人教七年級數(shù)學(xué)上冊解一元一次方程(二)-去括號與去分母課件

3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程1知識回顧括號前面是“+”，去括號時括號內(nèi)各項的符號不變，括號前面是“–

”，去括號時括號內(nèi)各項的符號改變．去括號法則：知識回顧括號前面是“+”，去括號時括號內(nèi)各項的符號不變，去括2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.熟練地3課堂導(dǎo)入當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，本節(jié)重點討論如何利用“去括號”解一元一次方程.課堂導(dǎo)入當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，本節(jié)4知識點1新知探究某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量知識點1新知探究某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，5知識點1新知探究6x＋6(x－2000)＝150000.設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h，則下半年每月平均用電量為(x－2000)kW·h．上半年共用電6x

kW·h；下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？知識點1新知探究6x＋6(x－2000)＝1500006知識點1新知探究去括號6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數(shù)化為1知識點1新知探究去括號6x+6(x-2000)=7知識點1新知探究例

解下列方程：解：(1)去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).x=5.知識點1新知探究例解下列方程：解：(1)去括號，得移項8知識點1新知探究通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識點1新知探究通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的9知識點1新知探究解一元一次方程時，按照去括號法則把方程中的括號去掉，這個過程叫做去括號.解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.知識點1新知探究解一元一次方程時，按照去括號法則把方程中的括10跟蹤訓(xùn)練新知探究解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

跟蹤訓(xùn)練新知探究解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+11隨堂練習(xí)1

C隨堂練習(xí)1

C12隨堂練習(xí)2解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括號，得2x+6=5x.移項，得2x-5x=-6.合并同類項，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

隨堂練習(xí)2解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去13課堂小結(jié)解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1課堂小結(jié)解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同14拓展提升1

拓展提升1

15拓展提升2解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括號，得2-3x-3=1-2-x.移項，得-3x+x=1-2-2+3.合并同類項，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.拓展提升2解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)163.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程17知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同18學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會數(shù)學(xué)建模思想.1.進一步熟悉運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體19課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實際問題呢？課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)20知識點1新知探究分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間.

×＝×例

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.知識點1新知探究分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即×＝21知識點1新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，

則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得-0.5x=-13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).知識點1新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，22知識點1新知探究例一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為xkm/h，

則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.

解得x=840.兩城的距離為3×(840－24)=2448(km).答：兩城之間的距離為2448km.知識點1新知探究例一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24k23知識點1新知探究1.相遇問題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點之間的距離；若甲、乙同時出發(fā)，則甲用的時間=乙用的時間.2.追及問題快者走的路程-慢者走的路程=追及路程；若同時出發(fā)，則快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間.知識點1新知探究1.相遇問題2.追及問題24知識點1新知探究3.航行問題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.知識點1新知探究3.航行問題25跟蹤訓(xùn)練新知探究甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行，甲乘汽車每小時行駛90km，乙騎自行車每小時行駛30km，如果乙先行2h，那么甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？解：設(shè)甲出發(fā)xh后兩人相遇.根據(jù)題意，得90x+30(x+2)=480.去括號，得90x+30x+60=480.移項，得90x+30x=480-60.合并同類項，得120x=420.系數(shù)化為1，得x=3.5.答：甲出發(fā)3.5h后兩人相遇.跟蹤訓(xùn)練新知探究甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行，26隨堂練習(xí)1一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，逆水航行需用5h.已知該輪船在靜水中的速度是12km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.解：設(shè)水流的速度為xkm/h，則輪船順?biāo)叫袝r的實際速度為(12+x)km/h，逆水航行時的實際速度為(12-x)km/h.根據(jù)題意，列方程得3(12+x)=5(12-x).去括號，得36+3x=60-5x.移項、合并同類項，得8x=24.系數(shù)化為1，得x=3.所以A，B兩地之間的距離為(12+3)×3=45(km).答：水流的速度為3km/h，A，B兩地之間的距離為45km.隨堂練習(xí)1一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，27隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開出30min，則快車開出多少小時后兩車相遇？解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇.由題意，得60(x+0.5)+90x=1500，解得x=9.8.答：快車開出9.8h后兩車相遇.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出28隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(2)若兩車同時開出，相背而行，則多少小時后兩車相距1800km？解：(2)設(shè)yh后兩車相距1800km.由題意，得60y+90y+1500=1800，解得y=2.答：2h后兩車相距1800km.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出29隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(3)若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，則多少小時后兩車相距1200km？解：(3)設(shè)zh后兩車相距1200km.由題意，得60z+1500-90z=1200，解得z=10.答：10h后兩車相距1200km.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出30隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(1)若甲、乙兩人在跑道上同地同時反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？解：(1)設(shè)經(jīng)過x

