電路中的諧振課件

第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.3并聯(lián)電路的諧振10.4串并聯(lián)電路的諧振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.10.1串聯(lián)電路的諧振

當，L，

C滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，

=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_10.1串聯(lián)電路的諧振當，L，C滿諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC

不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)RjL+_諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振RjL+_+-+-+-四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時的電磁場能量設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時iuCwLwCW總iuCwLwCW總電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0|Z()|0阻抗幅頻特性()00–/2/2阻抗相頻特性10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值關系：電流諧振曲線I()I()U/R00|Y()|1/R二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值

從多頻率的信號中選出w0的那個信號，即選擇性。Q對選擇性的影響：

Q越大，選擇性越好8206401200I(f)f(kHz)0I0I1I2三.選擇性從多頻率的信號中選出w0的Q對選擇性的影四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，Q=10Q=1Q=0.510.7070112Q=10Q=1Q=0.510.7070112五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_00I()XL()0UL()w=0，UL=00<w<w0，ULw=w0，UL=QUw>w0

，wLM，ULMwUL=UUQUw0UL()wLmULM五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_1/(C)RjL+_00I()U0UC()w=0，UC=U0<w<w0

UC,wCM，UCM,UCw=w0，UL=QUwUC=0UCMQUCM01/(C)RjL+_00I()U0UC根據(jù)數(shù)學分析，當才會出現(xiàn)UC()，UL()最大值。且UC(CM)=UL(LM)。Q越高，wLM和wCM

越靠近w0根據(jù)數(shù)學分析，當一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)10.3并聯(lián)電路的諧振+_GCL一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0OI()US/R0OU()IS/G|Y|ww0OG|Z|最小(R)|Y|最小(G)諧振時電流最大諧振時電壓最高RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0ORLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QISRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-CLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLeCLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLe討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)電路的諧振(a)(b)L1L3C2L1C2C3對(b)電路定性分析并聯(lián)諧振w=w2時w<w2時并聯(lián)支路呈感性，發(fā)生串聯(lián)諧振討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C2C3分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C22X20阻抗的頻率特性C2L10B22-2X20阻抗的頻率特性C2L10B22-X()0L1C2C3jX22X21XX()0L1C2C3jX22X21XLC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passivefilter)。例：激勵u1(t)，包含兩個頻率w1、w2分量(w1<w2)：要求響應uo(t)只含有w1頻率電壓。u1(t)=u11(w1)+u12(w2)如何實現(xiàn)？+_u1(t)uo(t)LC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passiv2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(t)(2)RCL+_u1(t)+_uo(t)(1)2信號被短路2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。該電路w2>w1，濾去高頻，得到低頻。若w1>w2，

仍要得到u11(w1)，如何設計電路?CRC2C3L1+_u1(t)+_uo(t)(2)并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)諧振，所得到的變化規(guī)律與改變頻率實現(xiàn)諧振不一樣的。1.諧振的不同定義：電壓、電流同相時電容上電壓最大時一般所得諧振頻率不一樣，在Q值較大時差別較小。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.3并聯(lián)電路的諧振10.4串并聯(lián)電路的諧振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.10.1串聯(lián)電路的諧振

當，L，

C滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，

=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_10.1串聯(lián)電路的諧振當，L，C滿諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC

不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)RjL+_諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振RjL+_+-+-+-四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時的電磁場能量設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時iuCwLwCW總iuCwLwCW總電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0|Z()|0阻抗幅頻特性()00–/2/2阻抗相頻特性10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值關系：電流諧振曲線I()I()U/R00|Y()|1/R二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值

從多頻率的信號中選出w0的那個信號，即選擇性。Q對選擇性的影響：

Q越大，選擇性越好8206401200I(f)f(kHz)0I0I1I2三.選擇性從多頻率的信號中選出w0的Q對選擇性的影四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，Q=10Q=1Q=0.510.7070112Q=10Q=1Q=0.510.7070112五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_00I()XL()0UL()w=0，UL=00<w<w0，ULw=w0，UL=QUw>w0

，wLM，ULMwUL=UUQUw0UL()wLmULM五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_1/(C)RjL+_00I()U0UC()w=0，UC=U0<w<w0

UC,wCM，UCM,UCw=w0，UL=QUwUC=0UCMQUCM01/(C)RjL+_00I()U0UC根據(jù)數(shù)學分析，當才會出現(xiàn)UC()，UL()最大值。且UC(CM)=UL(LM)。Q越高，wLM和wCM

越靠近w0根據(jù)數(shù)學分析，當一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)10.3并聯(lián)電路的諧振+_GCL一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0OI()US/R0OU()IS/G|Y|ww0OG|Z|最小(R)|Y|最小(G)諧振時電流最大諧振時電壓最高RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0ORLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QISRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-CLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLeCLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLe討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)電路的諧振(a)(b)L1L3C2L1C2C3對(b)電路定性分析并聯(lián)諧振w=w2時w<w2時并聯(lián)支路呈感性，發(fā)生串聯(lián)諧振討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C2C3分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C22X20阻抗的頻率特性C2L10B22-2X20阻抗的頻率特性C2L10B22-X()0L1C2C3jX22X21XX()0L1C2C3jX22X21XLC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passivefilter)。例：激勵u1(t)，包含兩個頻率w1、w2分量(w1<w2)：要求響應uo(t)只含有w1頻率電壓。u1(t)=u11(w1)+u12(w2)如何實現(xiàn)？+_u1(t)uo(t)LC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passiv2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(t)(2)RCL+_u1(t)+_uo(t)(1)2信號被短路2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。該電路w2>w1，濾去高頻，得到低頻。若w1>w2，

