2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

第第PAGE2220頁2022屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）14分）若、b互為倒數(shù)，則2a﹣5的值為（ ）A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣5【分析】利用倒數(shù)的性質(zhì)得到ab＝1，代入原式計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：ab＝1，則2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故選：C．A．B．24A．B．C．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D34分）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的依照此規(guī)律第為正整數(shù)個圖形中共有的點數(shù)（ ）A．6n﹣1 B．6n+4 C．5n﹣1 D．5n+4nana＝6+（n為正整數(shù)【解答】解：設(shè)第n個圖形共有n個點n為正整數(shù)，觀察圖形，可知：a1＝10＝6+4，a2＝16＝6×2+4，a3＝22＝6×3+4，a4＝28＝6×4+4，…，∴a＝6+（n為正整數(shù)44分）ABCD是BCB＝AD＝BA，則AC的長為（ ）A．A．2B．4C．4D．3【解答】解：∵∠ADC＝∠BAC，∠C＝∠C，∴，∴△BAC∽△ADC∴，∵D是BC的中點，BC＝6，∴CD＝3，∴AC＝3，∴AC2＝6×∴AC＝3，故選：D．54分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯角相等；⑤相等的角是對頂角；⑥垂線段最短A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據(jù)平行公理、圖形的平移、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【解答】解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，①是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，②是假命題；圖形平移的方向不一定是水平的，③是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，④是假命題；相等的角不一定是對頂角，⑤是假命題；垂線段最短，⑥是真命題，6464分）估算9﹣的值，下列結(jié)論正確的是（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【解答】解：∵，∴【解答】解：∵，∴，∴9﹣5∴9﹣56之間．∴，74分）按如圖所示的運算程序，能使運算輸出的結(jié)果為4的是（ ）A．x＝5，y＝﹣1 B．x＝2，y＝2 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝3，y＝﹣1【分析】把各自的值代入運算程序中計算，使其結(jié)果為4即可．、把B、把x＝2，y＝2代入得：2﹣4＝﹣2，不符合題意；C、把x＝﹣3，y＝1代入得：﹣3﹣1＝﹣4，不符合題意；D、把x＝3，y＝﹣1代入得：3+1＝4，符合題意，故選：D．84分）ABOCDOAC＝3BAD等于（ ）A．34° B．46° C．56° D．66°【分析】由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠ADB＝90°，又由∠ACD＝34°，可求得∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠ACD＝34°，∴∠ABD＝34°∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝56°，故選：C．94分）如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地5米高的地方，物所經(jīng)過路程是13米，那么斜坡的坡度為（ ）A．A．1：2.6B．C．1：2.4D．比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到坡度，本題得以解決．【解答】解：如圖，根據(jù)題意知AB＝13、AC＝5，BC＝＝＝BC＝＝＝12，i＝tan∠ABC＝＝ 14分）二次函數(shù)ab+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的是（ ）A．a(chǎn)bc＜0B．4ac﹣b2＞0C．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小D．4a﹣2b+c＞0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：∵拋物線的開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＜0，∵c＝﹣3，∴abc＞0，故A錯誤；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故B錯誤；x＝，∵拋物線與x軸的兩個交點分別為（，0（x＝，∴當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減小，故C錯誤；x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c∴當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減小，故C錯誤；y＝（k＜0）Bk的值為（）14分）O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點Ay＝（k＜0）Bk的值為（）A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可以求得點B的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【解答】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為，，∵O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為，，頂點C在x軸的正半軸上，∴OA＝5，∴點C（，5，y＝（k＜0）B，∴點y＝（k＜0）B，∴﹣4＝，得k＝﹣∴﹣4＝，得k＝﹣32，12（4分）關(guān)于x的分式方程+＝﹣2的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組a的和為（）A．