2021-2022年華師大中考數(shù)學模擬試卷及答案

中考數(shù)學模擬卷時間：120分鐘 滿分：120分題號 一 二 三 總得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.－2021的倒數(shù)是（ ）A.2021 B.－2021 C. 1

D.－12022 2022我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量相當于燃燒130000000kg的煤產(chǎn)生的能.把130000000kg用科學記數(shù)法可表示為（ ）A.13×107kg ×108kg ×107kg ×108kg下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ）4.如圖直線被直線c所截若則∠3的度數(shù)（ ）A.70° B.100° C.110° D.120°5.下列運算中正確的是（ ）A.a2＋a2＝2a4 B.a10÷a2＝a5 C.a3·a2＝a5 6.如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）7.7－13的小數(shù)部分是（ ）A.3－13 B.4－13 C. 13－3 D. 13－4如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB＝90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部的面積為（ ）1111111.π B.π－ C. D.π＋4 2 2 4 2第8題圖 第9題圖如①，平行四邊形紙片ABCD的面積為60，沿對角線AC，BD將其裁剪成四個三角形紙片將紙△AOD翻轉(zhuǎn)后與紙△COB拼接成如所示的四邊（點A與點點D與點B重合，則拼接后的四邊形的兩條對角線之積為（ ）A.30 B.40 C.50 D.60和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅“●”a12“●”a23“●”1 1 13為a……以此類推，則＋＋…＋的值為（ ）3a1 a2 a19…20 61 589 431A. B. C. D.21 84 840 760二、填空題（每小題3分，共24分）函數(shù)y＝2－x .x 的自變量取值范圍是已知△ABC∽△DEF，且S

＝25，則AB＝ .△ABC

△DEF DE已知一組數(shù)據(jù)則它的方差為 .我國明代數(shù)學家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：有100個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人3個，小和尚3人分一個，試大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可列方程組為 .15.、yx－15.、y x＋y＞0m的取值范圍＋＝3是 .xx2＋nx＋n－3＝0x1x2＝ .k 0，x＞0）OABCAC的中點如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠xD.若矩形OABC的面積為8，則k的值為 .表示不大于x的最大整數(shù)（）表示不小于xx）表示最接近x的整數(shù)n＋0.n為整數(shù)[2.3＝22.）＝，[2.）2則下列說法正確的是（寫出所有正確說法的序號x＝1.7x＝－2.11＜x＜1.5的y＝4x.三、解答題（66分）

1－219.（6分）

2＋（－202－2sin45 .20.（6分）

3 ＋2

5x2＋2x 3.x－2

x＋2÷

，其中x＝x2－4分F求證：BE＝CF.分）如圖，某人為了測量小ftED的高，他在ft下的點AD45°AC60m到達ftBD60°，塔底E30°ED的高度（結(jié)果保留根號分接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應形的圓心角為 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若從對校園安全知識達到“了解”程度的322加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到11.24.（8分）y＝kx＋bA（－3，xm8Bn6）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△AOB.25.（10分）ABCCABP，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB.是⊙O的切線；︵MAB的中點，CMABNAB＝4MN·MC的值.26.（12分）如圖，拋物線a＋b＋（0）與xy軸分別交于（1，、B，0、（，3）.（1）試求拋物線的解析式；（2）PBCPBC的距離為h，求h與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出h的最大值；（3）Mx軸上的動點，在平面直角坐標系中，是否存在點NCMN為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出所有符合條件的點N坐標；若不存在，說明理由.參考答案與解析＋2)

1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D1 2 3 4 ＝n(1 2 3 4 ＋＋＋…＋＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝(1－＋－＋1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1＋＋＋…＋＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝(1－＋－＋a1 a2 a3 a19 1×3 2×4 3×5 4×61 1 1 1 1 1 1 1 1 5895＋4－6＋…＋19－21)＝2(1＋2－20－21)＝840.故選C.

19×21 2

3 2 4 3x≠

2 13.4.4 14.

