2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試題（三）答案發(fā)

PAGE２０１３年中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）參考答案一、選擇題（每小題3分）1、A2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B二、填空題（每小題4分．）11、412、713、1314、真15、1016、56三、解答題（1）（每小題5分）17、。18、略。19、解：畫樹狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果?！咝∶鞔┑纳弦潞脱澴忧『枚际撬{(lán)色的有2種情況，∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為：。四、解答題（2）（每小題8分）20、（1）證明:因?yàn)椤? = 所以無論取何值時(shí)，△>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：因?yàn)榉匠痰膬筛橄喾磾?shù)，所以， 根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得， 所以原方程可化為，解得， 21、設(shè)公司在A電視臺(tái)和B電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，由題意得，，解得：。即該公司在A電視臺(tái)做200分鐘廣告，在B電視臺(tái)做160分鐘廣告，此時(shí)公司收益為200×0.3+160×0.2=92萬元。I答：該公司在A電視臺(tái)做200分鐘廣告，在B電視臺(tái)做160分鐘廣告，A、B兩電視臺(tái)為此公司所播放的廣告將給該公司帶來92萬元的總收益。I22、(1)(2)作DI⊥AC于I,則四邊形DIGM為矩形,∴,∴∴∴,即建筑物GH高為()米五、解答題（3）（每小題9分）23、（1）由得∴,∵方程有實(shí)數(shù)根，∴≥0.解得≤.故m的取值范圍是≤.（2）存在，∵方程的兩實(shí)根分別為x與x，由根與系數(shù)的關(guān)系，得∴，，∴＝＝＝∵≤，且當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為.∴存在實(shí)數(shù)，使得有最小值，最小值是0。24、（1）證明：∵AM⊥BC，CN⊥ＡＤ，∴∠AMB=90°，∠CND=90°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∴∠ADE=∠CBF，∠MAD=∠AMB=90°，∠NCB=∠CND=90°，即∠EAD=∠FCB=90°∴△ADE≌△CBF，（2）由（1）可得∠AMB=∠NCB=90°，∴AM∥NC，即AE∥CF又∵△ADE≌△CBF，∴AE=CF,∴四邊形AECF為平行四邊形，又∵AE=AF，∴四邊形AECF是菱形。（3）在（2）的條件下，四邊形AECF為菱形，連結(jié)AC交EF于點(diǎn)O，∴AC⊥EF，即AC⊥BD又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC又∵M(jìn)點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AM⊥BC,∴AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC為等邊三角形，∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∴tan∠DBC=25、解：（1）令解得：∴A（﹣1，0），B（4，0）即OA=1，OB=4，AB=5。令=0，，∴C（0，-2），即OC=2在Rt△AOC中，AC2=OA2+OC2=1+4=5；在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2=16+4=20；而AB2=25∴AC2+BC2=AB2，即△ABC是直角三角形；（2）設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（），其中，則連接OM，∵，∴即，整理得，，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）（3）設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（），其中，H則H由（1）知①當(dāng)△MHA∽△ACB時(shí)有：，即：，整理得，解得（舍去），此