﹣16 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣6【解答】解：解分式方程得x＝，a＜2且a＞﹣5，找出﹣5＜a＜2a≠【解答】解：解分式方程得x＝，所以＞所以＞0且≠4，解不等式，得：x≤a+5，解得：a＜解不等式，得：x≤a+5，∵不等式組有解，∴a+5＞0，故答案為：4﹣．解得：a故答案為：4﹣．綜上，﹣5＜a＜2，且a≠1，a的和為14分）14分）（﹣1）0+（）﹣2＝5 ．【分析】首先計算零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪，然后再計算加法即可．【解答】解：原式＝1+4＝5．故答案為：5．則圖中陰影部分的面積為4﹣．1（4分）如圖，在正方形ABCDA4，分別以C則圖中陰影部分的面積為4﹣．【分析】連接得到△BCGDCG＝30°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：連接BG，CG∵BG＝BC＝CG，∴△BCG是等邊三角形．∴∠CBG＝∠BCG＝60°，∵在正方形ABCD中，AB＝4，∴BC＝4，∠BCD＝90°，∴圖中陰影部分的面積＝S扇形CDG﹣S∴圖中陰影部分的面積＝S扇形CDG﹣S弓形CG＝﹣（﹣×4×2）＝4﹣，＝kx+b不經(jīng)過第二象限的概率是．1（4分）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字12了數(shù)字不同外，其他都完全相同．小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為k＝kx+b不經(jīng)過第二象限的概率是．【分析】先列表或畫樹狀圖，列出b的所有可能的值，進而得到直線y＝kx+b第二象限的概率．【解答】解：列表：y＝kx+by＝kx+b不經(jīng)過第二象限的概率＝．故答案為：．1（4分）如圖，小志同學(xué)將邊長為3的正方形塑料模板ABCD與一塊足夠大的直角三角板疊放在一起其中直角三角板的直角頂點落在點A處兩條直角邊分別與CD交于點與CB延長線交于點E，則四邊形AECF的面積是9 ．故答案為：．【分析】由四邊形ABCD△ 一步得到∠DAF＝∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFDSAEB＝SAFD，那么它ABCFAECF的面積＝△ 面積．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝AB，∴∠ABE＝∠D＝90°，∵∠EAF＝90°，∴∠DAF+∠BAF＝90°，∠BAE+∠BAF＝90°，∴∠DAF＝∠BAE，，在△AEB和△AFD中，，∴AE≌AFAS，△ 四邊形 △ 四邊∴SAEB+S ABCF＝SAFD+S ABCF△ 四邊形 △ 四邊AECF的面積＝ABCD的面積14分“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50130升．【分析】找準(zhǔn)幾個關(guān)鍵點進行分析解答即可．每小時行駛的里程為公里，每小時耗油量為升145301﹣2.5每小時行駛的里程為公里，每小時耗油量為升1+1＝2130升，故答案為：37．成本是該袋中A種餅干成本的3倍，利潤率為30%；每袋乙的成本是其售價的，利潤1（4分）為響應(yīng)“天貓6.186月18餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由C三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本、、C三種餅干成本之和．每袋甲類禮包有5A2B8包C7A1B成本是該袋中A種餅干成本的3倍，利潤率為30%；每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤；每袋丙禮包利潤率為25%，若該網(wǎng)店6月18日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6是每袋甲利潤；每袋丙禮包利潤率為25%，若該網(wǎng)店6月18日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三【分析】設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x＝y(tǒng)+4z，再由甲的利潤率求出甲禮包的售價為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z＝12x，進而確定丙禮包的售價為15x，成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可．【解答】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z＝15x，∴5x＝y(tǒng)+4z，∵每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤，由甲禮包的利潤率為30%，則可求甲禮包的售價為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤，4.5x×＝2x，4.5x×＝2x，由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為7x+y+4z＝12x，∵每袋丙禮包利潤率為25%，∴丙禮包的售價為15x，成本為12x；∴×100%＝25%，∵甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4∴×100%＝25%，25%．1（10分1（10分（）﹣﹣）0+|﹣2|+6tan60°（2）解方程：x2﹣2x﹣4＝0【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義以及特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案．）原式）原式﹣1+﹣+6×＝10+5．（2）∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x+1＝5，∴x＝1±．∴（x﹣1∴x＝1±．2（10分）計算（2）﹣x﹣2（1+2﹣x+（2）﹣x﹣2【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號、合并同類項即可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．）原式2++﹣﹣）＝x2+2x+1﹣x2+1（2）原式＝﹣＝﹣（2）原式＝﹣＝﹣＝．2（10分）ABC中，點，E在邊BCB＝C，且AA＝．＝AC．【分析】作AF⊥BC于點F，由AD＝AE，可得DF＝EF，證出BF＝CF，則結(jié)論得證．【解答】證明：作AF⊥BC于點F，∵AD＝AE，∴DF＝EF，∵BD＝CE，∴BD+DF＝CE+EF，即BF＝CF，∵AF⊥BC，∴AB＝AC．2（10分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（，統(tǒng)計結(jié)果如下：在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：睡眠時間分組統(tǒng)計表睡眠時間分布情況組別 睡眠時間分1 7≤t＜82 8≤t＜9