仍要得到u11(w1)，如何設計電路?CRC2C3L1+_u1(t)+_uo(t)(2)并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)諧振，所得到的變化規(guī)律與改變頻率實現(xiàn)諧振不一樣的。1.諧振的不同定義：電壓、電流同相時電容上電壓最大時一般所得諧振頻率不一樣，在Q值較大時差別較小。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.3并聯(lián)電路的諧振10.4串并聯(lián)電路的諧振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.10.1串聯(lián)電路的諧振

當，L，

C滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，

=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_10.1串聯(lián)電路的諧振當，L，C滿諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC

不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)RjL+_諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振RjL+_+-+-+-四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時的電磁場能量設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時iuCwLwCW總iuCwLwCW總電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0|Z()|0阻抗幅頻特性()00–/2/2阻抗相頻特性10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值關系：電流諧振曲線I()I()U/R00|Y()|1/R二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值

從多頻率的信號中選出w0的那個信號，即選擇性。Q對選擇性的影響：

Q越大，選擇性越好8206401200I(f)f(kHz)0I0I1I2三.選擇性從多頻率的信號中選出w0的Q對選擇性的影四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，Q=10Q=1Q=0.510.7070112Q=10Q=1Q=0.510.7070112五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_00I()XL()0UL()w=0，UL=00<w<w0，ULw=w0，UL=QUw>w0

，wLM，ULMwUL=UUQUw0UL()wLmULM五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_1/(C)RjL+_00I()U0UC()w=0，UC=U0<w<w0

UC,wCM，UCM,UCw=w0，UL=QUwUC=0UCMQUCM01/(C)RjL+_00I()U0UC根據(jù)數(shù)學分析，當才會出現(xiàn)UC()，UL()最大值。且UC(CM)=UL(LM)。Q越高，wLM和wCM

越靠近w0根據(jù)數(shù)學分析，當一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)10.3并聯(lián)電路的諧振+_GCL一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0OI()US/R0OU()IS/G|Y|ww0OG|Z|最小(R)|Y|最小(G)諧振時電流最大諧振時電壓最高RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0ORLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QISRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率二、電感線圈與電容并聯(lián)諧振時B=0，即CLR諧振角頻率當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：CLR+-CLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLeCLR等效電路：其中：C不變。諧振時：GeCLe討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)電路的諧振(a)(b)L1L3C2L1C2C3對(b)電路定性分析并聯(lián)諧振w=w2時w<w2時并聯(lián)支路呈感性，發(fā)生串聯(lián)諧振討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：10.4串并聯(lián)分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C2C3分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振定量分析L1C22X20阻抗的頻率特性C2L10B22-2X20阻抗的頻率特性C2L10B22-X()0L1C2C3jX22X21XX()0L1C2C3jX22X21XLC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passivefilter)。例：激勵u1(t)，包含兩個頻率w1、w2分量(w1<w2)：要求響應uo(t)只含有w1頻率電壓。u1(t)=u11(w1)+u12(w2)如何實現(xiàn)？+_u1(t)uo(t)LC串并聯(lián)電路的應用：可構(gòu)成各種無源濾波電路(passiv2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(t)(2)RCL+_u1(t)+_uo(t)(1)2信號被短路2信號被斷開1信號被分壓CRCL+_u1(t)+_uo(并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。該電路w2>w1，濾去高頻，得到低頻。若w1>w2，

仍要得到u11(w1)，如何設計電路?CRC2C3L1+_u1(t)+_uo(t)(2)并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路w1信號短路直接加到負載上。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)諧振，所得到的變化規(guī)律與改變頻率實現(xiàn)諧振不一樣的。1.諧振的不同定義：電壓、電流同相時電容上電壓最大時一般所得諧振頻率不一樣，在Q值較大時差別較小。說明2.本章討論改變頻率實現(xiàn)諧振的情況。若改變電路參數(shù)實現(xiàn)第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.3并聯(lián)電路的諧振10.4串并聯(lián)電路的諧振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性第10章電路中的諧振10.1串聯(lián)電路的諧振10.10.1串聯(lián)電路的諧振

當，L，

C滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，

=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_10.1串聯(lián)電路的諧振當，L，C滿諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC

不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)RjL+_諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振RjL+_+-+-+-四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時的電磁場能量設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時iuCwLwCW總iuCwLwCW總電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0|Z()|0阻抗幅頻特性()00–/2/2阻抗相頻特性10.2RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值關系：電流諧振曲線I()I()U/R00|Y()|1/R二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值

從多頻率的信號中選出w0的那個信號，即選擇性。Q對選擇性的影響：

Q越大，選擇性越好8206401200I(f)f(kHz)0I0I1I2三.選擇性從多頻率的信號中選出w0的Q對選擇性的影四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。四.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，Q=10Q=1Q=0.510.7070112Q=10Q=1Q=0.510.7070112五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_00I()XL()0UL()w=0，UL=00<w<w0，ULw=w0，UL=QUw>w0

，wLM，ULMwUL=UUQUw0UL()wLmULM五.UL(w)與UC(w)的頻率特性RjL+_1/(C)RjL+_00I()U0UC()w=0，UC=U0<w<w0

UC,wCM，UCM,UCw=w0，UL=QUwUC=0UCMQUCM01/(C)RjL+_00I()U0UC根據(jù)數(shù)學分析，當才會出現(xiàn)UC()，UL()最大值。且UC(CM)=UL(LM)。Q越高，wLM和wCM

越靠近w0根據(jù)數(shù)學分析，當一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)10.3并聯(lián)電路的諧振+_GCL一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww