集訓19圓-2020年中考考點集訓之最新真題練(解析版)

6集訓19圓一、選擇題i.如圖，是小飛同學的答卷，他的得分應該是姓名小飛得分 判斷（每小題20分，共100分）①相等的圓心角所對的弧相等(X)②平分弦的直徑垂直于這條弦③弧長相等的弧是等孤④半圓是?、扇切蔚耐庑牡剿黜旤c的距離相等(X)A.40分 B.60分 C.80分 D.100分【答案】A【解析】①在同圓或等圓中相等圓心角所對的弧相等，所以小飛答對；②平分弦（不能是直徑）的直徑垂直于這條弦，才是正確的，所以小飛答錯；③能夠完全重合的弧才是等弧，才是正確的，所以小飛答錯；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，才是正確的，所以小飛答錯；⑤三角形的外心是各邊垂直平分線的交點，它到三角形各頂點的距離相等，所以小飛答對.由以上分析可知小飛共答對 2道題，所以得分為40分.P的度.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，/A=119。，過點C的圓的切線交BO的延長線于點P的度數(shù)為B.31D.B.31D.61【解析】如圖所示：連接OC、CD,???PC是。。的切線，??.PCXOC, OCP=90°,?./A=119°,. ODC=180°-ZA=61-.OC=OD,.OCD=/ODC=61/-.OC=OD,.OCD=/ODC=61/DOC=180°-2X61°=58°,.??/P=90°—/DOC=32°.（2019?荷澤中考）如圖，AB是。。的直徑，C,D是。。上的兩點，且BC平分/ABD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是A.OC//BDB.ADXOCC.△CEF^ABEDD.AF=FDA.OC//BDB.ADXOCC.△CEF^ABEDD.AF=FD【答案】C【解析】選C,「AB是。。的直徑，BC平分/ABD,??./ADB=90,ZOBC=ZDBC,ADXBD,?.OB=OC,.OCB=ZOBC,/.ZDBC=ZOCB,OC//BD,選項A成立；ADXOC,選項B成立;?.AF=FD,選項D成立；?「△CEF和ABED中，沒有相等的邊，，△CEF與ABED不全等，選項C不成立.二、填空題4.（2019?泗陽縣期中）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,若它的一個外角/DCE=70,則/BAD=【答案】70.【解析】?四邊形ABCD內(nèi)接于。O, BAD=ZDCE=70°.（2019?營口）圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 216°,母線長為5,該圓錐的底面半徑為【答案】3【解析】設該圓錐的底面半徑為 r,根據(jù)題意得27T=ZI°,解得r=3.180（2019?鐵嶺）如圖，點A,B,C在。O上，ZA=60°,Z0=70°,OB=9,則AB的長為.【答案】故答案為：87t.【解析】連接OA,?/OA=OC,.OAC=ZC=70,ZOAB=ZOAC-ZBAC=70-60°=10?.OA=OB,OBA=/OAB=10°,/.ZAOB=180°—10°—10°=160°,貝UAR的長=1607tM9=8兀AB 180（2019?寧夏）如圖，AB是。。的弦，OC^AB,垂足為點C,將劣弧AB沿弦AB折疊交于OC的中點D,若AB=2而'，則。O的半徑為.【答案】32【解析】連接OA,設半徑為x,???將劣弧AB沿弦AB折疊交于OC的中點D,.?.OC=-2x,OCXAB, AC=1AB=x/10,?.OA2—OC2=AC2,?.x2—（2x）2=10,解得，x=3&.3（2019?內(nèi)江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB<AD,ZA=150°,CD=4,以CD為直徑的。。交AD于點E,則圖中陰影部分的面積為.【答案】-.3.3【解析】如圖，連接OE,作OFXDE于點F,

??.四邊形ABCD是平行四邊形，且/A=150°,.?./D=30°,貝U/COE=2ZD=60°,.CD=4,.-.00=00=2,OF=goD=1,DF=ODcosZODF=2x^3=y/3,/.DE=2DF=273,260二221 - 2二 二???圖中陰影部分的面積為———十金父273M1=、+J???圖中陰影部分的面積為三、解答題(2019?濟南)如圖，AB、0D是。O的兩條直徑，過點0的。。的切線交AB的延長線于點E,連接AC、BD.(1)求證；/ABD=/CAB;(2)若B是OE的中點，AC=12,求。O的半徑.(1)證明：???AB、CD是。。的兩條直徑，，OA=OC=OB=OD,./OAC=/OCA,/ODB=/OBD,./AOC=/BOD,?./OAC=/OCA=/ODB=/OBD,即/ABD=/CAB;(2)連接BC.「AB是。O的兩條直徑，.?./ACB=90°,??CE為。。的切線，??./OCE=90°,??B是OE的中點，，BC=OB,.OB=OC,.?.△OBC為等邊三角形，?./ABC=60°,. A=30°,，BC=/aC=4a/3,..OB=4百，3即。O的半徑為4J3.(2019?朝陽)如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作。O交AB于點F,連接DB交。O于點H,E是BC上的一點，且BE=BF,連接DE.(1)求證：DE是。。的切線.(2)若BF=2,DH=石，求。O的半徑.【解析】(1)如圖1,連接DF,.?四邊形ABCD為菱形，AB=BC=CD=DA,AD//BC,/DAB=/C,??BF=BE,..AB-BF=BC-BE,即AF=CE,DAF^ADCE(SAS),?./DFA=ZDEC,.AD是。。的直徑，??./DFA=90°,./DEC=90°.AD//BC,/.ZADE=ZDEC=90°/.OD±DE,??OD是。O的半徑，，DE是。。的切線；(2)如圖2,連接AH,,「AD是。O的直徑，，/AHD=/DFA=90°,./DFB=90。，AD=AB,DH=石，..DB=2DH=2而，在Rt^ADF和RtABDF中，:DF2=AD2-AF2,DF2=BD2-BF2,AD2-AF2=DB2-BF2, AD2-(AD-BF)2=DB2-BF2,c C —C c 5?AD2—(AD-2)2=(2芯2-22,，AD=5.O的半徑為3.(2019?湖南張家界)如圖， AB為。。的直徑，且AB=4J3,點C是弧AB上的一動點(不與A,B重合)，過點B作。。的切線交AC的延長線于點D,點E是BD的中點，連接EC.

(1)求證：EC是。。的切線；(2)當/D=30。時，求圖中陰影部分面積.(4l(4l3石)=12石【解析】(1)如答圖，連接OC、BC.???BD切。O于點D,ABD=90.AB為OO的直徑，ACB=/BCD=90又??點E/