高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件

高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

1、關(guān)于“創(chuàng)新”的背景1、關(guān)于“創(chuàng)新”的背景

1.1

經(jīng)濟轉(zhuǎn)型

&1、1978年12月到1984年10月的農(nóng)村改革；&2、1984年10月到1992年01月的城市改革；&3、1992年01月到2002年12月的實體經(jīng)濟走向成型；&4、2003年01月到2012年12月的房地產(chǎn)推動經(jīng)濟增長；

房地產(chǎn)貨幣債務(wù)&5、2012年----2050年（創(chuàng)新關(guān)鍵詞）中國頂層設(shè)計、

實體經(jīng)濟、制造業(yè)、金融業(yè)、服務(wù)業(yè)、交互技術(shù)、人工智能、信息技術(shù)、生物技術(shù)、航空航天、海洋技術(shù)

1.1經(jīng)濟轉(zhuǎn)型

&1、1978年12月到1984年10月

1.2、教育變革

學(xué)術(shù)型

培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人技能型

新高

考以人為本尊重選擇

1.2、教育變革

學(xué)術(shù)型培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人技

1.3、社會和諧有教無類（階層）因材施教（信息技術(shù)+大數(shù)據(jù)+腦科學(xué)）人盡其才（職業(yè)、生涯規(guī)劃、階層）老有所依（物資保障、心靈保障）1.3、社會和諧有教無類（階層）1.4、教育模型（新課標(biāo)、新高考、新技術(shù)、新思想）認(rèn)知科學(xué)神經(jīng)科學(xué)行為科學(xué)1.4、教育模型（新課標(biāo)、新高考、新技術(shù)、新思想）認(rèn)知科學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)&學(xué)生將頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。&頭腦中已有的知識、經(jīng)驗的組合。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)&學(xué)生將頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度1.5、一體四層四翼的高考評價體系

“一體”是總體框架，體現(xiàn)了高考核心功能；“四層”（考查目標(biāo)）與“四翼”（考查要求）是“一體”的有機組成部分，共同構(gòu)成了實現(xiàn)高考評價功能的理論體系。1.5、一體四層四翼的高考評價體系“一體”是總數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)運算推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根基理性思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)運算推理是數(shù)學(xué)理性思維是數(shù)學(xué)2.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

2.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

趙思林.《高考數(shù)學(xué)解題分析》【M】.四川:四川大學(xué)出版社,2014

趙思林先生：高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題研究：

立意、特點、類型、背景趙思林.《高考數(shù)學(xué)解題分析》【M】.四川:四川大學(xué)出版社,22.1高考命題知識→方法→技能→思想→能力→素養(yǎng)→素質(zhì)

知識立意能力立意素養(yǎng)立意高考數(shù)學(xué)命題重視通過創(chuàng)新型試題考查考生的創(chuàng)新意識．高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題是指從測量考生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力著手突出能力考查的試題．高考數(shù)學(xué)十分重視對學(xué)生創(chuàng)新意識的考查．目前命題技術(shù)能辦到嗎創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探究和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)新地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).新就是難！首發(fā)效應(yīng)??！有標(biāo)準(zhǔn)答案的問題，考技能！技能可訓(xùn)練！2.1高考命題知識→方法→技能→思想→能力→素養(yǎng)→高考數(shù)學(xué)速度知識的覆蓋面難度命題創(chuàng)新：首發(fā)效應(yīng)套路陷阱，超凡脫俗以解析幾何為代表的運算；以函數(shù)導(dǎo)數(shù)為代表的思維。裴光亞先生：

拖死你？算死你？難死你？高考數(shù)學(xué)速度知識的覆蓋面難度命題創(chuàng)新：首發(fā)效應(yīng)以解析幾何為代高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件怎么來的？怎么來的？抽象概括邏輯推理數(shù)學(xué)運算直觀想象心中有圖抽象概括邏輯推理數(shù)學(xué)運算直觀想象心中有圖充要條件，嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理帕德近似(Padeapproximation)是有理函數(shù)逼近的一種方法。帕德近似就是是法國數(shù)學(xué)家亨利·帕德發(fā)明的有理多項式近似法。帕德近似往往比截斷的泰勒級數(shù)準(zhǔn)確，而且當(dāng)泰勒級數(shù)不收斂時，帕德近似往往仍可行，所以多用于在計算數(shù)學(xué)中。亨利·帕德在創(chuàng)新我們?nèi)迸恋滤季S！反思1充要條件，嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理帕德近似(Pade概念（原理）—結(jié)構(gòu)（表征）—規(guī)律（方法）—表達(dá)為什么是什么怎么樣可以不？得意忘形；詞不達(dá)意；只可意會不可言傳反思2是基本知識嗎？基本方法？基本技能？套路有效？有基本活動經(jīng)驗?zāi)艹橄蟾爬▎?？反?玩概念，概念是基礎(chǔ)！閱讀能力，思維能力，表達(dá)能力都是建立在理解概念之上！玩好概念，才玩技巧！概念（原理）—結(jié)構(gòu)（表征）—規(guī)律（方法）—表達(dá)為什么是什么怎反思4基礎(chǔ)知識基本技能基本思想方法基本活動經(jīng)驗雙基三基四基2017年12月29日，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定高中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進一步學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（四能）。反思4基礎(chǔ)知識基本技能基本思想方法基本活動經(jīng)驗雙基三基四基2

