2019屆中考數(shù)學專題復習卷：方程(組)與不等式(組)

-.z.方程（組）與不等式（組）一、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．已知|*﹣2y|+（3*﹣4y﹣2）2＝0，則*y＝．2．若關于*的一元二次方程（k﹣1）*2+2*﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．3．對于實數(shù)a，b定義一種新運算"?”：a?b＝，例如，1?3＝＝﹣．則方程*?2＝﹣1的解是．4．對一個實數(shù)*按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從"輸入一個實數(shù)*”到"結果是否大于88？”為一次操作．如果操作進行了兩次就停止，則*的取值范圍是．二、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）5．將方程﹣＝1去分母得（）A．2*﹣（*﹣2）＝6B．2*﹣*﹣2＝6C．2*﹣（*﹣2）＝1D．2*﹣*﹣2＝16．已知*，y是方程組的解，則*﹣y的值是（）A．1B．2C．3D．47．下列方程中是關于*的一元二次方程的是（）A．*2++1＝0B．a*2+b*+c＝0C．（*﹣2）（*+3）＝1D．2*2﹣2*y+y2＝08．用配方法解一元二次方程*2﹣8*+2＝0，此方程可化為的正確形式是（）A．（*﹣4）2＝14B．（*﹣4）2＝18C．（*+4）2＝14D．（*+4）2＝189．已知關于*的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是（）A．0B．﹣2C．0或6D．﹣2或610．下列不等式的變形不正確的是（）A．若a＞b，則a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b則a＜b：C．若﹣*＜y，則*＞﹣2yD．若﹣2*＞a，則*＞﹣a11．若關于*，y的方程組滿足1＜*+y＜2，則k的取值范圍是（）A．0＜k＜1B．﹣1＜k＜0C．1＜k＜2D．0＜k＜12．為了綠化校園，*班學生參與共種植了144棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，且該班男生比女生多8人，設男生有*人，女生有y人，根據題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．13．如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方米，設道路的寬*米．則可列方程為（）A．32×20﹣32*﹣20*＝540B．（32﹣*）（20﹣*）＝540C．32*+20*＝540D．（32﹣*）（20﹣*）+*2＝54014．*中學為了創(chuàng)建"最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，則學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是*元，則下面所列方程中正確的是（）A．＝B．＝+100C．＝D．＝﹣100三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解下列方程：（1）*2﹣2*＝2（2）（2*﹣1）2＝4*﹣216．解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．當*為何值時，1+和的值相等．18．關于*的一元二次方程*2﹣3*﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）當k＝4時，求方程的根．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．依法納稅是公民應盡的義務．修訂后的新《個稅法》于2019年1月1日起全面施行，相關稅率表如下：例如：*人1月份應納稅所得額為3500元，應納稅：3000×3%+500×10%＝140元．（1）若甲1月份應納稅所得額為*元，且8000≤*≤12000時，則甲其應納稅元；（用含*的代數(shù)式表示并化簡）（2）若小明的父母1月份應納稅所得額共計4400元（父親應納稅所得額超過母親），且二人分別納稅共計202元，求小明父母1月份的應納稅所得額分別為多少元？級別全月應納稅所得額稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%4超過25000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%20．重百商場銷售A、B兩款羽絨服，A款成本每件1000元，B款成本每件1200元，B款售價是A款售價的倍．今年一月份A款羽絨服比B款羽絨服多賣10件，且兩款羽絨服一月份的銷售額都剛好到達6萬元．（1）請問A、B兩款羽絨服的售價分別為多少元？（2）今年二月份恰逢春節(jié)，商場為了促銷，A款羽絨服的售價降低了，結果A款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎上增加了，B款羽絨服的售價打九折，結果B款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎上增加了m%，最終商場二月份銷售A、B兩款羽絨服的總利潤為38000元，求m的值．六、解答題（本大題滿分12分）21．*商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用16800元購進了一批這種村衫，面市后果然供不應求，商家又用36400元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批村衫是多少件？