人數(shù)（頻數(shù)）m113 9≤t＜10 n4 10≤t＜11 4請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m＝7 ，n＝18 ，a＝17.5% ，b＝45% ；抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在3 組（填組別；【分析】（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時間即可得出結(jié)果；由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；由學(xué)?？?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．）≤＜8時，頻數(shù)為＝；∴a＝×100%＝17.5%；b＝×∴a＝×100%＝17.5%；b＝×100%＝45%；故答案為：7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，（3）該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為800×＝44（3）該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為800×＝44（人；答：估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為440人．2（10分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；1.8王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（Ⅰ）根據(jù)頂點坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點式，代入點，，求出a得解；（Ⅱ）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y＝1.8時x的值，由此即可得出結(jié)論．（Ⅰ（第一象限部分的函數(shù)表達式為＝（﹣+5（a≠，解得：a＝﹣，∴水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為＝﹣+（0＜8解得：a＝﹣，∴水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為＝﹣+（0＜8．（Ⅱ）y＝1.8時，有﹣（x﹣3）（Ⅱ）y＝1.8時，有﹣（x﹣3）2+5＝1.8，∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi)．2（10分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用2000元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用5000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的22元．第一批飲料進貨單價多少元？若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少2000單價至少為多少元？【分析】（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；根據(jù)數(shù)量＝及第二批購進數(shù)量，設(shè)銷售單價為y元，根據(jù)利潤＝銷售單價×數(shù)量﹣2000y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．依題意，得：＝2×，）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為依題意，得：＝2×，解得：x＝8，經(jīng)檢驗，x＝8是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進貨單價為8元．（2）第一批飲料購進數(shù)量為200＝25（瓶第二批飲料購進數(shù)量為25×50（瓶．設(shè)銷售單價為y元，解得：y≥12．答：銷售單價至少為12元．2（10分）已知在平行四邊形ABCDA＝BB⊥AD于點ECBD分別與B、（1）BF＝1，CF＝（1）BF＝1，CF＝，求平行四邊形ABCD的面積．（2）若CF＝AB，求證：GE＝BG．【分析】（1）先根據(jù)勾股定理計算BC＝2，證明△DEB≌△FBC，得BE的長，最后根據(jù)平行四邊形面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）知：△DEB∽△FBC，得△DEB≌△FBC，設(shè)BE＝x，則BC＝AD＝2x，CF＝ xBG＝ xBGGHEHGH的長，【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵BE⊥AD，∵CF＝，BF＝∵CF＝，BF＝1，∴BC＝2，∴AD＝BC＝2，∴DE＝AD＝1＝BF，∴DE＝AD＝1＝BF，∵∠BCF+∠CBG＝∠CBG+∠DBE，∴∠BCF＝∠DBE，∵∠DEB＝∠FBC＝90°，∴DE≌FBAA，∴BE＝BC＝2，∴SABCD＝AD?BE＝2×2＝4；（2）證明：由（1）知：△DEB∽△FBC，∵CF＝AB＝BD，∴△DEB≌△FBC，DE＝xBC＝AD＝2x，CF＝xDE＝xBC＝AD＝2x，CF＝x，S△BCF＝＝BF?BC，x?BG＝x?2x，∴BG＝x，∴DG＝x﹣x∴BG＝x，∴DG＝x﹣x＝x，sin∠EDG＝＝，∴GH＝x，∴GH＝x，cos∠EDG＝＝，DH＝，∴EG＝＝＝，∴＝＝，∴EH＝x﹣＝，∴EG＝BG．四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）28分）①所示，已知正方形ABCD和正方形AEF，連接D，B．AEFGA所示．①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是DG＝BE ；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是DG⊥BE ；③所示，若四邊形ABCDAEFG都為矩形，且＝2AE時，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．應(yīng)用：在的情況下，連接BG/r/