知識的記憶｜＞理解性思維

知識的理解｜

知識的應(yīng)用｜＞批判性思維―＞學(xué)科思維能力

知識的分析

|

知識的質(zhì)疑

|＞創(chuàng)造性思維

知識的創(chuàng)造知識的記憶反思5

能力問題關(guān)鍵在壓軸題。解決以高等數(shù)學(xué)為背景的題目，運用初等方法還是高等方法？解題過程的難易程度不一樣。優(yōu)點：有利于高校招生和學(xué)生在高校順利學(xué)習(xí)。缺點：知識超前，方法滯后的命題手法真能檢測出學(xué)生能力嗎？策略：尋求中間地帶定理、公式及高等數(shù)學(xué)常用處理問題的方法。你如何評價該題？反思5能力問題關(guān)鍵在壓軸題。解決以高等數(shù)學(xué)為背景的題目，函數(shù)思想函數(shù)思想2.2高中數(shù)學(xué)

2.2.1．高中數(shù)學(xué)：三個概念：函數(shù)概率極限兩個工具：向量導(dǎo)數(shù)一個規(guī)則：充分條件和充要條件2.2.2．各章特點：集合新，函數(shù)繁，數(shù)列散，三角記，向量奇，不等難，解幾算，立幾想，概率變，導(dǎo)數(shù)用.2.2.3．解題規(guī)律：①深入進去，弄通情境；②順推分析，逆推分析；③換一角度，尋求聯(lián)系；④對稱思想，一分為二。2.2高中數(shù)學(xué)

2.2.1．高中數(shù)學(xué)：2.2.4.各章特點復(fù)數(shù)：展示運算求解能力的舞臺平面向量：渾然天然的數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)：周期性獨一無二核心標(biāo)志數(shù)列：與合情推理演繹獨特風(fēng)景函數(shù)導(dǎo)數(shù)：數(shù)學(xué)能力思想的集大成者解析幾何：多思考少計算的最佳代表2.2.4.各章特點

函數(shù)運動模型

導(dǎo)數(shù)

中值定理

泰勒展式

圖形

七種性質(zhì)

不等式迭代?不動點?極限

載體

初等函數(shù)多項式函數(shù)超越函數(shù)

數(shù)列函數(shù)列圓錐曲線有界性單調(diào)性對稱性周期性連續(xù)性可導(dǎo)性凹凸性方程詹生不等式零點定理

高中主線字母變量函數(shù)運動模型導(dǎo)數(shù)中值定理泰勒展式圖形七種性高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件這道試題的考查的知識，用到的方法和數(shù)學(xué)思想以兩道地方卷試題為背景。這道試題的考查的知識，用到的方法和數(shù)學(xué)思想以兩道地方卷試題為（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)ex–x.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)ex–x.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件37錯誤解法錯誤解法38高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件錯誤解法充要條件？錯誤解法充要條件？高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件反例反例2.3命題題源2.3.1課本題目，往屆高考試題，高等數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)競賽題目，國外的優(yōu)秀題目。2.3.2知識覆蓋65%—70%2.3命題題源2.3.3保持穩(wěn)定，重視基礎(chǔ)，回歸教材&.命題A={課本題}B={資料題}{命題集}=A－B；&.“來源于教材，高于教材”的理解。優(yōu)點：①保證高考公正性。②避免濫用教輔資料。缺點：①高水平教師群體在競爭，未必能真正保證公平。②命題的選材受到制約，特別是與上海卷作比較。策略：變式學(xué)習(xí)，易位變形。2.3.3保持穩(wěn)定，重視基礎(chǔ)，回歸教材上海試題：淡化知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性，不強調(diào)知識的覆蓋率，突出思維模式，思維容量和思想層次的考查。

上海試題：一分為二離散連續(xù)辨證思維倒行逆施一分為二離散連續(xù)辨證思維倒行逆施2.3.4前車之鑒，往年的高考試題2.3.4前車之鑒，往年的高考試題高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.3.5國外的優(yōu)秀題目2.3.5國外的優(yōu)秀題目高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.4數(shù)學(xué)文化2.4數(shù)學(xué)文化高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件

