中考壓軸題暑假50題

.PAGE.2014暑假壓軸題訓練〔50題1.在直角梯形中,,高〔如圖1。動點同時從點出發(fā),點沿運動到點停止,點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是。而當點到達點時,點正好到達點。設同時從點出發(fā),經(jīng)過的時間為時,的面積為〔如圖2。分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系,已知點在邊上從到運動時,與的函數(shù)圖象是圖3中的線段?！?分別求出梯形中的長度；〔2寫出圖3中兩點的坐標；〔3分別寫出點在邊上和邊上運動時,與的函數(shù)關系式〔注明自變量的取值范圍。〔圖2〔圖1〔圖2〔圖12.在中,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P以1cm/s的速度,沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PE∥BC交AD于點E,連結EQ。設動點運動時間為x秒?！?用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；〔2當點Q在BD〔不包括點B、D上移動時,設的面積為,求與月份的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍；〔3當為何值時,為直角三角形。3．如圖1,在平面直角坐標系中,已知點,點在正半軸上,且．動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動,設運動時間為秒．在軸上取兩點作等邊．〔1求直線的解析式；〔2求等邊的邊長〔用的代數(shù)式表示,并求出當?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；〔3如果取的中點,以為邊在內部作如圖2所示的矩形,點在線段上．設等邊和矩形重疊部分的面積為,請求出當秒時與的函數(shù)關系式,并求出的最大值．〔圖1〔圖1〔圖2ABCODEF4．如圖,在平面直角坐標系中,直角梯形的邊落在軸的正半軸上,且∥,,=4,=6,=8．正方形的兩邊分別落在坐標軸上,且它的面積等于直角梯形面積．將正方形沿軸的正半軸平行移動,設它與直角梯形的重疊部分面積為．ABCODEF〔1分析與計算：求正方形的邊長；〔2操作與求解：〔備用圖ABC①〔備用圖ABCA．逐漸增大B．逐漸減少C．先增大后減少D．先減少后增大②當正方形頂點移動到點時,求的值；〔3探究與歸納：設正方形的頂點向右移動的距離為,求重疊部分面積與的函數(shù)關系式．Oxy〔第24題CBED5．如圖,四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點在軸上,點在軸上,將邊折疊,使點落在邊的點處．已知折疊,且．Oxy〔第24題CBED〔1判斷與是否相似？請說明理由；〔2求直線與軸交點的坐標；〔3是否存在過點的直線,使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在,請說明理由．6．如圖,已知A〔8,0,B〔0,6,兩個動點P、Q同時在△OAB的邊上按逆時針方向〔→O→A→B→O→運動,開始時點P在點B位置,點Q在點O位置,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒1個單位．〔1在前3秒內,求△OPQ的最大面積；〔2在前10秒內,求P、Q兩點之間的最小距離,并求此時點P、Q的坐標；〔3在前15秒內,探究PQ平行于△OAB一邊的情況,并求平行時點P、Q的坐標．7．如圖,點<n是正整數(shù)>依次為一次函數(shù)的圖像上的點,點<n是正整數(shù)>依次是x軸正半軸上的點,已知,分別是以為頂點的等腰三角形?！?寫出兩點的坐標；〔2求〔用含a的代數(shù)式表示；分析圖形中各等腰三角形底邊長度之間的關系,寫出你認為成立的兩個結論；〔3當變化時,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形？若存在,求出相應的a的值；若不存在,請說明理由。8．如圖12,已知直線與雙曲線交于兩點,且點的橫坐標為．〔1求的值；〔2若雙曲線上一點的縱坐標為8,求的面積；圖12〔3過原點的另一條直線交雙曲線于兩點〔點在第一象限,若由點為頂點組成的四邊形面積為,求點的坐標．圖129.已知點P〔m,n<m>0>在直線y=x+b<0<b<3>上,點A、B在x軸上〔點A在點B的左邊,線段AB的長度為eq\f<4,3>b,設△PAB的面積為S,且S=eq\f<2,3>b2+eq\f<2,3>b,.<1若b=eq\f<3,2>,求S的值;<2若S=4,求n的值；<3若直線y=x+b<0<b<3>與y軸交于點C,△PAB是等腰三角形,當CA∥PB時,求b的值.10．已知：矩形紙片中,厘米,厘米,點在上,且厘米,點是邊上一動點．按如下操作：步驟一,折疊紙片,使點與點重合,展開紙片得折痕〔如圖1所示；步驟二,過點作,交所在的直線于點,連接〔如圖2所示〔1無論點在邊上任何位置,都有〔填""、""、""號；〔2如圖3所示,將紙片放在直角坐標系中,按上述步驟一、二進行操作：①當點在點時,與交于點點的坐標是〔,；②當厘米時,與交于點點的坐標是〔,；③當厘米時,在圖3中畫出〔不要求寫畫法,并求出與的交點的坐標；〔3點在運動過程,與形成一系列的交點觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．AAPBCMD<P>EBC圖10<A>BCDE6121824xy61218圖3ANPBCMDEQT圖211．