2022《方程》教案合集7篇

2022《方程》教案合集7篇《方程》教案合集7篇作為一名老師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是我整理的《方程》教案7篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。《方程》教案篇1教學(xué)內(nèi)容:第8頁(yè)第5-10題教學(xué)目標(biāo):1＞進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受、方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流,自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣;獲得一些成功的體驗(yàn),進(jìn)ー步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受、方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。教學(xué)對(duì)策:提供基本題和拓展題,讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備:投影片或小黑板教學(xué)過(guò)程:ー、基本練習(xí)1、解方程。8.2X-7.4=92X+52X=16232+6X=5010.5X-7.5X=0.9學(xué)生獨(dú)立解答,投影四位學(xué)生的解題過(guò)程,教師及時(shí)講評(píng),學(xué)生集體訂正。2、看圖列方程并求出X。（第8頁(yè)第5題）(圖略)學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答,然后交流,同桌之間互相檢查解題情況,互相評(píng)價(jià)。3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(第8頁(yè)第6-10題)(1)第6題。學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程,組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程,教師及時(shí)評(píng)價(jià)。(2)第7、8、10題。學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程,指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和列出的方程,教師及時(shí)評(píng)價(jià)。將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的分析和解題過(guò)程有什么不同。(3)第9題。提問(wèn):根據(jù)題中提供的信息,你想到了哪些數(shù)量關(guān)系?你覺得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便?鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這ー問(wèn)題,然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法,讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。二、拓展練習(xí)1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元,都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚?學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)學(xué)生交流。在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。教師巡視學(xué)生練習(xí)情況,結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛,因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì),使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛?啟發(fā)學(xué)生:兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化,因此數(shù)量關(guān)系式為:甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛,然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流,教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。3、書上第8頁(yè)的“思考題”。在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后,紅球正好取完，白球還有10個(gè)”,說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)列出方程,解決本題。三、全課總結(jié)同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況,互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況,再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。四、布置作業(yè)第8頁(yè)第5、6、8、9題。課后反思:今天的練習(xí)課中,我主要借助教材上提供的ー些實(shí)際問(wèn)題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題,想通過(guò)這些練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)ー步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”,在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整,適當(dāng)降低了練習(xí)難度,盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。練習(xí)課上,我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的ー組有關(guān)行程問(wèn)題的對(duì)比題,課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析,給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò),所以,我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè),讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后,我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透,特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘,列出錯(cuò)誤的方程,因而造成錯(cuò)誤,另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí),有些學(xué)生解方程有困難,胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算,但由于數(shù)量關(guān)系式的不同,也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單,更便于解答?？磥?lái),這ー題還得重視起來(lái),明天的練習(xí)課上,我要再組織學(xué)生來(lái)解答,更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題?！斗匠獭方贪钙?教學(xué)目的:1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)ー步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,同時(shí)理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題,找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)對(duì)策:在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤教學(xué)過(guò)程:ー、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、解方程（練習(xí)ー第6題的第1、3小題）4x+12=502.3x-l.02=0.36學(xué)生獨(dú)立完成,再指名學(xué)生板演并講評(píng),集體訂正。二、嘗試練習(xí)リ帀:剛オ的兩道題同學(xué)們完成得很好,這道題你們還能自己解決嗎?試試看。出示:30x4-2=360學(xué)生獨(dú)立嘗試完成,全班交流。指名學(xué)生說(shuō)ー說(shuō),解這個(gè)方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?