2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.D

4.B解析：

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.D

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

21.

22.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

23.

24.

25.

26.0

27.

28.

29.上上

30.

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．