全國Ⅱ卷第3題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過詩歌提出數(shù)學(xué)問題，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，激發(fā)考生對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的喜愛。全國Ⅱ卷第3題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然2.5.創(chuàng)新題的類型2.5.創(chuàng)新題的類型2.6、研究視角試題背景試題結(jié)構(gòu)試題評價試題拓展試題立意試題解法領(lǐng)會命題思想，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)育人目標(biāo)研究視角試題類型試題趨勢2.6、研究視角試題背景試題結(jié)構(gòu)試題評價試題拓展試題立意試題2.6.1試題解法：

不要盲目追求解法多樣

不盲目追求解法多樣，而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷相關(guān)知識的發(fā)生發(fā)展過程和試題分析求解的全過程，充分挖掘典型試題的內(nèi)在價值與遷移功能。2.6.1試題解法：不要盲目追求解法多樣不盲目追高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.6.2.試題評價：不要隨意拔高2.6.2.試題評價：不要隨意拔高2.6.3試題立意：在知識的交匯處命制試題，創(chuàng)設(shè)好情景，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造意識，讓學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。反直覺2.6.3試題立意：在知識的交匯處命制試題，創(chuàng)設(shè)好情景，高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件比如中國古代的“雞兔同籠”問題，就是一個能展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平綜合發(fā)展的案例從特指的雞兔同籠問題到一般性的雞兔同籠模式問題（小學(xué)）→二元一次方程組（初中）→向量基本定理與二元一次方程組（高中必修）→解析幾何：兩條直線的位置關(guān)系（高中選修1）→矩陣與變換：二元一次方程組（高中選修2）→線性代數(shù)：N元一次方程組（高中選修2）→高等代數(shù)：線性空間（大學(xué)）在這樣一個逐級提升的層次序列中，數(shù)學(xué)總是從不同角度為刻畫雞兔同籠問題建立模型，并不斷拓展模型的認(rèn)識，而數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀、想象這些重要的要素都綜合融入對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識發(fā)展中比如中國古代的“雞兔同籠”問題，就是一個能展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水3.關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的思考3.關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的思考

3.1、培育必備品格

1、社會核心價值觀(為什么）；倉廩實而知禮節(jié)，衣食足而知榮辱”；2、色悅。愛的能力；換位思考；學(xué)會傾聽；表達(dá)尊重；積極回應(yīng)未必事事認(rèn)同；陪伴；以身作則；說出感受不抱怨；3、內(nèi)心強大、精神獨立、思想自由124、獨善其身，兼濟天下

；A13C5.數(shù)學(xué)文化的浸潤。14

3.1、培育必備品格

1、社會核心價值觀(為什么）

3.2、發(fā)展關(guān)鍵能力

1、認(rèn)知、創(chuàng)新、合作、職業(yè)；（認(rèn)知生命、認(rèn)知生存、認(rèn)知生活）2、腦的可塑性；3、專注力、自控力、想象力，好奇心，思維力、批判力、創(chuàng)造力；4、情商+智商=心商。

3.2、發(fā)展關(guān)鍵能力

1、認(rèn)知、創(chuàng)新、合作、職業(yè)；3.3、大數(shù)據(jù)應(yīng)用3.3.1、教育或許可以從一門主要依靠經(jīng)驗的學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕揽繑?shù)據(jù)的學(xué)科。目前高考命題水平，技術(shù)會讓競爭更加殘酷！

盡管教師普遍肯定建模、探究、研究性學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中所起的作用及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性。因為命題及評價方式還是停留在知識與技能上,所以存在重技能輕素養(yǎng)現(xiàn)象。

世界最出色的教育學(xué)家、心理學(xué)家：

沒有辦法用2小時通過一套題考出一個人的能力。

3.3、大數(shù)據(jù)應(yīng)用3.3.1、教育或許可以從一門主要依靠經(jīng)驗2018年試題的大數(shù)據(jù)分析全國Ⅰ卷文科近三年難易對比2018年試題的大數(shù)據(jù)分析全國Ⅰ卷文科近三年難易對比全國Ⅰ卷理科近三年難易對比全國Ⅰ卷理科近三年難易對比2018年3卷省份類別參考人數(shù)平均分及格率難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差滿分人數(shù)貴州理科21799180.40839.10%0.5360.401324.81550文科12247365.64121.14%0.4380.463228.02511廣西理科18476376.18737.75%0.5080.478928.77360文科11359961.02918.76%0.4070.469228.32430四川理科26926298.16

