力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

一力矩作功§4-4力矩功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理剛體轉(zhuǎn)過，力作元功大?。杭矗海?）假如力矩大小和方向都不變，則即恒力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動剛體所作功，等于力矩大小與轉(zhuǎn)過角度乘積。1力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第1頁一力矩作功§4-4力矩功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理剛體轉(zhuǎn)過，力作元功即：（1）假如力矩大小和方向都不變，則即恒力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動剛體所作功，等于力矩大小與轉(zhuǎn)過角度乘積。（2）假如力矩是改變，則二功率2力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第2頁（1）假如力矩大小和方向都不變，則即恒力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動剛體所作功，等于力矩大小與轉(zhuǎn)過角度乘積。（2）假如力矩是改變，則二功率三轉(zhuǎn)動動能運(yùn)動物體有動能，轉(zhuǎn)動剛體一樣有動能。比如風(fēng)車發(fā)電，水輪機(jī)等。一個以角速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J剛體，動能等于多少？3力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第3頁三轉(zhuǎn)動動能運(yùn)動物體有動能，轉(zhuǎn)動剛體一樣有動能。比如風(fēng)車發(fā)電，水輪機(jī)等。一個以角速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J剛體，動能等于多少？O剛體轉(zhuǎn)動動能剛體轉(zhuǎn)動動能質(zhì)點(diǎn)動能4力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第4頁四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理O剛體轉(zhuǎn)動動能剛體轉(zhuǎn)動動能質(zhì)點(diǎn)動能剛體所受協(xié)力矩功5力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第5頁四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理剛體所受協(xié)力矩功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理合外力矩對一個繞固定軸轉(zhuǎn)動剛體所作功,等于剛體轉(zhuǎn)動動能增量.五

機(jī)械能守恒定律對于含有剛體系統(tǒng),假如在運(yùn)動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。6力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第6頁合外力矩對一個繞固定軸轉(zhuǎn)動剛體所作功,等于剛體轉(zhuǎn)動動能增量.五

機(jī)械能守恒定律對于含有剛體系統(tǒng),假如在運(yùn)動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圓錐擺子彈擊入桿子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)討論以下三種情況中動量、角動量和機(jī)械能守恒情況.7力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第7頁圓錐擺子彈擊入桿子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)討論以下三種情況中動量、角動量和機(jī)械能守恒情況.以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒角動量守恒有摩擦力機(jī)械能不守恒.以子彈和桿為系統(tǒng)角動量守恒有摩擦力機(jī)械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒角動量守恒機(jī)械能守恒.動量不守恒8力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第8頁以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒角動量守恒有摩擦力機(jī)械能不守恒.以子彈和桿為系統(tǒng)動量不守恒角動量守恒有摩擦力機(jī)械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒角動量守恒機(jī)械能守恒.例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。9力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第9頁例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。解：（1）由轉(zhuǎn)動定律：其中：（2）解法1：利用功定義求重力矩：10力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第10頁例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。解：（2）解法1：利用功定義求重力矩作功：重力矩：11力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第11頁例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。解：重力矩作功：解法2：利用功與能關(guān)系求重力矩做功等于重力勢能增量負(fù)值設(shè)初位置為重力勢能零點(diǎn)其中：12力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第12頁例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。解：（3）解法2：利用功與能關(guān)系求重力矩做功等于重力勢能增量負(fù)值設(shè)初位置為重力勢能零點(diǎn)其中：利用機(jī)械能守恒定律求13力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第13頁例1一長為l，質(zhì)量為m

細(xì)桿可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿另一端嵌一質(zhì)量也為m

質(zhì)點(diǎn)。將桿拉至水平位置后釋放。求：（1）初始時刻系統(tǒng)角加速度；（2）桿轉(zhuǎn)過300時重力矩所作功；（3）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛直位置時系統(tǒng)角速度和質(zhì)點(diǎn)線速度。解：（3）其中：利用機(jī)械能守恒定律求14力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第14頁解：（3）利用機(jī)械能守恒定律求例2（P.109例2）一長為l

,質(zhì)量為

m’

竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m、速率為v子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a處，使竿偏轉(zhuǎn)角為30o

.問子彈初速率為多少?15力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第15頁例2（P.109例2）一長為l

,質(zhì)量為

m’

竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m、速率為v子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a處，使竿偏轉(zhuǎn)角為30o

.問子彈初速率為多少?解：把子彈和竿看作一個系統(tǒng).子彈射入竿過程系統(tǒng)角動量守恒射入前：射入后：射入竿后，以子彈、細(xì)桿和地球?yàn)橄到y(tǒng)，細(xì)桿擺動過程機(jī)械能守恒.設(shè)16力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第16頁例2（P.109例2）一長為l

,質(zhì)量為

m’

竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m、速率為v子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a處，使竿偏轉(zhuǎn)角為30o

.問子彈初速率為多少?解：射入竿后，以子彈、細(xì)桿和地球?yàn)橄到y(tǒng)，細(xì)桿擺動過程機(jī)械能守恒.設(shè)17力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第17頁例2（P.109例2）一長為l

,質(zhì)量為

m’

竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m、速率為v子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a處，使竿偏轉(zhuǎn)角為30o

.問子彈初速率為多少?解：18力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第18頁剛體定軸轉(zhuǎn)動與質(zhì)點(diǎn)一維運(yùn)動對比位移角位移速度角速度加速度角加速度質(zhì)點(diǎn)一維運(yùn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量力力矩運(yùn)動定律轉(zhuǎn)動定律動量動量角動量角動量動量定理角動量定理動量守恒定律角動量守恒定律19力矩的功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第19頁質(zhì)點(diǎn)一維運(yùn)動剛體定軸轉(zhuǎn)