實驗與探究〔1在圖1,2,3中,給出平行四邊形的頂點的坐標〔如圖所示,寫出圖1,2,3中的頂點的坐標,它們分別是,,；圖1圖1圖2圖3〔2在圖4中,給出平行四邊形的頂點的坐標〔如圖所示,求出頂點的坐標〔點坐標用含的代數(shù)式表示；圖4圖4歸納與發(fā)現(xiàn)〔3通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為〔如圖4時,則四個頂點的橫坐標之間的等量關系為；縱坐標之間的等量關系為〔不必證明；運用與推廣〔4在同一直角坐標系中有拋物線和三個點,〔其中．問當為何值時,該拋物線上存在點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點坐標．12.如圖,點A在Y軸上,點B在X軸上,且OA=OB=1,經(jīng)過原點O的直線L交線段AB于點C,過C作OC的垂線,與直線X=1相交于點P,現(xiàn)將直線L繞O點旋轉,使交點C從A向B運動,但C點必須在第一象限內,并記AC的長為t,分析此圖后,對下列問題作出探究：〔1當△AOC和△BCP全等時,求出t的值?！?通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論?！?①設點P的坐標為〔1,b,試寫出b關于t的函數(shù)關系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。13.如圖,中,,,,為上一動點〔不與重合,作于,,的延長線交于點,設,的面積為．〔1求證：；〔2求用表示的函數(shù)表達式,并寫出的取值范圍；〔3當運動到何處時,有最大值,最大值為多少？14．如圖,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,將矩形ABCD沿對角線AC平移,平移后的矩形為EFGH〔A、E、C、G始終在同一條直線上,當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N,GH與BC的延長線交于點M,EH與DC交于點P,FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積,表示矩形NFQC的面積．〔1S與相等嗎？請說明理由．〔2設AE＝x,寫出S和x之間的函數(shù)關系式,并求出x取何值時S有最大值,最大值是多少？〔3如圖11,連結BE,當AE為何值時,是等腰三角形．圖11圖11圖1015.兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形和按圖1所示的位置放置與重合,與重合．〔1求圖1中,三點的坐標．〔2固定不動,沿軸以每秒2個單位長的速度向右運動,當點運動到與點重合時停止,設運動秒后和重疊部分面積為,求與之間的函數(shù)關系式．〔3當以〔2中的速度和方向運動,運動時間秒時運動到如圖2所示的位置,求經(jīng)過三點的拋物線的解析式．圖1圖2〔4現(xiàn)有一半徑為2,圓心在〔3中的拋物線上運動的動圓,試問在運動過程中是否存在與軸或軸相切的情況,若存在請求出的坐標,若不存在請說明理由．圖1圖216、在梯形中,,,,,．〔1求的長；〔2為梯形內一點,為梯形外一點,若,,試判斷的形狀,并說明理由．〔3在〔2的條件下,若,,求的長．17.如圖12,直角梯形中,,動點從點出發(fā),沿方向移動,動點從點出發(fā),在邊上移動．設點移動的路程為,點移動的路程為,線段平分梯形的周長．〔1求與的函數(shù)關系式,并求出的取值范圍；〔2當時,求的值；圖12〔3當不在邊上時,線段能否平分梯形的面積？若能,求出此時的值；若不能,說明理由．圖1218.如圖,在平面直角坐標系中,等腰梯形的四個頂點坐標分別為,．〔1求等腰梯形的面積．〔2試說明點在以的中點為圓心,為直徑的圓上．ACBOxy〔3在第一象限內確定點,使與相似,求出所有符合條件的點ACBOxy19.如圖20,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是矩形,點B的坐標為〔4,3．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時間為t〔秒．<1>點A的坐標是__________,點C的坐標是__________；<2>當t=秒或秒時,MN=AC；<3>設△OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式；<4>探求<3>中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有,求出最大值；若沒有,要說明理由．20.如圖11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底邊QR=6cm,點B、C、Q、R在同一直線l上,且C、Q兩點重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動,t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米〔1當t=4時,求S的值〔2當,求S與t的函數(shù)關系式,并求出S的最大值圖11圖1121.如圖11,在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為2,若?ABC固定不動,?AFG繞點A旋轉,AF、AG與邊BC的交點分別為D、E<點D不與點B重合,點E不與點C重合>,設BE=m,CD=n.〔1請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進行證明.〔2求m與n的函數(shù)關系式,直接寫出自變量n的取值范圍.〔3以?ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系<如圖12>.在邊BC上找一點D,使BD=CE,求出D點的坐標,并通過計算驗證BD＋CE=DE.〔4在旋轉過程中,<3>中的等量關系BD＋CE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.GGyx圖12OFEDCBAG圖11FEDCBA22.