2022年電場(chǎng)力的性質(zhì) 2

..精選可編輯文本精選可編輯文本.精選可編輯文本電場(chǎng)力的性質(zhì)知識(shí)目標(biāo)一、電荷、電荷守恒定律1、兩種電荷：用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷。2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為1．6×10－19C說(shuō)明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應(yīng)起電。4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。二、庫(kù)侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．適用條件：〔1〕真空中；〔2〕點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．〔這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r〕。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律②使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引〞的規(guī)律定性判定?！纠?】在光滑水平面上，有兩個(gè)帶相同電性的點(diǎn)電荷，質(zhì)量m1＝2m2，電量q1=2q2，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，m1的速度為v時(shí)，m2的速度為；m1的加速度為a時(shí)，m2的加速度為，當(dāng)q1、q2相距為r時(shí)，m1的加速度為a，那么當(dāng)相距2r時(shí)，m1解析：由動(dòng)量守恒知，當(dāng)m1的速度為v時(shí)，那么m2的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當(dāng)m1的加速度為a時(shí)，m2的加速度為2a．由庫(kù)侖定律知：a=／m，a/=／m,由以上兩式得a/=a/4答案：2v，2a，a/4點(diǎn)評(píng)：庫(kù)侖定律中的靜電力〔庫(kù)侖力〕是兩個(gè)電荷之間的作用力，是作用力與反作用力，大小相同，方向相反，在同一直線上，作用在兩個(gè)物體上，二力屬同種性質(zhì)的力，而且同時(shí)產(chǎn)主同時(shí)消失。三、電場(chǎng)：1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過(guò)電場(chǎng)進(jìn)行的。2、電場(chǎng)的根本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。3、電場(chǎng)可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。四、電場(chǎng)強(qiáng)度1．定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱2．表達(dá)式：E＝F/q單位是：N/C或V/m；E=kQ/r2〔導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷〕E＝U/d〔導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離〕3．方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場(chǎng)線的切線方向是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向；場(chǎng)強(qiáng)的方向與該處等勢(shì)面的方向垂直．4．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)確定了，那么該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場(chǎng)強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場(chǎng)中的重力加速度，點(diǎn)定那么重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值．5、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法那么．〔平行四邊形法那么和三角形法那么〕6、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力是兩個(gè)概念，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，而電場(chǎng)力的大小與方向那么跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，五、電場(chǎng)線：是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場(chǎng)而想象出一些線，客觀并不存在．1．切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．2．從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn)處終止，或者從無(wú)窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．3．疏密表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也表示該處場(chǎng)強(qiáng)的大?。?．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行且距離相等．5．沒(méi)有畫出電場(chǎng)線的地方不一定沒(méi)有電場(chǎng)．6．順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．7．電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落陡度最大的方向，電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直．8．電場(chǎng)線永不相交也不閉合，9．電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡．勻強(qiáng)電場(chǎng)－－－－點(diǎn)電荷與帶電平板+等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)－－－－點(diǎn)電荷與帶電平板+等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)A．有唯一值mgtanθ／q；B．最小值是mgsinθ／q；C·最大值mgtanθ／q；D·mg/q提示：如附圖所示，利用三角形法那么，很容易判斷出AB跟速度方向垂直．規(guī)律方法1、庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用【例3】如下列圖，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的?。甤受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是A．F1 B．F2C．F3 D．【解析】a對(duì)c為斥力，方向沿ac連線背離a；b對(duì)c為引力，方向沿bc連線指向b．由此可知，二力的合力可能為F1或F2．又b的電量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．【答案】B【例4】?jī)啥碎_口，橫截面積為S，水平放置的細(xì)玻璃管中，有兩個(gè)小水銀滴，封住一段長(zhǎng)為L(zhǎng)0的空氣柱，當(dāng)給小水銀滴帶上等量的異種電荷時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，設(shè)當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴在移動(dòng)過(guò)程中溫度不變，小水銀滴大小可忽略不計(jì)，試求：①穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力。②小水銀滴所帶電量的大?。拷馕觯盒∷y滴所受的庫(kù)侖力為內(nèi)外氣體壓力之差。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴帶上等量異種電荷時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P，那么由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/P0=L0ΔP/P0=〔L0－L〕/L，又ΔP=P－P0=F電/S，即F電=P0S〔L0－L〕/L再由庫(kù)侖定律得：F電=KQ2/L2可得Q=·L=【例5】如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外力F，使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫(kù)侖力為斥力，因此C對(duì)它們只能是引力，且兩個(gè)庫(kù)侖力的合力應(yīng)沿垂直與AB連線的方向。這樣就把B受的庫(kù)侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得QC=-2q，F(xiàn)=3FB=3FAB=。ABCFABFBFCBABCFABFBFCBF(1〕F的大小為多少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？：解析:由于A,B,C三球始終保特L的間距，說(shuō)明它們具有相同的加速度,設(shè)為a,那么對(duì)A、B、C球受力分析可知,C球帶正電,對(duì)A球:FAB－FAC=ma,即1200rrr對(duì)B球:－FAB＋FBC=ma,即,聯(lián)立以上各式得Q1200rrrF3F1F2F3F1F2AF1F3F2BF1F3F2CF3F1F2D1200rrrF/F//F2600解析:上夸克與下夸克為異種電荷,相互作用力為引力,(l為任意兩個(gè)夸克間的距離),由力的合成可知上夸克所受的合力F11200rrrF/F//F2600電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用【例8】長(zhǎng)木板AB放在水平面上如下列圖，它的下外表光滑而上外表粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動(dòng)向右滑行。當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場(chǎng)改為向上時(shí)，C只能滑到AB的中點(diǎn)，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)?！窘馕觥慨?dāng)電場(chǎng)方向向上時(shí)，物塊c只能滑到AB中點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)電場(chǎng)力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負(fù)。電場(chǎng)方向向下時(shí)有：μ〔mg－qE〕L=?mv02/2一〔m＋M〕v2/2mv0=〔m十M〕v電場(chǎng)方向向上時(shí)有：μ〔mg＋qE〕L/2=?mv02/2一〔m＋M〕v2/2，mv0=〔m十M〕v那么mg－qE=〔mg＋qE〕，得E＝mg/3q12【例9】如圖在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定放置兩個(gè)帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等，電荷分別為q1和－q2．〔q1≠q212A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場(chǎng)力與庫(kù)侖力的作用,取向右方向?yàn)檎较?那么有由于兩球間距不確定,故F庫(kù)不確定假設(shè)q1E－F庫(kù)>0,F庫(kù)－q2E>0,且q1E－F庫(kù)≠F庫(kù)－q2E,那么A正確;假設(shè)q1E－F庫(kù)>0,F庫(kù)－q2E<0,且q1E－F庫(kù)≠F庫(kù)－q2E,那么B正確;假設(shè)q1E－F庫(kù)=F庫(kù)－q2E,那么C正確;假設(shè)q1E－F庫(kù)≠F庫(kù)－q2E,那么q1=q2與題意不符,D錯(cuò)誤;【例10】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如下列圖，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，那么珠子所能獲得的最大動(dòng)能Ek為多少？解析：設(shè)該珠子的帶電量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.