三、鞏固練習(xí)1、出示練習(xí)ー第7題。（1）分析數(shù)量關(guān)系提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的?根據(jù)學(xué)生回答板書:S=ah+2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中,哪ー個(gè)等量關(guān)系適合列方程?根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程?板書:1.3x4-2=0.39〇第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書:3x+18=19.8〇（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并檢驗(yàn)答案是否正確,全班核對(duì)。小結(jié):在ー個(gè)實(shí)際問(wèn)題中,可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系,我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。2、練習(xí)ー第8題。學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表,作標(biāo)記等）學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程,最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）3、練習(xí)ー第9題。學(xué)生獨(dú)立思考,指名分析數(shù)量關(guān)系,教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。4、練習(xí)ー第10題。教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后,學(xué)生獨(dú)立解答,然后及時(shí)交流,教師及時(shí)講評(píng)。5、練習(xí)ー第11題。學(xué)生讀題后教師提問(wèn):在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題,那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么?（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）學(xué)生獨(dú)立解決,集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng),進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。6、練習(xí)ー第12題。提問(wèn):你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢學(xué)生獨(dú)立列方程解答,同桌同學(xué)互相檢查,再集體訂正。7、練習(xí)ー第13題。學(xué)生閱讀第13題,理解后獨(dú)立解決問(wèn)題,再交流。教師再補(bǔ)充幾題,如:98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。四、全課小結(jié)說(shuō)ー說(shuō)你這ー節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。五、布置作業(yè)完成配套習(xí)題。教后反思:本課時(shí)是ー節(jié)練習(xí)課,練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè),ー是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題;ニ是借助一些對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前,我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”,在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目,讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的:（1）果園里有桃樹60棵,比梨樹的3倍少6棵,梨樹有多少棵?（2）果園里有梨樹60棵,比桃樹的3倍少6棵,桃樹有多少棵?課堂上,我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較,發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解,類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是:(1)王老師買了3個(gè)足球,付了200元,找回8元。每個(gè)足球多少元?(2)水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果,賣出56千克,還剩34千克。每箱蘋果多少千克?對(duì)于這兩題,我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答,而且如果是列方程的話,試著列出不同的方程;如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍,在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。通過(guò)本節(jié)練習(xí)課,我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從ー個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系,關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中,獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn),進(jìn)ー步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略,加深學(xué)生對(duì)方程作為ー種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解?！斗匠獭方贪钙?教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)ー步理解數(shù)量關(guān)系,掌握用方程解應(yīng)用題的方法,能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。態(tài)度、情感、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):理解數(shù)量關(guān)系,掌握用方程解應(yīng)用題的方法,能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:ー、基本練習(xí)(5分鐘).列方程(1)某數(shù)的5倍加上它的2倍和是42,求這個(gè)數(shù)。2)X的5倍減去它的2倍差是1.2,求Xo2.育民小學(xué)四五年級(jí)共植樹600棵,五年級(jí)植樹是四年級(jí)的3倍。兩個(gè)年級(jí)各植樹多少棵?(1)畫圖,找等量關(guān)系。(2)列方程解應(yīng)用題。二、層次練習(xí)(15分鐘).育民小學(xué)四五年級(jí)同學(xué)植樹,五年級(jí)植樹是四年級(jí)的3倍,五年級(jí)比四年級(jí)多植300棵。四五年級(jí)各植多少棵?(1)這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2)你會(huì)解答這道題嗎?試做(3)訂正:解:設(shè)四年級(jí)植X棵,五年級(jí)植3X棵。3X-X=3002X=300X=1503X=3150=450答:四年級(jí)植150棵,五年級(jí)植450棵。.試ー試：媽媽的年齡是女兒的4倍,媽媽比女兒大27歲,媽媽和女兒各多少歲?學(xué)生獨(dú)立做.小結(jié)：解答時(shí),要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)?？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦€是差,列出方程。三、鞏固練習(xí)（15分鐘）.看圖列方程125頁(yè)3題。完成后交流.對(duì)比練習(xí)（1）張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米,張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米?（2）張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米,張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米,二人經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇?（3）張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米,張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米,經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)相遇。兩地相距多少千米?