秒兩人首次相遇.依題意，得4x+6x=400.合并同類項，得10x=400.系數(shù)化為1，得x=40.答：經(jīng)過40秒兩人首次相遇.隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長31隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2)若甲、乙兩人在跑道上同地同時同向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？解：(2)設(shè)經(jīng)過y

秒兩人首次相遇.依題意，得6y-4y=400.合并同類項，得2y=400.系數(shù)化為1，得y=200.答：經(jīng)過200秒兩人首次相遇.隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長32課堂小結(jié)1.相遇問題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點之間的距離；若甲、乙同時出發(fā)，則甲用的時間=乙用的時間.2.追及問題快者走的路程-慢者走的路程=追及路程；若同時出發(fā)，則快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間.3.航行問題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.課堂小結(jié)1.相遇問題2.追及問題3.航行問題33甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A，B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點……若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為()A.5 B.4 C.3 D.2拓展提升1B

甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A，B為直道兩端點34拓展提升2甲、乙兩人在同一道路上從相距1千米的A，B兩地同向而行，甲的速度為6千米/時，乙的速度為4千米/時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/時，問此過程中，狗跑的總路程是多少?解：設(shè)經(jīng)過x

小時甲追上乙.根據(jù)題意，得6x-4x=1.解得x=0.5.所以15×0.5=7.5(千米).答：狗跑的總路程是7.5千米.拓展提升2甲、乙兩人在同一道路上從相距1千米的A，B兩地同向353.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程36知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同37學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.38課堂導(dǎo)入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).

解：設(shè)這個數(shù)是x，則可列方程：課堂導(dǎo)入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.39你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.課堂導(dǎo)入你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰40知識點1新知探究去分母時要注意什么問題?若使方程的系數(shù)變成整數(shù)系數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：知識點1新知探究去分母時要注意什么問題?若使方程的系數(shù)變成整41知識點1新知探究系數(shù)化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項合并同類項去括號知識點1新知探究系數(shù)化為1去分母(方程兩邊同乘各分母的最小42知識點1新知探究解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個過程叫做去分母.(1)去分母時，方程兩邊的每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；(2)由于分?jǐn)?shù)線具有括號的作用，因此若分子是多項式，則去分母時，要將分子作為一個整體加上括號.知識點1新知探究解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母43知識點1新知探究化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別：前者是針對某個分?jǐn)?shù)而言的，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘一個數(shù)；后者是針對整個方程而言的，利用等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時乘一個數(shù).知識點1新知探究化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別：前者是針44知識點1新知探究去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.知識點1新知探究去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公45下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：.解：去分母，得4x-1-3x+6=1移項，合并同類項，得x=4.知識點1新知探究方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6去括號符號錯誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時出錯下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？知識點146知識點1新知探究例

解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號，得2x+2－4=8+2－x.移項，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項，得3x=12.系數(shù)化為1，得x=4.(2)去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括號，得18x+3x－3=18－4x

+2.移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23.系數(shù)化為1，得知識點1新知探究例解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊47跟蹤訓(xùn)練新知探究

跟蹤訓(xùn)練新知探究

48隨堂練習(xí)1B

隨堂練習(xí)1B

49隨堂練習(xí)2解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號，得3x-9-4x-2=6.移項、合并同類項，得-x=17.系數(shù)化為1，得x=-17.

