人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)能力提高經(jīng)典練習(xí)題

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)能力提高經(jīng)典精品練習(xí)題七年級(jí)有理數(shù)一、境空題（每空2分，共38分）1、--的倒數(shù)是；I2的相反數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z332、比-3小9的數(shù)是____；最小的正整數(shù)是____.3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2,那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4、兩個(gè)有理數(shù)的和為5，其中一個(gè)加數(shù)是-7，那么另一個(gè)加數(shù)是.5、某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為-2。，最高氣溫為8°C,那么該景點(diǎn)這天的溫差是____.。C6、計(jì)算：（-1）100+（-1）101=.7、平方得21的數(shù)是；立方得-64的數(shù)是?48、+2與-2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際的意義：。9、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有，其和為。10、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則3（a+b）-3cd=。11、若（a-1）2+|b+21二0，貝Ua+b=。12、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點(diǎn)之間的距離是。13、在數(shù)-5、1、-3、5、-2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是14、若m，n互為相反數(shù)，貝U|m-1+n|=二、選擇題（每小題3分，共21分）15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示:則（）—aI--101a+bV0B.a+b>0;C.a—b=0D.a—b>016、下列各式中正確的是()A.a2A.a2=(-a)2B.a3=(-a)3；C.-a2=|-a2|D.a3=|a3|17、如果a+b>0，且ab<0，那么（）A.a>0,b>0;B.a<0,A.a>0,b>0;B.a<0,b<018、下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（）A.x2B.|—x+1|C.（—x）2+2D.—x2+1319、算式（-33）X4可以化為（）433（A）-3X4-X4（B）-3X4+3（C）-3X4+X4（D）-3X3-3TOC\o"1-5"\h\z4420、小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績是（）A、90分B、75分C、91分D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60％出售，到三月份再聲稱以8折（80％）大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)（）

A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%三、計(jì)算(每小題5分，共15分)3571721122、(----+—)三一;23、I-—I-F(--―)--x(—4)2491236935324、-24、-1--1-+(-12)一623X(一4)-四、解答題（共46分）25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。（7分）26、若x>0,y<0，求|x一y+2|-|y一x一-的值。（7分）27、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2,求-2mn+-b^C-x的值（7分）m-n28、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”對(duì)于a、b兩數(shù)有：a*b=ab-2ab,試計(jì)算（-3）*2的值。（7分）29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝籯m）依先后次序記錄如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。（1）將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？（8分）30、某中學(xué)位于東西方向的人民路上,這天學(xué)校的王老師出校門去家訪,她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請(qǐng)問:（1）聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)?（2）如果把這條人民路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點(diǎn),請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）.（3）聰聰家向西210米是體育場(chǎng),體育場(chǎng)所在點(diǎn)所表示的數(shù)是多少?（4）你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離?（10分）整式

一．判斷題⑴￥是關(guān)于x的一次兩項(xiàng)式?()D五次二項(xiàng)式(2)－3不是單項(xiàng)式．(D五次二項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式是整式.()二、選擇題11?在下列代數(shù)式：—ab,a+b,abz+b+1,32+,X3+X2一3中,22xyA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D5個(gè)2.多項(xiàng)式一23山2—口2是()單項(xiàng)式xy的系數(shù)是0.()x3+y3是6次多項(xiàng)式.()多項(xiàng)式有A.二次二項(xiàng)式B.三次二項(xiàng)式C.四次二項(xiàng)式下列說法正確的是()3X2—2x+5的項(xiàng)是3x2,2x,5———與2X2—2xy—5都是多項(xiàng)式33多項(xiàng)式一2x2+4xy的次數(shù)是3—個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6,則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64.下列說法正確的是(A.整式abc沒有系數(shù)5.C.—2不是整式下列代數(shù)式中,不是整式的是(5a—4bB、A、—3x2B.-+蘭+三不是整式234D.整式2x+1是)

c34.下列說法正確的是(A.整式abc沒有系數(shù)5.C.—2不是整式下列代數(shù)式中,不是整式的是(5a—4bB、A、—3x2B.-+蘭+三不是整式234D.整式2x+1是)