獨(dú)立完成后交流。四、總結(jié)交流（5分鐘）說(shuō)說(shuō)你有什么收獲?《方程》教案篇4課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程。談話揭題.談話導(dǎo)入。我們學(xué)過(guò)了關(guān)于方程的哪些知識(shí)?（結(jié)合學(xué)生的回答板書）預(yù)設(shè)生!:方程的意義。生2:方程與等式的關(guān)系。生3:解方程的方法。生4:用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.揭示課題。同學(xué)們說(shuō)得很全面,這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。（板書課題:方程）?；仡櫯c整理.方程。(1)什么是方程?它與算術(shù)式有什么不同?明確:①含有未知數(shù)的等式叫作方程。②算術(shù)式是ー個(gè)式子,由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成。方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程オ成立。(2)什么是方程的解?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。(3)什么是解方程?求方程的解的過(guò)程叫作解方程。(4)解方程的依據(jù)是什么?①等式的性質(zhì)。②加減法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。(5)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”3題。①組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法,以及哪些地方需要注意。②指名到黑板前進(jìn)行板演。③全班交流并說(shuō)ー說(shuō)自己是怎么解的。.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生小組交流并集體匯報(bào),然后教師明確:①弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示:②找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系;③列方程,解方程;④檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。①列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。②你知道哪些找等量關(guān)系的方法?預(yù)設(shè)生1:根據(jù)關(guān)鍵性詞語(yǔ)找等量關(guān)系。生2：根據(jù)常見的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。生3:根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。生4:根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。(3)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”4題。教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系,再列方程自主解決問(wèn)題?！斗匠獭方贪钙?教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容,進(jìn)ー步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系,會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn):明確字母表示數(shù)的意義和作用;會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):找等量關(guān)系式,用方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:ー、導(dǎo)入我們都記得這首兒歌ー只青蛙ー張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿;請(qǐng)你來(lái)接下句三只青蛙 ;五只青蛙呢?N只青蛙呢?一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味,細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn),這首兒歌不僅融入了數(shù)字,還包含著字母,用字母來(lái)表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來(lái)展開。二、進(jìn)行復(fù)習(xí)1、用字母表示數(shù)（1）同學(xué)們想一想,在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示?生列舉:數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）計(jì)算公式（長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式:s=ab圓柱的體積公式:v=sh等）運(yùn)算定律（加法結(jié)合律:a+b+c=a+（b+c）等）(2)請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。(3)你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎?(4)現(xiàn)在就讓我們ー起來(lái)試ー試:請(qǐng)大家翻開課本71頁(yè),抓緊時(shí)間做ー做吧。生自主完成課本(1)?(4)題。師巡視;完成后全班交流答案,重點(diǎn)說(shuō)ー說(shuō)表示的意義。(5)現(xiàn)在我把第(4)題做一下修改:一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí),下午工作3小時(shí),上下午ー共插秧160平方米,問(wèn):每小時(shí)插秧多少平方米?算法有兩種:其ー:算術(shù)方法:160+(5+3)=20依據(jù):總插秧數(shù)量+時(shí)間=單位時(shí)間量其二:列方程:x(5+3)=160依據(jù):單位時(shí)間量X時(shí)間=總插秧數(shù)量觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。不同點(diǎn):解法一:以已知推出未知,是算術(shù)法。解法二:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式,即方程。同學(xué)們想ー想,等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?方程有哪些性質(zhì)呢?（等式、含有未知數(shù)）2、方程（1）判斷下列哪些是方程（說(shuō)明理由）7+8=3X54a+5ba+12=894x=y3+100>25+y6+x=0.5X3（2）你會(huì)解方程嗎?從中選擇ー個(gè)試ー試。（3）如何判斷方程的解是否正確?（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?討論后得出:①弄清題意,找出未知數(shù),并用x表示;②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;③解方程;④檢驗(yàn),寫出答案。3、列方程解決問(wèn)題（1）在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到ー些實(shí)際問(wèn)題,列方程解方程能幫我們很快解決。例如,這副乒乓球拍到底多少元呢?讓我們ー起來(lái)算ー算。請(qǐng)生一起看書71頁(yè)例ー:李老師買下面的球拍,給售貨員100元,找回2元,一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元?引導(dǎo)生認(rèn)真審題,找出等量關(guān)系,自己列出方程并求解。交流解題思路。(2)生嘗試自主解決例二:相遇問(wèn)題。師巡視,請(qǐng)生到黑板完成,全班交流。(3)練習(xí)①練ー練1②師展示習(xí)題:說(shuō)出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。(1)女生人數(shù),男生人數(shù),全班人數(shù);(2)蘋果的重量,梨的重量,梨比蘋果少的重量。一輛公共汽車中途到站后,先下去15人,又上來(lái)9人,這時(shí)車上正好有30人,到站前車上有多少人?一本書240頁(yè),小剛看了5天,還剩165頁(yè)沒看,平均每天看多少頁(yè)?③課本練ー練5三、小結(jié)說(shuō)ー說(shuō)你今天的收獲在哪里?《方程》教案篇6四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子,學(xué)生初步學(xué)會(huì)了寫式子的方法。五年級(jí)（下冊(cè)）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解ー步計(jì)算的方程,學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程,要解類似于axb=c、axbx=c的方程,并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。