集合間的基本關系 完整版課件

第一章1.1.2集合間的基本關系教學目標：

1.理解子集、真子集概念。

2.會判斷兩個集合包含、相等關系。

3.提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想。教學重點：子集、真子集的概念，兩個集合間關系的判斷。教學難點：

1.元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別。

2.兩個集合間關系的判斷。必修①總第3課時復習引入1.集合有哪些表示方法？

列舉法，描述法，韋恩圖法

2.元素與集合有哪幾種關系？

屬于、不屬于

3.集合與集合之間又存在哪些關系呢？集合間的基本關系

觀察以下幾組集合,并指出它們元素間的關系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx＞1或x<-1}③A={四邊形},B={多邊形};④A={1,2},B={2,1}．

引例

一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也說集合A是集合B的子集．記作A

B（或B

A）

定義：子集B

AA

B用Venn圖表示：思考：下圖中集合A是否為集合B的子集?BA(1)BA(2)都不是

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在括號內打√，若不是則在括號內打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={x|x2+2=0},

B={0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()×√√√

練習注意1.規(guī)定:空集是任何集合的子集,即2.任何集合是它本身的子集.即AA(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={x|x2－1=0}觀察下列集合A與集合B的關系：

引例

一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作A=B

若AB且BA,則A=B;反之,亦然.

定義:集合相等圖示為B

定義：真子集≠≠

對于兩個集合A與B,如果AB,但存在元素,則稱集合A是集合B的真子集．記作AB或BA.觀察集合A與集合B的關系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}

引例A子集、真子集的性質（1）對任何集合A，都有：AA

（2）對于集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC

（3）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集．

例1.寫出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．

解：集合{0，1，2}的所有子集為，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}．

舉例

真子集為，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，結論：如果集合A有n個元素，則集合A的子集有2n個，真子集有2n-1個。課堂練習

1．教材P7第1，2，3

2．以下六個關系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：①②③④⑤1.子集，真子集的概念與性質；

3.集合與集合，元素與集合的關系．2.集合的相等;

小結

作業(yè)教材第12頁習題1.1A組第5題

例1設A={x,x2,xy},B={1,x,y},且