c3a+2c、—次二項(xiàng)式D、－20056.75x下列多項(xiàng)式中,是二次多項(xiàng)式的是(A、32x+1B、3x2C、3xy－1D、3x—527.x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是(A、(x—y)2B、x2—y2C、x2—yD、x—y28.某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學(xué)上樓速度是a米/分，下樓速度是b米/分，則他的平均速度是a+bsB、-2a+bA、C、-+—

a)米/分。2sss

+—

abD、9.下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是(A.3abcB.2X3X4C.)1x3y4D.52x10.下列代數(shù)式中整式有(丄,2x+y,1azb,x3A.4個(gè)B.5個(gè)x—y

兀C.6個(gè)5y4X0.5,aD.7個(gè)11．1213A．14151617181920三1．2．3．4．5．6．7．8．下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1B.2x－yC.0.1D.*下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是(A.xyz＋1B.x2＋y＋1C.x2y—xy2D.下列說法正確的是()x3－x2＋x－1x(x+a)是單項(xiàng)式B.丁不是整式C.0是單項(xiàng)式d?單項(xiàng)式-3x下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1B.2x－yC.0.1D.*下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是(A.xyz＋1B.x2＋y＋1C.x2y—xy2D.下列說法正確的是()x3－x2＋x－1x(x+a)是單項(xiàng)式B.丁不是整式C.0是單項(xiàng)式d?單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)是3在多項(xiàng)式X3—xy2+25中，最高次項(xiàng)是()A.x3B.x3,xy2C.x3,—xy2在代數(shù)式沁,7(X±1),[(2n+1),y2+y+丄中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(yC.3x3，xy2D．25A．1483B.2D．4單項(xiàng)式-竽的系數(shù)與次數(shù)分別是(13A.—3,3B.—1,3C.—3,222下列說法正確的是()D．I，3A.x的指數(shù)是0B.x的系數(shù)是0C.—10是次單項(xiàng)式D.—10是單項(xiàng)式已知：-2xmy3與5xyn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m-2n的值是(B、-5A、-6系數(shù)為一1且只含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出(2A.1個(gè)B.2個(gè)多項(xiàng)式1-x2+2y的次數(shù)是(A、1B、C、－1填空題當(dāng)a=—l時(shí)，4a3=；單項(xiàng)式：-4x2y3的系數(shù)是,C、-2C.3個(gè)D、－2D.4個(gè)D、次數(shù)是；多項(xiàng)式：4x3+3xy2-5x2y3+y是次項(xiàng)式；32005xy2是次單項(xiàng)式；4x2-3y的一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；和統(tǒng)稱整式.單項(xiàng)式1xy2z是次單項(xiàng)式.2多項(xiàng)式a2—丄ab2—b2有項(xiàng)，其中一丄ab2的次數(shù)是.22