隨堂練習(xí)2解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.50隨堂練習(xí)3

隨堂練習(xí)3

51課堂小結(jié)去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個過程叫做去分母.課堂小結(jié)去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(52拓展提升

拓展提升

533.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程54知識回顧去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.知識回顧去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(55學(xué)習(xí)目標(biāo)2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.1.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.156課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實際問題呢？課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)57知識點1新知探究例

火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口)，這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求火車的長度．解：設(shè)火車的長度為x米，列方程：解得x=160.答：火車的長度為160米．知識點1新知探究例火車用26秒的時間通過一個長256米58知識點1新知探究清人徐子云《算法大成》中有一首詩：詩的意思是：3個僧人吃一碗飯，4個僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請問寺內(nèi)有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧，三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，請問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？知識點1新知探究清人徐子云《算法大成》中有一首詩：詩的意思是59知識點1新知探究解：設(shè)寺內(nèi)有x個僧人，依題意得解得x=624.答：寺內(nèi)有624個僧人.知識點1新知探究解：設(shè)寺內(nèi)有x個僧人，依題意得解得x=60知識點1新知探究丟番圖的墓志銘:墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一，兩頰長胡.再過七分之一，點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.你知道丟番圖去世時的年齡嗎？請你列出方程來算一算.知識點1新知探究丟番圖的墓志銘:墳中安葬著丟番圖，多么令人驚61知識點1新知探究解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖活了84歲.解得x=84.知識點1新知探究解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖62跟蹤訓(xùn)練新知探究已知某鐵路橋長500m，現(xiàn)在一列火車勻速通過該橋，火車從開始上橋到過完橋共用了30s，整列火車完全在橋上的時間為20s，求火車的長度.

跟蹤訓(xùn)練新知探究已知某鐵路橋長500m，現(xiàn)在一列火車勻速通63知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：1.去分母具體做法：方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).注意事項：(1)不要漏乘不含分母的項；(2)當(dāng)分子是多項式時，去分母后應(yīng)將分子作為一個整體加上括號.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：1.去分母具64知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：2.去括號具體做法：先去小括號，再去中括號，最后去大括號(也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號).注意事項：(1)不要漏乘括號里的任何一項；(2)不要弄錯符號.依據(jù)：乘法分配律、去括號法則.知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：2.去括號具65知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：3.移項具體做法：把含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊.注意事項：(1)移項一定要變號；(2)不移的項不要變號.依據(jù)：等式的性質(zhì)1.知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：3.移項具體66知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：4.合并同類項具體做法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，把方程化成ax=b(a≠0)的形式.注意事項：(1)未知數(shù)及其指數(shù)不變；(2)未知數(shù)的系數(shù)不要弄錯符號.依據(jù)：合并同類項法則.知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：4.合并同類67知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：5.系數(shù)化為1

注意事項：

不要將分子、分母的位置顛倒.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.解具體方程時，并不一定按照一般步驟的順序求解，要根據(jù)方程的特點靈活安排解題步驟.知識點2新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：5.系數(shù)化為68知識點2新知探究活學(xué)巧記一去分母二括號，三移四合要記牢，同類各項去合并，系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤才算好.知識點2新知探究活學(xué)巧記69跟蹤訓(xùn)練新知探究

跟蹤訓(xùn)練新知探究

70隨堂練習(xí)1

隨堂練習(xí)1

71隨堂練習(xí)2

隨堂練習(xí)2

72隨堂練習(xí)3

隨堂練習(xí)3

73課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去分母課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化74拓展提升

拓展提升

753.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程76知識回顧括號前面是“+”，去括號時括號內(nèi)各項的符號不變，括號前面是“–

