2017年江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題與答案

x0x0江蘇省2017年普通高校專轉(zhuǎn)本選拔考試高數(shù)試題卷一、單項選擇題（本大題共6小題，沒小題4分，共24分。在下列每小題中選出一個正確答案，請在答題卡上將所選項的字母標(biāo)號涂黑）f（x）ff（x—0f（x）x1.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則0二是在點0處取得極值的（）A.充分條件C.充分必要條件B.必要條件D.非充分非必要條件-廠—v—JA.tanxsinB.1x1xC.x1D?1cosxXt02.當(dāng)時，下列無窮小中與x等價的是（）ex1,x0<2,]x二0xsin,x>0=f(x)—3-x為函數(shù)—x的()A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.連續(xù)點x2_6x.8y二4.曲線x2-4x的漸近線共有（）A.1條B.2條

C.3條D.4條f（x）X5.設(shè)函數(shù)在點~0處可導(dǎo)，則有（）A.limf(X)f(f(0)iimf(2x)-f汽fB.x\x(0)limf_(之fg)_f'(0)c.「x

limf(2x)-f(x)f'(0)D.x\x15.15.求不定積分7x3L（_1）nn-6.若級數(shù)n-lp條件收斂，則常數(shù)P的取值范圍（）A.1，■::C.D.二、填空題（本大題共x\

lim（一1）x7.設(shè)x丁x6小題,每小題4分，共24分）.-A.1，■::C.D.二、填空題（本大題共x\

lim（一1）x7.設(shè)x丁x6小題,每小題4分，共24分）.-aexdx,則常數(shù)8?設(shè)函數(shù)yf（x的微分為dy二e2xdx，則f(x)y9.設(shè)f(x)是由參數(shù)方程［x73t，1yNsintJyl確定的函數(shù)則dx(1,1)F(x)cos10?設(shè)xf是函數(shù)（x）的一個原函數(shù)，則xf(x)dxa11.設(shè)b均為單位向量,jiab卞與的夾角為，則ceYnx12?幕級數(shù)12?幕級數(shù)的收斂半徑為n-1三、計算題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）?xt21)dtlim1(e-""013.求極限x>0tanx-x.-z2z二z（x,y）+z_lnzxy0—14.設(shè)是由方程確定的二元函數(shù)，求x2dx11(2(2)平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積16.計算定積分產(chǎn)xarcsinxdxo.z_yf17.設(shè)二xy)，其中函數(shù)f..具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求218.求通過點(19.求微分方程1,1,1)且與直線-1-1及直線4x?3y：：；2z"匕0xt'z—5二0都垂直的直線方程.20.計算二重積分的平面閉區(qū)域.2y3Lx是通解.2xdxdy，其中D是由曲線1與兩直線x=-y3，y圍成四?證明題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21?證明：當(dāng)0存.:時,xsin.xcosf(x)匚a,ajf(x)22.設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且為奇函數(shù)，證明:z(x(2)a(x)dx二0五、綜合題(本大題共2題，每小題10分，共20分)23.設(shè)平面圖形D由曲線y二ex與其過原點的切線及y軸所圍成，試求;(1)平面圖形D的面積;5510.10.y=r_=-24.已知曲線f(X通過點(-1,5)，且f滿足方程3xf(X)8f(x)12x3，試求:f(x)(1)函數(shù)的表達式；y二f(x)(2)曲線—的凹凸區(qū)間與拐點.高數(shù)試題卷答案一、單項選擇題1-6DBACD解析：二、解析：二、填空題7.-1&2e2x322xcosx.sinx,cb、Rpx）阪二RdRx）二*x）訴a/x二血以-他如x-乂加戈一》乂十匸711.12.4三、計算題13.114.zy(1z)17.17.十寸、晟勺刃云*+蕓'広十臼亞=oQ戒“壓饉二15.(x3)2?52(「-x.-3)3.9.?x-3一C心奩嬴二七Y二亡冷對入屆沖卑2畑勺二2“F毗“渝q州1畑2豐#MtK人豐血曲帝K16.3<3-■-48"?屬帖畑n対羅皿如現(xiàn)勺珈冊二4嗡2yf2y如xy2f220.20."爰爭?判￡乙塞二紗［I也騎爭4)18.x_1y_1z_14一3一2目胸:冷H牛悶牛4乂尺二C（>-b1）=（j￡j宀&）盡二(匚汨D#3辺、?,空二〔-1丿工戶丿c~os2x2cs'i"n2x）2x319.二y毛燈IP>-2>料p,—31^2"1>二l±^ik土於-丫二叢（CQ啄+Q?審）'（5?y=呂紜十乙10lnjll2(2(2)四、證明題21.證?令f(=x)sinxlcosx-2則f■(x)sinxxcoxs>sinxf(x)coxscoxs”xsinx2c-oxs_xsinx因為0"X二-所以f■-(xh0因為f■(x)所以f■(x)所以f(x)因為f(x)f(0)0所以得出■f(0)022.證(1)ff(at)dt)…f(t)dtaaf(x)dx■a-_raf(x)dx」o0f(x)dx『f(x)dx方0x)dxa,,,o五、綜合題23.(1)16'23.(1)16'ex)dx02'0(2)2璋Mg護人璋Mg護人◎摳治古-尹—址爐■皿二山叔口芒丿f(x)8524.(1)=x3一4x3(2)x（一吒,0）0(0,1)1(1,+°c)f(x)+—十f(x)凹拐點凸拐點凹拐點：（0,0）（1,3）凹：（-：：,0）,（1/