9?整式①丄，②3x—y2，③23X2y,④a,⑤nx+丄y,⑥—，⑦x+1中單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有225x+2xy+y是次多項(xiàng)式.比m的一半還少4的數(shù)是；b的1丄倍的相反數(shù)是；3設(shè)某數(shù)為x,10減去某數(shù)的2倍的差是；n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)；一x4+3x3y一6x2y2一2y4的次數(shù)是；當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，代數(shù)式IxyI-IxI的值是；17.當(dāng)t17.當(dāng)t=時(shí),的值等于1；當(dāng)丫=時(shí)，代數(shù)式3y—2與凹的值相等；4—23ab的系數(shù)是，次數(shù)是次.把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：都是式；(2)都是次.多項(xiàng)式x3y2—2xy2—也一9是___次___項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是.31若--x2y3zm與3x2y3z4是同類項(xiàng)，則m二.11在X2，-(x+y)，-，—3中，單項(xiàng)式是，多項(xiàng)式是，整式是.2兀24.單項(xiàng)式注的系數(shù)是，次數(shù)是24.單項(xiàng)式注的系數(shù)是，次數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z多項(xiàng)式X2y+xy—xy2—53中的三次項(xiàng)是.當(dāng)a二時(shí)，整式X2+a—1是單項(xiàng)式.多項(xiàng)式xy—1是次項(xiàng)式.當(dāng)x=—3時(shí)，多項(xiàng)式一X3+x2—1的值等于.29.如果整式(m—2n)X2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，則m+n一個(gè)n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都.系數(shù)是一3,且只含有字母x和y的四次單項(xiàng)式共有個(gè)，分別是.組成多項(xiàng)式1—x2+xy—y2—xy3的單項(xiàng)式分別是.四、列代數(shù)式5除以a的商加上32的和；32．m與n的平方和；3．x與y的和的倒數(shù)；4．x與y的差的平方除以a與b的和，商是多少。五、求代數(shù)式的值當(dāng)x=—2時(shí)，求代數(shù)式x2-3x-1的值。2.當(dāng)a=,b=-3時(shí)，求代數(shù)式Ib-a丨的值。2當(dāng)x=-時(shí)，求代數(shù)式匕1的值。3x11當(dāng)x=2,y=—3時(shí)，求2x2-一xy一-y2的值。23若丨x-4I+(2y-x)2=0，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值。六、計(jì)算下列各多項(xiàng)式的值：X5—y3+4x2y—4x+5，其中x=—1,y=—2；X3—x+1—X2，其中x=—3；15xy—8x2+y2—1，其中x=—，y=4；2七、解答題111.若—|2x—1|+-|y—4|=0，試求多項(xiàng)式1—xy—X2y的值.23

已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只AD=a。（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a=10cm時(shí)，求陰影部分面積（兀取3.14,字）DC有一個(gè)交點(diǎn)，且保留兩個(gè)有效數(shù)1．一?判斷題：二、選擇題：BABDC三、填空題：⑵XCDDAB⑶X⑷X(5)VCBCCBDDBAB1．－4；2、53、五，四4、三5、－3，06.單項(xiàng)式多項(xiàng)式7.．8.三323X2ya2a21；3x—y2nx+_yx+110.211、12、13、10－2x14、2n－1、2n＋115、一2y4一6x2y2+3DC有一個(gè)交點(diǎn)，且保留兩個(gè)有效數(shù)1．一?判斷題：二、選擇題：BABDC三、填空題：⑵XCDDAB⑶X⑷X(5)VCBCCBDDBAB1．－4；2、53、五，四4、三5、－3，06.單項(xiàng)式多項(xiàng)式7.．8.三323X2ya2a21；3x—y2nx+_yx+110.211、12、13、10－2x14、2n－1、2n＋115、一2y4一6x2y2+3x3y一x416、17、218、119、－8，2；20、單項(xiàng)式，5；21、5，4，1，23．x2，25.31x2y1,—3；-(x+y)；226?127?－3x2y2，－3x3y－xy2－3xy3，x2，（x＋y），28．32.351，_4xy丁，丄，-3兀29?10－9；22、4；－x2，xy，24.-,6730?不大于n－y2，－xy3四、列代數(shù)式:1、5+32a32、m2+n23、4、(x-y)2

