人教八年級下冊數學課堂練習試題下

人教版本初中八年級的下冊的數學講堂練習試題下人教版本初中八年級的下冊的數學講堂練習試題下人教版本初中八年級的下冊的數學講堂練習試題下講義09平行四邊形的性質與判斷平行四邊形不必定擁有的性質是( )A.對邊平行B.對邊相等C.對角線相互垂直D.對角線相互均分2.以下說法正確的選項是〔〕．A．有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形B．平行四邊形的對角線相等C．平行四邊形的對角互補，鄰角相等D．平行四邊形的對邊同等且相等3.在四邊形ABCD中，從〔1〕AB∥CD，〔2〕BC∥AD〔3〕AB=CD〔4〕BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有〔〕A3種B4種C5種D6種4.假定A、B、C三點不共線，那么以其為極點的平行四邊形共有〔〕A.1個個個個5.在YABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，那么∠D=〔〕A.36°B.108°C.72°D.60°平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，?那么這個平行四邊形較短的邊長為〔〕．A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm在YABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，那么能經過旋轉抵達重合的三角形有〔〕．A.2對B.3對C.4對D.5對一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4cm和5cm，它們的夾角是30°，這個平行四邊形的面積是〔〕．222D．532A．10cmB．103cmC．5cmcm9.如圖，P是四邊形ABCD的DC邊上的一個動點．當四邊形ABCD知足條件______時，△PBA的面積一直保持不變〔注：只要填上你以為正確的一種條件即可〕．10.如圖，在YABCD中，∠A的均分線交BC于點E．假定AB=16cm，AD=25cm，那么BE=______，EC=________．平行四邊形兩鄰角的均分線訂交所成的角為________AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增添的條件是__________________〔?填一個你以為正確的條件〕13.一個四邊形的邊長挨次是a、b、c、ad2且b2c2d22ac2bd，那么這個四邊形的形狀為；其原因是.14.ABC的三條邊為4cm、5cm和7cm，分別以ABC的隨意兩邊為邊做平行四邊形，這樣的平行四邊形能做幾個？；它們的周長分別為：如圖：平行四邊形ABCD的周長為32cm，一組鄰邊AB：BC＝3:5，∠B＝600，E為AB邊上的隨意一點，那么CED的面積為.假定一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，那么它的另一條對角線長x的取值范圍是如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，假定△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，那么FC的長為.18.平行四邊形的面積是