珠子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到三個(gè)力的作用，其中只有電場(chǎng)力和重力對(duì)珠子做功，其合力大小為：FEFmgθFEFmgθ把這個(gè)合力等效為復(fù)合場(chǎng)，此復(fù)合場(chǎng)為強(qiáng)度此復(fù)合場(chǎng)與豎直方向夾角為θ,珠予沿園環(huán)運(yùn)動(dòng)，可以類比于單擺的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能最大位置是“最低點(diǎn)〞,由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動(dòng)能為：Ekm=mg/r(1－cosθ)思考：①珠子動(dòng)能最大時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力多大？②假設(shè)要珠子完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)釋放時(shí)，是否要給珠子一個(gè)初速度？電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用【例11】如下列圖，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A—O—B勻速飛過(guò)，電子重力不計(jì)，那么電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場(chǎng)線分布可知，從A到O，電場(chǎng)由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從A—O—B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)切線方向，為水平向右。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等方向相反。電子受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從A—O—B過(guò)程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確試題展示1．在靜電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別放一檢驗(yàn)電荷，其電量可變，但很小，結(jié)果測(cè)出檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力與電荷電量的關(guān)系如圖9—1—7所示，由圖線可知圖9—1—7A．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)不可能在同一電場(chǎng)線上B．四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系是Ec＞Ea＞Eb＞EdC．四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能不相同D．以上答案都不對(duì)【解析】根據(jù)F＝Eq知，在F—q圖象中，E為斜率，由此可得Ec＞Ea＞Eb＞Ed，選項(xiàng)B正確．【答案】B2．電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E＝F/q，根據(jù)此式，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是①該式說(shuō)明電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E與F成正比，與q成反比，拿走q，那么E＝0．②式中q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電量，F(xiàn)是該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．③式中q是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力，E是電場(chǎng)強(qiáng)度．④在庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以把kq1/r2看作是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小．A．只有①② B．只有①③C．只有②④ D．只有③④【解析】E＝為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于各種電場(chǎng)，其中q為檢驗(yàn)電荷的電量，F(xiàn)為其在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力，電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷及其受力無(wú)關(guān)，故①、③錯(cuò)，②對(duì)．由E＝和庫(kù)侖定律F＝知，為q1在q2處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，為q2在q1處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，故④對(duì)，選C．【答案】C3．三個(gè)完全相同的金屬小球A、B和C，A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之間有吸引力，大小為F．假設(shè)將A球先跟很遠(yuǎn)處的不帶電的C球相接觸后，再放回原處，然后使B球跟很遠(yuǎn)處的C球接觸后，再放回原處．這時(shí)兩球的作用力的大小變?yōu)镕/2．由此可知A、B原來(lái)所帶電荷是______〔填“同種〞或“異種〞〕電荷；A、B所帶電量的大小之比是______．【解析】由于A、B兩球相互吸引，所以，它們?cè)瓉?lái)帶異種電荷．設(shè)原來(lái)的電量〔絕對(duì)值〕分別為qA、qB，那么F＝ ①A與C接觸后，剩余電荷為qA，B再與C接觸后，假設(shè)qB＞qA，那么剩余電荷為〔qB－aA〕，A、B間仍為吸引力；假設(shè)qB＜qA，那么剩余電荷為〔qA－qB〕，A、B間為斥力．由庫(kù)侖定律得F＝ ②或F＝k ③由①②得qB＝qB－qA，顯然這是不可能的，即第一種假設(shè)不符合題目條件．由①③得．【答案】異種；6∶14．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶電量Q1，另一個(gè)帶電量Q2，且Q1＝2Q2．用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，那么在x軸上A．