0.654

《8文科21533381.85

0.546

《70三省合計理科67201686.36

文科45140572.21

2018年3卷省份類別參考平均分及格率難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差滿分貴高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件關(guān)于數(shù)學(xué)技能形成建議（1）小題要盡量用技巧?；A(chǔ)大題盡量用模板。學(xué)習(xí)一題多解，用A方法做，用B方法檢查，如果答案一致，基本上100%正確。（2）做難題非常重要，每天堅持做一個難題。沒有做難題的經(jīng)驗，考試中拿到難題的第一感覺不是“興奮”，而是害怕，這就是差距。學(xué)霸看到難題統(tǒng)一的感覺都是興奮。（3）過度學(xué)習(xí)——刻意練習(xí)。必須要在刻意練習(xí)中才能突破成績高原，不斷提分。A.只在學(xué)習(xí)區(qū)練習(xí)；B.分成有針對性小塊，重復(fù)練習(xí)；C.有效反饋D.高度集中，全神貫注。每當(dāng)做一道新的難題時，大腦的不適感會極其接近身體上的緊張感，就好像神經(jīng)細(xì)胞本身正在進行重組，形成新的構(gòu)造。（4）從根本上來講，做數(shù)學(xué)考題，是獲取條件、邏輯推理、得出結(jié)果的過程。其中貫徹的，是“等式原則”，也就是通過獲取所有的條件，進行嚴(yán)密的推理最終得到最為準(zhǔn)確的結(jié)果，等式前后應(yīng)該是完全相等、邏輯融洽的關(guān)系。（5）師生置于高考情景中，教師把隱性的思想轉(zhuǎn)化為顯性的技能，學(xué)生把顯性的技能概括為隱性的思想.關(guān)于數(shù)學(xué)技能形成建議（1）小題要盡量用技巧?；A(chǔ)大題盡量用模（6）高考試題必須保持一定的難度！近年來，多個省份的高分考生數(shù)量不斷創(chuàng)下新紀(jì)錄。有人說，現(xiàn)在上清華北大，已經(jīng)不是看考了多少分，而是看不被扣掉多少分。這種現(xiàn)象多少反映了升學(xué)考試簡單化、模式化的趨勢——試題難度和區(qū)分度下降。像高考這種重要的選拔性考試，如果降低試題難度，大部分學(xué)生都能通過拼命刷題取得較高的分?jǐn)?shù)，不僅不利于選拔人才，學(xué)生的應(yīng)試壓力還會越大！事實上，高考作為選拔性考試，不僅要確保機會均等，更要保證選拔公平。而機會均等與選拔公平并不矛盾，因為，不同水平的學(xué)生適合不同層次的學(xué)校，每一個學(xué)生在適合自己層次的學(xué)校繼續(xù)深造才是更廣義的公平，才能順應(yīng)人才培養(yǎng)的潛在規(guī)律。（6）高考試題必須保持一定的難度！3.3.2、在工業(yè)社會，高水平的創(chuàng)造力邏輯思維能力也許不如思想上服從指揮、行動上掌握基本技能那么重要，對他們的要求是”把事情做對”，而不是”做對的事情”。

但是，當(dāng)今社會需要的是具有創(chuàng)造力、充滿好奇心并能自我引導(dǎo)的終身學(xué)習(xí)者，需他們有能力提出新穎的想法并付諸實施，它對勞動者的閱讀能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文底蘊的要求越來越高！

考試是個用處非常有局限的工具?，F(xiàn)代不管哪種考試，能考得出考生的興趣、志向、想象力和實際操作能力的有哪些呢？即使是已經(jīng)看起來最客觀最可衡量的數(shù)學(xué)考試，也會遺失很多東西。在考試中，大部分學(xué)生并沒有將數(shù)學(xué)視為探索世界時簡單方便且用途多樣的工具，反而其視為亟待跨越的障礙。

復(fù)習(xí)時間所占比重過大。這是扼殺學(xué)生想象力、創(chuàng)造力的最大手段。而當(dāng)我們?yōu)榱私鉀Q眼下的難題而極度專注時，就無法有效地規(guī)劃未來。學(xué)生時代的真正成果，不是他們交上去的作業(yè)和考卷，而是他們所真正學(xué)習(xí)到和思考的內(nèi)容。這些在技術(shù)上是無法進行嚴(yán)密的督導(dǎo)的。3.3.2、在工業(yè)社會，高水平的創(chuàng)造力邏輯思維能力也許不如思3.3.3、有人認(rèn)為大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)可能會使計劃經(jīng)濟重新變得可行，這完全是錯誤的。之所以如此，與我們經(jīng)常講的不確定性概念有關(guān)。不確定性意味著什么？基于過去無法預(yù)測未來，這就是我們需要企業(yè)家的原因，如果能用數(shù)據(jù)預(yù)測出未來就不需要企業(yè)家，只需要管理者，甚至機器人即可。3.3.3、有人認(rèn)為大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)可能會使計劃經(jīng)濟重新變得可行3.4、腦科學(xué)