144,相鄰兩邊上的高分別為

8和

9,那么它的周長是__________如圖：平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的點，且BE＝DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說明原因.20.如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D與∠C的均分線分別交AB于F,E,AE,EF,BF的長?DCAEFB以下列圖：ABC中，D為BC邊的中點，F、E分別為AD及其延伸線上的點，且CF∥BE.〔1〕說明：BDE≌ΔCDF；〔2〕連結BF、CE，試判斷四邊形BECF的形狀，并說明原因.如圖：ABC中，BD均分∠ABC，DE∥BC，∠EFB＝∠C，判斷BE與FC的數目關系，并說明原因.如圖：平行四邊形ABCD，在AB的延伸線上截取BE＝AB，BF＝BD，連結CE、DF交于G點，試說明：CD＝CG。在平行四邊形ABCD中，AB：AD＝1:2，M為AD的中點，求∠BMC的度數.：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，而且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．：O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點O，且與AB交于E，與CD交于F.求證：四邊形AECF是平行四邊形.如圖，□ABCD中，AE、AF分別為BC、CD上的高，AE=2㎝，AF=5㎝，∠EAF=30°，求，□ABCD各內角度數和周長。如圖，YABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求YABCD周長．以下列圖，在YABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，過點O?任作一條直線分別交AB，CD于點E，F．〔1〕求證：OE=OF；〔2〕假定AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．以下列圖，在形狀為平行四邊形的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG．?此刻想把它改為經過點E的直路，要求小道雙側土地的面積都不變，?請在圖中畫出變動后的小道．如圖,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍,又要四棵樹不動,并使擴大后的草坪為平行四邊形,試問這個想法可否實現,假定能請你設計出草圖,否那么說明原因.，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，GD和延伸線上取點E，使DE＝DC，連結AE、BD?！?〕求證：△AGE≌△DAB；〔2〕過點E作EF∥DB，交BC于點F，連結AF，求∠AFE的度數。講堂小練-08期中綜合復習題姓名：1.以下列圖，在YABCD中，對角線AC，BD交于點O，圖中全等三角形有〔〕A．5對B．4對C．3對D．2對2.在YABCD中，∠A的均分線交BC于點E，假定CD=10，AD=16，那么EC為〔〕A．10B．16C．6D．133.YABCD的一條邊長是5，那么兩條對角線的長可能是〔〕A．6和16B．6和6C．5和5D．8和18將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕均分這個平行四邊形的面積，?那么這樣的折紙方法有〔〕A．1種B．2種C．3種D．無數種5.以下列圖，在YABCD中，假定∠A=45°，AD=6，那么AB與CD之間的距離為〔〕A．6B．3C．2D．3在YABCD中，假定AB：BC=2：3，周長為30cm，那么AB=______cm，BC=______cm．以下列圖，在YABCD中，兩條對角線交于點O，假定AO=2cm，△ABC的周長為13cm，那么YABCD的周長為______cm．8.點O是□ABCD兩條對角線的交點，對角線AC=24mm，BD=38mm，一邊BC=28mm，那么△OAD的周長為mm.在□ABCD中，兩鄰邊的差是4cm，較短的一條邊長是6cm，在□ABCD的周長是在□ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，△OAD的面積為3，那么□ABCD的面積為□ABCD的周長為120，對角線AC、BD訂交于點O，假定△AOB的周長比△BOC的周長大10，那么CD=，AD=假定一個平行四邊形的一條邊長為10,一條對角線為7,那么另一條對角線長x的取值范圍是如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD均分∠ABC，求證AB=CE。如圖，平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周長。以下列圖，在YABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．請研究BM，DN與AB的數目關系，并證明你的結論．講義10平行四邊形02矩形性質：(1)擁有平行四邊形的全部性質．(2)矩形的四個角都是直角．(3)矩形的對角線相等．(4)矩形是軸對稱圖形．判斷：(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形．定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形．講堂練習：如圖，周長為68的矩形ABCD被分紅7個全等的矩形，那么矩形ABCD的面積為〔〕．如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E，F分別是AM，MR的中點，那么EF的長跟著M點的運動〔〕A.變短B.變長C.不變D.沒法確立如圖，矩形ABCD的對角線AC的長為10cm，連結各邊中點E，F，G，H得四邊形EFGH，那么四邊形EFGH的周長為如圖，長方形ABCD中，E點在BC上，且AE均分∠BAC．假定BE=4，AC=15，那么△AEC面積為〔〕5.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，71213那么PE+PF等于〔〕A.5B.5C.514D.56.如圖，雙曲線yk(k＞0)經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。假定梯形xODBC的面積為3，那么雙曲線的分析式為〔〕A.y1B.y2C.y3D.y6xxxx7.如圖〔1〕將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，假定AB=3，那么AE的長為〔〕A.23C.2D.332如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，那么線段CN的長是〔〕A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5．過對角線交點O作OEAC交AD于E，那么AE的長是〔〕A．B．C．3D．將矩形紙片ABCD按以下列圖的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，而且點B落在EC1邊上的B1處．那么BC的長為〔〕．A.3D.23如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的行程為x，△MNR的面積為y，假如y對于x的函數圖象如圖2所示，那么當x9時，點R應運動到〔〕A．N處B．P處C．Q處D．M處在矩形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，假定對角線AC=10cm，?邊BC=?8cm，?那么△ABO的周長為________．如圖2，依據實質需要，要在矩形實驗田里修一條公路〔?小道任何地方水平寬度都相等〕，那么節(jié)余實驗田的面積為________．14.如圖,在矩形ABCD中，M是BC的中點，且MA⊥MD．?假定矩形ABCD?的周長為48cm，2?那么矩形ABCD的面積為_______cm．015.如圖，在矩形ABCD中，E為DC上一點，且BE=BA，∠EAD=15，那么矩形兩邊AD:AB的值為16.如圖，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=2AD，∠a=300，且點A與點F對于BE對稱，3那么BE=，AB=。如圖，利用四邊形的不穩(wěn)固性改變矩形ABCD的形狀，獲得平行四邊形A1BCD1，假定平行四邊形A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，那么∠A1BC的度數是度．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，假定AC=8，那么EF=如圖，長方形ABCD的長為8，寬為5，E是AB的中點，點F在BC上，△DEF的面積為16，那么點D到直線EF的距離為如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，，那么四邊形DBFE的面積為cm2．如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長．23.如圖,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求證:PB均分CBH.24.如圖,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF均分ADC,AFEF,(1)求EF長;(2)在平面上能否存在點Q,使得QA=QD=QE=QF?假定存在,求出QA的長;假定不存在,說明原因.如圖,在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么四邊形ABCD是矩形.試說明原因.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD?的中點，那么MN⊥BD成立嗎？試說明原因．27.如圖矩形ABCD中，延伸CB到E，使CEAC，F是AE中點．求證：BFDF．以下列圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O?作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的均分線于點E，交∠ACB的外角均分線于F．〔1〕求證：OE=OF；〔2〕當點O運動到哪處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．如圖，四邊形ABDC中，∠ABC=∠ADC=90°，M、E分別是AC，BD的中點，求證：(1)MD=MB；(2)ME⊥BD30.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE均分∠ABC交AC于點E，0交AD于點F，且∠DBF=15，求證：OF=EF。如圖，在矩形ABCD中,CE=AC，F為AE的中點，猜想BF與DF的地點關系。如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．〔1〕假定動點M、N同時出發(fā)，經過幾秒鐘兩點相遇？〔2〕假定點E在線段BC上，且BE＝3cm，假定動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N構成平行四邊形？講堂小練-10平行四邊形02矩形姓名：按序連結四邊形ABCD各邊中點獲得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，能夠增添的一個條件是〔〕A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB23：5，那么矩形的對角線長是〔〕2.矩形的面積是12cm，一邊與一條對角線的比為A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm矩形的邊長為10cm和15cm，此中一個內角均分線分長邊為兩局部，這兩局部長分別為〔〕A．4cm和11cmB．5cm和10cmC．6cm和9cmD．7cm和8cm如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線訂交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F點，連結CE，那么△CDE的周長為〔〕A、5cmB、8cmC、9cmD、10cm如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD的交點為O，矩形的長、寬分別為7cm、4cm，EF過點O分別交AD、CB于E、F，那么圖中暗影局部面積為2cm．以下列圖，矩形紙片ABCD中，E是AD的中點且AE=1，BE的垂直均分線MN恰巧過點C．那么矩形的一邊AB長度為以下列圖，矩形ABCD的兩條對角線訂交于O，∠AOD=120°，AB=8cm，那么矩形對角線AC長為______cm．8.以下列圖，?把兩個大小完整相同的矩形拼成“L?〞型圖案，那么∠FAC=，∠FCA=．如圖，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一點E，使EB=AB，連結EA，那么∠DAE=，如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD訂交于點O，E，F分別是OA，OB的中點．〔1〕求證：△ADE≌△BCF；〔2〕假定AD=4cm，AB=8cm，求OF的長．如圖，在等邊ABC中，點D是AC的中點，F是BC的中點，以BD為邊作等邊BDE，求證：四邊形AEBF為矩形。如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長．以下列圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的極點，A的坐標為(1，0)，對角線的交點P的5坐標為(2，1)⑴寫出B、C、D三點的坐標；⑵假定在線段AB上有一點E，過E點的直線將矩形ABCD的面積分為相等的兩局部，求直線的分析式；⑶假定過C點的直線l將矩形ABCD的面積分為4：3兩局部，并與y軸交于點M，求M點的坐標．講義11平行四邊形03菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質：1〕菱形擁有平行四邊形所擁有的全部性質.2〕菱形的四條邊都相等.3〕菱形的對角線相互垂直而且每條對角線均分一組對角.4〕菱形的面積等于對角線乘積的一半.〔假如一個四邊形的對角線相互垂直，那么這個四邊形的面積等于對角線乘積的一半〕判斷方法：1〕定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2〕對角線相互垂直的平行四邊形是菱形3〕四條邊都相等的四邊形是菱形.講堂練習：從菱形的鈍角的極點向對邊引垂線，而且這條垂線均分對邊，?那么該菱形的鈍角為〔〕．A．110°B．120°C．135°D．150°2.假定按序連結四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，那么四邊形ABCD必定是( )A．菱形B．對角線相互垂直的四邊形C．矩形D．對角線相等的四邊形如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，E為AB的中點，且OE=a，那么菱形ABCD的周長為〔〕如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，那么四邊形EFGH的周長是〔〕A．7B．9C．10D．115.菱形的兩條對角線長分別為4cm和10cm，那么菱形的邊長為〔〕C.cmD.cm菱形的周長等于高的8倍，那么此菱形的較大內角是〔〕A、60°B、90°C、120°D、150°7.菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：3，那么菱形的面積為〔〕2B2C、2D、2A、25cm、16cmcmcm8.如圖為菱形ABCD與△ABE的重迭情況，此中D在BE上．假定AB=17，BD=16，AE=25，那么DE的長度為什么？〔〕A、8B、9C、11D、12如圖，D是菱形ABCD的對角線AC、BD的交點，E、F分別是OA、OC的中點．以下結論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③四邊形ABCD的面積為EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是軸對稱圖形．此中正確的結論有〔〕A、5個B、4個C、3個D、2個如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，那么∠FPC=〔〕A、35°B、45°C、50°D、55°如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的地點，假定OB=23，∠C=120°，那么點B′的坐標為〔〕A．(3，

3)

B．(3，-

3)

C．(

6，

6)

D．(

6，-

6)如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)固性制作的菱形晾衣架．此中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20cm，那么∠1等于〔A、90°B、60°C、45°D、30°

〕如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的中點，MP+NP的最小值是〔〕C.2D.1214.菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長=_____，面積=?____．215.菱形的一條對角線的長為12cm，面積是30cm，那么這個菱形的另一條對角線的長為cm.216.菱形的面積等于.80cm，高等于8cm，那么菱形的周長為如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，且AC＝8，BD＝6，過點O作OH丄AB，垂足為H，那么點O到邊AB的距離如圖，兩條寬度為1的紙帶，訂交成60°角，那么重疊局部的面積是如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延伸線訂交于點H，那么△DEF的面積是.如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形構成的網格中，點P是此中的一個極點，以點P為直角極點作格點直角三角形〔即極點均在格點上的三角形〕，請你寫出全部可能的直角三角形斜邊的長_________．以下列圖，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的次序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2021厘米后停下，那么這只螞蟻停在_________點．如圖，點O是AC的中點，將周長為4㎝的菱形ABCD沿對角線AC方向平移OC長度獲得菱形OB’C’D’,那么四邊形OECF的周長是㎝.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF

∥BA．以下四種說法：

①四邊形

AEDF

是平行四邊形；②假如

BAC

90o，那么四邊形AEDF是矩形；③假如AD均分BAC，那么四邊形④假如ADBC且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形.此中，正確的有.〔只填寫序號〕

