第17～21章期末綜合檢測教師卷公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

(第17～21章)（教師卷）(120分鐘120分)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若x,y為實(shí)數(shù)，使分式有意義是()(A)x=y(B)x=y,但x,y都不能為0(C)x≠y(D)x=0,y為一切實(shí)數(shù)【解析】選C.分式有意義，則分母不為0，即x-y≠0,x≠y.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B縱坐標(biāo)是-1，則頂點(diǎn)A坐標(biāo)是()(A)(2,-1)(B)(1,-2)(C)(1,2)(D)(2,1)【解析】選D.菱形對角線相互垂直平分，∵OC在x軸上，∴AB⊥x軸且平分OC，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2，因?yàn)辄c(diǎn)B縱坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1）.3.(·咸寧中考)一家鞋店對上周某一品牌女鞋銷售量統(tǒng)計(jì)以下：該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米鞋，影響鞋店決議統(tǒng)計(jì)量是()（A）平均數(shù)（B）眾數(shù)（C）中位數(shù)（D）方差【解析】選B.鞋店最關(guān)注是眾數(shù)，所以選B.4.反百分比函數(shù)y=在第一象限圖象如圖所表示，則k值可能是()（A）3（B）2（C）1

（D）4【解析】選C.由反百分比函數(shù)圖象位置能夠看出2×1<k<2×2,即2<k<4,∴k=3滿足題意.5.如圖所表示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，假如AC=3cm，那么AE+DE=()(A)3cm(B)4cm

(C)2cm

(D)5cm【解析】選A.在Rt△BCE和Rt△BDE中，，∴Rt△BCE≌Rt△BDE（H.L.），∴ED=EC，∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm.6.（·懷化中考）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD周長為()(A)20(B)18

(C)16

(D)15【解析】選C.因?yàn)樵诹庑蜛BCD中，∠BAD=120°，所以∠B=∠D=60°，故△ABC為等邊三角形，AB=AC=4，所以菱形ABCD周長為16.7.（·北京中考）10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，它們身高（單位：cm）以下表所表示：設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)依次為甲，乙，身高方差依次為，，則以下關(guān)系中完全正確是()【解析】選B.

甲=(177+176+175+172+175)=175,

乙=(170+175+173+174+183)=175；=［(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2］=(4+1+0+9+0)=，=［(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2］=(25+0+4+1+64)=,所以甲=乙，.8.已知k1<0<k2,則函數(shù)y=k1x和y=圖象大致是()【解析】選D.k1<0,知y=k1x圖象過二、四象限；k2>0,知y=圖象過一、三象限，故選D.9.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC.其中正確是()(A)①②(B)①④

(C)②③④

(D)①②④【解析】選D.等腰梯形底角相等，故①正確；∵AD=AD,AB=CD,BD=AC,∴△ABD≌△DCA,∴∠CAD=∠BDA,∵OA=OD,故②正確；∴S△ABD=S△DCA，S△AOD=S△AOD，∴S△ABO=S△COD，故④正確.10.如圖所表示，Q是∠AOB平分線OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，F(xiàn)Q⊥OQ交OA于F，則以下結(jié)論正確是()(A)PA=PB

(B)PC=PD(C)PC=QE(D)QE=QF【解析】選B.∵點(diǎn)P在∠AOB平分線上，且PC⊥OA，PD⊥OB.所以PC=PD.二、填空題（每小題3分，共24分）11.化簡結(jié)果是__________.【解析】原式＝=-2m答案：-2m12.命題“假如a=b,那么a2=b2”逆命題是______.它逆命題是_________命題.（填“真”或“假”）【解析】若a2=b2，則a=b.由a2=b2，知a=b或a=-b，故逆命題為假命題.答案：若a2=b2，則a=b假13.直線y=-x+m與直線y=4x-1交于x軸上一點(diǎn)，則m=___.【解析】直線y=4x-1與x軸交點(diǎn)為（，0），當(dāng)x=時(shí)，-+m=0,m=.答案：

14.(·臺州中考）如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績方差，之間大小關(guān)系是_______.【解析】觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，乙波動較大，所以.答案：

15.（·郴州中考）如圖，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線情況下，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△CDF≌△BEF，這個(gè)條件是____.（只要填一個(gè)）【解析】此題為開放題，添加條件時(shí)，注意隱含條件挖掘.答案：不惟一，如DC=EB或CF=BF或DF=EF或F為DE中點(diǎn)或F為BC中點(diǎn)或AB=BE或B為AE中點(diǎn).16.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需15天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙、丙三人合做，只需4天就能完成，那么丙單獨(dú)做時(shí)_________天能夠完成.【解析】設(shè)丙單獨(dú)做需x天完成，依據(jù)題意列方程4()=1，解得x=10,經(jīng)檢驗(yàn)，x=10適合題意，故丙單獨(dú)做需10天完成.答案：1017.如圖，在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,則BC=__________cm.【解析】過B作BE⊥CD，垂足為E.則ADEB為矩形，所以DE=AB=1，BE=AD=6，故CE=CD-DE=9-1=8，在Rt△BEC中，BC==10(cm).答案：1018.如圖所表示，等邊三角形ABC，B點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A′坐標(biāo)為________.