1x＋3y＝100，0 12.5x＋y＝10015．m＞－2 16.－1 17.218．②③解析：當x＝1.7時，[x]＋(x)＋[x)＝[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝1＋2＋2＝5，故①錯誤；當x＝－2.1時，[x]＋(x)＋[x)＝[－2.1]＋(－2.1)＋[－2.1)＝(－3)＋(－2)＋(－2)＝－7，x＝1時，4[x]＋3(x)＋[x)＝4＋3＋1＝8＜11x＝2時，4[x]＋3(x)＋[x)＝8＋6＋2＝16＞11x1＜xx＜2時，4[x]＋3(x)＋[x)＝4＋6＋2＝12，不符合方程；當1＜x＜1.5－1＜x＜1時，y＝[x]＋(x)＋x＝－1＋0＋x＝x－1；當時，y＝[x]＋(x)＋x＝0＋0＋0＝00＜x＜1時，y＝[x]＋(x)＋x＝0＋1＋x＝x＋1；∵y＝4xx－1＝4 1 1x時，得x＝－3；x＋1＝4x時，得x＝3；當x＝0時，y＝4x＝0，∴當－1＜x＜1時，函數(shù)y＝[x]＋(x)＋x的圖象與正比例函數(shù)y＝4x的圖象有三個交點，故④錯誤．綜上所述，正確的說法有②③.19．解：原式＝2－1＋1－2＋4＝4.(6分)20．解：原式＝3（x＋2）＋2（x－2）·（x＋2）（x－2）

＝1.(4分)當x（x－2）（x＋2）

＝ 5x＋2）x1＝3時，原式＝3.(6分)

x（∠＝D，21．證明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.(2分)在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠F，A＝D，∴△ABC≌△DEF(AAS)．(6分)∴BC＝EF，∴BC－CE＝EF－CE，即BE＝CF.(8分)＝DE.(2分)設(shè)EC＝xm，則DE＝BE＝2EC＝2xm，DC＝EC＋DE＝x＋2x＝3x(m)，BC＝BE2－EC2＝（2x）2－x2＝分)∴△ACD為等腰直角三角形3x＋60＝3x，解得x＝30＋10 20 3.(7分)答：塔ED的高(60＋20 3)m.(8分23．解：(1)60 90°(2分)(2)60－15－30－10＝5，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(4分)(3)畫樹狀圖如下：(6分)∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1

12 3個女生的概率為20＝5.(8分)24

m m＝m＋8y y －38＝－6＋8＝2，∴點A的坐標為(－3，2)

6.(2分)將點B(n，－6)

，反比例函數(shù)的解析式為y＝－x6 6 B代入y＝－，得－＝－x n－b，

＝－，－6)代入y＝kx＋b 解 ∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x－4.(4分)＋b＝， b＝－4.(2)設(shè)AB與x軸相交于點C，令－2x－4＝0，解得x＝－2，∴點C的坐標為(－2，0)，1 1∴OC＝2.(6分)S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝2×2×2＋2×2×6＝2＋6＝8.(8分)＝∠ACO＝∠PCB.(2分)又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO＋∠OCB＝90°.∴∠PCB＋∠OCB＝90°.即OC⊥CP.∵OC是⊙O的半徑．∴PC是⊙O的切線．(5分)︵ ︵ ︵(2MMB.(6∵點MAABAC＝BCACM＝ABMBCM＝ABM.(7 分)∵∠BMN＝BMCMBN∽△MCB.BM＝MCMN ︵ ︵BM.∴BM2＝MN·MC.(8分)又∵AB＝4，∴BM＝2 2.∴MN·MC＝BM2＝8.(10分)－b＝，26(1∵拋物線＝a＋bc過A－0B(0C(39a＋3＋＝0，＝3，a＝－，b＝2，y＝－x2＋2x＋3.(3分)＝3，如圖過點P作P⊥x軸于點D交BC于點E作PBC于點H連接PBP.∵B(，OB2＋OC2＝3 2.設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋n，則＋＝0， ＝－， ＝3， n＝3，BCy＝－x＋3.(5分Pty＝－x2＋2x1 1 1 1 1＋3t，∴S△PBC＝S△PEB＋S△PEC＝2PE·/r