AEDF

是菱形；24.如圖，在菱形

ABCD中，

B60o，點

E，F分別從點

B，D出發(fā)以相同的速度沿邊BC，DC向點C運動．給出以下四個結論：①AEAF②CEFCFE③當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形④當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．上述結論中正確的序號有．〔把你認為正確的序號都填上〕如圖，四邊形ABCD為菱形，A〔0，4〕，B〔﹣3，0〕．〔1〕求點D的坐標；〔2〕求經過點C的反比率函數分析式．在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，按序連結EF、FG、GH、HE．〔1〕請判斷四邊形EFGH的形狀，并賜予證明；〔2〕試增添一個條件，使四邊形EFGH是菱形．〔寫出你增添的條件，不要求證明〕如圖，△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB。求證：AD與EF相互垂直均分。AEFBDC如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延伸DE到點F，使得EF=BE，連結CF．〔1〕求證：四邊形BCFE是菱形；〔2〕假定CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．：如圖，C是線段BD上一點，△ABC和△ECD都是等邊三角形，R、F、G、H分別是四邊形ABDE各邊的中點，求證：四邊形RFGH是菱形。以下列圖，菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，∠BAE=1∠EAD，AE交BD2M，試說明BE=AM．ADM4123BEC以下列圖，菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且∠B=∠EAF=?60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度數．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移獲得的，連結AE、AC和BE訂交于點O．〔1〕判斷四邊形ABCE是如何的四邊形，說明原因；〔2〕如圖2，P是線段BC上一動點〔圖2〕，〔不與點B、C重合〕，連結PO并延伸交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．四邊形PQED的面積能否隨點P的運動而發(fā)生變化？假定變化，請說明原因；假定不變，求出四邊形PQED的面積．如圖，△ABC中，∠A=90°,∠B的均分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。ADEBHFC24.a4b4c4d44abcd，判斷以、、、d為邊的四邊形的形狀。abc如圖，在YABCD中，AB＝2BC，BE⊥AD于E，F為CD中點，設∠DEF＝α，∠EFC＝β，求證：β＝3α。如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分別是AC、AB的中點，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求證：〔1〕四邊形AFGD是菱形；〔2〕假定AC＝BC＝10，求菱形的面積。講義12平行四邊形04正方形性質：1．對邊平行且四條邊都相等；2．對角相等且四個角都是直角；3．對角線相互垂直均分且每條對角線均分一組對角；判斷：①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；②對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形；③有一組鄰邊相等的矩形是正方形；④對角線相互垂直的矩形是正方形；⑤有一個角是直角的菱形是正方形；⑥對角線相等的菱形是正方形；⑦對角線相互垂直均分且相等的四邊形是正方形。堂：1.以下法中的是〔〕A．兩條角相互均分的四形是平行四形；B．兩條角相等的四形是矩形；C．兩條角相互垂直的矩形是正方形；D．兩條角相等的菱形是正方形．2.在以下法中不正確的選項是〔〕A.兩條角相互垂直的矩形是正方形;B.兩條角相等的菱形是正方形;C.兩條角垂直且相等的平行四形是正方形;兩條角垂直且相等的四形是正方形如所示，在正方形ABCD中，H是BC延上一點，使CE＝CH，DH，延BE交DH于G，下邊的是＿＿＿＿。〔〕＝DHB.∠H＋∠BEC＝90°⊥DHD.∠HDC＋∠ABE＝90°4.如所示，以正方形ABCD中AD一直外作等ADE，∠AEB＝〔〕。A.10°°°D.12.5°如，在一個由4×4個小正方形成的正方形網格中，暗影局部面與正方形ABCD的面比是〔〕A.3：4：8：16：2如，正方形ABCD的角AC與BD訂交于O點，在BD上截取BE=BC，接CE，點P是CE上隨意一點，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，假定正方形ABCD的1，PM+PN=〔〕B.C.D.1+7.如，將n個都1cm的正方形按如所示放，點A1、A2、?、An分是正方形的中心，n個的正方形重疊局部的面和〔〕A．1cmB．ncmC．n1cmD．(1)ncm22224444以下列圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，那么這個最小值為〔〕A．23B．26C．3D．6：以下列圖，E為正方形ABCD外一點，AE＝AD，∠ADE＝75°，那么∠AEB＝＿＿DCFAEB10.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2,EF=25.點E在AB上，點F在AD上，CF=_____以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，那么∠FAB＝＿＿＿12,：矩形ABCD中，AB＝2CB，點E中DC上，且AE＝AB，那么∠EBC＝＿＿正方形ABCD中，對角線的長是10cm，點P是AB上隨意一點，那么點P到AC、BD的距離之和是＿＿如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的旋轉對稱中心，那么圖中暗影局部的面積是＿＿如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設折痕為EF,假定正方形面積為64，那么△AEM的面積是_________如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EF⊥AD,交DA的延伸線于F,那么∠AEF=_____；假定正三角形BDE的周長是122，正方形面積為_______正方形ABCD邊長為8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一動點，那么DN+MN的最小值為_______正方形ABCD的CD邊長作等邊△DCE,AC和BE訂交于點F，連結DF.(1)求AFD的度數；(2)求證：AF=EF.DAEFBC：以下列圖，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共極點A，把正方形AEFG繞A點旋轉到以下列圖地點，連結DG、BE。試說明：DG＝BE。如圖，在正方形ABCD中，F是對角線AC上任一點，BF⊥EF,求證：BF=EF.如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥BC,PF⊥CD,E、F分別為垂足,求證：AP=EF.ADPFBEC22.分別以三角形ABC兩邊向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE。如圖，正方形ABCD對角線BD、AC交于O，E是OC上一點，AG⊥DE交BD于F，求證：EF∥DC。如圖，在正方形ABCD中，取AD、CD邊的中點E、F，連結CE、BF交于點G，連結AG。試判斷AG與AB能否相等，并說明道理。以下列圖，在正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延伸線交BC的延伸線于F，交CD于H，G為FH中點，求證：EC⊥CG。：以下列圖，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點，且∠EAF＝45°，求證：BE＋DF＝EF以下列圖，在正方形ABCD中，M為AB上隨意一點，MN⊥DM，BN均分∠CBE，試說明：MD＝MN。以下列圖，在正方形ABCD中，M是CD的中點，E是CD上一點，且∠BAE＝2∠DAM。求證：AE＝BC＋CE。如圖，P點是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分別是垂足，求證：AP＝EF．如圖，E，F分別為正方形ABCD的邊AB,BC上的點，EF與AC平行，G在DA的延伸線上，且AG=AD,GE的延伸線交DF于H,求證：HA=DA.如圖①所示，正方形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，請說明OE＝OF。對于上述命題，假定點E在AC的延伸線上，AG⊥EB交EB的延伸線于點G，AG的延伸線交DB的延伸線于點F，其余條件不變，如圖②所示，請你想想，結論“OE＝OF〞還成立嗎？假如成立，請賜予說明；假如不可立，請說明原因。：以下列圖，ABCD是正方形，過B作BF∥AC，E是BF上一點，四邊形AEFC是菱形，試說明：∠FCA＝5∠F。講義十三平行四邊形延伸平形四邊形ABCD的一邊AB到E，使BE＝BD，連結DE交BC于F，假定∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，那么AC的長為〔〕3〔C〕2〔D〕如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的均分線，F是AB的中點，AB＝6，BC＝4，那么AE︰EF︰FB為〔〕A．1︰2︰3B．2︰1︰3C．3︰2︰1D．3︰1︰2在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五均分點,點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三均分點,四邊形A4B2C4D2的面積為1,那么平行四邊形ABCD面積為〔〕B.C.如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，BEG60，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在約片上的點H處，連結AH，那么與BEG相等的角的個數為( )B.3以下列圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，假定再增補一個條件能使菱形ABCD成為正方形，那么這個條件是〔只填一個條件即可〕．6.如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，那么∠ACP度數是．如圖，正方形是由k個相同的矩形構成，上下各有2個水平擱置的矩形，中間豎放假定干個矩形，那么k=8.假定矩形的對角線的長等于較長邊a的一半與較短邊b的和，那么a:b=。如圖，是一塊在電腦屏幕上出現的矩形色塊圖，由6個顏色不一樣的正方形構成，設中間最小的一個正方形邊長為1，那么這個矩形色塊圖的面積為如圖，假定直角△ABC的邊AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、BC、AC為邊的正方形，那么圖中三個暗影局部面積之和為________。以下列圖，菱形ABCD中，∠B=600，將△ABC繞點A逆時針旋轉1800至△AEF的地點，那么∠1的度數為。如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=600,AEBD于點E,F是CD的中點。求證：四邊形AEFD是平行四邊形。如圖，在正方形ABCD的邊BC上任取一點M，過點C作CN⊥DM交AB于N，設正方形對角線交點為O，試確立OM與ON之間的關系，并說明原因．如圖，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于點F，求證：〔1〕∠BEC＝30°；〔2〕DE＝DF如圖，平形四邊形ABCD周長32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF＝2∠C。求AE和AF的長。如圖，BF，BE分別是∠ABC及它的鄰補角的均分線，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，1EF分別交AB，AC于M，N。求證：〔1〕AEBF為矩形；〔2〕MN＝2BC。菱形ABCD的周長為24，∠DAB＝600，E為AB的中點，F為對角線AC上的一個動點，當F點運動到哪處時FEB的周長最??？最小周長是多少？：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延伸OA到點F，OD到點E，使OF＝2OA，OE＝2OD，連結EF，將△FOE繞點O逆時針旋轉α角獲得△F'OE'〔如圖2〕.〔1〕研究AE′與BF'的數目關系，并賜予證明；〔2〕當α＝30°時，求證：△AOE′為直角三角形.如圖，從矩形ABCD極點C作對角線BD的垂線與∠A的均分線訂交于E點，求證：BD=CE。如圖，D是等腰RtABC的直角邊上的一點，AD的垂直均分線EF分別交AC、AD、AB于E、O、F三點，且BC=2?！?〕當CD=2時，求AE的長；〔2〕當CD=2〔2-1〕時，證明：四邊形AEDF是菱形。ABC中，BD、CE分別為∠ABC和∠ACB的均分線，AF⊥CE，AG⊥BD.試說明：FG1(ABACBC)222.假定一次函數y＝2x-1和反比率函數yk2x