第一,把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體,同步進(jìn)行,這是和以前教材的不同編排。在例1里,解2x-22=64這個(gè)方程是新知識(shí),用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識(shí)。在例2里,解方程x+3x=290是新授內(nèi)容,解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內(nèi)容。這兩道例題,既教學(xué)解方程的思路與方法,又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排,能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系,抽象成方程,形成知識(shí)與技能的教學(xué)內(nèi)容;另一方面,利用方程解決實(shí)際問(wèn)題,使知識(shí)技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義,成為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。第二,突出思想方法,通過(guò)舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個(gè)練習(xí),涵蓋了很寬的知識(shí)面。先看解方程。例1教學(xué)ax-b=c這樣的方程,練習(xí)ー里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題,雖然方程的結(jié)構(gòu)變了,但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō),解方程的策略是一致的,知識(shí)與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個(gè)數(shù)比另ー個(gè)數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系,練ー練和練習(xí)ー里陸續(xù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)比另ー個(gè)數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了,尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程還是列方程,例題講的是思想方法,以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況,有利于形成解決問(wèn)題的策略,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。全單元內(nèi)容分成三部分,例1和練習(xí)ー教學(xué)一般的分兩步解的方程;例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程;整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容,反思、評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程和效果。ー、解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。兩道例題里的方程都要分兩步解,通過(guò)第一步運(yùn)算,把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(jí)（下冊(cè)）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程,使新知識(shí)植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上?；瘡?fù)雜為簡(jiǎn)單、變未知為已知是人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程,不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法,還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展解決問(wèn)題的策略。.從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā),使用不同的轉(zhuǎn)化方法。解形如axb=c的方程,一般根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64以后,教材里寫出了解這個(gè)方程的第一步:2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號(hào)的兩邊都加上22,體會(huì)這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)。過(guò)去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個(gè)數(shù),是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程,新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程,突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。解形如axbx=c的方程,一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識(shí)化簡(jiǎn)。axbx可以改寫成(ab)x,這已經(jīng)在四年級(jí)(下冊(cè))用字母表示數(shù)時(shí)掌握了,現(xiàn)在只要計(jì)算ab,就能實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫,以及這樣改寫的目的。.轉(zhuǎn)化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。例1讓學(xué)生算出2x二?,并求出x的、值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排,是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上,促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接,有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn),在五年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求,不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣,還要通過(guò)結(jié)果是正確的,確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290,沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5,是因?yàn)?2.5米和217.5米是實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)答案。學(xué)生以往解答的問(wèn)題,一般只有一個(gè)問(wèn)題,這道例題有兩個(gè)問(wèn)題,需要完整呈現(xiàn)解題過(guò)程,在步驟、書寫格式上作出示范,便于學(xué)生掌握。另外,檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn),不能局限于對(duì)解方程的檢驗(yàn),還要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系,檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是ー共290公頃,水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn),既保障解方程是正確的,更保障列出的方程符合實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系。.加強(qiáng)解方程的練習(xí)。前面曾經(jīng)說(shuō)到,例1和例2都有列方程和解方程兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容,列出的方程必須正確地解,オ可能得到正確的答案。因此,兩個(gè)練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)ー在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個(gè)方向擴(kuò)展,一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程,二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會(huì)了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法,會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算,就能夠適應(yīng)這兩個(gè)方面的擴(kuò)展。