如圖①,在平面直角坐標系中,A點坐標為<3,0>,B點坐標為<0,4>．動點M從點O出發(fā),沿OA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動；同時,動點N從點A出發(fā)沿AB方向以每秒個單位長度的速度向終點B運動．設運動了x秒．<1>點N的坐標為<________________,________________>；<用含x的代數(shù)式表示><2>當x為何值時,△AMN為等腰三角形？OMAxNBy圖①OMaaaaaAxNBy圖②<第24題圖><3>OMAxNBy圖①OMaaaaaAxNBy圖②<第24題圖>23.如圖①,正方形ABCD中,點A、B的坐標分別為〔0,10,〔8,4,點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上,從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動,同時動點Q以相同速度在x軸上運動,當P點到D點時,兩點同時停止運動,設運動的時間為t秒．當P點在邊AB上運動時,點Q的橫坐標〔長度單位關于運動時間t〔秒的函數(shù)圖象如圖②所示,請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；<2>求正方形邊長及頂點C的坐標；<第24題圖①>〔第24題圖②<3>在<1>中當t為何值時,△<第24題圖①>〔第24題圖②<4>附加題：〔如果有時間,還可以繼續(xù)解答下面問題,祝你成功！如果點P、Q保持原速度速度不變,當點P沿A→B→C→D勻速運動時,OP與PQ能否相等,若能,寫出所有符合條件的t的值；若不能,請說明理由．24.如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標系中的,處,直角邊在軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當紙板Ⅰ移動至處時,設與分別交于點,與軸分別交于點．〔1求直線所對應的函數(shù)關系式；〔2當點是線段〔端點除外上的動點時,試探究：①點到軸的距離與線段的長是否總相等？請說明理由；②兩塊紙板重疊部分〔圖中的陰影部分的面積是否存在最大值？若存在,求出這個最大值及取最大值時點的坐標；若不存在,請說明理由．AAOEGBFHNCPIxyM〔第24題圖DII〔第28題ABCDOy/km90012x/h4〔第28題ABCDOy/km90012x/h4根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取〔1甲、乙兩地之間的距離為km；〔2請解釋圖中點的實際意義；圖象理解〔3求慢車和快車的速度；〔4求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍；問題解決〔5若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？〔第28題yO·ADxBCENM·26．已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M〔m,n〔在A點左側是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N〔0,－n作〔第28題yO·ADxBCENM·〔1若點D坐標是〔－8,0,求A、B兩點坐標及k的值．〔2若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式．〔3設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p－q的值．27.如圖1,一副直角三角板滿足AB＝BC,AC＝DE,∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°[操作]將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉,并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q[探究一]在旋轉過程中,如圖2,當時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明.如圖3,當時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？,并說明理由.根據(jù)你對〔1、〔2的探究結果,試寫出當時,EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為_________,其中的取值范圍是_______<直接寫出結論,不必證明>[探究二]若,AC＝30cm,連續(xù)PQ,設△EPQ的面積為S<cm2>,在旋轉過程中：S是否存在最大值或最小值？若存在,求出最大值或最小值,若不存在,說明理由.隨著S取不同的值,對應△EPQ的個數(shù)有哪些變化？不出相應S值的取值范圍.28．如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：〔1如果AB=AC,∠BAC=90o．=1\*GB3①當點D在線段BC上時〔與點B不重合,如圖乙,線段CF、BD之間的位置關系為▲,數(shù)量關系為▲．第28題圖圖甲圖乙圖丙=2\*GB3②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,=1\*GB3第28題圖圖甲圖乙圖丙〔2如果AB≠AC,∠BAC≠90o,點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC〔點C、F重合除外？畫出相應圖形,并說明理由．〔畫圖不寫作法〔3若AC＝,BC=3,在〔2的條件下,設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值．