心智行為

理解（想）應(yīng)用（做）軟知識硬知識眼睛內(nèi)眼睛外3.4、腦科學(xué)心智行為1.人在許多方面不如動物，如聽覺不如狼，視覺不如鷹，嗅覺不如狗，長跑不如鹿，短跑不如豹，游水不如魚，但是，在五光十色、千姿百態(tài)的生物界里，人類之所以成為萬物之靈，靈就靈在了腦子上。2.人腦是世界上最復(fù)雜的物質(zhì)系統(tǒng)，現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論都回避腦的探究，停留在外顯的行為以及對內(nèi)部心理機制的推測上。3.研究表明，大腦在人的一生中都有可塑性，但有些經(jīng)歷在童年特定敏感時期有極其強大的影響，而其它一些經(jīng)歷影響大腦的時間則可能長得多。4、發(fā)育不僅是一個受生物規(guī)律驅(qū)動的進化過程，也是能因?qū)W習(xí)而促成的主動發(fā)展過程。學(xué)習(xí)可以改變大腦的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)的變化改變著大腦的某些功能。換句話說，學(xué)習(xí)能在一定程度上組織和改組大腦；5.教育實質(zhì)上就是在建構(gòu)人的腦。

第一階段是與哲學(xué)的交叉；

第二階段是與心理科學(xué)的交叉；第三階段是與認(rèn)知科學(xué)的交叉；

第四階段是與神經(jīng)科學(xué)的交叉。1.人在許多方面不如動物，如聽覺不如狼，視覺不如鷹，嗅覺不如

腦科學(xué)技術(shù)、基于大數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)分析技術(shù)或許將成為推動教育深層變革的主動力。自主性自控性腦科學(xué)技術(shù)、基于大數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)分析技術(shù)或許將成為推動教育深3.4.2教學(xué)的觀點（1）學(xué)生活的知識+學(xué)生存的技能+學(xué)生命的意義知識與技能+過程與方法+情感態(tài)度價值觀授之以魚+授之以漁+授之以欲

（2）陳述性知識：站在系統(tǒng)的高度上，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。程序性知識：注重典型思維規(guī)律，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。策略性知識：加強解題過程反思，形成完整的個性能力。我認(rèn)為“授人以魚，不如授人以漁”已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代教育的需要，一位真正優(yōu)秀的老師，要善于創(chuàng)設(shè)“魚塘”，激發(fā)起孩子“打魚”的欲望，在“打魚”的過程中領(lǐng)悟、反思“打魚”的方法，分享“打魚”成功的樂趣。這樣的課堂才能開放，才能有生成的可能，只有不斷的生成，課堂才有生命力，孩子和老師才會共同成長。3.4.2教學(xué)的觀點（1）（2）我認(rèn)為“授人以魚，不如授

一家之言，不當(dāng)之處，敬請批評!一家之言，不當(dāng)之處，敬請批評!謝謝！謝謝！

高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

1、關(guān)于“創(chuàng)新”的背景1、關(guān)于“創(chuàng)新”的背景

1.1

經(jīng)濟轉(zhuǎn)型

&1、1978年12月到1984年10月的農(nóng)村改革；&2、1984年10月到1992年01月的城市改革；&3、1992年01月到2002年12月的實體經(jīng)濟走向成型；&4、2003年01月到2012年12月的房地產(chǎn)推動經(jīng)濟增長；

房地產(chǎn)貨幣債務(wù)&5、2012年----2050年（創(chuàng)新關(guān)鍵詞）中國頂層設(shè)計、

實體經(jīng)濟、制造業(yè)、金融業(yè)、服務(wù)業(yè)、交互技術(shù)、人工智能、信息技術(shù)、生物技術(shù)、航空航天、海洋技術(shù)

1.1經(jīng)濟轉(zhuǎn)型

&1、1978年12月到1984年10月

1.2、教育變革

學(xué)術(shù)型

培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人技能型

新高

考以人為本尊重選擇

1.2、教育變革

學(xué)術(shù)型培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人技

1.3、社會和諧有教無類（階層）因材施教（信息技術(shù)+大數(shù)據(jù)+腦科學(xué)）人盡其才（職業(yè)、生涯規(guī)劃、階層）老有所依（物資保障、心靈保障）1.3、社會和諧有教無類（階層）1.4、教育模型（新課標(biāo)、新高考、新技術(shù)、新思想）認(rèn)知科學(xué)神經(jīng)科學(xué)行為科學(xué)1.4、教育模型（新課標(biāo)、新高考、新技術(shù)、新思想）認(rèn)知科學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)&學(xué)生將頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。&頭腦中已有的知識、經(jīng)驗的組合。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)&學(xué)生將頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度1.5、一體四層四翼的高考評價體系

