2022年秋高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何2.2直線及其方程2.2.2直線的方程第2課時直線的兩點式方程與一般式方程課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！第2課時直線的兩點式方程與一般式方程A級必備知識基礎(chǔ)練1.過點(1,2)和(5,3)的直線方程是()A.y-25-C.y-15-1=2.直線xa+ybA.a>0,b>0 B.a>0,b<0C.a<0,b>0 D.a<0,b<03.(多選題)若直線過點A(1,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等,則直線l的方程可能為()A.x-y+1=0 B.x+y-3=0C.2x-y=0 D.x-y-1=04.若ac<0,bc<0,則直線ax+by+c=0可能是()5.過點A(1,4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有條.

6.過點P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為0的直線方程為.

7.設(shè)直線l的方程為(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根據(jù)下列條件分別求m的值.(1)直線經(jīng)過定點P(2,-1);(2)直線在y軸上的截距為6;(3)直線與y軸垂直.8.已知△ABC的三個頂點分別為A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求邊AC和AB所在直線的方程;(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程.B級關(guān)鍵能力提升練9.若直線Ax+By+C=0經(jīng)過第一、二、四象限,則()A.AB>0,且BC>0 B.AB>0,且BC<0C.AB<0,且BC>0 D.AB<0,且BC<010.過點(-1,0),且與直線x+15=A.3x+5y-3=0 B.3x+5y+3=0C.3x+5y-1=0 D.5x-3y+5=011.已知直線a1x+b1y+1=0和直線a2x+b2y+1=0都過點A(2,1),則過點P1(a1,b1)和點P2(a2,b2)的直線方程是()A.2x+y-1=0 B.2x+y+1=0C.2x-y+1=0 D.x+2y+1=012.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(1,1)的直線與x軸的正半軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點,則△OAB的面積的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.413.若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形,且此三角形的面積為18,則直線l的方程為.

14.若方程Ax+By+C=0表示與兩坐標(biāo)軸都相交的直線,則.

15.(2022陜西銅川陽光中學(xué)高一期末)已知直線l經(jīng)過點P(2,3).(1)若點A(1,1)在直線l上,求直線l的方程;(2)若直線l與直線2x-3y+1=0平行,求直線l的方程.16.設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求l的方程;(2)若l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.

第2課時直線的兩點式方程與一般式方程1.B∵所求直線過點(1,2),(5,3),∴所求直線方程為y-2.B3.ABC當(dāng)直線經(jīng)過原點時,斜率為k=2-01-0=2,所求的直線方程為y=2x當(dāng)直線不過原點時,設(shè)所求的直線方程為x±y=k,把點A(1,2)代入可得1-2=k,或1+2=k,求得k=-1或k=3,故所求的直線方程為x-y+1=0或x+y-3=0.綜上,所求的直線方程為2x-y=0或x-y+1=0或x+y-3=0.故選ABC.4.C由題意知,直線方程可化為y=-abx-c∵ac<0,bc<0,∴ab>0,∴-ab<0,-cb>0,故直線的斜率小于0,在y軸上的截距大于5.2當(dāng)直線過坐標(biāo)原點時,方程為y=4x,符合題意;當(dāng)直線不過原點時,設(shè)直線方程為x+y=a,代入A的坐標(biāo)得a=1+4=5.直線方程為x+y=5.所以過點A(1,4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有2條.6.2x-y=0或x-y+1=0當(dāng)直線過原點時,得直線方程為2x-y=0,當(dāng)在坐標(biāo)軸上的截距不為零時,可設(shè)直線方程為xa?將x=1,y=2代入方程可得a=-1,∴直線方程為x-y+1=0.綜上,直線方程為2x-y=0或x-y+1=0.7.解(1)由于點P在直線l上,即點P的坐標(biāo)(2,-1)符合方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,把點P的坐標(biāo)(2,-1)代入方程,得2(m2-2m-3)-(2m2+m-1)=2m-6,解得m=17(2)令x=0,得y=2m-62m2+m-1,(3)直線與x軸平行,則有m解得m=3.8.解(1)由截距式方程,得邊AC所在直線的方程為x-8+y4=1,即x-2由兩點式方程,得邊AB所在直線的方程為y-46-4=x(2)由題意,得點D的坐標(biāo)為(-4,2),由兩點式方程,得邊BD所在直線的方程為y-26-2=x-(-9.B若B=0,直線方程化為x=-CA,直線不可能過第一、二、四象限,因此B≠0,則直線方程化為y=-ABx-CB,由直線過第一、二、四象限知-AB<0,-CB>0,所以AB>0,10.B由x+15=y+1-3可得,3x+5y+8=0,即直線的斜率為-35,由題意可知所求直線的斜率k=-35,故所求的直線方程為y=-35(x+1),即311.B把A(2,1)坐標(biāo)代入兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0,得2a1+b1+1=0,2a2+b2+1=0,∴2(a1-a2)=b2-b1,過點P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直線的方程是y-b1b2-b1=x-a1a2-a1,∴y-b∵2a1+b1+1=0,∴2a1+b1=-1,∴所求直線方程為2x+y+1=0.故選B.12.B平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(1,1)的直線與x軸的正半軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點,設(shè)直線方程為y-1=k(x-1),k<0,可得Ak-1k,0,B(0,1-k),則△OAB的面積為12·k-1k·(1-k)=-k2+2k-12k=-當(dāng)且僅當(dāng)k=-1時,取等號,故△OAB的面積的最小值為2,故選B.13.x+y±6=0或x-y±6=0∵直線l與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形,∴直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等或互為相反數(shù)且不為0.若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且設(shè)為a(a≠0),則直線方程為xa+ya=1,∵12|a||a|=18,即a2=36,∴a=±∴直線方程為x+y±6=0.若l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),不妨設(shè)在x軸上的截距為a,則在y軸上的截距為-a(a≠0),故直線方程為xa+y-a=∵12|-a||a|=18,即a2=∴a=±6,∴直線方程為x-y±6=0.綜上所述,直線l的方程為x+y±6=0或x-y±6=0.14.A≠0,B≠0當(dāng)A=0,B≠0時,直線化為y=-CB,只與y軸相交,不符當(dāng)B=0,A≠0時,直線化為x=-CA,只與x軸相交,不符所以A≠0,B≠0,直線化為y=-ABx-CB,斜率為k=-AB,截距為b=-CB,15.解(1)∵直線l經(jīng)過點P(2,3),且點A(1,1)在直線l上/r