E1＝E2之點(diǎn)只有一處，該處的合場(chǎng)強(qiáng)為0B．E1＝E2之點(diǎn)共有兩處，一處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2C．E1＝E2之點(diǎn)共有三處，其中兩處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2D．E1＝E2之點(diǎn)共有三處，其中一處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2【解析】設(shè)Q1、Q2相距l(xiāng)，在它們的連線上距Q1x處有一點(diǎn)A，在該處兩點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，那么有即x2－4lx+2l2＝0解得x＝即x1＝〔2+〕l，x2＝〔2－〕l，說(shuō)明在Q2兩側(cè)各有一點(diǎn)，在該點(diǎn)Q1、Q2產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，在這兩點(diǎn)中，有一點(diǎn)兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，方向都相同〔假設(shè)Q1、Q2為異種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2之間，假設(shè)Q1、Q2為同種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2的外側(cè)〕，在另一點(diǎn)，兩電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反〔假設(shè)Q1、Q2為異種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2外側(cè)，假設(shè)Q1、Q2為同種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2之間〕．【答案】B5．質(zhì)量為4×10－18kg的油滴，靜止于水平放置的兩平行金屬板間，兩板相距8mm，那么兩板間電勢(shì)差的最大可能值是______V，從最大值開始，下面連貫的兩個(gè)可能值是______V和______V．〔g取10m/s2〕【解析】設(shè)油滴帶電量為nq，那么nqE＝mg，即：nq·＝mg當(dāng)n＝1時(shí)，U最大，即：Umax＝＝V＝2V當(dāng)n＝2時(shí)，U2＝V＝1V當(dāng)n＝3時(shí)，U3＝V＝0.67V【答案】2；1；6．有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9×103N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖9—1—8所示，連線AO沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電量為10－8C的正點(diǎn)電荷，那么A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為______；B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)開_____．【解析】由E＝kQ/r2＝9.0×109×10－8/0.01＝9.0×103N/C，在A點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反．在B點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)方向成45°角．【答案】0；9×103N/C，與原場(chǎng)強(qiáng)方向成45°角向右下方．7．如圖9—1—9所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m和3m，B球帶負(fù)電，電量為q，A、C不帶電，用不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線將三球連接，將它們懸掛在O點(diǎn)．三球均處于豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中〔場(chǎng)強(qiáng)為E〕．靜止時(shí)，A、B球間的細(xì)線的拉力等于______；將OA線剪斷后的瞬間，A、B圖9—1—9【解析】線斷前，以B、C整體為研究對(duì)象，由平衡條件得FT＝5mg+Eq ①OA線剪斷后的瞬間，C球只受重力，自由下落，而由于B球受到向下的電場(chǎng)力作用使A、B一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得Eq+3mg＝3ma ②以A為研究對(duì)象，那么FT′+mg＝ma ③由②③求得FT′＝Eq【答案】5mg+Eq；Eq8．如圖9—1—10，兩個(gè)同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷．兩根等長(zhǎng)的細(xì)線下端系上5.0×103kg的重物后，就如圖9—1圖9—1—10【解析】分別對(duì)重物和小球分析受力如以下列圖所示，對(duì)重物2FTsinθ＝Mg對(duì)氣球FT′cosθ＝F′＝，F(xiàn)T′＝FT解得：Q＝＝5.6×10－4C【答案】5.6×10－4C9．水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)射入電場(chǎng)并沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡跟電場(chǎng)線〔虛線表示〕夾角為α，如圖9—1—11所示．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是________，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝__________．圖9—1—11【解析】應(yīng)考慮物體還受G作用，G與電場(chǎng)力的合力與v方向在同一直線上，可判定．【答案】向左；10．一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B，帶電量分別為9Q和－Q，兩球質(zhì)量分別為m和2m，兩球從圖9—1—12所示的位置同時(shí)由靜止釋放，那么，兩球再次經(jīng)過(guò)圖中的原靜止位置時(shí)，A圖9—1—12【解析】?jī)汕蛳嘧矔r(shí)正、負(fù)電荷中和后，剩余電荷再平分，即A、B碰后均帶4Q的正電荷．由動(dòng)量守恒定律知，mvA＝2mvB，那么＝2，那么A、B同時(shí)由靜止釋放，相碰后必然同時(shí)返回到各自的初始位置．