【解析】由題意知BC=AB=AC=4，過A作x軸垂線AD，交x軸于D點(diǎn)，則AD⊥BD，BD=2，AB=4，可得AD==2,即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），可得A′（2，-2）.答案：（2，-2）三、解答題(共66分)19.(8分)（1）計(jì)算-2-1+(2-)(2+)+(π-3.14)0.(2)先化簡再求值：,其中x=2.【解析】20.(8分)(1)(·上海中考)解方程（2）（·巴中中考）解分式方程：【解析】（1）x2-2(x-1)2-x(x-1)=0.2x2-5x+2=0,∴x1=2,x2=.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=2,x2=為原方程解，∴原方程解為x1=2,x2=（2）去分母得：3(x-1)+x+1=63x-3+x+1=64x=8x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程解.21.（8分）（·長沙中考）在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED.（1）求證：△BEC≌△DEC；（2）延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD度數(shù).

【解析】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°，又EC=EC∴△BEC≌△DEC.(2)∵△BEC≌△DEC.∴∠BEC=∠DEC=∠BED,∵∠BED=120°,∴∠BEC=60°=∠AEF,∴∠EFD=60°+45°=105°.22.（8分）如圖所表示，l1表示某機(jī)床企業(yè)一天銷售收入與機(jī)床銷售量關(guān)系，l2表示該企業(yè)一天銷售成本與機(jī)床銷售量關(guān)系.（1）一天銷售多少件時(shí)，銷售收入等于銷售成本？（2）試求l1對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量取值范圍）.（3）寫出利潤y（萬元）與銷售量x（件）之間函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量取值范圍）.【解析】（1）由題中圖象觀察可知：當(dāng)銷售量為2件時(shí)，銷售成本等于銷售收入.（2）設(shè)y1=k1x,因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象過點(diǎn)（2，2），所以2=2k1,k1=1,所以l1對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y1=x.(3)設(shè)l2對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b,因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（2，2），故將①代入②中得，2k2+1=2解得k2=,所以y2=x+1,故利潤y（萬元）與銷售量x（件）之間函數(shù)關(guān)系式為y=y1-y2=x-x-1=x-1.①②23.(8分)（·南安中考）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，請?jiān)谝韵滤膫€(gè)等式中，①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.選出兩個(gè)作為條件，推出△ABC≌△DEF.并給予證實(shí).（寫出一個(gè)即可）已知：_________，_________.求證：△ABC≌△DEF.證實(shí)：【解析】已知①AB=DE,④AC=DF.求證：△ABC≌△DEF.證實(shí)：∵BE=CF,∴BC=FE,又AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF.(S.S.S.)24.（8分）(·玉溪中考)以下圖表是從某校今年參加中考體育男生1000米跑、女子800米跑成績中分別抽取10個(gè)數(shù)據(jù).（1）求出這10名女生成績中位數(shù)、眾數(shù)和極差；（2）按《云南省中考體育》要求，女生800米跑成績不超出3′38″就能夠得滿分.該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人.請你依據(jù)上面抽樣結(jié)果，估算該?？忌杏卸嗌倜擁?xiàng)考試得滿分？（3）若男考生1號和10號同時(shí)同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米跑步中，他們能否首次相遇？假如能相遇，求出所需時(shí)間；假如不能相遇，說明理由.【解析】（1）女生中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3′21″、3′10″、39″（2）設(shè)男生有x人，女生有x+70人，由題意得：x+x+70=490,x=210女生x+70=210+70=280（人）女生得滿分人數(shù)：280×80%=224（名）（3）假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，依據(jù)題意得：,∴300x=1739.∵x≈5.8又5′48″＞3′05″，故考生1號與10號在1000米跑中不能首次相遇.25.（9分）如圖所表示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AB=BC，E是AB中點(diǎn)，CE⊥BD.（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由.【解析】（1）∵∠ABC=90°,BD⊥EC∴∠1與∠3互余，∠2與∠3互余，∴∠1=∠2，∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=BC,∴△BAD≌△CBE,∴AD=BE.(2)∵E是AB中點(diǎn)，∴EB=EA.由（1）AD=BE得AE=AD,∵AD//BC,∴∠7=∠ACB=45°.∵∠6=45°,∴∠6=∠7.由等腰三角形性質(zhì)，得EM=MD，AM⊥DE.即AC是線段ED垂直平分線.（3）△DBC是等腰三角形(CD=BD),理由以下：由（2）得CD=CE,由（1）得CE=BD,∴CD=BD.∴△DBC是等腰三角形.26.（9分）某電腦企業(yè)經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不停下降.今年三月份電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元，假如賣出相同數(shù)量電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.（1）今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦企業(yè)決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，企業(yè)預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾個(gè)進(jìn)貨方案？（3）假如乙種電腦每臺售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦銷路，企業(yè)決定每售出一臺乙種電腦，返還用戶現(xiàn)金a元，要使（2）中全部方案贏利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對企業(yè)更有利？【解析】（1）設(shè)今年三月份甲種電