五年級分數(shù)的意義以及易錯點

標準標準知識點一、分數(shù)的意義（一）小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾?（小數(shù)部分的最高計數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計數(shù)單位“一”之間的進率也是十）（二）分數(shù)的意義1?分數(shù)的意義：把單位1平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。單位“1”與自然數(shù)1的區(qū)別自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。在自然數(shù)中，1表示一個物體；單位“1”表示一個整體。過關精煉1.用分數(shù)表示各圖形的陰影部分.過關精煉1.用分數(shù)表示各圖形的陰影部分.（）（）（（）把單位“1”平均分成5份，表示這樣的1份的數(shù)是（）。把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù)是（）。44的分母是（），表示把單位“1”平均分成（）份;分子是（），表示有這7樣的（）份。5的分母是（），表示把單位“1”平均分成（）份;分子是（），表示有這6樣的（）份。知識講解（三）分數(shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母越大，分數(shù)單位越小，分母越小，分數(shù)單位越大。最大的分數(shù)單位是1/2.（如1215151-的分數(shù)單位是-，一里面有2個—；—的分數(shù)單位是-，-里面有5個-）3338888如：的分數(shù)單位,的分數(shù)單位是的分數(shù)單位是過關精煉7—讀做（12），它的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的單位。1717讀做（52），它的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的單位。31-的分數(shù)單位是（7），再減去（）個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)就變?yōu)?.被除數(shù)

被除數(shù)

~除數(shù)（四）分數(shù)與除法的關系：分數(shù)表示除法算式的商（被除數(shù)三除數(shù)=分數(shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)（不能是0）作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)三除數(shù)=被除數(shù)

~除數(shù)。用字母表示：aFb被除數(shù)三除數(shù)=被除數(shù)

~除數(shù)。用字母表示：aFb二a（b^O）b如:3三5=353因此彳的意義是：把3平均分成5份,表示這樣一份的數(shù)。分數(shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運算。分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除（分率）。過關精煉：3）份，表示這樣（）份的數(shù)。）份，表示這樣（）份的數(shù)。3的意義是：把（）份，表示這樣（）份的數(shù)。）份，表示這樣（）份的數(shù)。713）平均分成（13的意義是：把（15）平均分成（用分數(shù)表示除法的商。12三1312三13二23三56二1三37二把下面的分數(shù)用除法表示。=（）三（）-=（）三（）16=（）三（）9=12499（）三（）（五）把低單位改成高級單位（大單位改成小單位），用低級單位的數(shù)要除以進率。得不到整數(shù)時的商用分數(shù)或小數(shù)表示。33分米=（3三10）二米2323分=（23三60）二時60過關精煉：59立方分米=（10三）=（）立方米137毫升=（三）=（）升9厘米=（）米23千克=（）噸17秒=（）分37公頃=（）平方千米

在O里填上“〉”或"〈”10113O131OU12O21XO1311233215152525（六）分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)較大過關精煉：大于2的真分數(shù)是（）.A．B.C.D.）.A．B.C.D.知識點二、真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。帶分數(shù)：由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)，它是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。過關精煉：下面是真分數(shù)的打“△”是假分數(shù)的打“□”813231315131131=18一6=3=18一6=3。6和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況：（1）當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。例如，10=10?5=2;2.假分數(shù)的轉化假分數(shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產生了分子是分母的倍數(shù)182）當分子不是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。例如：假分數(shù)與相關數(shù)的互化：把假分數(shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。（分子三分母=商余數(shù)

（分子三分母=商余數(shù)

分母不變）如：8=8*3過關精煉：把下面的帶分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：23=8=154、把整數(shù)化成假分數(shù)分母x整數(shù)分母把帶分數(shù)化成假分數(shù)——分母x整數(shù)+分子