碰前、碰后在原來(lái)位置A球所受B球?qū)λ淖饔昧Ψ謩e為F＝F′＝即那么碰后A球回到原來(lái)位置時(shí)的加速度a′跟從該位置釋放時(shí)A球的加速度a之比為．【答案】；2∶111．在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)被束縛著的帶有同種電荷的帶電粒子A和B，它們的質(zhì)量之比mA∶mB＝1∶3，撤除束縛后，它們從靜止起開始運(yùn)動(dòng)，在開始的瞬間A的加速度為a，那么此時(shí)B的加速度為多大？過(guò)一段時(shí)間后A的加速度為a/2，速度為v0，那么此時(shí)B的加速度及速度分別為多大？【解析】?jī)呻姾砷g的斥力大小相等，方向相反．由牛頓第二定律得，當(dāng)A的加速度為a時(shí)，aB＝，同理當(dāng)A的加速度為時(shí)，aB＝．由于初速度均為零，加速時(shí)間相同，故A為v0時(shí)，vB＝．【答案】12．如圖9—1—13所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長(zhǎng)度上的電量為q，其圓心Ｏ處的場(chǎng)強(qiáng)為零．現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧AB，AB＝L<<r，求剩余電荷在圓心Ｏ處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．圖9—1—13【解析】根據(jù)對(duì)稱性，除與AB弧關(guān)于圓心D對(duì)稱的弧A′B′〔在底部〕外，硬橡膠圓弧上的電荷產(chǎn)生，由對(duì)稱性知，，由于L<<r，故上的電荷可視為點(diǎn)電荷，它在O點(diǎn)形成電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，大小為E＝【答案】；方向豎直向上13．有一絕緣長(zhǎng)板放在光滑水平面上，質(zhì)量為m，電量為q的物塊沿長(zhǎng)木板上外表以一定初速度自左端向右滑動(dòng)，由于有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊滑至板右端時(shí)，相對(duì)板靜止，假設(shè)其他條件不變，僅將場(chǎng)強(qiáng)方向改為豎直向上，物塊滑至中央時(shí)就相對(duì)板靜止．求：〔1〕物塊帶何種電荷．〔2〕勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大?。窘馕觥俊?〕第二次滑行時(shí)，物塊與木板間的摩擦力Ff較大，此時(shí)物塊受電場(chǎng)力應(yīng)豎直向下，而場(chǎng)強(qiáng)E的方向向上，所以物塊帶負(fù)電．〔2〕由動(dòng)量守恒知兩次物塊與木塊相對(duì)靜止時(shí)速度相同，故兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能應(yīng)相同，設(shè)木板長(zhǎng)L，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么應(yīng)有：μ〔mg－Eq〕L＝μ〔mg+Eq〕得E＝mg/3q．【答案】負(fù)電；mg/3q14兩個(gè)自由的點(diǎn)電荷A和B，帶電量分別為4q和q，相距為d，試問(wèn)：在何處放一個(gè)怎樣電荷C，能使A、B、C三個(gè)電點(diǎn)荷均處于靜止?fàn)顟B(tài)?解析：根據(jù)平衡的條件考慮電荷C的平衡，該電荷必須放在A、B的連線上，另外由于A、B的電性未知，應(yīng)分析兩種情況：a．A、B為異種電荷如圖13—1—4所示假設(shè)A、B為異種電荷，對(duì)C的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以C不能放在Ⅱ區(qū)域．由于A的電荷量大于B，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近，應(yīng)放在區(qū)域Ⅲ設(shè)在離Bx遠(yuǎn)處電荷C平衡，應(yīng)有同時(shí)考慮到AB也要處于平衡狀態(tài)，由電荷B平衡可得聯(lián)立求解得到x=d而且的極性應(yīng)與電荷A的相同．根據(jù)牛頓的第三定律可得電荷A自然處于平衡狀態(tài)．b．A、B為同種電荷同理分析，可知C應(yīng)在區(qū)域Ⅱ，應(yīng)用平衡的條件建立方程求解可得該點(diǎn)距離B為d/3，C應(yīng)帶異種的電荷，所帶的電量為答案：如A、B電性相同，該點(diǎn)距離B為d/3離A2/3d，帶異種的電荷，所帶的電量為；如A、B電性不同，該點(diǎn)離Bd，離A距離2d，所帶電量4q．15兩個(gè)相同的金屬小球帶有正負(fù)的電荷，固定在一定的距離上，現(xiàn)在把它們相接觸后放在原處，那么它們之間的庫(kù)侖力與原來(lái)相比將()A．變大B．變小C．不變D．以上的情況均有可能解析：由電荷的守恒定律可知，兩球相接觸時(shí)，正負(fù)電荷中和，余下的電荷重新分配，由于兩球完全相同，接觸后兩球所帶的電量相同為，其中為原來(lái)帶正電小球的電量，原來(lái)帶負(fù)電小球的電量，根據(jù)兩球后來(lái)的作用力為兩球后來(lái)的作用力為兩次的力的變化為顯然，的值，決定于括號(hào)內(nèi)的電荷量的取值范圍，令：當(dāng)：y=0時(shí)，即時(shí)當(dāng)：y>0時(shí)，即時(shí)或，電場(chǎng)力變大當(dāng)y<0時(shí)，即時(shí)，電場(chǎng)力變小綜合上面的分析，答案D是正確的.答案：D16、以下關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的關(guān)系說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如只受電場(chǎng)力作用，其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向相同B．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合C．帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合D．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡可能與電場(chǎng)線重合【解析】電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線是完全不同的兩個(gè)概念，在分析有關(guān)問(wèn)題時(shí)，既要明確二者的本質(zhì)區(qū)別，還要搞清二者重合的條件．