(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題100題(附答案)

第第41頁(yè)共32]第第27頁(yè)共321分。問(wèn)：所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么?.解：一定是偶數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個(gè)人的得分都是偶數(shù)，所以無(wú)論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86?可以分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？解：102=2*3*1787?兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。解：注意到奇偶性可以知道這2個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2和37它們的乘積是2*37=7488?有1,2,3,4,5,6,7,8,9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說(shuō)：“我的三張牌的積是48。”乙說(shuō)：“我的三張牌的和是15。”丙說(shuō)：“我的三張牌的積是63?！眴?wèn)：他們各拿了哪三張牌？解：63=7*1*9所以丙拿的1,7,948=2*3*8所以甲拿的2,3,84+5+6=15因此乙拿的是4,5,689?四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是3024，求這四個(gè)數(shù)。

解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情況下末尾都是011*12*13*14=24024太大j/■雪豁2空矗6*7*8*9=3024剛好所以這4個(gè)數(shù)是6,7,8,990?證明：任何一個(gè)三位數(shù)，連著寫兩遍得到一個(gè)六位數(shù)，這七-.■■■"'■■<■■■個(gè)六位數(shù)一定能被7，11,13整除。解：該數(shù)形如ABCABC二ABC*10011001=7*11*13所以這個(gè)六位數(shù)一定能被7,11,13整除。91?在1~100中，所有的只有3個(gè)約數(shù)的自然數(shù)的和是多少？解：4+9+25+49=8792?有一種電子鐘，每到正點(diǎn)響一次鈴，每過(guò)九分鐘亮一次燈。如果中午12點(diǎn)整它既響鈴又亮燈，那么下一次既響鈴又亮燈是什么時(shí)間？解：[60,9]=180

180/60=3下次是下午3點(diǎn)鐘。93?有一個(gè)數(shù)除以3余2,除以4余1。問(wèn)：此數(shù)除以12余解：除以3余2的數(shù)是2,5,8,11,14。。。。。。除以4余1的數(shù)是1,5,9，。。。。。。所以此數(shù)除以12余594?把16拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大，應(yīng)如何拆？解：16=3+3+3+3+2+2乘積是3*3*3*3*2*2=32495?小明按1~3報(bào)數(shù)，小紅按1~4報(bào)數(shù)。兩人以同樣的速度同時(shí)開始報(bào)數(shù)，當(dāng)兩人都報(bào)了100個(gè)數(shù)時(shí)，有多少次兩人報(bào)的數(shù)相同？解：每12次作為一個(gè)周期123123123123123412341234每個(gè)周期兩人有3次報(bào)的數(shù)一樣

100=12*8+4所以兩個(gè)人有8*3+3=27次報(bào)的數(shù)相同。96?某自然數(shù)加10或減10皆為平方數(shù)，求這個(gè)自然數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是xx+10=mA2x-10二n^2mA2-nA2=20(m+n)(m-n)=20m=6,n=4所以x=6A2-10=2697?已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒。求火車的速度和長(zhǎng)度。解：120秒行駛的距離是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)80秒行駛的距離是橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)所以80(1000+車長(zhǎng))=120(1000-車長(zhǎng))車長(zhǎng)=200米火車的速度是10米/秒

98?甲、乙二人按順時(shí)針方向沿圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分鐘99?甲、乙比賽乒乓球，五局三勝。已知甲勝了第一局，并最終獲勝。問(wèn)：各局的勝負(fù)情況有多少種可能？解：甲甲甲甲甲乙甲甲甲乙乙甲甲乙甲甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲經(jīng)枚舉發(fā)現(xiàn)共有6種可能。100?甲、乙二人2時(shí)共可加工54個(gè)零件，甲加工3時(shí)的零件比乙加工4時(shí)的零件還多4個(gè)。問(wèn)：甲每時(shí)加工多少個(gè)零件？解