2021年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

24.25.26.27.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．43.44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A此題暫無解析

9.B

10.C

11.D解析：

12.D

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.A

15.B

16.4

17.B

18.B

19.C

20.D

21.2

22.

23.(-∞．0)24.1/2

25.26.e3

27.

28.e-2

29.30.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)/r/