2023屆 高三高考數(shù)學一輪復(fù)習 　成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 課件 123張

第3講成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第十章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析1基礎(chǔ)知識整合PARTONE正負增加減少線性非線性一條直線線性正負10因變量響應(yīng)變量自變量解釋變量0觀測值預(yù)測值觀測值預(yù)測值殘差殘差橫軸為對稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)大小交叉分類頻數(shù)是否獨立解析由a＋21＝73，得a＝52，a＋22＝b，得b＝74.故選C.1．下面是一個2×2列聯(lián)表：其中a，b處填的值分別為(

)A．94,72 B．52,50C．52,74 D．74,52答案XY合計y1y2x1a2173x2222547合計b46120解析2．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A，B兩個變量的線性相關(guān)性做了試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如下表：則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)的A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性(

)A．甲

B．乙

C．丙

D．丁解析|r|越接近1，m越小，線性相關(guān)性越強，故選D.答案解析

甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1061151241033．已知相關(guān)變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，相關(guān)變量y與z負相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是(

)A．x與y正相關(guān)，x與z負相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負相關(guān)，x與z負相關(guān)D．x與y負相關(guān)，x與z正相關(guān)答案解析4．通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到了如下的列聯(lián)表．參照附表，能得到的正確結(jié)論是(

)A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”答案運動性別合計男女愛好402060不愛好203050合計6050110解析答案解析答案65.5答案解析2核心考向突破PARTTWO答案考向一兩個變量的相關(guān)性多角度探究突破解析由散點圖可以看出兩個變量所構(gòu)成的點在一條直線附近，所以線性相關(guān)關(guān)系較強，且應(yīng)為正相關(guān)，所以經(jīng)驗回歸方程的斜率應(yīng)為正數(shù)，且從散點圖觀察，經(jīng)驗回歸方程的斜率應(yīng)該比直線y＝x的斜率要小一些，綜上可知應(yīng)選B.解析(2)某商家今年上半年各月的人均銷售額(單位：千元)與利潤率統(tǒng)計表如下：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A．利潤率與人均銷售額成正相關(guān)關(guān)系B．利潤率與人均銷售額成負相關(guān)關(guān)系C．利潤率與人均銷售額成正比例函數(shù)關(guān)系D．利潤率與人均銷售額成反比例函數(shù)關(guān)系答案

月份123456人均銷售額658347利潤率(%)12.610.418.53.08.116.3解析由統(tǒng)計表可得利潤率與人均銷售額不是正比例關(guān)系，也不是反比例關(guān)系，排除C和D；其屬于正相關(guān)關(guān)系，A正確，B錯誤．故選A.解析解判斷相關(guān)關(guān)系的兩種方法(1)散點圖法：如果所有的樣本點都落在某條曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．(2)相關(guān)系數(shù)法：利用相關(guān)系數(shù)判定，|r|越趨近于1，相關(guān)性越強．

1.(2022·貴陽摸底)對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得如圖所示的散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(

)A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3C．r4<r2<0<r3<r1 D．r2<r4<0<r1<r3答案解析易知題中圖①與圖③是正相關(guān)，圖②與圖④是負相關(guān)，且圖①與圖②中的樣本點集中分布在一條直線附近，則r2<r4<0<r3<r1.解析2．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：

抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95解解角度線性回歸模型例3為保證新能源汽車的推廣，某市逐漸加大充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，該市統(tǒng)計了近五年新能源汽車充電站的數(shù)量(單位：個)，得到如下數(shù)據(jù)：考向二回歸分析多角度探究突破

年份編號x12345年份20162017201820192020數(shù)量y/個37104147196226解解角度非線性回歸模型例4某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．解析解析(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個模型？并說明理由；(2)殘差絕對值大于2的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除．①剔除異常數(shù)據(jù)后，求出(1)中所選模型的經(jīng)驗回歸方程；②廣告投入量x＝18時，(1)中所選模型收益的預(yù)測值是多少？解解例5

(1)為考察某種藥物對預(yù)防禽流感的效果，在四個不同的實驗室取相同的個體進行動物試驗，根據(jù)四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出如下四個等高堆積條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對預(yù)防禽流感有效果的圖形是(

)答案考向三獨立性檢驗解析解

4.為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進行動物實

驗，分別得到如下等高堆積條形圖．根據(jù)圖中信息，在下列各項中說法最佳的一項是(

)A．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C．藥物A，B對該疾病均有顯著的預(yù)防效果D．藥物A，B對該疾病均沒有預(yù)防效果答案解析由題圖可得服用藥物A的患病比例少于服用藥物B的患病比例，而服用藥物A的未患病比例多于服用藥物B的未患病比例，所以藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果．故選B.解析5．(2021·全國甲卷改編)甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：機床質(zhì)量合計一級品二級品甲機床15050200乙機床12080200合計270130400解3課時作業(yè)PARTTHREE一、單項選擇題1．對兩個變量x，y進行線性回歸分析，計算得到樣本相關(guān)系數(shù)r＝－0.9962，則下列說法中正確的是(