分母過關精煉：4、把整數(shù)化成假分數(shù)分母x整數(shù)分母把帶分數(shù)化成假分數(shù)——分母x整數(shù)+分子

分母過關精煉：x()2=(—2—)=丁=—x+)()=飛25=(66直接寫出結果：5=735=()36=L3=LJ361()64=L)=c)=L)77x+1134d11()11()9=丁25=(211=L11()11=1297=()99=—)11=123=8246407108=3分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)知識點三、分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質的大小不變。分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)2x82x81633x82416十4_424十4-6（同時除以4）（同時乘上（同時除以4）例題1：從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變.分數(shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù)，分數(shù)大小不變.例題2：從左到右觀察第二個等式，這三個分數(shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化才保證了分數(shù)大小不變呢？分數(shù)的分子、分母都除以同一個數(shù)（不為0），分數(shù)大小不變過關精煉：2_2x2_2x_105=5X=L14=14十=()18=18^=912242(2112242(219949()—=—()56891117一()知識點四：易錯點例1：把1米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的幾分之幾，每段長多少米？｛分析與解｝問題1“每段占全長的幾分之幾"，求的是份數(shù)。以鋼管的全長為標準，把1個整體平均分成3份，每份就是3。問題2“每段長多少米？”求的是數(shù)量。把1米平均分成1份，列式就是1=3=3米例2：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得幾分之幾塊，是這些餅的幾分之幾？｛分析與解｝問題1“每個孩子分得幾分之幾塊”，求的是數(shù)量。也就是把3塊餅平均分成43份，1份是3=4=丁塊問題2"是這些餅的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把3塊餅看作1個整體，41平均分成4份，每份就是丁。4例3：一塊2公頃的菜地，平均分成8份，每份是多少公頃，占這地的幾分之幾？3份是多少公頃，占這地的幾分之幾？｛分析與解｝問題1“每份是多少公頃”，求的是數(shù)量。也就是把2公頃平均分成8份，每份21數(shù)量就是2=8==丁公頃。問題2"（每份）占這地的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把2公841頃地看作一個整體，平均分成8份，每份就是6。問題3“3份是多少公頃"，求的是數(shù)量，8113問題1已求出一份是丁公頃，3份就是丁x3=。問題4"（3份）占這地的幾分之幾？"求4443的是份數(shù)，把2公頃地看作一個整體，平均分成8份，3份就是6。8例4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘走幾分之幾千米，占總路程的幾分之幾？｛分析與解｝問題1“平均每分鐘走幾分之幾千米，”，求的是數(shù)量。既路程長度，把2千米2平均分成29份，每份長度是2-29=29千米。問題2“占總路程的幾分之幾？"求的是份數(shù)，1把2千米看作一個整體，平均分成29份，每份就是29。11例5：(1)一根鐵絲長15米，剪去3，還剩多少米？(2)一根鐵絲長15米，剪去3米，還剩多少米？｛分析與解｝例5(1)中的"剪去”是份數(shù)，指剪去了15米的3，所以列式為15-15x3=10112米。例5(2)中的"剪去米”是數(shù)量，指剪去的長度是3米，15米，所以列式為15-3=14-米。易錯題判斷：不同的分數(shù)，分數(shù)單位一定不同。()填空：1.4/5米是把()米平均分成()份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成()份，表示其中的()份。分數(shù)單位是1/7的最小真分數(shù)比最小假分數(shù)少()個這樣的分數(shù)單位，分數(shù)單位是1/12的最小帶分數(shù)是()。一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的()，8天讀這本書的()。把5千克的西瓜平均分給8個人吃，平均每人吃了這個西瓜的()，平均每人吃()千克西瓜。一個正方體的骰子六個面分別標有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占()，擲得素數(shù)朝上的次數(shù)約占()，擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占()。把5米長的鐵絲平均截成6段，每段長()米，每段是這根鐵絲的()。TOC\o"1-5"\h\z把5米長的鋼筋平均截成9段，每段的長度是()。一筐蘋果，平均分成3份，每份是這筐蘋果的()；平均分成6份，5份是這筐蘋果的()；平均分成9份，7份是這狂蘋果的()。把2千克點心平均裝在2個盒子里，每盒是總數(shù)的()；平均裝在3個盒子里，每盒是總數(shù)的()；如果平均裝在5個盒子里，每盒是總數(shù)的()。把2千克點心平均裝在2個盒子里，每盒裝()千克？平均裝在3個盒子里，每盒裝()千克？如果平均裝在5個盒子里，每盒裝()千克？11.1噸煤可以燒8天，平均每天燒煤()噸，平均每天燒這噸煤的()。把3米長的彩帶平均分給7個小朋友，每個小朋友分到()米，每人分到總數(shù)的()小紅去學校，15分鐘到學校，剛好行了500米，平均每分鐘行()米。每分鐘行的路程是全程的()。214.17的分數(shù)單位是()，再加上()這樣的分數(shù)單位就變成了最小的質數(shù)。22一根繩子，第一次截去5米，第二次截去繩子的5，()截去的多。A.第一次B.第二次C.一樣多D.無法確定22兩根同樣長的繩子，第一根截去5米，第二根截去繩子的5，（）截去的多。A.第一根B.第二根C.一樣多D.無法確定22一根繩子，第一次截去7米，第二次截去繩子的5，（）截去的多。A.第一次B.第二次C.一樣多D.無法確定22一根繩子，第一次截去7米，第二次截去繩子的5米，（）截去的多。A.第一次B.第二次C.一樣多D.無法確定19.在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（）①1/9②1/10③1/11課堂練習填空1.20分=(）時。9厘米=（）米540平方厘米=（）平方分米。1.2小時=(）小時分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（），最小真分數(shù)是（）。把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（），是（）米。分母是9的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。分子是10的最大假分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是15，這樣的分數(shù)一共有（）個，它們是（）判斷題（對的在括號內打“V”錯的打“X”）1．把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù).（）TOC\o"1-5"\h\z有一個質量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質量是5.（）81717不是最簡分數(shù).（）7分數(shù)的分子和分母都乘或者除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變.（）甲數(shù)的1不一定比乙數(shù)的丄大.（）210真分數(shù)都比1小，假分數(shù)都比1大。（）和4米的7、和4米的一樣子。（）8、分數(shù)的基本性質是：分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）在善和罟之間只有一個真分數(shù)￡c〕10、分子是4的假分數(shù)有92772r92772r173411(18_()244比較大小.-O-空O99-O13^(6O898139961313790.22_()63_77_()9_81填空15長（）米.2.59表示（），它的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位.3.§?是（）個丄,17是（）個（）,41里有（）個-,5個-寫151520()446作（)()1.把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的其中2段看作單位“1”，平均分成（）份，4.三好學生是全校人數(shù)的丄?表示把4.三好學生是全校人數(shù)的丄?表示把11（）占其中的1份.5．()6416()15()())8()45．()6416()15()())8()4米既可表示1米的（）,也可表示4米的（）.57．寫出三個分數(shù)