”，去括號時括號內(nèi)各項的符號改變．去括號法則：知識回顧括號前面是“+”，去括號時括號內(nèi)各項的符號不變，去括77學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.熟練地78課堂導(dǎo)入當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，本節(jié)重點討論如何利用“去括號”解一元一次方程.課堂導(dǎo)入當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，本節(jié)79知識點1新知探究某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量知識點1新知探究某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，80知識點1新知探究6x＋6(x－2000)＝150000.設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h，則下半年每月平均用電量為(x－2000)kW·h．上半年共用電6x

kW·h；下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？知識點1新知探究6x＋6(x－2000)＝15000081知識點1新知探究去括號6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數(shù)化為1知識點1新知探究去括號6x+6(x-2000)=82知識點1新知探究例

解下列方程：解：(1)去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).x=5.知識點1新知探究例解下列方程：解：(1)去括號，得移項83知識點1新知探究通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識點1新知探究通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的84知識點1新知探究解一元一次方程時，按照去括號法則把方程中的括號去掉，這個過程叫做去括號.解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.知識點1新知探究解一元一次方程時，按照去括號法則把方程中的括85跟蹤訓(xùn)練新知探究解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

跟蹤訓(xùn)練新知探究解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+86隨堂練習(xí)1

C隨堂練習(xí)1

C87隨堂練習(xí)2解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括號，得2x+6=5x.移項，得2x-5x=-6.合并同類項，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

隨堂練習(xí)2解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去88課堂小結(jié)解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1課堂小結(jié)解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同89拓展提升1

拓展提升1

90拓展提升2解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括號，得2-3x-3=1-2-x.移項，得-3x+x=1-2-2+3.合并同類項，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.拓展提升2解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)913.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程92知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同93學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會數(shù)學(xué)建模思想.1.進一步熟悉運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體94課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實際問題呢？課堂導(dǎo)入我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)95知識點1新知探究分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間.

×＝×例

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.知識點1新知探究分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即×＝96知識點1新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，

則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得-0.5x=-13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).知識點1新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，97知識點1新知探究例一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為xkm/h，

則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.

解得x=840.兩城的距離為3×(840－24)=2448(km).答：兩城之間的距離為2448km.知識點1新知探究例一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24k98知識點1新知探究1.相遇問題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點之間的距離；若甲、乙同時出發(fā)，則甲用的時間=乙用的時間.2.追及問題快者走的路程-慢者走的路程=追及路程；若同時出發(fā)，則快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間.知識點1新知探究1.相遇問題2.追及問題99知識點1新知探究3.航行問題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.知識點1新知探究3.航行問題100跟蹤訓(xùn)練新知探究甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行，甲乘汽車每小時行駛90km，乙騎自行車每小時行駛30km，如果乙先行2h，那么甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？解：設(shè)甲出發(fā)xh后兩人相遇.根據(jù)題意，得90x+30(x+2)=480.去括號，得90x+30x+60=480.移項，得90x+30x=480-60.合并同類項，得120x=420.系數(shù)化為1，得x=3.5.答：甲出發(fā)3.5h后兩人相遇.跟蹤訓(xùn)練新知探究甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行，101隨堂練習(xí)1一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，逆水航行需用5h.已知該輪船在靜水中的速度是12km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.解：設(shè)水流的速度為xkm/h，則輪船順?biāo)叫袝r的實際速度為(12+x)km/h，逆水航行時的實際速度為(12-x)km/h.根據(jù)題意，列方程得3(12+x)=5(12-x).去括號，得36+3x=60-5x.移項、合并同類項，得8x=24.系數(shù)化為1，得x=3.所以A，B兩地之間的距離為(12+3)×3=45(km).答：水流的速度為3km/h，A，B兩地之間的距離為45km.隨堂練習(xí)1一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，102隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開出30min，則快車開出多少小時后兩車相遇？解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇.由題意，得60(x+0.5)+90x=1500，解得x=9.8.答：快車開出9.8h后兩車相遇.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出103隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(2)若兩車同時開出，相背而行，則多少小時后兩車相距1800km？解：(2)設(shè)yh后兩車相距1800km.由題意，得60y+90y+1500=1800，解得y=2.答：2h后兩車相距1800km.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出104隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(3)若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，則多少小時后兩車相距1200km？解：(3)設(shè)zh后兩車相距1200km.由題意，得60z+1500-90z=1200，解得z=10.答：10h后兩車相距1200km.隨堂練習(xí)2甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出105隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(1)若甲、乙兩人在跑道上同地同時反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？解：(1)設(shè)經(jīng)過x

