電磁感應規(guī)律綜合應用的常見題型

關于電磁感應規(guī)律綜合應用的常見題型第1頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五電磁感應規(guī)律綜合應用的常見題型2、電磁感應中的力學問題1、電磁感應中的電路問題3、電磁感應中的能量問題4、電磁感應中的圖象問題第2頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五第一類問題：與閉合電路歐姆定律相結合例題1：如圖,邊長為L均勻的正方形金屬框架abcd總電阻為R，框架以速度v向右勻速平動，經(jīng)過磁感強度為B的勻強磁場。求下列三種情況ab之間的電勢差。(1)只有ab進入磁場。(2)線框全部進入磁場。(3)只有ab邊離開磁場。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv第3頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例1：定值電阻R，導體棒ab電阻r，水平光滑導軌間距l(xiāng)，勻強磁場磁感應強度為B，當棒ab以速度v向右勻速運動時：產(chǎn)生電動勢回路電流ab兩端電壓電流的總功率ab棒消耗的電功率問題1：

vRabr第4頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

vRab例1：定值電阻R，導體棒ab電阻r，水平光滑導軌間距l(xiāng)，勻強磁場磁感應強度為B，當棒ab以速度v向右勻速運動時：問題2：棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運動，要施加多大的外力，方向如何？問題3：整個回路中消耗的電能從哪里轉化來的，它們之間有什么樣的關系？外力F對棒ab做功第5頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五lFRab例2：其他條件不變，ab棒質量為m，開始靜止，當受到一個向右恒力F的作用，則：rB問1：ab將如何運動？問2：ab的最大速度是多少？這時ab兩端的電壓為多少？加速度a減小的加速運動問3：ab的速度達到最大值前，外力做功功率與回路的電功率有什么樣的關系？P外﹥P電，W外=Q熱+△EK第6頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五FRabr問3：若ab向右運動位移為x時，速度達到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？例2：其他條件不變，ab棒質量為m，開始靜止，當受到一個向右恒力F的作用，則：第7頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五FRabr問4：在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少？例2：其他條件不變，ab棒質量為m，開始靜止，當受到一個向右恒力F的作用，則：第8頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五FRabr例3：其他條件不變，ab棒質量為m，開始時靜止，當受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不變，則：問1：ab將如何運動？問2：ab的最大速度是多少？這時ab兩端的電壓為多少？F減小，F(xiàn)安增加，做加速度a減小的加速運動第9頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五FRabr例3：其他條件不變，ab棒質量為m，開始時靜止，當受到一個向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不變，則：問3：若ab向右運動時間為t時，速度達到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？第10頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五基本方法：1、用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向。2、畫等效電路。3、運用閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質，電功率等公式聯(lián)立求解。第11頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例題1：有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t1－t2時間內金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢

、通過金屬環(huán)的電流

、通過金屬環(huán)的電荷量為________．

0.01v0.01c0.1A二、面積S不變時,E＝nSΔB／Δt的應用:第12頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例2:如圖所示，一個500匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是20，電阻為1Ω，滿足下列情況下時,求線圈磁場所產(chǎn)生的感應電動勢E?通過電阻R的電流又各為為多少？1,磁感應強度以10T／s的變化率均勻增加2,磁感應強度隨時間變化滿足以下關系:B=(10+10t)T3,磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象如圖所示:第13頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五基本方法：1、用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向。2、求回路中的電流強度3、分析導體受力情況（包含安培力，用左手定則）4、列動力學方程求解。第14頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例1：如圖所示，裸金屬線組成滑框，金屬棒ab可滑動，其電阻為r，長為L，串接電阻R，勻強磁場為B，當ab以V向右勻速運動過程中，求：（1）棒ab產(chǎn)生的感應電動勢E?（2）通過電阻R的電流I，

ab間的電壓U?（3）若保證ab勻速運動，所加外力F的大小，在時間t秒內的外力做功W大小，功率P?（4）時間t秒內棒ab生熱,電阻R上生熱?四、E＝BLV的應用:1、與電路知識和力學知識的結合第15頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例題2:如圖所示導線框abcd固定在豎直平面內,bc段的電阻為R,其他電阻不計,ef是一個不計電阻的水平放置的導體桿,桿長為l,質量為m,桿的兩端與導線框良好接觸且能無摩擦地滑動。整個裝置放在磁感強度為B的勻強磁場中,磁場方向與框面垂直,現(xiàn)在用一個恒力F豎直向上拉ef使其開始上升,分析ef的運動過程并求ef的最大速度。fabcdeF第16頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例3：如圖示，平行光滑導軌豎直放置，勻強磁場方向垂直導軌平面，一質量為m的金屬棒沿導軌滑下，電阻R上消耗的最大功率為P（不計棒及導軌電阻），要使R上消耗的最大功率為4P，可行的辦法有：（）A.將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍B.將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?/2倍C.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍D.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍abR解：穩(wěn)定時mg=F=BIL=B2L2vm

Rvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC第17頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例4：如圖所示，B＝0.2T與導軌垂直向上，導軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計，導體棒ab質量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動，求：（1）導體下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm時，ab上消耗的電功率Pm300BmgFFNabB300第18頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例4：如圖所示，B＝0.2T與導軌垂直向上，導軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計，導體棒ab質量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動，求：（1）導體下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（1）導體下滑的最大速度vm第19頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例4：如圖所示，B＝0.2T與導軌垂直向上，導軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計，導體棒ab質量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動，求：（2）在最大速度vm后，ab上消耗的電功率Pm解：（2）導體棒達最大速度vm后300BmgFFN第20頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例5、導軌光滑、水平、電阻不計、間距L=0.20m；導體棒長也為L、電阻不計、垂直靜止于導軌上；磁場豎直向下且B=0.5T；已知電阻R=1.0Ω；現(xiàn)有一個外力F沿軌道拉桿，使之做勻加速運動，測得F與時間t的關系如圖所示，求桿的質量和加速度a。BFRF/N0481216202428t/s1234567830S末功率？代入解方程時時NFtNFt4301021====第21頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例1、θ=30o，L=1m，B=1T，導軌光滑電阻不計，F(xiàn)功率恒定且為6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由靜止開始沿斜面向上運動，當s=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中ab產(chǎn)生的熱量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的穩(wěn)定速度（2）ab棒從靜止開始達到穩(wěn)定速度所需時間。θabBF3、電磁感應中的能量問題第22頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例1：如圖示：質量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強磁場區(qū)域，已知B1=2B2，且B2磁場的高度為a，線框在進入B1的過程中做勻速運動，速度大小為v1

，在B1中加速一段時間后又勻速進入和穿出B2，進入和穿出B2時的速度恒為v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整個下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進入B1時mg=B1I1a=B1

2a2v1/R進入B2時I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga2、與能量知識的結合第23頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五例5．如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO1O1‘O’

矩形區(qū)域內有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計),求：（1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度;（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況．RPMabd0dO'BQNO1'O1O第24頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

（1）設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產(chǎn)生的電動勢為解：E=BLv電路中電流對ab棒，由平衡條件得mg=IBL解得(2)由能量守恒定律：解得RPMabd0dO'BQNO1'O1O（3）三種可能第25頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五練習4：如圖所示，矩形線圈ABCD質量為m，寬度ad為l，在豎直平面內由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為l，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？Q=2mgdBDACll第26頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五能量轉化特點：①導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應電流，機械能或其他形式的能量便轉化為電能。②具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉化為機械能或電阻的內能，因此電磁感應過程總是伴隨著能量的轉化?；痉椒ǎ孩儆梅ɡ陔姶鸥袘珊屠愦味纱_定感應動勢的大小和方向。②畫出等效電路，求回路中電阻消耗電功率的表達式。③分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。第27頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五1、常見的圖象有：B-tΦ-tE-tU-tI-t

F-t

E-xU-xI-x

F-x等圖象(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通

常用正負表示。(具體由楞次定律判斷)(2)以上各物理量的大小由法拉第電磁感應定律判斷（3）需注意的問題：

磁通量是否變化以及變化是否均勻、

感應電動勢(感應電流)大小以及是否恒定、

感應電動勢(感應電流)的方向、

電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段.①從圖像上獲取已知條件、分析物理過程②從抽象的圖像出發(fā)，建立實際的物理模型4、電磁感應中的圖象問題第28頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例2：勻強磁場的磁感應強度為B=0.2T，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框連長ab=d=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。

(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電流的(i-t)圖線。(以順時針方向電流為正)

(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線adbcvLB第29頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s第30頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例3：如圖(甲）中，A是一邊長為l的正方形導線框，電阻為R。今維持以恒定的速度v沿x軸運動，穿過如圖所示的勻強磁場的有界區(qū)域。若沿x軸的方向為力的正方向，框在圖示位置的時刻作為計時起點，則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖（乙）中的（）B第31頁，共36頁，2022年，5月20日，11點57分，星期五

例4：如圖所示，半徑為R的閉合金屬環(huán)處于垂直于環(huán)的勻強磁場中，現(xiàn)用平行環(huán)現(xiàn)的拉力F，欲將金屬環(huán)從磁場的邊界勻速拉出，則拉力F隨金屬環(huán)的位置的變化如下圖中的(