2023版高考物理一輪總復(fù)習第十章第3節(jié)帶電粒子在組合場和復(fù)合場中的運動課件

第3節(jié)帶電粒子在組合場和復(fù)合場中的運動1.復(fù)合場的分類.磁場交替

(1)疊加場：電場、________、重力場共存，或其中某兩個場共存. (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場________出現(xiàn).2.帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類.(1)靜止或勻速直線運動.為零

當帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力________時，將處于靜止或做勻速直線運動狀態(tài).(2)勻速圓周運動.電場力

當帶電粒子所受的重力與________大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動.(3)非勻變速曲線運動.同一條直線上

當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在________________時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. (4)分階段運動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成.【基礎(chǔ)自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止狀態(tài).((2)帶電粒子在復(fù)合場中可能做勻速圓周運動.())(3)帶電粒子在復(fù)合場中一定能做勻變速直線運動.(

)(4)帶電粒子在復(fù)合場中受洛倫茲力情況下的直線運動一定為勻速直線運動.()(5)帶電粒子只在電場力和洛倫茲力作用下不可能保持靜止.()答案：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√

2.(多選)一個帶電粒子(重力不計)以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域.設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示.下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()ABCD

解析：A、C選項中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進入磁場后，A圖中粒子應(yīng)逆時針轉(zhuǎn)，A正確；C圖中粒子應(yīng)順時針轉(zhuǎn)，C錯誤；同理可以判斷B錯誤，D正確.答案：AD

3.兩質(zhì)量相同帶電油滴均能在豎直向上的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B正交的空間(如圖10-3-1)做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動.則兩油滴一定相同的是()

圖10-3-1①帶電性質(zhì)②運動周期③運動半徑④運動速率A.①②B.①④C.②③④D.①③④錯誤.根據(jù)T＝解析：根據(jù)mg＝qE，靜電力方向必須向上，所以都帶正電，①正確；根據(jù)r＝mvqB，m q＝Eg，所以只要m q為常數(shù)即可，但v不一定相等，r也不一定相等，所以③④2πm qB，可得運動周期相同，②正確.故A正確.答案：A

4.(多選)如圖10-3-2所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運)動，下列說法中正確的是( A.微粒一定帶負電

B.微粒的動能一定減小

C.微粒的電勢能一定增加

D.微粒的機械能一定增加圖10-3-2

解析：如圖D47，微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上(垂直于運動方向的合力仍為零).若微粒所受合力不為零，則必然做變速運動，由于速度的變化會導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分析如圖甲所示，合力不可能為零，故微粒一定帶負電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯誤；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增大，故C錯誤，D正確.甲乙圖D47答案：AD熱點1帶電粒子在組合場中的運動[熱點歸納]

1.帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)，跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運動組合在一起，有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)，尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程則由幾種不同的運動階段組成.類型垂直進入磁場(磁偏轉(zhuǎn))垂直進入電場(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FB＝qv0B，大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B

為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力2.“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較：(續(xù)表)考向1粒子從電場進入磁場

【典題1】(2021

年北京海淀模擬)如圖10-3-3甲所示，空間分布著方向平行于紙面、寬度為d的水平勻強電場.在緊靠電場右側(cè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向里的勻強磁場.一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子從左極板上A點由靜止釋放后，在M點離開加速電場，并以速度v0

沿半徑方向射入勻強磁場區(qū)域，然后從N點射出.MN兩點間的圓心角∠MON＝120°，粒子重力可忽略不計.(1)求加速電場板間電壓U0

的大小.

(2)求粒子在勻強磁場中運動時間t的大小. (3)若僅將該圓形區(qū)域的磁場改為平行于紙面的勻強電場，如圖乙所示，帶電粒子垂直射入該電場后仍然從N點射出.求粒子從M點運動到N點過程中，動能的增加量ΔEk

的大小.甲乙圖10-3-3解：(1)粒子在勻強電場中加速的過程，根據(jù)動能定理

(2)粒子在磁場中運動的軌跡如圖D48

所示，有粒子在勻強磁場中運動時間t的大小圖D48圖D49

(3)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做勻加速曲線運動，運動軌跡如圖D49所示，根據(jù)運動的合成分解及幾何關(guān)系，在x方向有R＋Rcos60°＝v0t

根據(jù)牛頓第二定律有Eq＝ma則粒子從M點運動到N點過程中，動能的增加量

考向2粒子從磁場進入電場

【典題2】(多選，2021年重慶南岸質(zhì)檢)如圖10-3-4所示，在xOy

坐標系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強電場，x軸下方有垂直紙面向外的勻強磁場，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從圖中坐標原點O處以與x軸負方向成30°角的速度v0沿坐標平面射入勻強磁場中，經(jīng)磁場到達A點(2d，0)，再進入豎直向上的勻強電場中，結(jié)果恰好從O點回到磁場，不計電子的重力，則下列說法正確的是()A.磁感應(yīng)強度大小B＝mv0

edC.電子運動過程中最高點的坐標為圖10-3-4

解析：電子的運動軌跡如圖D50

所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，電子在磁場中做圓周運動的半徑R＝2d，根據(jù)Bev0圖D50答案：BC