“一體”是總體框架，體現(xiàn)了高考核心功能；“四層”（考查目標(biāo)）與“四翼”（考查要求）是“一體”的有機組成部分，共同構(gòu)成了實現(xiàn)高考評價功能的理論體系。1.5、一體四層四翼的高考評價體系“一體”是總數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)運算推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根基理性思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)運算推理是數(shù)學(xué)理性思維是數(shù)學(xué)2.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

2.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究

趙思林.《高考數(shù)學(xué)解題分析》【M】.四川:四川大學(xué)出版社,2014

趙思林先生：高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題研究：

立意、特點、類型、背景趙思林.《高考數(shù)學(xué)解題分析》【M】.四川:四川大學(xué)出版社,22.1高考命題知識→方法→技能→思想→能力→素養(yǎng)→素質(zhì)

知識立意能力立意素養(yǎng)立意高考數(shù)學(xué)命題重視通過創(chuàng)新型試題考查考生的創(chuàng)新意識．高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題是指從測量考生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力著手突出能力考查的試題．高考數(shù)學(xué)十分重視對學(xué)生創(chuàng)新意識的考查．目前命題技術(shù)能辦到嗎創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探究和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)新地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).新就是難！首發(fā)效應(yīng)?。∮袠?biāo)準(zhǔn)答案的問題，考技能！技能可訓(xùn)練！2.1高考命題知識→方法→技能→思想→能力→素養(yǎng)→高考數(shù)學(xué)速度知識的覆蓋面難度命題創(chuàng)新：首發(fā)效應(yīng)套路陷阱，超凡脫俗以解析幾何為代表的運算；以函數(shù)導(dǎo)數(shù)為代表的思維。裴光亞先生：

拖死你？算死你？難死你？高考數(shù)學(xué)速度知識的覆蓋面難度命題創(chuàng)新：首發(fā)效應(yīng)以解析幾何為代高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件怎么來的？怎么來的？抽象概括邏輯推理數(shù)學(xué)運算直觀想象心中有圖抽象概括邏輯推理數(shù)學(xué)運算直觀想象心中有圖充要條件，嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理帕德近似(Padeapproximation)是有理函數(shù)逼近的一種方法。帕德近似就是是法國數(shù)學(xué)家亨利·帕德發(fā)明的有理多項式近似法。帕德近似往往比截斷的泰勒級數(shù)準(zhǔn)確，而且當(dāng)泰勒級數(shù)不收斂時，帕德近似往往仍可行，所以多用于在計算數(shù)學(xué)中。亨利·帕德在創(chuàng)新我們?nèi)迸恋滤季S！反思1充要條件，嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理帕德近似(Pade概念（原理）—結(jié)構(gòu)（表征）—規(guī)律（方法）—表達(dá)為什么是什么怎么樣可以不？得意忘形；詞不達(dá)意；只可意會不可言傳反思2是基本知識嗎？基本方法？基本技能？套路有效？有基本活動經(jīng)驗?zāi)艹橄蟾爬▎?？反?玩概念，概念是基礎(chǔ)！閱讀能力，思維能力，表達(dá)能力都是建立在理解概念之上！玩好概念，才玩技巧！概念（原理）—結(jié)構(gòu)（表征）—規(guī)律（方法）—表達(dá)為什么是什么怎反思4基礎(chǔ)知識基本技能基本思想方法基本活動經(jīng)驗雙基三基四基2017年12月29日，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定高中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進一步學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（四能）。反思4基礎(chǔ)知識基本技能基本思想方法基本活動經(jīng)驗雙基三基四基2

知識的記憶｜＞理解性思維

知識的理解｜

知識的應(yīng)用｜＞批判性思維―＞學(xué)科思維能力

知識的分析

|

知識的質(zhì)疑

|＞創(chuàng)造性思維

知識的創(chuàng)造知識的記憶反思5

能力問題關(guān)鍵在壓軸題。解決以高等數(shù)學(xué)為背景的題目，運用初等方法還是高等方法？解題過程的難易程度不一樣。優(yōu)點：有利于高校招生和學(xué)生在高校順利學(xué)習(xí)。缺點：知識超前，方法滯后的命題手法真能檢測出學(xué)生能力嗎？策略：尋求中間地帶定理、公式及高等數(shù)學(xué)常用處理問題的方法。你如何評價該題？反思5能力問題關(guān)鍵在壓軸題。解決以高等數(shù)學(xué)為背景的題目，函數(shù)思想函數(shù)思想2.2高中數(shù)學(xué)

2.2.1．高中數(shù)學(xué)：三個概念：函數(shù)概率極限兩個工具：向量導(dǎo)數(shù)一個規(guī)則：充分條件和充要條件2.2.2．各章特點：集合新，函數(shù)繁，數(shù)列散，三角記，向量奇，不等難，解幾算，立幾想，概率變，導(dǎo)數(shù)用.2.2.3．解題規(guī)律：①深入進去，弄通情境；②順推分析，逆推分析；③換一角度，尋求聯(lián)系；④對稱思想，一分為二。2.2高中數(shù)學(xué)

