2022年四川省綿陽市名校數(shù)學(xué)九年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列對于二次函數(shù)y＝﹣x2+x圖象的描述中，正確的是（）A．開口向上 B．對稱軸是y軸C．有最低點 D．在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的2．如圖，⊙O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若∠EOD＝60°，則弦CF的長等于（）A．6 B．6 C．3 D．93．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A．128° B．100° C．64° D．32°4．如圖，該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．5．下列事件是必然事件的是（）A．若是的黃金分割點，則B．若有意義，則C．若，則D．拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是6．已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），則下列判斷中不正確的是（）A．若方程有一根為1，則a+b+c=0B．若a，c異號，則方程必有解C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D．若c=0，則方程有一根為07．如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若，則（）A． B． C． D．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是（）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，正方形中，點、分別在邊，上，與交于點.若，，則的長為（）A． B． C． D．11．如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為()A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:612．一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點恰好是中點，則圖中陰影部分的面積為___________.（結(jié)果保留）14．已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是________．15．某商場購進一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與每件的銷售價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為______元時，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_______元．16．已知兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為，它們的周長之差為，則較大的三角形的周長為__________．17．不透明布袋里有5個紅球，4個白球，往布袋里再放入x個紅球，y個白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_____．18．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．三、解答題（共78分）19．（8分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個“歲以下行人”和個“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)所給信息，解答下列問題．（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)．（2）某天中午下班時段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計大約有多少人會出現(xiàn)交通違章行為．（3）請根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議．20．（8分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數(shù)分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點數(shù)記為a，第二枚骰子的點數(shù)記為b．（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？（2）求方程x2+bx+a＝0有實數(shù)解的概率．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點、(點在點的左側(cè))，，經(jīng)過點的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，且與拋物線的另一個交點為，的面積為1．(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)；(3)若點為軸上任意一點，在(2)的結(jié)論下，求的最小值．22．（10分）如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)23．（10分）如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點C,且CD=BD．(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.24．（10分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(2，3，4)．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對應(yīng)的碼放的幾何體是_____；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當(dāng)時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(___，___，___)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計）25．（12分）已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）請直接寫出時的取值范圍.26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點，點，與軸相交于點，與拋物線的對稱軸相交于點.（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）過點作交拋物線于點，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點在射線上，若與相似，求點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣x2+x＝﹣(x)2+，∴a＝﹣1，該函數(shù)的圖象開口向下，故選項A錯誤；對稱軸是直線x＝，故選項B錯誤；當(dāng)x＝時取得最大值，該函數(shù)有最高點，故選項C錯誤；在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可．【詳解】解：連接DF，∵直徑CD過弦EF的中點G，∴，∴∠DCF=∠EOD=30°，∵CD是⊙O的直徑，

∴∠CFD=90°，

∴CF=CD?cos∠DCF=12×=，故選B．【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、A【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A=∠DCE=64°，∴∠BOD=2∠A=128°.故選A.4、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個長方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個答案正確．故選D考點：三視圖5、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會發(fā)生的事件，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、若是的黃金分割點，則；則A為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【點睛】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.6、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A．若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B．若a、c異號，則△=，∴方程必有解，故B正確；C．若b=1，只有當(dāng)△=時，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯誤；D．若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?．故選C．【點睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，再根據(jù)圓直徑所對的圓周角是直角，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴∵AB是圓O的直徑∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接三角形的角度問題，掌握同弧所對的圓周角相等、圓直徑所對的圓周角是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷，從而判斷選項解決問題．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，∴，故A選項不成立；，故B選項成立；，故C選項不成立；，故D選項不成立；故選B.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．9、D【詳解】連接DE并延長交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE．∵E是AC中點，∴DE=EH．∴△DCE≌△HAE（AAS）．∴DE=HE，DC=AH．∵F是BD中點，∴EF是△DHB的中位線．∴EF=BH．∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2．∴EF=2．故選D．10、A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理求得，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)，可求得CG的長，進而根據(jù)即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，，∴，故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)等知識，綜合性較強，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.11、B【解析】試題分析：利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進而得出面積比．∵以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC與△DEF的面積之比為：1：1．故選B．考點：位似變換．12、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：