29．已知：矩形ABCD中,AB=1,點M在對角線AC上,直線l過點M且與AC垂直,與AD相交于點E。〔1如果直線l與邊BC相交于點H〔如圖1,AM=AC且AD=A,求AE的長；〔用含a的代數(shù)式表示〔2在〔1中,又直線l把矩形分成的兩部分面積比為2：5,求a的值；〔3若AM=AC,且直線l經(jīng)過點B〔如圖2,求AD的長；〔4如果直線l分別與邊AD、AB相交于點E、F,AM=AC。設AD長為x,△AEF的面積為y,求y與x的函數(shù)關系式,并指出x的取值范圍?！睬髕的取值范圍可不寫過程30、〔1探究新知：如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.〔2結論應用：①如圖2,點M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點M作ME⊥y軸,過點N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F.試應用〔1中得到的結論證明：MN∥EF.②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與E是否平行.31．如圖〔1,已知在中,AB=AC=10,AD為底邊BC上的高,且AD=6。將沿箭頭所示的方向平移,得到。如圖〔2,交AB于E,分別交AB、AD于G、F。以為直徑作,設的長為x,的面積為y?！?求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；〔2連結EF,求EF與相切時x的值；〔3設四邊形的面積為S,試求S關于x的函數(shù)表達式,并求x為何值時,S的值最大,最大值是多少？32.已知∠MAN,AC平分∠MAN。⑴在圖1中,若∠MAN＝120°,∠ABC＝∠ADC＝90°,求證：AB＋AD＝AC;⑵在圖2中,若∠MAN＝120°,∠ABC＋∠ADC＝180°,則⑴中的結論是否仍然成立？若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;⑶在圖3中：①若∠MAN＝60°,∠ABC＋∠ADC＝180°,則AB＋AD＝____AC;第25題圖②若∠MAN＝α〔0°＜α＜180°,∠ABC＋∠ADC＝180°,則AB＋AD＝____AC〔用含α的三角函數(shù)表示,并給出證明。第25題圖33．已知：如圖①,在中,,,,點由出發(fā)沿方向向點勻速運動,速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動,速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為〔,解答下列問題：〔1當為何值時,？〔2設的面積為〔,求與之間的函數(shù)關系式；〔3是否存在某一時刻,使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在,求出此時的值；若不存在,說明理由；AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖=2\*GB3②AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖=2\*GB3②34．在等邊中,點為上一點,連結,直線與分別相交于點,且．AABCFDP圖3ABCDP圖2EllEFABCDP圖１lEF〔第26題〔1如圖1,寫出圖中所有與相似的三角形,并選擇其中一對給予證明；〔2若直線向右平移到圖2、圖3的位置時〔其它條件不變,〔1中的結論是否仍然成立？若成立,請寫出來〔不證明,若不成立,請說明理由；〔3探究：如圖1,當滿足什么條件時〔其它條件不變,？請寫出探究結果,并說明理由．〔說明：結論中不得含有未標識的字母xOyAB35．如圖,點A〔m,m＋1,B〔m＋3,mxOyAB〔1求m,k的值；〔2如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式．〔3選做題：在平面直角坐標系中,點P的坐標為〔5,0,點Q的坐標為〔0,3,把線段PQ向右平移4個單位,然后再向上平移2個單位,得到線段P1Q1,則點P1的坐標為,點Q1的坐標為．CDABEFNM36．如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝7,CD＝1,AD＝BC＝5．點M,N分別在邊AD,BC上運動,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NFCDABEFNM〔1求梯形ABCD的面積；〔2求四邊形MEFN面積的最大值．〔3試判斷四邊形MEFN能否為正方形,若能,求出正方形MEFN的面積；若不能,請說明理由．37．把一副三角板如圖甲放置,其中,,,斜邊,．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1〔如圖乙．這時AB與CD1相交于點,與D1E1相交于點F．〔1求的度數(shù)；〔2求線段AD1的長；B〔乙AE11CD11OF〔甲ACEDB〔3若把三角形D1CE1繞著點順時針再旋轉30°B〔乙AE11CD11OF〔甲ACEDB38．如圖,已知直線的解析式為,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,直線經(jīng)過B、C兩點,點C的坐標為〔8,0,又已知點P在x軸上從點A向點C移動,點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā),且移動的速度都為每秒1個單位長度,設移動時間為t秒〔。〔1求直線的解析式?！?設△PCQ的面積為S,請求出S關于t的函數(shù)關系式?！?試探究：當t為何值時,△PCQ為等腰三角形？39．AyxDCOB如圖,在平面直角坐標系中,直線與交于點,分別交軸于點和點,點是直線上的一個動點．AyxDCOB〔1求點的坐標．〔2當為等腰三角形時,求點的坐標．〔3在直線上是否存在點,使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在,直線寫出的值；如果不存在,請說明理由．40．某縣社會主義新農(nóng)村建設辦公室,為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題,想在這三個地方的其中一處建一所供水站,由供水站直接鋪設管道到另外兩處。如圖,甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段〔村子和公路的寬均不計,點M表示這所中學。點B在點M的北偏西30°的3km處,點A在點M的正西方向,點D在點M的南偏西60°的km處。為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短,現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點M處,請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村〔線段CD某處,甲村要求管道鋪設到A處,請你在圖①中,畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖,并求其最小值；方案三：供水站建在甲村〔線段AB某處,請你在圖②中,畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖,并求其最小值。綜上,你認為把供水站建在何處,所需鋪設的管道最短？D30D30°ABCMOEF圖②乙村北東D30°ABCMOEF圖①乙村OxyACDB〔21題圖41．如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點,與軸交于點,與軸交于點,．且點橫坐標是點縱坐標的2倍．OxyACDB〔21題圖〔1求反比例函數(shù)的解析式；〔2設點橫坐標為,面積為,求與的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍．42．已知：在矩形中,,．分別以所在直線為軸和軸,建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點〔不與重合,過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．〔1求證：與的面積相等；〔2記,求當為何值時,有最大值,最大值為多少？〔3請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點,使得將沿對折后,點恰好落在上？若存在,求出點的坐標；若不存在,請說明理由．43.如圖1,在平面直角坐標系中,己知ΔAOB是等邊三角形,點A的坐標是<0,4>,點B在第一象限,點P是x軸上的一個動點,連結AP,并把ΔAOP繞著點A按逆時針方向旋轉.使邊AO與AB重合.得到ΔABD。〔1求直線AB的解析式；〔2當點P運動到點〔,0時,求此時DP的長及點D的坐標；〔3是否存在點P,使ΔOPD的面積等于,若存在,請求出符合條件的點P的坐標；若不存在,請說明理由。44．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,四個頂點的坐標分別為O<0,0>,A<10,0>,B<8,>,C<0,>,點T在線段OA上<不與線段端點重合>,將紙片折疊,使點A落在射線AB上<記為點A′>,折痕經(jīng)過點T,折痕TP與射線AB交于點P,設點T的橫坐標為t,折疊后紙片重疊部分<圖中的陰影部分>的面積為S；<1>求∠OAB的度數(shù),并求當點A′在線段AB上時,S關于t的函數(shù)關系式；<2>當紙片重疊部分的圖形是四邊形時,求t的取值范圍；<3>S存在最大值嗎？若存在,求出這個最大值,并求此時t的值；若不存在,請說明理由。yyBBCCyTACBOxyTACBOxOOTAxTAx45．將一矩形紙片放在平面直角坐標系中,,,．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動,運動秒時,動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當其中一點到達終點時,另一點也停止運動．設點的運動時間為〔秒．〔1用含的代數(shù)式表示；〔2當時,如圖1,將沿翻折,點恰好落在邊上的點處,求點的坐標；〔3連結,將沿翻折,得到,如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能,求出相應的值；若不能,說明理由．46．如圖,在中,,,,分別是邊的中點,點從點出發(fā)沿方向運動,過點作于,過點作交于ABCDERPHQ〔第24題圖,當點與點重合時,點ABCDERPHQ〔第24題圖〔1求點到的距離的長；〔2求關于的函數(shù)關系式〔不要求寫出自變量的取值范圍；〔3是否存在點,使為等腰三角形？若存在,請求出所有滿足要求的的值；若不存在,請說明理由．47．在□ABCD中,過點C作CE⊥CD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF〔如圖1．〔1在圖1中畫圖探究：①當P1為射線CD上任意一點〔P1不與C點重合時,連結EP1,將線段EP1繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG1,判斷直線FG1與直線CD的位置關系并加以證明；②當P2為線段DC的延長線上任意一點時,連結EP2,將線段EP2繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG2,判斷直線G1G2與直線CD的位置關系,畫出圖形并直接寫出你的結論．〔2若AD＝6,tanB＝,AE＝1,在①的條件下,設CP1＝x,S△P1FG/