2.2.1．高中數(shù)學(xué)：2.2.4.各章特點復(fù)數(shù)：展示運算求解能力的舞臺平面向量：渾然天然的數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)：周期性獨一無二核心標(biāo)志數(shù)列：與合情推理演繹獨特風(fēng)景函數(shù)導(dǎo)數(shù)：數(shù)學(xué)能力思想的集大成者解析幾何：多思考少計算的最佳代表2.2.4.各章特點

函數(shù)運動模型

導(dǎo)數(shù)

中值定理

泰勒展式

圖形

七種性質(zhì)

不等式迭代?不動點?極限

載體

初等函數(shù)多項式函數(shù)超越函數(shù)

數(shù)列函數(shù)列圓錐曲線有界性單調(diào)性對稱性周期性連續(xù)性可導(dǎo)性凹凸性方程詹生不等式零點定理

高中主線字母變量函數(shù)運動模型導(dǎo)數(shù)中值定理泰勒展式圖形七種性高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件這道試題的考查的知識，用到的方法和數(shù)學(xué)思想以兩道地方卷試題為背景。這道試題的考查的知識，用到的方法和數(shù)學(xué)思想以兩道地方卷試題為（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)ex–x.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)ex–x.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍（2017全國理Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a–2)高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件127錯誤解法錯誤解法128高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件錯誤解法充要條件？錯誤解法充要條件？高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件反例反例2.3命題題源2.3.1課本題目，往屆高考試題，高等數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)競賽題目，國外的優(yōu)秀題目。2.3.2知識覆蓋65%—70%2.3命題題源2.3.3保持穩(wěn)定，重視基礎(chǔ)，回歸教材&.命題A={課本題}B={資料題}{命題集}=A－B；&.“來源于教材，高于教材”的理解。優(yōu)點：①保證高考公正性。②避免濫用教輔資料。缺點：①高水平教師群體在競爭，未必能真正保證公平。②命題的選材受到制約，特別是與上海卷作比較。策略：變式學(xué)習(xí)，易位變形。2.3.3保持穩(wěn)定，重視基礎(chǔ)，回歸教材上海試題：淡化知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性，不強調(diào)知識的覆蓋率，突出思維模式，思維容量和思想層次的考查。

上海試題：一分為二離散連續(xù)辨證思維倒行逆施一分為二離散連續(xù)辨證思維倒行逆施2.3.4前車之鑒，往年的高考試題2.3.4前車之鑒，往年的高考試題高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.3.5國外的優(yōu)秀題目2.3.5國外的優(yōu)秀題目高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.4數(shù)學(xué)文化2.4數(shù)學(xué)文化高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件

全國Ⅱ卷第3題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過詩歌提出數(shù)學(xué)問題，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，激發(fā)考生對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的喜愛。全國Ⅱ卷第3題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然2.5.創(chuàng)新題的類型2.5.創(chuàng)新題的類型2.6、研究視角試題背景試題結(jié)構(gòu)試題評價試題拓展試題立意試題解法領(lǐng)會命題思想，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)育人目標(biāo)研究視角試題類型試題趨勢2.6、研究視角試題背景試題結(jié)構(gòu)試題評價試題拓展試題立意試題2.6.1試題解法：

不要盲目追求解法多樣

不盲目追求解法多樣，而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷相關(guān)知識的發(fā)生發(fā)展過程和試題分析求解的全過程，充分挖掘典型試題的內(nèi)在價值與遷移功能。2.6.1試題解法：不要盲目追求解法多樣不盲目追高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件2.6.2.試題評價：不要隨意拔高2.6.2.試題評價：不要隨意拔高2.6.3試題立意：在知識的交匯處命制試題，創(chuàng)設(shè)好情景，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造意識，讓學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。反直覺2.6.3試題立意：在知識的交匯處命制試題，創(chuàng)設(shè)好情景，高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件比如中國古代的“雞兔同籠”問題，就是一個能展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平綜合發(fā)展的案例從特指的雞兔同籠問題到一般性的雞兔同籠模式問題（小學(xué)）→二元一次方程組（初中）→向量基本定理與二元一次方程組（高中必修）→解析幾何：兩條直線的位置關(guān)系（高中選修1）→矩陣與變換：二元一次方程組（高中選修2）→線性代數(shù)：N元一次方程組（高中選修2）→高等代數(shù)：線性空間（大學(xué)）在這樣一個逐級提升的層次序列中，數(shù)學(xué)總是從不同角度為刻畫雞兔同籠問題建立模型，并不斷拓展模型的認(rèn)識，而數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀、想象這些重要的要素都綜合融入對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識發(fā)展中比如中國古代的“雞兔同籠”問題，就是一個能展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水3.關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的思考3.關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的思考