紅

紅

紅

綠

綠

紅

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，綠）

紅

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，紅）

紅

（紅，紅）

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（綠，紅）

（綠，紅）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

﹣﹣﹣

（綠，綠）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

（綠，綠）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，∴，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接EC，先根據(jù)題意得出，再得出，然后計算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：∵是中點∴∴∴∴∴∴故填：.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.14、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是：-1＜x＜1．故答案為：-1＜x＜1．【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．15、241【分析】本題首先通過待定系數(shù)法求解y與x的關(guān)系式，繼而根據(jù)利潤公式求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解本題．【詳解】由題意假設(shè)，將，代入一次函數(shù)可得：，求解上述方程組得：，則，∵，∴，∴，又因為商品進價為16元，故．銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數(shù)性質(zhì)可得：當(dāng)時，取最大值為1．故當(dāng)銷售單價為24時，每月最大毛利潤為1元．【點睛】本題考查二次函數(shù)的利潤問題，解題關(guān)鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解此類型題目．16、15【分析】利用相似三角形對應(yīng)中線的比可得出對應(yīng)周長的比，根據(jù)周長之差為10即可得答案．【詳解】設(shè)較小的三角形的周長為x，∵兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1：3，∴兩個相似三角形對應(yīng)周長的比為1：3，∴較大的三角形的周長為3x，∵它們的周長之差為10，∴3x-x=10，解得：x=5，∴3x=15，故答案為：15【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)中線、高、周長的邊都等于相似比；面積比等于相似比的平方．17、x﹣2y＝1．【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出＝，整理即可得．【詳解】根據(jù)題意得＝，整理，得：x﹣2y＝1，故答案為：x﹣2y＝1．【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵．18、1．2【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）人；（3）應(yīng)加大對老年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；

（2）利用樣本估計總體思想求解可得；

（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一．【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為：；（2）估計出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應(yīng)加大對老年人的交通安全教育.（答案不唯一）【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）一共有16種結(jié)果；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結(jié)果數(shù)，再列舉出來即可；（2）先找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（a，b）的結(jié)果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結(jié)果；（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b2﹣4a≥0，符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結(jié)果，所以，此方程有解的概率是．【點睛】本題主要考察列表法和概率，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)；；(2)的面積最大值是，此時點坐標(biāo)為；(2)的最小值是2.【分析】(1)先寫出平移后的拋物線解析式，再把點代入可求得的值，由的面積為1可求出點的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求出橫坐標(biāo)，由、的坐標(biāo)可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)作軸交于，如圖，利用三角形面積公式，由構(gòu)建關(guān)于E點橫坐標(biāo)的二次函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；(2)作關(guān)于軸的對稱點，過點作于點，交軸于點，則，利用銳角三角函數(shù)的定義可得出，此時最小，求出最小值即可．【詳解】解：(1)將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線解析式為，∵，∴點的坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式得，，∴，∴拋物線的解析式為，即．令，解得，，∴，∴，∵的面積為1，∴，∴，代入拋物線解析式得，，解得，，∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為．(2)過點作軸交于，如圖，設(shè)，則，∴，∴，，∴當(dāng)時，的面積有最大值，最大值是，此時點坐標(biāo)為．(2)作關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，過點作于點，交軸于點，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵、關(guān)于軸對稱，∴，∴，此時最小，∵，，∴，∴．∴的最小值是2．【點睛】主要考查了二次函數(shù)的平移和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的有關(guān)計算和利用對稱的性質(zhì)求最值問題．解（1）題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法和相關(guān)點的坐標(biāo)的求解；解（2）題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解；解（2）題的關(guān)鍵是作關(guān)于軸的對稱點，靈活應(yīng)用對稱的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的知識，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想把求的最小值轉(zhuǎn)化為求的長度．22、28.3海里【分析】過B作BD⊥AP于D，由已知條件求出AB=40，∠P=45°，在Rt△ABD中求出，在Rt△BDP中求出PB即可．【詳解】解：過B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40海里，∠P=75°-30°=45°，在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30°，∴海里，在Rt△BDP中，∵∠P=45°，∴（海里）．答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．【點睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)已知得出△PDB為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊對等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RT△OBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得．【詳解】解：（1）證明：連接OB，∵OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC，∵AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°，∵∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO+∠DBC=90°，即OB⊥BD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RT△OBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=1，∴線段BD的長是1．24、（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，，）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為2×3×2=；故答案為：；；；；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，∴幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當(dāng)xyz=1×1×12時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時；②當(dāng)xyz=1×2×6時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時；③當(dāng)xyz=1×3×4時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時；④當(dāng)xyz=2×2×3時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時；∵∴這個有序數(shù)組為（，，），最小面積為．故答案為：；；；1．【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可確定