要注意的是,小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個(gè)方程,如果等式的兩邊都減a,就會(huì)出現(xiàn)ーbx=c-a,不但等號(hào)左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a小;如果等式的兩邊都加bx,就出現(xiàn)2飛+セス,這些都是現(xiàn)在難以解決的問(wèn)題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程,解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi),學(xué)生一般不會(huì)有困難。還有一點(diǎn)要提及,整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解,表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個(gè)方程的特點(diǎn)回顧解法的不同,又從策略角度進(jìn)行整理,對(duì)學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的。二、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系,方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí),某個(gè)實(shí)際問(wèn)題為什么選擇列方程的方法解答,或者為什么選擇列算式的方法解答,經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以,兩道例題的教學(xué),都是先找出相等關(guān)系。相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型,它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問(wèn)題要分析數(shù)量關(guān)系,這時(shí)的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系,溝通已知與未知的聯(lián)系,通常把條件作為一個(gè)方面,問(wèn)題作為另ー個(gè)方面,因而用已知數(shù)量組成的算式求得問(wèn)題的答案。實(shí)際問(wèn)題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系,它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來(lái),通過(guò)已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式,反映實(shí)際問(wèn)題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級(jí)（下冊(cè)）初步感受了相等關(guān)系,能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本冊(cè)教學(xué)尋找較復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系,就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。.靈活開展思維活動(dòng),找出相等關(guān)系。較復(fù)雜的問(wèn)題之所以復(fù)雜,在于它的數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米,其中既有倍數(shù)關(guān)系,也有相差關(guān)系,是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積ー共290公頃,還已知水面面積大約是陸地面積的3倍,這是兩個(gè)并列的條件。因此,尋找復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系,要梳理數(shù)量關(guān)系,分清主次和先后。尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套,教材從實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā),靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵,求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問(wèn)題,對(duì)幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此,例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系,讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念,通過(guò)推理,把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程,這是由于同一個(gè)幾倍少幾的關(guān)系,可以寫出不同的相等關(guān)系式,如小雁塔的高度2一大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考,允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是,這里不是要求學(xué)生ー題多解。要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較,體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜签`致的,僅是表現(xiàn)形式不同;還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系,得出答案時(shí)的思考比較順,從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對(duì)于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系,不必提及,以免搞亂思路。怎樣合理利用例2里的兩個(gè)并列的已知條件?教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x,再在線段圖的右邊括號(hào)里填290,在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過(guò)填空寫出等量關(guān)系,體會(huì)水面面積和陸地面積ー共290公頃是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。.加強(qiáng)寫式練習(xí),進(jìn)ー步把握數(shù)量關(guān)系,為列方程打基礎(chǔ)。含有字母的式子是方程的重要組成部分,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時(shí),都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識(shí),能否順利寫出含有字母的式子,對(duì)列方程解答實(shí)際問(wèn)題是至關(guān)重要的。因此,教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。練習(xí)ー第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15,表示編魚尾數(shù)的式子4x-80,都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問(wèn)題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí),使學(xué)生進(jìn)ー步理解數(shù)量關(guān)系,養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、編魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考,并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習(xí)慣,從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。所以,這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練,也是思路引導(dǎo)。練習(xí)二第2題是和倍、差倍問(wèn)題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍,先寫出紅花有3x朵,用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù),再用x+3x（或4x）表示兩種花ー共的朵數(shù),用3x-x（或2x）表示紅花比黃花多的朵數(shù),發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子,正是方程里等號(hào)左邊的部分,這道題也在寫式訓(xùn)練的同時(shí),進(jìn)行思路引導(dǎo)。.列方程解答新穎的問(wèn)題,拓展等量關(guān)系。本單元安排兩節(jié)練習(xí)課,分別教學(xué)練習(xí)ー第6?13題'練習(xí)二第6?11題。著重解答一些與例題