3.1、培育必備品格

1、社會核心價值觀(為什么）；倉廩實而知禮節(jié)，衣食足而知榮辱”；2、色悅。愛的能力；換位思考；學(xué)會傾聽；表達(dá)尊重；積極回應(yīng)未必事事認(rèn)同；陪伴；以身作則；說出感受不抱怨；3、內(nèi)心強大、精神獨立、思想自由124、獨善其身，兼濟天下

；A13C5.數(shù)學(xué)文化的浸潤。14

3.1、培育必備品格

1、社會核心價值觀(為什么）

3.2、發(fā)展關(guān)鍵能力

1、認(rèn)知、創(chuàng)新、合作、職業(yè)；（認(rèn)知生命、認(rèn)知生存、認(rèn)知生活）2、腦的可塑性；3、專注力、自控力、想象力，好奇心，思維力、批判力、創(chuàng)造力；4、情商+智商=心商。

3.2、發(fā)展關(guān)鍵能力

1、認(rèn)知、創(chuàng)新、合作、職業(yè)；3.3、大數(shù)據(jù)應(yīng)用3.3.1、教育或許可以從一門主要依靠經(jīng)驗的學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕揽繑?shù)據(jù)的學(xué)科。目前高考命題水平，技術(shù)會讓競爭更加殘酷！

盡管教師普遍肯定建模、探究、研究性學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中所起的作用及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性。因為命題及評價方式還是停留在知識與技能上,所以存在重技能輕素養(yǎng)現(xiàn)象。

世界最出色的教育學(xué)家、心理學(xué)家：

沒有辦法用2小時通過一套題考出一個人的能力。

3.3、大數(shù)據(jù)應(yīng)用3.3.1、教育或許可以從一門主要依靠經(jīng)驗2018年試題的大數(shù)據(jù)分析全國Ⅰ卷文科近三年難易對比2018年試題的大數(shù)據(jù)分析全國Ⅰ卷文科近三年難易對比全國Ⅰ卷理科近三年難易對比全國Ⅰ卷理科近三年難易對比2018年3卷省份類別參考人數(shù)平均分及格率難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差滿分人數(shù)貴州理科21799180.40839.10%0.5360.401324.81550文科12247365.64121.14%0.4380.463228.02511廣西理科18476376.18737.75%0.5080.478928.77360文科11359961.02918.76%0.4070.469228.32430四川理科26926298.16

0.654

《8文科21533381.85

0.546

《70三省合計理科67201686.36

文科45140572.21

2018年3卷省份類別參考平均分及格率難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差滿分貴高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的研究課件關(guān)于數(shù)學(xué)技能形成建議（1）小題要盡量用技巧?；A(chǔ)大題盡量用模板。學(xué)習(xí)一題多解，用A方法做，用B方法檢查，如果答案一致，基本上100%正確。（2）做難題非常重要，每天堅持做一個難題。沒有做難題的經(jīng)驗，考試中拿到難題的第一感覺不是“興奮”，而是害怕，這就是差距。學(xué)霸看到難題統(tǒng)一的感覺都是興奮。（3）過度學(xué)習(xí)——刻意練習(xí)。必須要在刻意練習(xí)中才能突破成績高原，不斷提分。A.只在學(xué)習(xí)區(qū)練習(xí)；B.分成有針對性小塊，重復(fù)練習(xí)；C.有效反饋D.高度集中，全神貫注。每當(dāng)做一道新的難題時，大腦的不適感會極其接近身體上的緊張感，就好像神經(jīng)細(xì)胞本身正在進行重組，形成新的構(gòu)造。（4）從根本上來講，做數(shù)學(xué)考題，是獲取條件、邏輯推理、得出結(jié)果的過程。其中貫徹的，是“等式原則”，也就是通過獲取所有的條件，進行嚴(yán)密的推理最終得到最為準(zhǔn)確的結(jié)果，等式前后應(yīng)該是完全相等、邏輯融洽的關(guān)系。（5）師生置于高考情景中，教師把隱性的思想轉(zhuǎn)化為顯性的技能，學(xué)生把顯性的技能概括為隱性的思想.關(guān)于數(shù)學(xué)技能形成建議（1）小題要盡量用技巧?；A(chǔ)大題盡量用模（6）高考試題必須保持一定的難度！近年來，多個省份的高分考生數(shù)量不斷創(chuàng)下新紀(jì)錄。有人說，現(xiàn)在上清華北大，已經(jīng)不是看考了多少分，而是看不被扣掉多少分。這種現(xiàn)象多少反映了升學(xué)考試簡單化、模式化的趨勢——試題難度和區(qū)分度下降。像高考這種重要的選拔性考試，如果降