的圖象都經過點(1，1)．求反比率函數的分析式；點A在第三象限，且同時在兩個函數的圖象上，利用圖象求點A的坐標；利用(2)的結果，假定點B的坐標為(2，0)，且以點A、O、B、P為極點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．23.如圖，點A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比率函數yk的圖象上．(1)求，mxk的值；假如M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為極點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式．講堂小練-13平行四邊形姓名：如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，OA＝3，AB＝1，那么點A1的坐標是〔〕A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(1,3)2222222如圖，正方形的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延伸線上，Rt△CEF的面積為200，那么BE的值為( )如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．假定∠ABE=∠EBC，AB=2，那么平行四邊形ABCD的周長是4.如圖，在矩形

ABCD中，BC=6cm，AE=2AD，∠a=300，且點

A與點

F對于

BE對稱，那么

BE=

，3AB=如圖，正方形ABCD的邊長為1，P為AB上的點，Q為AD上的點且△APQ的周長為2，那么∠PCQ=度。如圖，假定四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，那么∠EAB的度數為______。7.矩形兩條對角線的交點到較短邊的距離比到較長邊的距離多2cm，而矩形的面積為2cm。如圖，矩形ABCD，AD在y軸上，AB=3，BC=2，點A的坐標為(0，1)，在AB邊上有一點E(2，1)，過點E的直線與CD交于點F.假定EF均分矩形ABCD的面積，那么直線EF的解析式為.9.如圖，矩形ABCD的周長為80cm，AE均分∠BAD交BC于點E，四邊形AECD的周長比ABE的周長20cm，求AB、AD的長。以下列圖．在平行四邊形ABCD中，△ABE和△BCF都是等邊三角形．求證：△DEF是等邊三角形．11.在VABC中，AB=AC，BD均分ABC，DE1BD，垂足D，DE交BC于點E.求證：CDBE.2講義十四梯形1.假定等腰梯形的兩底差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角為()A．30°B．45°C．60°D．75°2.梯形ABCD中，AB//DC，AB=5，BC=32，∠BCD=45°，∠CDA=60°，那么DC的長度是〔〕A．7＋23B．91C．8＋3D．8＋333.32h和中位線的長m之間的關系是等腰梯形的兩條對角線相互垂直，那么梯形的高〔〕A．m＞hB．m=hC．m＜hD．沒法確立如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點.兩底差是6，兩腰和是12，那么△EFG的周長是〔〕5.如圖,在梯形

ABCD中,AB∥CD,中位線

EF與對角線

AC、BD交于

M、N兩點,假定EF=18cm,MN=8cm,那么

AB的長等于(

)A.10cm

cm

cm

cm6.如圖，由六個全等的等邊三角形拼成的圖案中，等腰梯形有

個．如圖，OBCD是邊長為1的正方形，∠BOx=60°，那么點C的坐標為______一個梯形的面積為22cm2，高為2cm，那么該梯形的中位線的長等于________cm．以線段a16、b13為梯形的兩底，以c10為一腰，那么另一腰長d的范圍是______如圖是一塊待開發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它切割成①號區(qū)、②號區(qū)、③號區(qū)三塊，擬在①號區(qū)栽花，②號區(qū)建房，③號區(qū)種樹，圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，那么①號區(qū)栽花的面積是__________________.如圖,在梯形ABCD中，AB∥CD，點E為BC的中點，設△DEA的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，那么S1與S2的關系為________________.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC＝8cm，BD＝6cm，那么此梯形的高為cm．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分別是AD、BC的中點，那么EF＝如圖，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位線，G是BC邊上隨意一點，假如SVGEF=22cm2，那么梯形ABCD的面積為_________如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延伸BD到E，使DE=DB，EF⊥AB交BA的延伸線于點F，那么AF=___________.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=10cm，AC與BD訂交于G，且∠AGD=60°，設E為CG中點，F是AB中點，那么EF長為___________.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∠ABC=60°，AC均分∠DAB，E，F分別是對角線AC，BD中點，且EF=，那么梯形ABCD的面積為________18.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．∠C90o，且ABAD．連結BD，過A點BD的垂線，交BC于E．假如EC3cm，CD4cm，那么，梯形ABCD的面積____________cm2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當運動時間t＝秒時，以點P，Q，E，D為極點的四邊形是平行四邊形.以下列圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A處，假定ABC20°，求ABD的度數．，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．如圖，在梯形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°，M、N分別是BC、DA的中點，1求證：MN=(BC－AD).〔BC＞AD〕2如圖，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，對角線AC、BD訂交于O，∠ACD=60°，點S、P、Q分別為OD、OA、BC的中點。〔1〕求證：△PQS是等邊三角形；〔2〕假定AB=5，CD=3，求△PQS的面積；〔3〕假定△PQS的面積與△AOD的面積的比是7：8，求梯形上、下兩底的比CD：AB。如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，點P為BC邊上一點，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為E、F、G，求證：PE＋PF=BG.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別為AB、AC中點，BD與EF訂交于G，求證：GF=1(BC－AD).226.如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，M是腰BC的中點，MN⊥AD，求證：SV四邊形ABCD=MN·AD.講堂小練-平行四邊形-梯形姓名：1.如圖，在梯形A．40°．

ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，假定∠ABD＝25°，那么∠BAD的大小是〔B．45°．C．50°．D．60°．

