二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課件

人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式二次函數(shù)與一元二次方程、不等式最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式二次函數(shù)1課程目標(biāo)

1.通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。課程目標(biāo)

1.通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，2數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二3自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本50-52頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.解一元二次不等方的步驟？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本50-52頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題4

1.一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：判別式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式Δ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)5

一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根ax2+bx+c>0(a>0)的解集_______

___________________________ax2+bx+c<0(a>0)的解集__________________________{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}

62.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法.(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開(kāi)口方向；(3)根據(jù)開(kāi)口方向和兩根畫(huà)草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果.2.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算7答案：D1.答案：D1.82.答案：B2.答案：B93.答案:C3.答案:C10題型分析舉一反三題型一解不等式

題型分析舉一反三題型一解不等式

11解題方法（解不等式）(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開(kāi)口方向；(3)根據(jù)開(kāi)口方向和兩根畫(huà)草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；解題方法（解不等式）12

13題型二一元二次不等式恒成立問(wèn)題例2：(1).解：題型二一元二次不等式恒成立問(wèn)題例2：(1).解：14（2）、解：（2）、解：15解題方法（一元二次不等式恒成立問(wèn)題）

解題方法（一元二次不等式恒成立問(wèn)題）

16[跟蹤訓(xùn)練二]1.解：

[跟蹤訓(xùn)練二]解：172.解：

解：18

19

20解題方法（一元二次不等式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的一元二次函數(shù)；（2）由題意列出相應(yīng)一元二次不等式；（3）求出解集；（4）結(jié)合實(shí)際情況寫(xiě)出最終結(jié)果.解題方法（一元二次不等式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）21

1.用可圍成32m墻的磚頭，沿一面舊墻(舊墻足夠長(zhǎng))圍成豬舍四間(面積大小相等的長(zhǎng)方形)．應(yīng)如何圍才能使豬舍的總面積最大？最大面積是多少？

1.用可圍成32m墻的磚頭，沿一面舊墻(舊墻足夠長(zhǎng))圍成22解：解：23人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式二次函數(shù)與一元二次方程、不等式最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式二次函數(shù)24課程目標(biāo)

1.通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。課程目標(biāo)

1.通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，25數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二26自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本50-52頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.解一元二次不等方的步驟？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本50-52頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題27

1.一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：判別式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式Δ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)28

一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根ax2+bx+c>0(a>0)的解集_______

___________________________ax2+bx+c<0(a>0)的解集__________________________{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}

292.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法.(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開(kāi)口方向；(3)根據(jù)開(kāi)口方向和兩根畫(huà)草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果.2.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算30答案：D1.答案：D1.312.答案：B2.答案：B323.答案:C3.答案:C33題型分析舉一反三題型一解不等式

題型分析舉一反三題型一解不等式

34解題方法（解不等式）(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開(kāi)口方向；(3)根據(jù)開(kāi)口方向和兩根畫(huà)草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；解題方法（解不等式）35

36題型二一元二次不等式恒成立問(wèn)題例2：(1).解：題型二一元二次不等式恒成立問(wèn)題例2：(1).解：37（2）、解：（2）、解：38解題方法（一元二次不等式恒成立問(wèn)題）

解題方法（一元二次不等式恒成立問(wèn)題）

39[跟蹤訓(xùn)練二]1.解：

[跟蹤訓(xùn)練二]解：402.解：

解：41

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43解題方法（一元二次不等式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的一元二次函數(shù)；（2