a+b五、求代數(shù)式的值:1、92、3|3、4、145、4六、計(jì)算下列各多項(xiàng)式的值:1．82．－323．234．3七、解答題:1．－2（提示:由2x—1=0,y=4.1所以當(dāng)x=-，y=4時(shí),212、(1)s=na241—xy—X2y=1—2)79cm21X4—(-)2X4=—2.2FC一元一次方程一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列等式變形正確的是（）1B.如果2x=6,那么x=3D.如果mx=my,1B.如果2x=6,那么x=3D.如果mx=my,那么x=yA.如果s=2ab,那么b=2aC.如果x-3二y-3,那么x_y=02?已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x二m，則m的值是（）.22A.2B.-2C.7D.-7.關(guān)系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一兀一次方程，則k值為()1A.OB.1C.2D.2已知:當(dāng)b=l,c=-2時(shí)，代數(shù)式ab+bc+ca=10,則a的值為()A.12B.6C.-6D.-12下列解方程去分母正確的是()x1-xx-23x-2—1=二一1A.由32,得2x-1=3-3xB.由24,得2(x-2)-3x-2=-4C.由2C.由23,得3y+3=2y-3y+l-6yD.由53,得12x-l=5y+20某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商品每件原價(jià)為（）A.0.92aaB.1.12aC.aB.1.12aC.1.12aD.0.8117、已知y=l是關(guān)于y的方程2—3（m—1）=2y的解，則關(guān)于x的方程m（x-3）-2=m的解是（）4A.1B.6C.3D.以上答案均不對(duì)8、一天，小明在家和學(xué)校之間行走，為了好奇，他測(cè)了一下在無風(fēng)時(shí)的速度是50米/分，從家到學(xué)校用了15分鐘，從原路返回用了18分鐘20秒，設(shè)風(fēng)的速度是x米/分，則所列方程為（）A.15(50+x)二18.2(50—x)B.15(50—x)二18.2(50+x)C.15(50+C.15(50+x)二斗(50—x)15(50—x)二竺(50+x)D.39、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9，則原來兩位數(shù)是（）A.54B.27C.72D.4510、某專賣店2007年的營業(yè)額統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)月比第一個(gè)月增長10%，第三個(gè)月比第二個(gè)月減少10%，那么第三個(gè)月比第一個(gè)月（）A.增加10%B.減少10%C.不增不減D.減少1%二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

x=3和x=-6中，是方程x-3（x+2）=6的解.12?若x=-3是方程3（x-a）=7的解，則a二.2-k[13.若代數(shù)式3的值是1,則k=?—x1x+—14?當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式2與3的值相等.115.5與x的差的3比x的2倍大1的方程是若4a-9與3a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+1的值為.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為x,則可列方程a18、請(qǐng)閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算：c2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定，當(dāng)x=a18、請(qǐng)閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算：c2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定，當(dāng)x=時(shí)，1x22=ad—be，例如：35=2X5-3X4=10-12=-三、解答題（共7小題，共66分）19.（7分）解方程19.（7分）解方程:2t（x--）x—4cux—3—25（7分）解方程：J（8分）已知2+m=my-m.⑴當(dāng)m=4時(shí)，求y的值.⑵當(dāng)y=4時(shí)，求m的值.（8分）王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了多少米?（10分）（9分）請(qǐng)你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí)，編制一道實(shí)際問題，使列的方程為51-x=45+x.（9分）（探究題）小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說：“我參加科技夏令營,外出一個(gè)星期,這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號(hào)出去的嗎?”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎?”試列出方程，解答小趙與小王的問題.（11分）25．（10分）振華中學(xué)在“眾志成城，抗震救災(zāi)”捐款活動(dòng)中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款數(shù)比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元.（1）列兩個(gè)不同的含m的代數(shù)式表示甲班捐款數(shù).（2）根據(jù)題意列出以m為未知數(shù)的方程.

檢驗(yàn)乙班、甲班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為25元和35元．1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D11.x=-61612.a=313.k=-41—x1x+11—14.x=-1［點(diǎn)拔］列方程2=3111115.3(5-x)=2x+l或3(5-x)-2x=l［點(diǎn)撥］由5與x的差得到5—x,5與x的差的3表示為3(5-x).19.解:去括號(hào),得219.解:去括號(hào),得2xx—2122x—3316.117.x+(x-2)+(x-4)=1871318、2［點(diǎn)撥］對(duì)照示例可得2x-(2-x)=2。工…2x—1x—Zx=1—2移項(xiàng)，得4343合并同類項(xiàng),得125合并同類項(xiàng),得12512—5化系數(shù)為1,得x=13.x—420.解:把右中分子，分母都乘以5,得5x-20,x—3把0.0?中的分子，分母都乘以20,得20X-60.即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.移項(xiàng)得5x-20=-60+20+2.5,合并同類項(xiàng)，得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.21.解題思路:2(1)已知m=4，代入2+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān)于y的方程即可.⑵把y=4代入2+m=my-m,得到關(guān)于m的一元一次方程，解這個(gè)方程即可.22-4y=-4-4,22-4y=-4-4,解：⑴把m=4代入2+m=my-m,得2+4=4y-4.移項(xiàng)，得

7合并同類項(xiàng)，得7合并同類項(xiàng)，得2/