〕如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點E,F,G,H分別是AB,BC，CD，DA的中點，那么以下結論必定正確的選項是( ).A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．假定CD＝3，AB＝5，那么AC的長為〔〕A．42B．4C．33D．25如圖，在梯形ABCCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，對角線BD、AC訂交于點O。以下條件中，不可以判斷對角線相互垂直的是〔〕A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3222D.OB+OC=BC25.如圖，欲用一塊面積為800cm的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰巧相互垂直，那么需要竹條多少厘米？如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,對角線AC與BD垂直訂交于O,MN是梯形ABCD的中位線,∠DBC=30°,求證:AC=MN.7.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，BCD90o，AM⊥DC于M且AM2AB1，BC2．DM〔1〕求證：DCBC；〔2〕E是梯形內一點，F是梯形外一點，且EDCFBC，DEBF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；3〕在〔2〕的條件下，當BE:CE1:2，BEC135o時，求BE的值．BF如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連結AE、CE，△ADE的面積為3，求BC的長。講義十五期末復習練習平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，假定兩長邊間的距離為8，那么兩短邊間的距離( )．2.如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN均分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N．那么DM+CN的值為〔用含a的代數式表示〕()A．aB．4aC．2aD．3a522如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是〔4，0〕，點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點B’處，那么B’點的坐標為〔〕A.(2,23)B.(3,2-3)C.(2,423)D.2(3,4-23)2如圖，梯形AOBC的極點A，C在反比率函數圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E〔2，0〕，那么四邊形AOEC的面積為〔〕B.3C.31D.315.以下列圖，在△ABC中，M是BC的中點，AN均分∠BAC，BN⊥AN．假定AB=?14，?AC=19，那么MN的長為〔〕．A．2B．C．3D．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD，使點C、D在AB的同側；再以CD為一邊作等邊△CDE，使點C、E落在AD的異側．假定AE=1，那么CD的長為〔〕．A．31B．31C．62D．6222假定分式x1的值為正數，那么x的取值范圍是_________3x28.當x32時，2x6x2x3x24x49.a13，那么a4a21aa210.如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，那么∠BCE＝______．如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD＝2AB，假定沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A1處，那么∠EA1B＝______°。12.如圖，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A點在x軸上,雙曲線yk過點F,與xAB交于E點，連EF，假定BF2，SVBEF=4，那么k=________OA3如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC＋PD的最小值為______．如圖，在等腰ABC中，AB=AC=20cm，AB的中垂線交另一腰于D點，BCD的周長是30cm，那么BC的長為菱形的一邊與兩條對角線的夾角之差是180,那么菱形的各個內角分別是菱形的周長為2p,對角線之和為q,那么菱形的面積等于等腰梯形的一條對角線均分銳角，這條對角線又將中位線分紅10厘米和18厘米兩段，那么這個梯形的周長為厘米。18.以下列圖，四邊形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠C=1200，CD=BD=4cm，試求四邊形ABCD的面積。如圖，AE與BD訂交于點C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分別是BC、CE、AD的中點，求證：PM=PN。如圖，腰長為6cm的等腰RtFED和腰長為9cm的等腰RtABC局部重疊在一同，且BE=1cm，求阻影局部的面積。21.如圖，在Rt00ADC和ABE是等邊三角形，ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，DE交AB于點F，求證：F是DE的中點。如圖,點E、F、G、H分別是線段AB、BD、CD、CA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.：如圖，E、F為ABC的邊AB、BC的中點，在AC上取G、H兩點，使AG=GH=HC，連結EG、FH，并延伸交于D點。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．如圖，在ABC中，BM、CN均分∠B、∠C的補角，AM⊥BM于點M，AN⊥CN于點N，1求證：MN=(AB+BC+AC).226.如圖，AD均分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中點，求證：ED=1(AB-AC).2如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC＝45○,翻折梯形使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，假定AD=2，BC=8，求BE的長．：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點成立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別為A(8，0)，B(810)，，C(0，4)，點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABC的路線挪動，挪動的時間為t秒．1〕求直線BC的分析式；2〕假定動點P在線段OA上挪動，當t為什么值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的2？73〕動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線挪動過程中，設△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為〔－3，4〕，點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．〔1〕求直線AC的分析式；2〕連結BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S〔S≠0〕，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式〔要求寫出自變量t的取值范圍〕；講義十六

八年級下期末復習一1.假如

1是二次根式，那么

x應知足的條件是〔

〕2xA.x≠2的實數B.x＜2的實數C.x＞2的實數D.x＞0且x≠2的實數2.在12、2x3、0.5中、x2y2、37x中，最簡二次根式的個數有〔〕Ａ.４Ｂ.３3.如圖，點A是函數y=x與y=4的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半x軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為〔〕A．2B．2C．22D．44.如圖，直線y=kx〔k＞0〕與雙曲線y=1交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連結ACx交y軸于D，以下結論：①A、B對于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=1.此中正確結論的個數為〔〕A．1個2B．2個C．3個D．4個5.如圖：正比率函數y＝x與反比率函數y1的圖像訂交于點A、C，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，那么四邊形ABCD的面積為〔x〕B.3D.522直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數，那么該三角形周長為〔〕A.20B.22C.24D.26如圖，在□ABCD的面積是12，點E，F在AC上，且AE=EF=FC，那么△BEF的面積為〔〕A.6B.4C.3D.2EADBC8.如圖,AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的地點，那么AE的長度為〔〕A.8B.12D.7555如圖，邊長必定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQBC于點N，作NP⊥BD于點P，連結NQ，以下結論：①AM＝MN；②MP＝1BD；③BN＋2DQ＝NQ；④ABBN為定值。此中必定成立的是()BMA.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=3，AD=2，BC=3，以下結論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，此中正確的選項是〔〕A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④如圖，將非等腰△ABC的紙片沿DE折疊后，使點A落在BC邊上的點F處．假定點D為AB邊的中點，那么以下結論：①△BDF是等腰三角形；②DFECFE；③DE是△ABC的中位線，成立的有〔〕A．①②B．①③C．②③D．①②③如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間來回運動，兩點同時出發(fā)，待P點抵達D點為止，在這段時間內，線段PQ有次平行于AB〔〕A．1

B.2

C.3

D.4如圖，坐標系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M、D分別是AB、BC的中點，?當把正方形CDEF繞點C旋轉某個角度或沿y軸上下平移后，假如點F的點F?′，且OF?′=OM．?點F?′的坐是_____________13.將m4n分母有理化，其果是m2n14.算：(265)2002(265)2002___________15.a13，a4a21aa2一數據x1，x2，?，xn的均勻數是x，方差是S2，數據3x1-2，3x2-2，?，3xn-2的均勻數是，方差是假如直角三角形的兩分3、4，那么第三的梯形的中位10cm，它被一條角分紅兩段，兩段的差4cm，梯形的兩底分直角坐系中，四形OABC是矩形，點A〔10，0〕，點C〔0，4〕，點D是OA的中點，點P是BC上的一個點，當△POD是等腰三角形，點P的坐_______20.如，直角梯形

