（修改）等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板

（修改）教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八教學(xué)形式新授教師郭金花單位河南濟(jì)源實(shí)驗(yàn)中學(xué)課題名稱等腰三角形（第一課時(shí)）學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的三角形-----等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等，兩條線段相等，兩條直線垂直提供了方法，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過(guò)軸對(duì)稱進(jìn)行的，借助軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將育證明相等的兩個(gè)角（或線段）置于兩個(gè)全等三角形中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生由于添加輔助線的經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)于何時(shí)需要添加輔助線，如何添加輔助線仍沒(méi)有規(guī)律性了解。例如，學(xué)生對(duì)證明性質(zhì)1，為什么要作底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問(wèn)。事實(shí)上，添加輔助線本身就是一項(xiàng)探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)，是活的證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失敗；作底邊上的中線是受前面“探究”活動(dòng)的啟發(fā)-------作出對(duì)稱軸有可能解決問(wèn)題，二對(duì)稱軸是通過(guò)底邊中點(diǎn)的；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)別的方法，加以嘗試。學(xué)生由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)等腰三角形性質(zhì)2的理解容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響對(duì)性質(zhì)2的應(yīng)用，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將性質(zhì)2分解為三個(gè)結(jié)論并逐一證明，以此來(lái)加深對(duì)性質(zhì)2的理解。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1）探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩天線段相等。3）在探索中體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問(wèn)題中的作用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及分析總體解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們知道，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。你能剪出一個(gè)等腰三角形嗎？請(qǐng)大家按教科書(shū)13.3-1的方法來(lái)做，你能說(shuō)明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1）猜想：把1中剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角AB與AC∠ADB與∠ADCAD與AD∠B與∠CCD與BD∠CAD與∠BAD你從以上表格中，能猜想出等腰三角形具備的特征嗎？追問(wèn)1）剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具備上述概括的特征？（學(xué)生相互比較，得出結(jié)論）追問(wèn)2）在練習(xí)本上畫(huà)出一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，相互比較，互動(dòng)交流，得出性質(zhì)1，性質(zhì)2）2）論證性質(zhì)1利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，對(duì)于性質(zhì)1，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證嗎？結(jié)合所畫(huà)的圖形，你真?zhèn)巫C明兩個(gè)角相等的思路是什么？如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖，折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證，并在老師設(shè)置的問(wèn)題串的啟發(fā)下獲得證明思路）已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C證明：略追問(wèn)：你能用其他方法證明性質(zhì)1嗎？（學(xué)生嘗試多種方法證明性質(zhì)1，然后交流）性質(zhì)2引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2進(jìn)行分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明其中一個(gè)。學(xué)生在引導(dǎo)下，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證并證明。追問(wèn)1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用。由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具備什么特征嗎？（等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線所在的直線就是他的對(duì)稱軸）追問(wèn)2：從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以用來(lái)證明角，線段相等，以及線段的垂直關(guān)系）追問(wèn)3：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示嗎？△△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------∴∵∴∵∴∵鞏固新知在△ABC中，已知AB=AC，且∠A=36°，則∠B=___在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=35°，則∠A=__已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為700，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是___。教科書(shū)第77頁(yè)第2題能力提升例在△1）ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系)。解解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x，則∠∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于在△ABC中，有∠∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.圖（5）解得x=36°。圖（5）在△ABC中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°2）△ABC中，AB=AC,AD=AE求證：BD=CE知識(shí)大盤(pán)點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，我們是怎樣探究的？通過(guò)這種方法你還能得出等腰三角形還有哪些相等的線段？（兩底角平分線，兩腰上的高，兩腰上的中線等等）板書(shū)設(shè)計(jì)13.3等腰三角形（第1課時(shí)）一）性質(zhì)二）例題1）（板書(shū)）幾何語(yǔ)言：2）幾何語(yǔ)言：作業(yè)或預(yù)習(xí)教科書(shū)第81頁(yè)1,82頁(yè)4,7自我評(píng)價(jià)本節(jié)課經(jīng)修改后，加入了等腰三角形三線合一的應(yīng)用，使結(jié)構(gòu)更完整，學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建的更系統(tǒng)。使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。組長(zhǎng)評(píng)議或同行評(píng)議（可選多人）：首先該篇教學(xué)設(shè)計(jì)的三維目標(biāo)的表達(dá)樸實(shí)、準(zhǔn)確、切合實(shí)際。再者該篇設(shè)計(jì)的開(kāi)課結(jié)合生活生產(chǎn)實(shí)際，生動(dòng)活潑，引生入勝，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，。不但出彩，也與新課改的理念相吻合。不知實(shí)際上課時(shí)如何，恐怕操作控制不好，占時(shí)較長(zhǎng)，那么會(huì)不會(huì)使主要內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間不夠，導(dǎo)致本節(jié)教學(xué)任務(wù)不能完成。還有本教學(xué)設(shè)計(jì)較好的地方，在進(jìn)行等腰三角形性質(zhì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)用了探究式教學(xué)，符合新課改的要求。只是我覺(jué)得，可以再細(xì)致一些