2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)近8年真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題14解三角形1

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！專(zhuān)題14—解三角形（1）考試說(shuō)明：1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題；能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；掌握三角形的面積公式。高頻考點(diǎn)：1、邊角的求解；2、判斷三角形的形狀；求與面積、范圍有關(guān)的問(wèn)題；解決平面幾何圖形問(wèn)題；解決實(shí)際問(wèn)題。高考中，利用正弦、余弦定理解三角形問(wèn)題是必考的，題型較多，有基礎(chǔ)題，比如直接利用定理解三角形，也有難題，比如求范圍的問(wèn)題，出題比較靈活，一些同學(xué)總是掌握的不是很好，下面就近幾年高考題，給大家分類(lèi)整理各種題型，希望對(duì)大家有所幫助。典例分析題型一：利用正余弦定理解三角形1．（2021?甲卷）在中，已知，，，則A．1 B． C． D．32．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在中，，，，則A． B． C． D．3．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在中，，，，則A． B． C． D．4．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，則A．6 B．5 C．4 D．35．（2018?新課標(biāo)Ⅲ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若的面積為，則A． B． C． D．6．（2021?乙卷）記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，面積為，，，則．7．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若，，，則的面積為．8．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，則．9．（2021?天津）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．10．（2021?上海）在中，已知，．（1）若，求．（2）若，求．二、真題集訓(xùn)1．（2018?新課標(biāo)Ⅱ）在中，，，，則A． B． C． D．2．（2016?山東）中，角，，的對(duì)邊分別是，，，已知，，則A． B． C． D．3．（2016?新課標(biāo)Ⅰ）的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、．已知，，，則A． B． C．2 D．34．（2016?天津）在中，若，，，則A．1 B．2 C．3 D．45．（2019?上海）在中，，，且，則．6．（2018?浙江）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．若，，，則，．7．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，，則．8．（2016?上海）已知的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于．9．（2019?北京）在中，，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．10．（2019?江蘇）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．（1）若，，，求的值；（2）若，求的值．11．（2019?北京）在中，，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．12．（2018?新課標(biāo)Ⅰ）在平面四邊形中，，，，．（1）求；（2）若，求．典例分析答案題型一：利用正余弦定理解三角形1．（2021?甲卷）在中，已知，，，則A．1 B． C． D．3分析：設(shè)角，，所對(duì)的邊分別為，，，利用余弦定理得到關(guān)于的方程，解方程即可求得的值，從而得到的長(zhǎng)度．解答：解：設(shè)角，，所對(duì)的邊分別為，，，結(jié)合余弦定理，可得，即，解得舍去），所以．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理，考查了方程思想，屬基礎(chǔ)題．2．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在中，，，，則A． B． C． D．分析：先根據(jù)余弦定理求出，再代入余弦定理求出結(jié)論．解答：解：在中，，，，由余弦定理可得；故；，故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．3．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在中，，，，則A． B． C． D．分析：由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，利用余弦定理可求的值，可得，利用三角形的內(nèi)角和定理可求，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正切函數(shù)公式即可求解的值．解答：解：，，，，，可得，，則．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，余弦定理，三角形的內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，二倍角的正切函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．4．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，則A．6 B．5 C．4 D．3分析：利用正弦定理和余弦定理列出方程組，能求出結(jié)果．解答：解：的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，，，，解得，．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5．（2018?新課標(biāo)Ⅲ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若的面積為，則A． B． C． D．分析：推導(dǎo)出，從而，由此能求出結(jié)果．解答：解：的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．的面積為，，，，．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形內(nèi)角的求法，考查余弦定理、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．6．（2021?乙卷）記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，面積為，，，則．分析：由題意和三角形的面積公式以及余弦定理得關(guān)于的方程，解方程可得．解答：解：的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，面積為，，，，又，（負(fù)值舍）故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式以及余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題7．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若，，，則的面積為．分析：利用余弦定理得到，然后根據(jù)面積公式求出結(jié)果即可．解答：解：由余弦定理有，，，，，，，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．8．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，則．分析：由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得，由于，化簡(jiǎn)可得，結(jié)合范圍，可求的值為．解答：解：，由正弦定理可得：，，，可得：，可得：，，．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．9．（2021?天津）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．分析：（1）由題意利用正弦定理，求得的值．（2）由題意利用余弦定理計(jì)算求得結(jié)果．（3）先來(lái)用二倍角公式求得的正弦值和余弦值，再利用兩角和的正弦公式求得的值．解答：解：（1）中，，，，，．（2）中，由余弦定理可得．（3）由（2）可得，，，．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．10．（2021?上海）在中，已知，．（1）若，求．（2）若，求．分析：（1）由余弦定理求得，從而求得面積；（2）由正、余弦定理求得、值，從而求得周長(zhǎng)．解答：解：（1）由余弦定理得，解得，；（2），由正弦定理得，又，，，，，為銳角，．由余弦定理得：，又，，，得：，解得：．當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，．點(diǎn)評(píng)：本題考查余正、弦定理應(yīng)用、三角形面積求法，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題．真題集訓(xùn)答案1．（解：在中，，，，，則．故選：．2．解：，，，，則，即，即，故選：．3．解：，，，由余弦定理可得：，整理可得：，解得：或（舍去）．故選：．4．解：在中，若，，，，可得：，解得或（舍去）．故選：．5．解：，由正弦定理可得：，由，可得：，，由余弦定理可得：，解得：．故答案為：．6．解：在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．，，，由正弦定理得：，即，解得．由余弦定理得：/r/