蘇教版(SJ)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《平面直角坐標(biāo)系》綜合測(cè)試卷【含答案】

蘇教版(SJ)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《平面直角坐標(biāo)系》綜合測(cè)試卷一、選擇(每題3分，共24分)1.一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)，先向右跳4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下跳3個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.2.如桌點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再作與關(guān)于軸對(duì)稱的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.5.若點(diǎn)在軸下方，軸左側(cè)，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.6.如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1，4)B.(5，0)C.(7，4)D.(8，3)7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.8.定義:直線與相交于點(diǎn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離分別為，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5二、填空(每題2分，共20分)9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5，則的值是.10.已知點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.11.已知平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，.若的面積為10，則.12.已知以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.例如:以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則以原點(diǎn)為圓心，過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.13.如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，軸，將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)60o.當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分召明是，，將線段平移后得到線段(點(diǎn)分別平移到點(diǎn)的位置).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.15.已知正方形在平面直角坐標(biāo)系中，，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.16.如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.如果要使與全等，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是.17.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為;點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)力，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，按此規(guī)律繼續(xù)以點(diǎn)為對(duì)枷中心重復(fù)前面的操作，依次得到點(diǎn)......，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.18.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答(共56分)19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的;(2)畫出將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o得到的.20.(6分)如圖，，，.(1)求點(diǎn)到軸的距離;(2)求的三邊長(zhǎng);(3)當(dāng)點(diǎn)在軸上，且的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形.與軸重合，點(diǎn)落在軸上，且，平行四邊形的面積為20.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).23.(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)，并連接;(2)將沿軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿軸翻折得到，畫出;(3)點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過(2)中的變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，.點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè).(1)求的面積;(2)若是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)是否存在這樣的點(diǎn)，使得的值最大?如果不存在，請(qǐng)說明理由;如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)的位置.25.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(以1cm為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，過點(diǎn)的直線垂直于軸，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線向左移動(dòng);同時(shí)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿軸向右移動(dòng).(1)求幾秒后平行于軸;(2)若以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求點(diǎn)的坐標(biāo).26.(10分)數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題.下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)間題中的應(yīng)用.探究一:求不等式的解集(1)探究的幾何意義.如圖①，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，由絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，可記為.將線段向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.因?yàn)?，所?因此，的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.(2)求方程的解.因?yàn)閿?shù)軸上3和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為3，.(3)求不等式的解集.因?yàn)楸硎緮?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的范圍.請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示的解集，并寫出這個(gè)解集.探究二:探究了的幾何意義(1)探究的幾何意義.如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，.在中，，則.因此，的幾何意義可以理解為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.(2)探究的幾何意義.如圖④，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由探究二(1)可知，，將線段先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)椋?，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.(3)探究的幾何意義.請(qǐng)仿照探究二(2)的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程.(4)的幾何意義可以理解為.拓展應(yīng)用(1)的幾何意義可以理解為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)(填寫坐標(biāo))之間的距離之和;(2)的最小值為(直接寫出結(jié)果).答案1-8BBABACAC9.―4或610.(―2,4)11.3或―712.13.14.(2,4)15.(4,0)或(4,4)(2,0)或(2,4)16.(4,―1)或(―1,―1)或(―1,3)17.(2，―4)18.(―4,0)或(0,―2)或(0,8)19.(1)如圖，即為所求；(2)如圖，即為所求20.(1)距離為3(2)(3)21.22.23.(1)