（2）若兩批村衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按六折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于20%（不考慮其他因素），則每件襯衫的標價至少是多少元？七、解答題（本題滿分12分）22．*市環(huán)保局決定購買A、B兩種型號的掃地車共40輛，對城區(qū)所有公路地面進行清掃．已知1輛A型掃地車和2輛B型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車和1輛B型掃地車每周可以處理垃圾110噸．（1）求A、B兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？（2）已知A型掃地車每輛價格為25萬元，B型掃地車每輛價格為20萬元，要想使環(huán)保局購買掃地車的資金不超過910萬元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？八、解答題（本題滿分14分）23．如圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？參考答案1．2．2．k＞0且k≠1．3．*＝5．4．29.5＜*≤49．5．A．6．A．7．C．8．A．9．D．10．D．11．A．12．B．13．B．14．B．15．解：（1）*2﹣2*+1＝3，（*﹣1）2＝3，*﹣1＝±，所以*1＝1+，*2＝1﹣；（2）（2*﹣1）2﹣2（2*﹣1）＝0，（2*﹣1）（2*﹣1﹣2）＝0，2*﹣1＝0或2*﹣1﹣2＝0，所以*1＝，*2＝．16．解：，解①得*＞﹣6，解②得*≤2，所以不等式組的解集為﹣6＜*≤2，用數(shù)軸表示為．17．解：根據題意得：1+＝，方程兩邊同時乘以15得：15+5（*﹣3）＝3（*+4），去括號得：15+5*﹣15＝3*+12，移項得：5*﹣3*＝12+15+15，合并同類項得：2*＝12，系數(shù)化為1得：*＝6，即當*為6時，1+和的值相等．18．解：（1）∵方程*2﹣3*﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣k）＞0，解得：k＞﹣；（2）將k＝4代入方程，得：*2﹣3*﹣4＝0，則（*+1）（*﹣4）＝0，∴*+1＝0或*﹣4＝0，解得：*1＝4，*2＝﹣1．19．解：（1）當8000≤*≤12000時，甲其應納稅3000×3%+10%（*﹣3000）＝0.1*﹣210，故答案為：（0.1*﹣210）；（2）設父親應納稅所得額為*元，母親應納稅所得額為（4400﹣*）元，∵父親應納稅所得額超過母親，∴*＞2200，4400﹣*＜2200，①當2200＜*＜3000時，4400×3%＝132，不合題意，舍去；②當*＞3000時，（4400﹣*）×3%+0.1*﹣210＝202，解得：*＝4000，∴4400﹣*＝400，答：小明父母1月份的應納稅所得額分別為4000元和400元．20．解：（1）設A款羽絨服的售價為*元/件，則B款羽絨服的售價為*元/件，依題意，得：﹣＝10，解得：*＝1500，經檢驗，*＝1500是原方程的解，且符合題意，∴*＝2000．答：A款羽絨服的售價為1500元/件，B款羽絨服的售價為2000元/件．（2）由（1）得，一月份A款羽絨服銷售了40件，B款羽絨服銷售了30件，依題意，得：[1500（1﹣m%）﹣1000]×40（1+m%）+（2000×0.9﹣1200）×30（1+m%）＝38000，整理，得：m2﹣40m＝0，解得：m1＝40，m2＝0．答：m的值為40．21．解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是*件，則購進第二批這種襯衫是2*件，依題意有+10＝，解得*＝140，經檢驗，*＝140是原方程的解，且符合題意．答：該商家購進的第一批襯衫是140件．（2）3*＝3×140＝520，設每件襯衫的標價y元，依題意有（520﹣50）y+50×0.6y≥（16800+36400）×（1+20%），解得y≥127.68．答：每件襯衫的標價至少是127.68元．22．解：（1）設A、B兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾a噸、b噸，，解得，，答：（1）求A、B兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾40噸，30噸；（2）設購買A型掃地車m輛，B型掃地車（40﹣m）輛，所需資金為y元，，解得，20≤m≤22，∵m為整數(shù)，∴m＝20，21，22，∴共有三種購買方案，方案一：購買A型掃地車20輛，B型掃地車20輛；方案二：購買A型掃地車21輛，B型掃地車19輛；方案三：購買A型掃地車22輛，B型掃地車18輛；∵y＝25m+20（40﹣m）＝5m+800，∴當m＝20時，y取得最小值，此時y＝900，答：方案一：購買A型掃地車20輛，B型掃地車20輛所需資金最少，最少資金是900萬元．23．解：（1）設經過*秒，使△PBQ的面積等于8cm2，依題意有（6﹣*）?2*＝8，解得*1＝2，*2＝4，經檢驗，*1，*2均符合題意．故經過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm2；（2）設經過y秒，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分，依題意有△ABC的面積＝×6×8＝24，（6﹣y）?2y＝12，y2﹣6y+12＝0，∵△＝b2﹣4ac＝36﹣4