秒兩人首次相遇.依題意，得4x+6x=400.合并同類項，得10x=400.系數(shù)化為1，得x=40.答：經(jīng)過40秒兩人首次相遇.隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長106隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2)若甲、乙兩人在跑道上同地同時同向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？解：(2)設(shè)經(jīng)過y

秒兩人首次相遇.依題意，得6y-4y=400.合并同類項，得2y=400.系數(shù)化為1，得y=200.答：經(jīng)過200秒兩人首次相遇.隨堂練習(xí)3甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長107課堂小結(jié)1.相遇問題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點之間的距離；若甲、乙同時出發(fā)，則甲用的時間=乙用的時間.2.追及問題快者走的路程-慢者走的路程=追及路程；若同時出發(fā)，則快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間.3.航行問題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.課堂小結(jié)1.相遇問題2.追及問題3.航行問題108甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A，B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點……若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為()A.5 B.4 C.3 D.2拓展提升1B

甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A，B為直道兩端點109拓展提升2甲、乙兩人在同一道路上從相距1千米的A，B兩地同向而行，甲的速度為6千米/時，乙的速度為4千米/時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/時，問此過程中，狗跑的總路程是多少?解：設(shè)經(jīng)過x

小時甲追上乙.根據(jù)題意，得6x-4x=1.解得x=0.5.所以15×0.5=7.5(千米).答：狗跑的總路程是7.5千米.拓展提升2甲、乙兩人在同一道路上從相距1千米的A，B兩地同向1103.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母一元一次方程111知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識回顧解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同112學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.113課堂導(dǎo)入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).

解：設(shè)這個數(shù)是x，則可列方程：課堂導(dǎo)入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.114你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.課堂導(dǎo)入你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰115知識點1新知探究去分母時要注意什么問題?若使方程的系數(shù)變成整數(shù)系數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：知識點1新知探究去分母時要注意什么問題?若使方程的系數(shù)變成整116知識點1新知探究系數(shù)化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項合并同類項去括號知識點1新知探究系數(shù)化為1去分母(方程兩邊同乘各分母的最小117知識點1新知探究解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個過程叫做去分母.(1)去分母時，方程兩邊的每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；(2)由于分?jǐn)?shù)線具有括號的作用，因此若分子是多項式，則去分母時，要將分子作為一個整體加上括號.知識點1新知探究解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母118知識點1新知探究化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別：前者是針對某個分?jǐn)?shù)而言的，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘一個數(shù)；后者是針對整個方程而言的，利用等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時乘一個數(shù).知識點1新知探究化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別：前者是針119知識點1新知探究去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.知識點1新知探究去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公120下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：.解：去分母，得4x-1-3x+6=1移項，合并同類項，得x=4.知識點1新知探究方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6去括號符號錯誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時出錯下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？知識點1121知識點1新知探究例

解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號，得2x+2－4=8+2－x.移項，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項，得3x=12.系數(shù)化為1，得x=4.(2)去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括號，得18x+3x－3=18－4x

+2.移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23.系數(shù)化為1，得知識點1新知探究例解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊122跟蹤訓(xùn)練新知探究

跟蹤訓(xùn)練新知探究

123隨堂練習(xí)1B

隨堂練習(xí)1B

124隨堂練習(xí)2解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號，得3x-9-4x-2=6.移項、合并同類項，得-x=17.系數(shù)化為1，得x=-17.

隨堂練習(xí)2解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.125隨堂練習(xí)3

隨堂練習(xí)3

126課堂小結(jié)去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個過程叫做去分母.課堂小結(jié)去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(127拓展提升

拓展提升

1283.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程3.3解一元一次方程——去括號與去分母一元一次方程129知識回顧去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個最小公倍數(shù)，約去分母.知識回顧去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(130學(xué)習(xí)目標(biāo)2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.1.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.1131課堂導(dǎo)入