考向3粒子從磁場進入磁場

【典題3】(多選，2021年湖北黃岡質(zhì)檢)如圖10-3-5所示，平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為2B的勻強磁場，第四象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.一帶正電的粒子從原點O以某一速度沿與x軸成30°角方向斜向上射入磁場，且在第一象限運動時的軌跡圓的半徑為R，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，且所受重力可以忽略.則()

A.粒子在第一象限和第四象限兩磁場中運動的軌跡圓半徑之比為1∶2 B.粒子完成一次周期性運動的時間為2πm3qB

C.粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離為3R圖10-3-5

D.若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子完成一次周期性運動的時間將減少解析：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動的軌跡如圖第四象限中運動的軌跡半徑之比為R1∶R4＝1∶2，A正確；記粒子在第一象限和第四象限中運動周期分別為T1和T4，由于粒子在磁場中的圓周運動軌跡都是劣弧，軌跡所對圓徑R4＝2R1＝2R，根據(jù)幾何關(guān)系得粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離為3R，C正確；若僅改變粒子運動速率，則粒子在磁場中運動的周期與速率無關(guān)，所以粒子完成一次周期性運動的時間間隔不變，D錯誤.圖D51答案：AC類型力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變物體的重力勢能熱點2帶電粒子在復(fù)合場中的運動[熱點歸納]三種場的比較.類型力的特點功和能的特點電場大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關(guān)，W＝qU電場力做功改變電勢能磁場大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能(續(xù)表)

【典題4】(2021

年重慶月考)如圖10-3-6所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧圓心為O′，半徑為R，直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切，整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場強大小相等、方向水平向右和向左的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點足夠遠的P點由靜止釋放，若PC＝l，小球所受電場力等于其重力的倍，重力加速度為g.則(

)圖10-3-6

A.小球第一次沿軌道AC下滑的過程中先做加速度減小的加速運動，后做減速運動

解析：小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，小球所力垂直于軌道方向的分力為G分＝mgcos60°＝12mg，則F電分＝G分，因此，電場力與重力的合力方向恰好沿著AC且剛開始時小球與管壁無作用力.當小球從靜止運動后，由左手定則可知，小球受到的洛倫茲力垂直于AC向上，導(dǎo)致小球?qū)鼙谟凶饔昧?，小球?qū)⑹艿交瑒幽Σ亮ΓS著速度增大，洛倫茲力增大，小球?qū)鼙诘膲毫υ龃?，摩擦力增大，合力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知小球做加速度減小的加速運動，當加速度減至零時做勻速運動，A錯誤；對小球在O點受力分析，且由C向D運動，由牛頓第二，B正確；最終小球在CD間做往復(fù)運動，在C點和D點速度為零.從開始到最終速度為零的C點或D點，根據(jù)動能定理得F合l－Wf＝0，則經(jīng)足夠長時間，小球克服與重力及電場力的合力大小相等時，小球做勻速直線運動，小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力最大，摩擦力最大值為fm＝F合答案：B

【遷移拓展】(2020年安徽合肥模擬)如圖10-3-7所示，在平面直角坐標系xOy的第一、二象限內(nèi)有豎直向下的勻強電場E1，虛線是第二、四象限的角平分線，虛線的右上方有垂直紙面向里的勻強磁場B；第三、四象限有水平向左的勻強電場E2，且E1＝E2.現(xiàn)有一電荷量為－q、質(zhì)量為方向與x軸正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直線運動到虛線上的Q點，然后進入磁場，再從坐標原點O進入第三象限，最后打在y軸上的N點，已知重力加速度為g.求：(1)電場強度E1

的大小和磁感應(yīng)強度B的大小.(2)微粒通過N點的位置坐標和速度.(3)微粒從P點運動到N點經(jīng)歷的時間.圖10-3-7

解：(1)由題意可知帶電微粒沿PQ做勻速直線運動，可知qE1＝mg

帶電微粒從Q到O的過程，做勻速圓周運動，如圖D52，軌道半徑r＝圖D52解得B＝2mv0

qL.帶電粒子在交變電場、磁場中的運動解決帶電粒子在交變電場、磁場中的運動問題的基本思路：

【典題5】如圖10-3-8甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示(垂直于紙面向里的磁場方向為正方向).有一群正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力.求：

(1)磁感應(yīng)強度B0

的大小. (2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0

的可能值.甲乙圖10-3-8解：(1)正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力

(2)要使正離子從O′孔垂直于N