不會(huì)在ED邊發(fā)生全反射，且在ED邊折射角等于入射角i，故C、D錯(cuò)誤．6．答案：（1）2.12×108m/s（2）eq\f(π,2)RL解析：（1）由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)≈2.12×108m/s（結(jié)果中保留根號(hào)也可）.（2）光線經(jīng)過(guò)玻璃磚上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時(shí)可能發(fā)生全反射，如圖所示；設(shè)恰好發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為C，由折射定律有n＝eq\f(1,sinC)解得C＝eq\f(π,4)則有光線射出的部分圓柱面的表面積為S＝2CRL得S＝eq\f(π,2)RL.7．答案：（1）eq\f(4,3)（2）eq\f(\r(22),6)m解析：（1）從水面射出且與水面成30°角的光線的折射角為60°，由折射定律有eq\f(sin60°,sinθ)＝n可得n＝eq\f(4,3).（2）兩個(gè)光源射向水面的光線在水面發(fā)生全反射時(shí)的臨界角C相同，有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)每一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光從水面上射出的區(qū)域都是以點(diǎn)光源正上方水面上的點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓A點(diǎn)光源發(fā)出的光線能射出水面的圓形區(qū)域半徑rA＝hAtanC＝eq\f(1,4)mB點(diǎn)光源發(fā)出的光線能射出水面的圓形區(qū)域半徑rB＝hBtanC＝eq\f(1,2)mA、B點(diǎn)光源之間的最小距離L＝eq\r(（rB＋rA）2＋（hB－h(huán)A）2)＝eq\f(\r(22),6)m．8．解析：（1）光在棱鏡中傳播的光路圖如圖所示．由折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinr)解得r＝30°而sinC0＝eq\f(1,n)，解得臨界角C0＝45°由幾何關(guān)系可知，光線到達(dá)CD邊時(shí)，θ＝75°>C0，故該光線不能從CD邊射出．（2）光線在棱鏡內(nèi)傳播時(shí)有n＝eq\f(c,v)，由正弦定理有eq\f(\x\to(EP),sin45°)＝eq\f(\x\to(CP),sin120°)解得eq\x\to(EP)＝eq\f(\r(6),3)eq\x\to(CP)由對(duì)稱性可知，光在棱鏡內(nèi)部傳播的路程s＝eq\f(\r(6),3)eq\x\to(CD)而t＝eq\f(s,v)，解得光在棱鏡內(nèi)部傳播的時(shí)間為t＝eq\f(2\r(2)l,c).9．答案：（1）eq\f(3\r(2)R,2c)（2）2R解析：（1）光路圖如圖所示，從點(diǎn)光源N發(fā)出的光經(jīng)M點(diǎn)折射到Q，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知α＝45°由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ)解得β＝30°由數(shù)學(xué)知識(shí)可知MN＝R、MQ＝eq\f(\r(2),2)R，光在液體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)傳播時(shí)間t＝eq\f(MN,v)＋eq\f(MQ,c)解得t＝eq\/r