相似三角形判定預(yù)備定理

關(guān)于相似三角形判定預(yù)備定理第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)最簡(jiǎn)單的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC與△A1B1C1相似嗎？我們還有其他方法判定兩個(gè)三角形相似嗎？第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五已知：DE//BC，且DE分別交AB、AC于D，E.猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。ABCDE證明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE與△ABC的對(duì)應(yīng)角相等相似。12第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，?！嗨倪呅蜠BFE是平行四邊形∴DE=BF,∴△ADE∽△ABCABCDEF過(guò)E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC∴∴∴△ADE與△ABC的對(duì)應(yīng)邊成比例23∴第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫(huà)出其他圖形嗎？第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證明嗎？X型第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型“X”型（圖2）DEOBCABCDE（圖1）理解第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少對(duì)相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對(duì)相似三角形。第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五【針對(duì)練二】1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，

對(duì)應(yīng)邊的比例式為＝＝ADEABC————．2.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，

BE=6cm，BC=4cm，EF的長(zhǎng)為_(kāi)______．1cm第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五5.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長(zhǎng)．解：CD的長(zhǎng)為10.

第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)方法、規(guī)律基本圖形DE∥BC常見(jiàn)證明過(guò)程易錯(cuò)點(diǎn)第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)

如圖，AD∥EF∥BC，下列比例式不成立的是（

）

A．= B．=

C．= D．=

C第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，小聰認(rèn)為：∵DE∥BC，∴=；小明認(rèn)為應(yīng)是：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=.那么你認(rèn)為（

）

A．僅小聰對(duì) B．僅小明對(duì)

C．兩人均對(duì) D．兩人均錯(cuò)

B第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)28分，星期五達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)

3.如圖，若△ABC∽△DEF，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____，DF=______.105°34.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線