高考物理一輪復習：第四講 牛頓第二定律的應用-板塊、皮帶模型

第四講

牛頓第二定律的應用--板塊模型、皮帶模型一、板塊模型思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，兩個物體的質量分別為mA、mB。它們的動摩擦因數(shù)為μ，試求當F滿足什么條件時，發(fā)生相對滑動。F=整體:F=(mA+mB)a

隔B:f=mBa

當f=fm=μmAg時相對滑動

f第四講

牛頓第二定律的應用--板塊模型、皮帶模型一、板塊模型F=整體:F=(mA+mB)a

隔B:f=mBa

當f=fm=μmAg時相對滑動

fFf整體:F=(mA+mB)a

隔A:f=mAaF=

aAm=μgaBm=

FaAm=μgaBm=

第四講

牛頓第二定律的應用--板塊模型、皮帶模型fABfBAF甲=(mA+mB)am

F乙=

(mA+mB)am=(mA+mB)μg1.水平面光滑:一、板塊模型思考：A、B疊放在動摩擦因數(shù)為μ2的水平面上，兩個物體的質量分別為mA、mB。動摩擦因數(shù)為μ1，對A施加一個水平拉力F，F(xiàn)從零開始增加的過程中，兩物體如何運動？fABfABF=fAB=f地若

μ1mAg<μ2(mA+mB)g，得:F0=f地μ1μ2整體:

隔A:F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aF0-μ1mAg=mAa若

μ1mAg>μ2(mA+mB)g，

B永遠靜止AB一起加速直到分離。0<F≤μ2(mA+mB)g一起靜止μ2(mA+mB)g<F≤F0一起加速F0<F相對滑動

甲F乙fABfBA

整體：F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am

整體：F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am2.水平面粗糙:μ1μ2μ1μ2隔A:am=μ1gF乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g=(μ1+μ2)(mA+mB)g

隔B:am=

1.水平面光滑:一、板塊模型高考真題演練(2021·全國乙卷)(多選)水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖(c)所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2。假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則(

)fmμ1μ2F2

BCD

類型(一)木板帶動滑塊運動的情形[例1]如圖所示，在光滑水平面上一質量M＝3kg的平板車以v0＝1.5m/s的速度向右勻速滑行，某時刻(開始計時)在平板車左端加一大小為8.5N、水平向右的推力F，同時將一質量m＝2kg的小滑塊(可視為質點)無初速度地放在小車的右端，最終小滑塊剛好沒有從平板車上掉下來。已知小滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)兩者達到相同速度所需的時間t；(2)平板車的長度L。解(1)塊：μmg＝ma1fmfma1＝2m/s2板：F－μmg＝Ma2a2＝1.5m/s2a1t＝v0＋a2t，

得：t＝3sv共x1x2

＝2.25m思考：共速以后做什么運動

類型(一)木板帶動滑塊運動的情形[例1]如圖所示，在光滑水平面上一質量M＝3kg的平板車以v0＝1.5m/s的速度向右勻速滑行，某時刻(開始計時)在平板車左端加一大小為8.5N、水平向右的推力F，同時將一質量m＝2kg的小滑塊(可視為質點)無初速度地放在小車的右端，最終小滑塊剛好沒有從平板車上掉下來。已知小滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)兩者達到相同速度所需的時間t；(2)平板車的長度L。解(1)塊：μmg＝ma1fmfma1＝2m/s2板：F－μmg＝Ma2a2＝1.5m/s2a1t＝v0＋a2t，

得：t＝3sv共

＝2.25mF1F1=(m+M)μg=10N>8.5N一起加速[針對訓練]1．(2022·石家莊模擬)(多選)如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)A．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1B．當水平拉力F＝7N時，長木板的加速度大小為3m/s2C．當水平拉力F增大時，小滑塊的加速度一定增大D．小滑塊的質量m＝2kgF1=(m+M)μg=6N

BDam=μg=2m/s2

類型(二)滑塊帶動木板運動的情形[例2]有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖所示，滑板長L＝1m，起點A到終點線B的距離s＝5m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進?；逵叶说竭_B處沖線，游戲結束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，地面視為光滑，滑塊質量m1＝2kg，滑板質量m2＝1kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑板由A滑到B的最短時間；(2)為使滑板能以最短時間到達B，水平恒力F的取值范圍。F1=(m1+m2)a2mfm

=30N解:(1)μm1g＝m2a2ma2m＝10m/s2得t＝1s

(2)大于30N就行嗎？

F2－μm1g＝m1a1m得F2＝34N

30N≤F≤34N[規(guī)律方法]

“滑塊—木塊”模型的解題策略運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設法整體法具體步驟對滑塊和木板進行隔離分析，弄清每個物體的受體情況與運動過程假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動將滑塊和木板看成一個整體，對整體進行受力分析和運動過程分析臨界條件①兩者速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關知識運動學公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關系等模型(二)

動力學中的傳送帶模型傳送帶模型問題兩類分析角度：受力分析(1)“帶動法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻。(2)共速要突變的三種可能性：①滑動摩擦力突變?yōu)榱?；②滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。運動分析(1)參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對傳送帶的位移。(2)判斷共速以后是否一定與傳送帶保持相對靜止做勻速運動。(3)判斷傳送帶長度(物體在達到共速之前是否滑出)。情境滑塊可能的運動情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速FfFfFf=μmg=maa=μg

情境2:同向情境1:輕放類型(一)水平傳送帶問題情境滑塊可能的運動情況(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時速度為v，當v0<v返回時速度為v0Ff情境3:反向0m/sFf[例1]如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是(

)A．物體從右端滑到左端所需的時間一定大于物體從左端滑到右端的時間B．若v2＜v1，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運動，再做勻速運動C．若v2＜v1，物體從右端滑上傳送帶，則物體不可能到達左端D．若v2＜v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端，在此過程中物體先做減速運動，再做加速運動D[針對訓練]1.

傳送帶被廣泛地應用于車站，一水平傳送帶裝置示意圖如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持恒定的速率v運行，將行李無初速度地放在左端點A處。傳送帶的水平部分A、B間的距離為L，則(

)A．行李在傳送帶上一直受到向右的滑動摩擦力B．行李在傳送帶上可能受到向右的靜摩擦力C．行李在傳送帶上的時間可能等于D．行李在傳送帶上的時間一定大于D類型(二)傾斜傳送帶問題情境滑塊可能的運動情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速情境1:上傳情境2:下傳(v0＝0)mgFNFf還未共速,傳送帶較短mgFNFf

mgFNf(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFfFfμ<tanθ①v0<v皮帶短②v0=vμ<tanθ③v0>v(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFf①v0<vμ<tanθ③v0>v不可能不可能②v0=vmgFNf(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFfFf①v0<v不可能μ≥tanθ②v0=vμ=tanθ③v0>v獨立思考其它情況[例2]

(2021·遼寧高考)機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運行的傳送帶與水平