電場(chǎng)線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，它決定電荷所受電場(chǎng)力方向，從而決定加速度方向，正電荷加速度方向與電場(chǎng)線的切線方向相同，負(fù)電荷那么相反，故A錯(cuò)．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)由粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度和受力情況來(lái)決定，而該帶電粒子所在運(yùn)動(dòng)空間的電場(chǎng)的電場(chǎng)線可能是直線也有可能是曲線，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下只有滿足：〔1〕電場(chǎng)線是直線；〔2〕粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線在一條直線上時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合．故B、C錯(cuò)而D選項(xiàng)正確．【思考】〔1〕帶電粒子在電場(chǎng)中能否做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?假設(shè)能，將是什么樣的電場(chǎng)?〔2〕帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下做“類平拋〞運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功?動(dòng)能和電勢(shì)能如何變?〔3〕帶電粒子從等量同種電荷連線的中點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)〔只受電場(chǎng)力〕，其軌跡如何?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?【思考提示】〔1〕能，電場(chǎng)方向應(yīng)沿徑向，且在圓周上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，例如在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，帶電粒子可以點(diǎn)電荷為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．〔2〕電場(chǎng)力做正功．帶電粒子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減?。?〕帶電粒子在等量同種電荷連線的中點(diǎn)處于平衡狀態(tài)．假設(shè)帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷相反，那么它受到擾動(dòng)離開平衡位置后，將沿兩電荷的連線向一側(cè)做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷的電性相同，那么它受到擾動(dòng)后將沿兩電荷連線的中垂線先做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．17、兩個(gè)電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷c，正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量．【解析】由于a、b點(diǎn)電荷同為負(fù)電性，可知電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對(duì)它的庫(kù)侖力為零，即可確定它的位置．又因a、b電荷也都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b各自所受庫(kù)侖力的合力均要為零，那么可推知c的帶電性并求出它的電荷量．依題意作圖如圖9—1—2所示，并設(shè)電荷c和a相距為x，那么b與c相距為〔l－x〕，c的電荷量為qc．對(duì)電荷c，其所受的庫(kù)侖力的合力為零，即Fac＝Fbc．圖9—1—2根據(jù)庫(kù)侖定律有：．解得：x1＝l，x2＝－l．由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、b之間時(shí)，其所受庫(kù)侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有x＝l．三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì)a來(lái)說(shuō)，b對(duì)它的作用力是向左的斥力，所以c對(duì)a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正．又由Fba＝Fca，得：，即qc＝Q．【思考】〔1〕像本例這種情況，要保證三個(gè)電荷都靜止，三個(gè)電荷是否必須在同一直線上？?jī)蓚?cè)的電荷是否一定為同性電荷，中間的一定為異性電荷？〔2〕假設(shè)a為+Q、b為－4Q，引入的第三個(gè)電荷c的電性、電量，位置如何，才能使a、b、c均靜止？〔3〕本例中假設(shè)a、b兩電荷固定，為使引入的第三個(gè)電荷c靜止，c的電性、電量、位置又如何？【思考提示】〔1〕三個(gè)電荷必須在同一直線上，才能保證每一個(gè)電荷所受的其他兩電荷施加的庫(kù)侖力等大反向．兩端的電荷必須是同性電荷，中間的為異性電荷，才能保證每一個(gè)電荷所受的兩個(gè)力均反向．〔2〕假設(shè)a為+Q，b為－4Q，那么c應(yīng)放在ab連線上a、b的外側(cè)且在a側(cè)距a為l，qc＝－4Q．〔3〕假設(shè)a、b均固定，為使c靜止，那么c在a、b之間距a為x＝處〔位置不變〕，c可帶正電荷，也可帶負(fù)電荷，電量也沒(méi)有限制．18、如圖9—1—3所示，M、N為兩個(gè)等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q〔負(fù)電荷〕，不計(jì)重力，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是圖9—1—3A．點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度也越來(lái)越大B．點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大C．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值D．點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，