OABF中,∠OAB=∠B=90°,A點在x上,雙曲

y

k

點F,與ABx交于E點，EF，假定

BF

2，SVBEF

=4，k=_______OA

3如所示，DE△ABC的中位，點F在DE上，且∠AFB=90°，假定AB=5，BC=8，EF的____符號“G〞表示一種運算，它一些數的運算果以下：〔1〕G(1)1,G(2)3,G(3)5,G(4)7,??11118,??〔2〕G2,G4,G46,G235利用以上律算：G202112021__________G202123.x=31，y=31，求x22y22的.xyxy以下列圖，四邊形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠C=1200，CD=BD=4cm，試求四邊形ABCD的面積。如圖，AD均分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中點，求證：ED=1(AB-AC).2，如圖在正方形OADC中，點C的坐標為〔0，4〕，點A的坐標為〔4，O〕，CD的延伸線交雙曲線y32于點B?！?〕求直線AB的分析式;x(2)G為x軸的負半軸上一點連結CG，過G作GE⊥CG交直線AB于E。求證CG＝GE.如圖,：E為菱形ABOP的對角線的交點，C為AP上一點,連結BC交AO于D,且AD=AC.〔1〕求證：AE＝1(ABAC);〔2〕假定AC＝3，AB＝5，求三角形ABD的面積。228.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，〔1〕假如P、E、F分別是BC、AC、BD的中點〔如圖1〕，求證：AB＝PE＋PF?！?〕假如P是BC上隨意一點，〔中點除外〕，過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F，那么AB＝PE＋PF還成立嗎？假如成立，請證明：假如不可立，請說明原因。假如P為BC的延伸線上隨意點，〔2〕中的其余條件不變〔如圖3〕，請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數目關系。以下列圖，在四邊形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，動點P，Q?分別從A，C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，幾秒后四邊形ABQP為平行四邊形？以下列圖，在ABCD中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線設MN交∠BCA的均分線于點E，交∠BCA的外角均分線于點F。①試說明②當點O運動到哪處時，四邊形AECF是矩形？請簡要說明原因。③當點四邊形AECF有可能是正方形嗎？請簡要說明原因。

MN∥BC，OE＝OF；O運動時，32.如圖，一次函數y=kx+b的圖像與反比率函數的圖像交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，OA=5，點B的坐標為(0.5，m)，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，HO=2AH〔1〕求反比率函數和一次函數的分析式；〔2〕依據圖象寫出使一次函數的值大于反比率函數的值的x的取值范圍。33.如圖，直線y=x+b〔b≠0〕交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=2于點D，過Dx作兩坐標軸的垂線DC、DE，連結OD．〔1〕求證：AD均分∠CDE；〔2〕對隨意的實數b〔b≠0〕，求證AD·BD為定值；〔3〕能否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？假定存在，求出直線的分析式；假定不存在，請說明原因．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右挪動，直到點N與點B重合為止。1〕等腰直角三角形PMN在整個挪動過程中與等腰梯形ABCD重疊局部的形狀由______形變化為________形；2〕設當等腰直角△PMN挪動x〔s〕時，等腰直角△PMN與等腰梯形ABCD重疊部2分的面積為y〔cm〕。①當x=6時，求y的值；②當6＜x≤10時，求y與x的函數關系。如圖，在四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D挪動而點R不動時，以下結論成立的是( )A．線段EF的長漸漸增大B.C.線段EF的長不變D.

線段EF的長漸漸減小線段EF的長與點P的地點有關36.D為反比率函數：k(k0)⊥軸于y圖象上一點.過D作DCyC,DE⊥x軸于E,x一次函數yxm與y3x2的圖象都過C點與x軸分別交于、兩點。3,AB假定梯形DCAE的面積為4，求k的值.：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延伸線上的點，且AD=AE，連結ED并延伸到F，使得EF=EC，連結AF、CF、BE．〔1〕求證：四邊形BCFD是平行四邊形；〔2〕試指出圖中與AF相等的線段，并說明原因。講義十七八年級下冊期末復習題二1.假如2x存心義，那么x的取值范圍為〔〕x1A.x<2B.x≤2C.x>-2且x≠-1D.x≤2且x≠-112.假定分式x2-2x+m不論x取何值總存心義,那么m的取值范圍是〔〕≥1B.m>1C.m<1≤1如圖，□ABCD的對角線AC、BD訂交于O，EF過點O與AD、BC分別訂交于E、F，假定AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為〔

〕A、16

B

、14

C

、12

D

、106如圖，點A在雙曲線y＝x上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直均分線交OC于B，那么△ABC的周長為〔〕A．112B．5C．28D．22如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的極點A折疊至DC邊上的點E，使DE=5，這痕為PQ，那么

PQ的長為〔〕

用折紙的方法，能夠直接剪出一個正五邊形〔如以下列圖〕.方法是：拿一張長方形紙對折，折痕為AB，以AB的中點O為極點將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使睜開后的圖形為正五邊形，那么∠OCD等于〔〕A．108°B．90°C．72°D．60°7.如圖，大正方形中有2個小正方形，假如它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關系是〔〕A.S1S2B.S1S2C.S1S2D.S1,S2的大小關系不確立8.如圖，矩形ABCD沿BD對折，獲得△BDC'，連結AC'，假定AB=2，BC=3，那么AC'=假定梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，那么該梯形的面積為如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為10，那么BE=在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折疊該紙片，使點A與點B重合，折痕與AB、AC分別訂交于點D和點E，折痕DE的長為如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連結BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.假定P是BC邊上一動點，那么DP長的最小值為12.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，點E是BC的中點，△DEF是等三角形，DF交AB于點G，△BFG的周如，點O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個點，以角OB1一作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的角OB2一作正方形OB2B3C2，...,挨次下去，點B6的坐如，在平面直角坐系中，1的正方形OA1B1C的角A1C和OB1交于點M1；以M1A1角作第二個正方形A2A1B2M1，角A1M1和A2B2交于點M2；以M2A2角作第三個正方形A3A1B3M2，角A1M2和A3B3交于點M3；??，挨次推，作的第n個正方形角交點Mn的坐____________15.求(xyxyy2)?xy的，此中x11。22xyy2x2y2y1,y23x2316.假定a、b數，且a-11-a1b，化：2b-1-b2-2b1。2017.，如，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90，點E是DC的中點，點E作DC的垂交AB于點P,交CB的延于點M.點F在段ME上，且足0CF=AD,MF=MA假定.∠MFC=120，求：AM=2MB.如，△ABC中，點O是AC上一個點，O作直MN∥BC，MN交BCA的均分于點E，交BCA的外角均分于點F．(1〕研究：線段OE與OF的數目關系并加以證明；(2〕當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？假定是，請證明，假定不是，那么說明原因；(3〕當點O運動到哪處，且△ABC知足什么條件時，四邊形AECF是正方形？某街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的招標書。從招標書中得悉：甲隊獨自達成這項工程所需天數是乙隊獨自達成這項工程所需天數的2；假定由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可3以達成?！?〕求甲、乙兩隊獨自達成這項工程各需要多少天？2〕甲隊每日的施工花費為0.84萬元，乙隊每日的施工花費為0.56萬元，工程估算的施工花費為50萬元，為縮散工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作達成這項工程，那么工程估算的施工花費能否夠用？假定不夠用，需追加估算多少萬元？請給出你的判斷并說明原因。20.如圖，反比率函數y＝k〔x＞0〕上有兩點A(4,1)、B(a,b)x(0＜a＜4),過點A作AC⊥y軸于點C,求此反比率函數的分析式；2〕在座標平面內有一點D,使四邊形ABCD是菱形，求出B、D兩點的坐標；假如四邊形ABCD是平行四邊形，且面積為12，求出此平行四邊形對角線可達的最大長度。21.如圖，一次函數

y1

k1x

2與反比率函數

y2

k2x

的圖象交于點

A(4,m)