)A．x與y正相關(guān)B．x與y具有較強的線性相關(guān)關(guān)系C．x與y幾乎不具有線性相關(guān)關(guān)系D．x與y的線性相關(guān)關(guān)系還需進一步確定解析因為樣本相關(guān)系數(shù)r＝－0.9962，所以x與y負相關(guān)，因為|r|＝0.9962，非常接近1，所以線性相關(guān)性很強，故選B.答案解析2．(2020·全國Ⅰ卷)某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是(

)A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx答案解析由散點圖分布可知，散點圖分布在一個對數(shù)型函數(shù)圖象的附近，因此最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y＝a＋blnx．故選D.解析3．現(xiàn)行普通高中學生在高一時面臨著選科的問題，學校抽取了部分男、女學生意愿的一份樣本，制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列統(tǒng)計結(jié)論不正確的是(

)A．樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B．樣本中有兩理一文意愿的學生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學生數(shù)量C．樣本中的男生偏愛兩理一文D．樣本中的女生偏愛兩文一理答案解析由等高堆積條形圖知女生數(shù)量多于男生數(shù)量，有兩理一文意愿的學生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學生數(shù)量，男生偏愛兩理一文，女生中有兩理一文意愿的學生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學生數(shù)量，故選D.解析答案解析答案解析答案解析7．某中學共有1000人，其中男生700人，女生300人，為了了解該校學生每周平均體育鍛煉時間的情況以及經(jīng)常進行體育鍛煉的學生是否與性別有關(guān)(經(jīng)常進行體育鍛煉是指：每周平均體育鍛煉時間不少于4小時)，現(xiàn)在用分層隨機抽樣的方法從中收集200位學生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，將其按[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育鍛煉時間不少于4小時，根據(jù)獨立性檢驗原理，可知(

)答案解析解析答案解析本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為－1，故③錯誤；χ2的值越小，x與y有關(guān)系的把握程度越小，故④錯誤．故選B.解析A．公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)與年份編號的正相關(guān)性較強B．在2017～2021年間，2019年公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)增加量最多C．公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743D．可預(yù)測2022年公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)為3190答案解析答案解析11．因防疫的需要，多數(shù)大學開學后啟用封閉式管理．某大學開學后也啟用封閉式管理，該校有在校學生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學生在封閉式管理期間對學校的管理和服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40名男生和50名女生，每位被調(diào)查的學生都對學校的管理和服務(wù)給出了滿意或不滿意的評價，經(jīng)統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：性別評價滿意不滿意男2020女4010答案解析12．某電子商務(wù)平臺每年都會舉行“年貨節(jié)”商業(yè)促銷狂歡活動，現(xiàn)統(tǒng)計了該平臺從2013年到2021年共9年“年貨節(jié)”期間的銷售額(單位：億元)并作出散點圖，將銷售額y看成年份序號x(2013年作為第1年)的函數(shù)．運用Excel軟件，分別選擇回歸直線和三次函數(shù)回歸曲線進行擬合，效果如下圖，則下列說法中正確的是(

)A．銷售額y與年份序號x呈正相關(guān)關(guān)系B．銷售額y與年份序號x線性相關(guān)顯著C．三次函數(shù)回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果D．根據(jù)三次函數(shù)回歸曲線可以預(yù)測2022年“年貨節(jié)”期間的銷售額約為8454億元答案解析根據(jù)擬合圖象知，散點從左下到右上分布，銷售額y與年份序號x呈正相關(guān)關(guān)系，A正確；因為相關(guān)系數(shù)0.936>0.75，靠近1，所以銷售額y與年份序號x線性相關(guān)顯著，B正確；根據(jù)三次函數(shù)回歸曲線的決定系數(shù)0.999>0.936，決定系數(shù)越大，擬合效果越好，所以三次函數(shù)回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果，C正確；由三次函數(shù)y＝0.168x3＋28.141x2－29.027x＋6.889知，當x＝10時，y＝2698.719億元，D錯誤．故選ABC.解析三、填空題13．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：性別打籃球合計喜愛不喜愛男生6女生10合計48答案答案性別打籃球合計喜愛不喜愛男生22628女生101020合計321648解析14．高三年級267位學生參加期末考試，某班37位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生．從這次考試成績看，(1)在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是____；(2)在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是____.乙數(shù)學解析(1)由圖分析，甲的語文成績名次比其總成績名次靠后，乙的語文成績名次比其總成績名次靠前，故填乙．(2)根據(jù)丙在兩個圖中對應(yīng)的點的縱坐標，觀察易得，丙同學成績名次更靠前的科目是數(shù)學．解析答案185答案解析226.1(億元)256.5(億元)②解析四、解答題17．(2020·新高考Ⅰ卷改編)為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：PM2.5濃度SO2濃度[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710解解18．下面給出了根據(jù)我國2014～2020年水果人均占有量y(單位：kg)和年份代碼x繪制的散點圖和經(jīng)驗回歸方程的殘差圖(2014～2020年的年份代碼x分別為1～7)．解解解解(3)若2021年盈利額為500億元，即500＝e0.18x＋0.68，ln500＝0.18x＋0.68,6.213＝0.18x＋0.68，解得x≈30.74，所以預(yù)測202