和B(8,2)，與

y軸交于點

C.〔1〕k1=

，k2=

；〔2〕依據函數圖象可知，當

y1＞

y2時，x的取值范圍是；〔3〕過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比率函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：SODE=3：1時，求點P的坐標．22.如圖，反比率函數yk的圖象經過點A(3,b)，過點A作x軸的垂線，垂足x為B，S=3.(1)求k，b的值；〔2〕假定一次函數yax1的圖象經過點A,且與△AOBx軸交于M,求AM的長。23.如圖，直線yk1xb與反比率函數yk2(x0)的圖象交于A(1，6)，B(a，3)兩x點．〔1〕求k1、k2的值；〔2〕直接寫出k1xbk20時x的取值范圍；x〔3〕如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OBCD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于E，CE和反比率函數的圖象交于點P．當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明原因．如圖，ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在E處，連結DE，從E作EH⊥AC交AC于H。1〕判斷四邊形ACED是什么圖形，并加以證明；〔2〕假定AB＝8，AD＝6，求DE的長；〔3〕四邊形ACED中，比較AE＋EC與AC＋EH的大小并說明原因。25.如圖，M為正方形ABCD內一點，MA＝2，MB＝4，∠AMB＝135°，計算MC的長。如圖①，平面直角坐標系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，點P從A點出發(fā)沿AC方向，以1cm/s速度向C點運動、點Q從B點出發(fā)沿BO方向，以3cm/s的速度向原點O運動。此中一個動點抵達端點時，另一個動點也隨之停止運動。1〕求出A點和C點的坐標；2〕如圖②，從運動開始，經過多少時間，四邊形AOQP是平行四邊形；3〕在點P、Q運動的過程中，四邊形AOQP有可能成為直角梯形嗎？假定能，求出運動時間；假定不可以，請說明原因?！矆D③供解題時用〕27.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B20，，53D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰巧落在對角線OB上的點E處，假定點E在一反比率函數的圖像上，那么該函數的分析式是．如圖矩形紙片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一點E，ED＝2cm，AD上有一點P，PD＝3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點與E點重合，折痕與PF交于Q點，那么PQ的長是_____如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為〔8，6〕，A、C分別在座標軸上，P是線段BC上動點，設PC＝m，點D在第一象限，且是兩直線y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某條上的一點，假定△APD是等腰Rt△，那么點D的坐標為〔1〕操作發(fā)現：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后獲得△GBE，且點G在舉行ABCD內部．小明將BG延伸交DC于點F，以為GF=DF，你贊同嗎？說明原因．〔2〕問題解決：保持〔1〕中的條件不變，假定DC=2DF，求AD的值；AB〔3〕類比研究：保持〔1〕中條件不變，假定DC=nDF，求AD的值．AB講義十八八年級下期末復習三1.以下對于分式的定義中錯誤的選項是〔〕A．分式乘分式,用分子的積作積的分子分母的積作為積的分母最簡公分母是取一個分母的全部因式的最高次冪的積作公分母經過約分后的分式其分子和分母沒有公因式,那么這個分式叫最簡分式分式的分子和分母同時乘或除以一個整式,那么分式的值不變2.對于x的方程x1=m2無解，那么m的取值范圍是〔〕x2x2Ａ.-1Ｂ.0Ｃ.13.化a3＜得〔〕(a0)aA.aB.－aC.－aD.a4.等腰梯形的腰13cm，兩底差10cm，高〔〕A.69cm在平面直角坐系中，稱橫、坐均整數的點整點，以下所示的正方形內〔包含界〕整點的個數是〔〕6.四形

ABCD是

1的正方形，△BPC是等三角形，△BPD的面〔

〕A.

B.

C.

D.如，第1個正方形(2)的第一個等腰直角三角形的斜，第一個等腰直角三角形的直角是第2個正方形的，第2個正方形的是第2個等腰三角形的斜??依此不停接下去．通察與研究，寫出第2021個正方形的a2021〔〕A.a2021＝412007200720212021B.a2021＝22C.a2021＝41D.a2021＝2222228.化－15210÷25=．82712a39.a、b、c正數，d數，化abc2d2=____abc2d210.比大?。海?_________－1．2743平行四形的周50cm,它的每條角的度不可以超_______cm.12.Sx是x1,x2,x3,,xn的準差，Sy是x15,x25,x35,,xn5的準差。Sx與Sy的關系13.2x11,2x21,2x31,,2xn1的方差是20，那么x1,x2,x3,,xn的方差是假定對于x分式方程m1=2的解為正整數，那么m的取值范圍是115.x125，那么x1＝xx16.△ABC中，∠C=90°D是AB邊的中點,CD=1,△ABC的周長為2+6，那么△ABC的面積為17.如圖，直線

y=6-x

與雙曲線

y=4

(x>0)

的圖像訂交于

A、B。設

A點的坐標為x〔x1,y1〕那么長為

x1，寬為

y1的矩形面積和周長為

。如圖：，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，那么梯形ABCD的面積是如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一同，O1和O2分別是兩個正方形的中心，那么暗影局部的面積為，線段O1O2的長為．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為BC邊上的一動點，PEAB于E,PFAC于F,M為EF中點，那么AM的最小值為如圖是由4個邊長為1的正方形構成的“田字格〞．只用沒有刻度的直尺在這個“田字格〞中最多能夠作出長度為5的線段______條.22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在△ABC外面作等腰直角△ACD，那么線段BD的長為如圖,將直角△ABC繞直角極點C順時針旋轉90°至△A1B1C的地點,AB=10,BC=6,M是A1B1的中點,那么AM____________.24.如，1的兩個正方形相互重合，按住此中一個不，將另一個點A旋450，兩個正方形重疊局部的面是25.一按律擺列的式子：y2,y4,y6,y8,(xy0),此中第8個式子是xx2x3x426.如，1的菱形ABCD中，DAB60°．角AC，以AC作第二個菱形ACC1D1，使DAC60°AC1，再以AC作第三個菱形AC1C2D2，1；1D2AC160°；??，按此律所作的第n個菱形